Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede de distribuição de energia elétrica estão sendo muito estudados, pois representam uma alternativa tecnicamente confiável para incrementar a contribuição das fontes renováveis na matriz elétrica. Portanto é importante conhecer o comportamento desses sistemas e o seu impacto sobre a rede elétrica. Esta dissertação apresenta uma análise da distribuição de tensões em uma instalação fotovoltaica de 4800 WP conectada à rede de distribuição de energia elétrica. A instalação é dividida em três subsistemas onde cada um possui 16 módulos de células de silício monocristalino de 100 Wp de potência nominal e 24 V de tensão nominal organizados em dois painéis de oito módulos em série, conectados dois a dois em paralelo e conversores CC/CA de potência nominal e máxima de, respectivamente, 1000 W e 1100 W na saída. O comportamento da instalação é estudado a partir do monitoramento das tensões dos módulos de um subsistema, das tensões e correntes dos seis painéis que compõem a instalação, da temperatura ambiente, da temperatura dos módulos, da temperatura dos conversores CC/CA e da irradiância no plano do gerador fotovoltaico. A análise abrange diferentes situações de funcionamento da instalação, tanto em condições normais de operação da mesma como em situações especiais, quando algumas células de módulos estão sombreadas e quando o sistema está em curto circuito ou em circuito aberto. Os módulos sombreados apresentam valores de tensão inferiores aos dos módulos que não foram sombreados conforme o número de células sombreadas e principalmente como estão conectados os diodos de bypass. Os módulos apresentam produções diferentes em baixos níveis de irradiância ou em diferentes temperaturas. Com a utilização de um programa de simulação foi possível analisar o comportamento de uma associação de módulos fotovoltaicos, considerando efeitos de temperatura, irradiância e possíveis diferenças entre os módulos que compõem a instalação. Os resultados da simulação apresentaram concordância com a experimentação. Na dissertação são apresentados os métodos de aquisição de dados, a análise dos resultados experimentais, e a descrição dos resultados obtidos a partir da simulação computacional. / Grid-connected photovoltaic plants are being studied because they represent a confident alternative for the increase of the renewable energy sources contribution to the electric matrix. Therefore it is important to know the behavior of these plants and their impact on the electric grid. This work presents an analysis of the distribution of voltages in a 4800 WP grid-connected photovoltaic plant. This plant was divided in three subsystems. Each subsystem is constituted by two strings of 100 Wp / 24 V modules with mono-crystalline silicon cells. These arrays feed three grid commuted single phase inverters, with 1100 W maximum power each, thus characterizing a modular plant. The system for data monitoring registers the operational voltages of the modules in a subsystem, the operational voltages and currents of the six strings of the plant, the solar irradiance incident at the generator plane, and temperatures of the ambient air, of a PV module and of the inverters. The analysis includes different operational situations of the plant and special situations as the shadowing of cells in the modules, system in short circuit and open circuit condition. The modules shadowed present inferior values of voltage to the modules that was not shadowed. This result depends on the number of shadowed cells and mainly if the diodes of bypass are connected. The modules present different performance under low solar irradiances or in different temperatures. Finally, comparisons between experimental and simulated values were performed using a simulation software, considering the effect of the temperature, solar irradiance and possible differences between the modules that compose the installation. These comparisons show a very good agreement. The methodology for data acquisition are also presented, as well as the analysis of the experimental results and the description of the computational obtained results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2008. