Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-12-08T17:49:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-12-13T18:06:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-13T18:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Ferreira Gonçalves - 2016.pdf: 6039771 bytes, checksum: 9dd76bacc79e08f02f565c3a309abedd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Studies focused on modeling and mechanical system behavior prediction are relevant to the avoidance of excessive deflections and structural failures. Most of these systems are discretized by finite element models which are constituted by a large number of degrees of freedom, making it quite expensive computationally. In this context, the application of models reduction methods becomes particularly prominent because it provides a greater saving in time, keeping the solution quality. This work aims to study methods of reducing models applied to nonlinear dynamical systems. Among the methods aimed at reducing models, there is the Guyan method, Improved Reduction System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS) System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) and method of modal projection. In order to verify the efficiency of the models reduction methods when applied to nonlinear systems is presented in this paper a study where the system responses are analyzed by checking the computational cost and quality of the reduced solution of the problem for each of the mentioned methods. / Estudos voltados à modelagem e previsão do comportamento de sistemas mecânicos são relevantes na coibição de deflexões excessivas e falhas estruturais. A maioria destes sistemas são discretizados por elementos finitos cujos modelos são constituídos por elevado número de graus de liberdade tornando-se bastante oneroso computacionalmente. Neste contexto, a aplicação de métodos de redução de modelos ganha destaque especial pois proporciona maior economia de tempo, mantendo a qualidade de solução. Este trabalho tem por objetivo o estudo de métodos de redução de modelos aplicados a sistemas dinâmicos não lineares. Dentre os métodos voltados à redução de modelos, destaca-se o método de Guyan, Improved Reduction System (IRS), Iterative Improved Reduction System (IIRS), System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), Component Mode Synthesis (CMS) e método da Base Modal. Com o objetivo de verificar a eficiência dos métodos de redução de modelos quando aplicados em sistemas não lineares, é apresentado neste trabalho um estudo onde são analisadas as respostas do sistema, verificando o custo computacional e a qualidade da solução do problema reduzido para cada um dos métodos citados.

Este trabalho enfoca os procedimentos de modelagem por elementos finitos determinísticos e estocásticos de sistemas estruturais do tipo placas finas sujeitas a não linearidades distribuídas e discretas na presença de incertezas. Neste caso, o método de Newmark não linear combinado com o método de Newton-Raphson foi utilizado para resolução direta das equações do movimento e obtenção dos envelopes das respostas no tempo dos sistemas não lineares. Com o objetivo de reduzir o esforço computacional requerido para resolver os problemas não lineares, especialmente para os casos envolvendo a presença de incertezas, foi proposto o método modal enriquecido e o método das aproximações combinadas melhorado. No que diz respeito à consideração da inserção de incertezas no modelo determinístico optou-se pela construção de um modelo estocásticos do sistema com não linearidades distribuídas, utilizando-se para isto da técnica de discretização de campos aleatórios de Karhunen-Loève para sistemas bi-dimensionais. Já, para a obtenção das respostas dinâmicas aleatórias, foi utilizado o método de simulação Hyper-Cubo-Latino. Através dos vários exemplos de simulações com estruturas do tipo placas finas não amortecidas e amortecidas sujeitas a diferentes níveis de força e condições de contorno, pode-se ilustrar os desenvolvimentos abordados ao longo deste trabalho. Em particular, pode-se concluir sobre a eficiência e necessidade da utilização de métodos de redução para a avaliação dinâmica de sistemas não lineares, principalmente para sistemas não lineares mais complexos ou na presença de incertezas. Por fim, deve-se salientar a importância de se considerar as incertezas na análise e no projeto de sistemas não lineares para lidar com situações mais realísticas de interesse prático / This work is devoted to the deterministic and stochastic finite element modeling of thin flat plates under large displacements and subjected to geometric and discrete non-linearities. In order to solve the resulting non-linear equations of motion in the time-domain, the non-linear Newmark strategy combined with the Newton-Raphson method has been used herein. With the aim of reducing the computational cost required to solve the non-linear problems, especially for the cases in which the uncertainties are considered, the modal method based on the construction of an enriched reduction basis and an improved version of the combined approximations technique have been retained in the present study. With regard to the insertion of uncertainties in the deterministic model opted by the construction of a stochastic model of the system with no distributed linearity, using for this the Karhunen-Loève expansion technique in bi-dimensional form. In order to generate the envelopes of the dynamic responses of the non-linear systems in time-domain, it has been used the so-called Hyper-Cube-Latino. Based on the numerical simulations with plate structures subjected to various levels of excitation and boundary conditions it is possible to illustrate the methodology presented in this work. In particular, it can be concluded about the efficiency and necessity of performing efficient and accurate model reduction methods to deal with non-linear systems. Finally, it is also important to discuss about the interest in considering uncertainties in the analysis and design of non-linear systems in order to deal with more realistic non-linear situations / Tese (Doutorado)

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-21T20:19:46Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:54:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:54:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Currently, the structures are increasingly diverse and complex. In many cases, these structures are model by numerical approximations methods because, due to its complexity, the analytical model does not exist or is not feasible. The finite element method is a numerical approximation methods most used. Thus, the model generated by the finite element method is in most cases considerably too large, and the time taken to perform computer simulations is high. In this context, models reduction methods, it has been studied to meet the need of accurate results while maintaining the dynamic properties of the structure with less processing time. A comparative study of three reduction methods will be presented, the Improved Reduced System (IRS) and the Iterative Improved Reduced System method (IIRS). The third reduction method, it is an enrichment of the IRS method proposed by the author, which provided great improvement in time savings during simulations. This method was called Improved Reduced System Enriched (IRSE). Such reduction methods were applied in non-linear systems with non-localized linear and geometric nonlinearity due to large displacements. Keywords: Finite element method, nonlinear modeling, not linearity located and geometric, reduced models. / Atualmente, as estruturas estão cada vez mais diversificadas e complexas. Em muitos casos, essas estruturas são modeladas por métodos de aproximações numéricas, pois, devido à sua complexidade, o modelo analítico não existe ou não é viável. O método dos elementos finitos é um dos métodos de aproximação numérica mais utilizado. Assim, o modelo gerado pelo método dos elementos finitos é na maioria dos casos consideravelmente muito grande, e o tempo gasto para realizar simulações computacionais é alto. Neste contexto, os métodos de redução de modelos, tem sido estudados a fim de satisfazer a necessidade entre obter resultados precisos, mantendo as propriedades dinâmicas da estrutura, com menor tempo de processamento. Um estudo comparativo entre três métodos de redução será apresentado, a saber Improved Reduced System (IRS) e o método Iterative Improved Reduced System (IIRS). O terceiro método de redução, trata-se de um enriquecimento do método IRS, proposto pelo autor, que proporcionou grande melhora na economia de tempo durante as simulações. Esse método foi chamado Improved Reduced System Enriched (IRSE). Tais métodos de redução, foram aplicados em sistemas não lineares, com não linearidade localizada e não linearidade geométrica, devido a grandes deslocamentos.