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-09-29T12:49:51Z No. of bitstreams: 1 2008_RenatoAbdallaAfonso.pdf: 2291478 bytes, checksum: bd77297cb5c4b161862099d0a383e5bc (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2010-02-08T21:41:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_RenatoAbdallaAfonso.pdf: 2291478 bytes, checksum: bd77297cb5c4b161862099d0a383e5bc (MD5) / Made available in DSpace on 2010-02-08T21:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_RenatoAbdallaAfonso.pdf: 2291478 bytes, checksum: bd77297cb5c4b161862099d0a383e5bc (MD5) Previous issue date: 2008-10-03 / Este trabalho apresenta uma proposta para a fórmula de aplicação da Parcela Variável Indisponibilidade - PVI voltada para a FT - Linhas de Transmissão. A proposta da dissertação é incluir na metodologia de cálculo da PVI um fator que represente, além de um valor econômico razoável, a importância da linha de transmissão no sistema no momento em que ocorre uma indisponibilidade. Para isso, foi adotado o princípio do EBE - Equivalent Bilateral Exchanges [3] ou intercâmbios bilaterais equivalentes que define o uso de uma determinada linha de transmissão para uma determinada condição de carga do sistema, considerando um fluxo de carga linear. Com essa definição, procurou-se relacionar a importância de uma linha de transmissão com a variação causada no uso do sistema antes e depois de uma indisponibilidade em relação ao uso da linha de transmissão antes da mesma se tornar indisponível. Foram realizadas simulações envolvendo sistemas de 5, 14 e 24 barras onde procurou-se mostrar que valores diferentes de PVI poderiam ser atribuídos a diferentes linhas de transmissão de um sistema, de acordo com a importância elétrica da linha e sem afetar o equilíbrio econômico-financeiro da empresa. Por fim, foram levantadas e analisadas algumas características de aplicação do método proposto e procurou-se também mostrar que o Sistema Interligado Nacional - SIN apresenta características de robustez semelhantes àquelas que foram consideradas para as simulações dos sistemas elétricos propostos. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a proposal for the formula of implementation of VPU focused on TF - Transmission Line. The proposal of this dissertation is to include in the methodology of calculating the VPU a factor that represents, more than a reasonable economic value, the importance of transmission line in the system at the moment there is unavailability. For this, it was adopted the principle of EBE - Equivalent Bilateral Exchanges [3] that defines the use of a particular transmission line for a particular condition of load of the system, assuming a linear load flow. With this definition, sought to link the importance of a transmission line with the change caused in the use of the system before and after an unavailability in relation of the use of the transmission line before it becomes unavailable. We performed simulations involving 5, 14 and 24 bars systems where it was tried to show that different values of VPU could be attributed to different transmission lines of a system in accordance with the electric importance of line and without affecting the economic and financial balance of the firm. Finally were raised and discussed some aspects of implementation of the proposed method and also sought to show that the National Interconnected System - NIS has characteristics of strength similar to those that were considered for the simulations of proposed electrical systems.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2011. / Submitted by Rafael Barcelos Santos (rafabarcelosdf@hotmail.com) on 2011-06-27T19:18:17Z No. of bitstreams: 1 2011_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 2673903 bytes, checksum: 505cc2182988b8418ccf3da40c173b5c (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-28T11:55:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 2673903 bytes, checksum: 505cc2182988b8418ccf3da40c173b5c (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-28T11:55:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 2673903 bytes, checksum: 505cc2182988b8418ccf3da40c173b5c (MD5) / Esta dissertação propõe novas estratégias para a análise de estabilidade robusta e para o projeto de controladores robustos H [infinito] para sistemas de controle em rede com atrasos variantes e sujeitos a perda e/ou desordenamento de pacotes. Visando a melhor compreensão dos teoremas propostos e das contribuições do trabalho, é feita uma introdução sobre as principais questões relativas a sistemas de controle em rede e uma revisão sobre os conceitos básicos que envolvem a análise de estabilidade. A metodologia de análise é baseada na representação de sistemas de controle em rede por equações diferenciais atrasadas o que permite o estudo de sua estabilidade através de teorias de estabilidade para sistemas atrasados. Os critérios de análise desenvolvidos utilizam uma abordagem inédita que envolve o fracionamento do intervalo que delimita o atraso variante e a construção de uma nova função candidata de Lyapunov-Krasovskii que incorpora explicitamente termos dependentes do atraso variante e dos subintervalos resultantes do fracionamento. As condições resultantes estipulam um limite máximo para o atraso variante, para o qual o sistema em malha fechada mantém-se estável. As técnicas de controle desenvolvidas podem ser aplicadas para o controle de diversos sistemas reais através de redes de comunicação. Os critérios são robustos no sentido que consideram a possibilidade da existência de incertezas de modelo e de perturbações aplicadas ao sistema e asseguram o cumprimento de especificações de desempenho H [infinito]. Ademais, consideramos o problema de controle de trajetória através de redes de comunicação. As estratégias de controle desenvolvidas na dissertação são estendidas para assegurar a estabilidade assintótica robusta de sistemas de controle em rede com erro de rastreamento limitado no sentido da norma H [infinito]. Por fim, os critérios desenvolvidos são avaliados através de exemplos numéricos (benchmarks típicos da área) em todos os capítulos e simulações, de forma a ilustrar sua eficácia e demonstrar seu bom desempenho em relação aos métodos estado-da-arte conhecidos da literatura. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis presents new robust stability analysis and H [infinity] control design strategies for uncertain networked control systems with time-varying delays and packet dropouts. For the full comprehension of the thesis theorems and contributions, an introduction on the main issues related to networked control systems and a review on basic stability concepts are presented. The overall networked control system is modeled by continuous-time delay differential equation and the stability is studied under the framework of systems with time-varying delays. Novel stability criteria are established with the introduction of a new delay-fractioning approach and the development of a new Lyapunov-Krasovskii functional which explicitly considers the delay-dependent and the delay-interval-dependent terms introduced with the delay partitioning. The analysis concerns the establishment of a maximum allowable delay bound for continuous time networked control systems. The control strategies are robust for ensuring stability and H [infinity] performance properties of networked control systems liable to model uncertainties and external disturbances. Furthermore, we consider the problem of synthesize feedback controllers to make the output of a given plant asymptotically tracks a desired reference whereas ensuring disturbances attenuation properties. The analysis is enriched with several numerical examples that illustrate the advantages of our criteria which outperform state-of-the-art criteria in the literature.

Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede de distribuição de energia elétrica estão sendo muito estudados, pois representam uma alternativa tecnicamente confiável para incrementar a contribuição das fontes renováveis na matriz elétrica. Portanto é importante conhecer o comportamento desses sistemas e o seu impacto sobre a rede elétrica. Esta dissertação apresenta uma análise da distribuição de tensões em uma instalação fotovoltaica de 4800 WP conectada à rede de distribuição de energia elétrica. A instalação é dividida em três subsistemas onde cada um possui 16 módulos de células de silício monocristalino de 100 Wp de potência nominal e 24 V de tensão nominal organizados em dois painéis de oito módulos em série, conectados dois a dois em paralelo e conversores CC/CA de potência nominal e máxima de, respectivamente, 1000 W e 1100 W na saída. O comportamento da instalação é estudado a partir do monitoramento das tensões dos módulos de um subsistema, das tensões e correntes dos seis painéis que compõem a instalação, da temperatura ambiente, da temperatura dos módulos, da temperatura dos conversores CC/CA e da irradiância no plano do gerador fotovoltaico. A análise abrange diferentes situações de funcionamento da instalação, tanto em condições normais de operação da mesma como em situações especiais, quando algumas células de módulos estão sombreadas e quando o sistema está em curto circuito ou em circuito aberto. Os módulos sombreados apresentam valores de tensão inferiores aos dos módulos que não foram sombreados conforme o número de células sombreadas e principalmente como estão conectados os diodos de bypass. Os módulos apresentam produções diferentes em baixos níveis de irradiância ou em diferentes temperaturas. Com a utilização de um programa de simulação foi possível analisar o comportamento de uma associação de módulos fotovoltaicos, considerando efeitos de temperatura, irradiância e possíveis diferenças entre os módulos que compõem a instalação. Os resultados da simulação apresentaram concordância com a experimentação. Na dissertação são apresentados os métodos de aquisição de dados, a análise dos resultados experimentais, e a descrição dos resultados obtidos a partir da simulação computacional. / Grid-connected photovoltaic plants are being studied because they represent a confident alternative for the increase of the renewable energy sources contribution to the electric matrix. Therefore it is important to know the behavior of these plants and their impact on the electric grid. This work presents an analysis of the distribution of voltages in a 4800 WP grid-connected photovoltaic plant. This plant was divided in three subsystems. Each subsystem is constituted by two strings of 100 Wp / 24 V modules with mono-crystalline silicon cells. These arrays feed three grid commuted single phase inverters, with 1100 W maximum power each, thus characterizing a modular plant. The system for data monitoring registers the operational voltages of the modules in a subsystem, the operational voltages and currents of the six strings of the plant, the solar irradiance incident at the generator plane, and temperatures of the ambient air, of a PV module and of the inverters. The analysis includes different operational situations of the plant and special situations as the shadowing of cells in the modules, system in short circuit and open circuit condition. The modules shadowed present inferior values of voltage to the modules that was not shadowed. This result depends on the number of shadowed cells and mainly if the diodes of bypass are connected. The modules present different performance under low solar irradiances or in different temperatures. Finally, comparisons between experimental and simulated values were performed using a simulation software, considering the effect of the temperature, solar irradiance and possible differences between the modules that compose the installation. These comparisons show a very good agreement. The methodology for data acquisition are also presented, as well as the analysis of the experimental results and the description of the computational obtained results.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9672_Dissertação final.pdf: 3001334 bytes, checksum: fab4e03ec773f42fbdbb5dae0e310378 (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Cadeias de Markov são processos estocásticos em que o espaço de estados são finitos ou enumeráveis com a marcante propriedade que, condicionado ao presente, passado e futuro são independentes. Desde o seu surgimento, no início do século XX, cadeias de Markov tem ampliado sua inserção em várias áreas da Matemática, por exemplo Análise, Probabilidade e Álgebra bem como sua utilização em diferentes áreas do conhecimento tais como Física, Economia, Meteorologia, Biologia e Engenharias. Dentre os vários aspectos de Cadeias de Markov, destacamos o interesse na compreensão da convergência ao equilíbrio de uma (ou uma família de) cadeia de Markov com espaço de estados -finito. Isto naturalmente nos conduz ao conceito de tempo de mistura, tmix("), de uma cadeia, quantidade esta que nos fornece o menor tempo para que a cadeia esteja a menos de uma distância" >0 de sua medida estacionária. Obter estimativas -nas e propriedades dotmix(") tem fomentado volumosa produção científi-ca e eventos no tema nos últimos tempos.O foco principal deste projeto é o entendimento do fenômeno de convergência ao equiílbrio de cadeias de Markov com espaço de estados fi-nito,resultados que a garantam bem como formas de estimar e propriedades dotmix("). Neste espectro, pretendemos analisar o fenômeno de Cutoff, que nos fornece o comportamento brusco na curva tempoxdistância a medida estacionária e, a bijeção entre redes e cadeias reversíveis, dentre outros tópicos. Espera-se que ao -final deste estudo o discente compreenda com clareza os resultados e diferentes problemas de corrente interesse da comunidade cient-ífica. Mais especifi-camente, propomos o seguinte roteiro: Conceitos Iniciais de Cadeias de Markov: Cadeia de Markov -finita, irredutibilidade e aperiodicidade, distribuição estacionária e reversibilidade,1[4, ].Convergência de Cadeias de Markov: distância de variacâo total, Teorema da Convergência de Cadeias de Markov e tempo de mistura,[3, 4]. Autovalores: A representação espectral e tempo de relaxação. [4]Cuttoff: condição produto, janela de Cuttoff, contra-exemplo do Aldous, [2, 3]Passeio Aleatório em Redes: passeio aleatório em grafos, redes elétricas,robustez, [1, 4, 5, 6]

Orientadores: Sergio Valdir Bajay, Afonso Henrique Moreira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bortoni_EdsondaCosta_M.pdf: 7591479 bytes, checksum: 429eba191d12d4372c98fb6650509ef4 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Este trabalho procura apresentar uma interface entre o planejamento elétrico e o planejamento energético, em sistemas regionais. Para tanto são efetuadas uma série de adaptações às ferramentas tradicionais de análise de sistemas elétricos para que melhor se apliquem a estes sistemas de pequeno porte. As análises se, prendem ao estudo de fluxo de potência probabilístico, análise de contingências e cálculos de confiabilidade de geração e transmissão. O planejamento da geração descentralizada procura utilizar técnicas que consigam captar os riscos e incertezas envolvidos neste processo, enquanto o planejamento otimizado da transmissão busca obter uma rede robusta, de mínimo custo, capaz de suportar as contingências mais severas. Ao final, todo este ferramental convergirá para uma abordagem interativa, onde o planejador poderá desenvolver um sistema regional que atenda os objetivos técnicos, econômicos, sociais e ambientais / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos

Orientador: Carlos Alberto Favarin Murari / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-02T19:21:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaJunior_IreniodeJesus_M.pdf: 2733716 bytes, checksum: 9d1c01391caafa4a9074c944e462f395 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Sendo um dos modelos de equivalentes externos mais utilizados atualmente por centros de controle de sistemas de energia elétrica, o modelo Ward Estendido representa uma potente ferramenta em estudos de planejamento da expansão e operação das redes elétricas. Visando melhorar a precisão dos resultados obtidos com as redes reduzidas, este trabalho apresenta estudos e testes comparativos realizados para se avaliar o desempenho das matrizes de sensibilidade Lcric, Leq, B" e L na obtenção do equivalente Ward Estendido para redes radiais e malhadas, mostrando que tal equivalente torna-se mais preciso quando formado com a matriz Lcric' / Abstract: The Extended Ward Equivalent forms the basis oí the external system modeling in several computational programs for power system expansion planning and operation studies at a number of utility control centers. This work presents a comparative study aiming to investigate the performance of the sensitivity matrices, Lcric, Leq, B" and L, to obtain the Extended Ward model for radial and meshed systems, showing that the Extended Ward model becomes more accurated when it is formed with the Lcric sensitivity matrix / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Paulo Morelato França , Anesio dos Santos Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-17T19:32:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Said_Amir_M.pdf: 6373952 bytes, checksum: 39414347a4b180fa66ea13b492ee7c6d (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Neste trabalho é apresentado um novo método de síntese estática de redes elétricas, aplicável ao planejamento a longo prazo de redes do transmissão de energia elétrica. O problema de síntese é matematicamente formulado através de um modelo de otimização, com variáveis Inteiras representando as decisões do planejador e variáveis contínuas para os fluxos de potência ativa. O objetivo da modelagem é determinar soluções que otimizam o compromisso entre o custo de compra de novos equipamentos e uma satisfatória operação do sistema. Este modelo é solucionado através de eficientes métodos de enumeração implícita e de determinação de fluxos em redes com custo mínimo. O novo método é testado em redes de transmissão brasileiras e os resultados mostram a sua eficiência e a qualidade das suas soluções / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Alcir Monticelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-18T15:01:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RomeroLazaro_RubenAugusto_D.pdf: 10803046 bytes, checksum: 9e2931870407dd064f965fada4c05a24 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Este trabalho apresenta uma alternativa de planejamento ótimo da expansão a longo prazo de sistemas de transmissão. É apresentada uma metodologia hierarquizada de planejamento em três etapas ou fases. Cada fase usa um determinado tipo de modelamento da rede de transmissão iniciando dos modelos mais relaxados. Assim, são usados o Modelo de Transportes, o Modelo Híbrido e o Modelo de Fluxo de Carga DC para modelar a rede elétrica. Em cada fase da metodologia hierarquizada é usada uma técnica de decomposição de Benders para decompor o problema em duas partes: um subproblema de operação e um subproblema de investimento, os quais são resolvidos alternadamente através de processo de otimização geral. Neste sentido foi formulada e desenvolvida as técnicas para a determinação dos cortes de Benders para o caso do problema linear e não linear usando a teoria de Benders padrão e Benders generalizada desenvolvida por Geoffrion. No processo de elaboração da metodologia de planejamento ainda foram incorporados diferentes conceitos e heurÍsticas para melhorar o desempenho da metodologia básica. Neste sentido, foram usados o conceito de rede fictícia para contornar o problema de rede inicial não conexa e as características específicas da operação da rede elétrica, no problema de planejamento, a fim de introduzir restrições adicionais, além dos cortes de Benàers, ao subproblema de investimento para torná-Io mais fácil de resolver. Finalmente, apresenta-se uma formulação para resolver um problema de programação linear inteira zero-um que é usado com êxito para resolver o subproblema de investimento na Fase IH. Os testes realizados com sistemas reais foram bem sucedidos o que qualifica a eficiência da metodologia proposta / Abstract: Not informed. / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Sergio Azevedo de Oliveira / Banca: Madson Cortes de Almeida / Resumo: Partes das interrupções no fornecimento de energia elétrica são causadas pelo contato das extremidades da vegetação com os elementos do sistema, prejudicando a confiabilidade e a qualidade dos sistemas de distribuição. Aumento nos custos com não fornecimento de energia elétrica e com manutenções corretivas são consequências da ausência de planos para realização da manutenção da vegetação. A necessidade de manter o fornecimento de energia elétrica e consequentemente o aumento da confiança do sistema de distribuição é o foco para modelos de programação centrados no aumento da confiabilidade a baixo custo.Neste trabalho é proposto um modelo matemático de programação binária dinâmica multiobjetivo para o problema de manutenção preventiva da vegetação sob um sistema de distribuição de energia elétrica. O modelo de otimização contempla a minimização de três objetivos: custos com energia não suprida devido às falhas relacionadas com a vegetação, custos com manutenções - poda ou remoções de árvores, e um indicativo de inconfiabilidade do sistema devido à continuidade do serviço baseado no índice FEC (Frequência Equivalente por Consumidor). A confiabilidade dos alimentadores é determinada através de modelos probabilísticos como um processo renovável, considerada no modelo matemático como um índice de inconfiabilidade devido à vegetação. A metodologia de solução proposta é o algoritmo multiobjetivo NSGA-II, implementado em linguagem de programação C++, obtendo-se um conjunto de soluções não dominadas, que tende a convergir para frente ótima de Pareto. Esta metodologia foi testada em um sistema de distribuição real composto por 25 alimentadores de uma cidade de médio porte. / Abstract: Parts of interruptions in electricity supply are caused by contact with the edges of the vegetation system elements, impairing the reliability and quality of distribution systems. Increased costs with no electricity supply and corrective maintenance are the consequences of the absence of plans for carrying out the maintenance of vegetation. The need to maintain the supply of electricity and consequently the increased confidence of the distribution system is the aim of programming models focused on increasing the system reliability at the low cost. This work propose a mathematical model of dynamic multi-objective binary programming problem for preventive maintenance of vegetation under a system of power distribution. The optimization model contemplates to minimize three objectives such as cost of unserved energy due to failures related to the vegetation, maintenance costs such as pruning or removal of trees, and an indication of system unreliability due to continuity of service based on FEC (Equivalent Frequency for Consumer). The reliability of the feeders is determined using probabilistic models as a renewable process, considered in the mathematical model as an unreliability index. The solution methodology is proposed a multi-objective algorithm NSGA-II implemented in the programming language C++, obtaining a set of non-dominated solutions among themselves, which tends to converge to Pareto optimal front. This methodology is tested on a real distribution system of a medium sized city. / Mestre