Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.

Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.

Esta pesquisa reporta-se ao problema descrito na literatura científica como o “fracasso do ensino do cálculo”. Propusemos conhecer as noções que alunos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral apresentam sobre limite, e também como a qualidade dessa noção ou conceito afeta a elaboração de noções sobre derivadas e integrais. Para obter essas noções, objetos de aprendizagem foram criados e disponibilizados online, em páginas de um site com domínio privado, mas de acesso aberto. Cada objeto de aprendizagem foi elaborado contendo uma situação-problema referente aos applets de cada página e um espaço de registro de respostas. Os applets abordam situações que permitem o estudo de limites, derivadas e integrais; foram elaborados no Geogebra. Os espaços de registro de respostas foram elaborados com tecnologia Google e incorporados à página do site. A metodologia consistiu na aplicação de atividades na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Nelas interagiram alunos e OA. As aplicações foram realizadas nas três unidades da disciplina. Para a complementação e investigação, foram feitas entrevistas inspiradas no método clínico piagetiano. Tanto os registros de respostas, quanto as entrevistas, foram autorizadas com a assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido. Fundamenta-se a análise das respostas na Epistemologia Genética; em especial, na abstração reflexionante. A escolha deu-se devido ao caráter explicativo dessa teoria da gênese do conhecimento matemático. Os resultados demonstram que conhecimentos foram construídos em situação de interação entre alunos e OA. Várias noções foram registradas. Constatou-se, inclusive, conceituação de limite, de derivada e integral definida. Foi possível, a partir dos conhecimentos e noções apresentadas, estabelecer relações lógicas entre esses conhecimentos e, posteriormente, observar grupos com desenvolvimento cognitivo compatíveis com as relações lógicas apresentadas. O OA, com tecnologia Geogebra e Google, mostrou-se como um importante instrumento nos processos de desenvolvimento e aprendizagem do conceito de limite e dos demais conceitos da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Mostrou-se também como um importante instrumento para a avaliação no ambiente escolar a partir dos registros coletados. / This research refers to the problem described in the scientific literature as the "failure of calculus teaching". We propose to know the notions that students of the discipline Differential and Integral Calculus present on limit, and also how the quality of this notion or concept affects the elaboration of notions about derivatives and integrals. To get these notions, learning objects were created and made available online, on pages of a privately-owned, but open-access site. Each learning object was elaborated containing a problem situation regarding the applets of each page and a space of record of answers. The applets approach situations that allow the study of boundaries, derivatives and integrals; Were developed in Geogebra. Response log spaces were crafted using Google technology and embedded into the site page. The methodology consisted of the application of activities in the discipline Differential and Integral Calculus. In them they interacted students and OA. The applications were carried out in the three units of the discipline. For the complementation and investigation, interviews were made inspired by the Piagetian clinical method. Both the response records and the interviews were authorized with the signing of the informed consent form. It is based the analysis of the answers in the Genetic Epistemology; In particular, in reflective abstraction. The choice was due to the explanatory character of this theory of the genesis of mathematical knowledge. The results demonstrate that knowledge was built in a situation of interaction between students and OA. Several notions were recorded. It was also found a concept of limit, derivative and definite integral. It was possible, based on the knowledge and notions presented, to establish logical relations between these knowledges and, later, to observe groups with cognitive development compatible with the presented logical relations. The OA, with Geogebra and Google technology, proved to be an important instrument in the development and learning processes of the concept of boundary and other concepts of the Differential and Integral Calculus discipline. It was also shown as an important instrument for the evaluation in the school environment from the collected records.

abstract: Based on poor student performance in past studies, the incoherence present in the teaching of inverse functions, and teachers' own accounts of their struggles to teach this topic, it is apparent that the idea of function inverse deserves a closer look and an improved pedagogical approach. This improvement must enhance students' opportunity to construct a meaning for a function's inverse and, out of that meaning, produce ways to define a function's inverse without memorizing some procedure. This paper presents a proposed instructional sequence that promotes reflective abstraction in order to help students develop a process conception of function and further understand the meaning of a function inverse. The instructional sequence was used in a teaching experiment with three subjects and the results are presented here. The evidence presented in this paper supports the claim that the proposed instructional sequence has the potential to help students construct meanings needed for understanding function inverse. The results of this study revealed shifts in the understandings of all three subjects. I conjecture that these shifts were achieved by posing questions that promoted reflective abstraction. The questions and subsequent interactions appeared to result in all three students moving toward a process conception of function. / Dissertation/Thesis / M.A. Mathematics 2014

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A presente tese investiga o fenômeno 'projetos interdisciplinares de Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA's)', destacando sua recorrência em diferentes contextos. Para tanto, realiza um estudo de caso sobre o engendramento da interdisciplinaridade na ação de projetar AVA's no Núcleo de Tecnologia Digital aplicada à Educação (NUTED) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), no qual são desenvolvidos os projetos ROODA, PLANETA ROODA e ETC. Entende-se que o debate a cerca desse tema contribui para uma reflexão sobre o desenvolvimento científico e tecnológico em informática na educação, bem como sua natureza interdisciplinar. Tal abordagem agrega uma perspectiva teórico-metodológica piagetiana, a qual orientou os questionamentos, a elocução conceitual e a coleta e as análises dos dados. Com isso, enfoca-se a construção de conhecimento a partir da interação entre sujeito (projetista) e objeto de estudo (AVA), entre sujeitos (projetistas) e entre os conhecimentos disciplinares, elucidando a interdependência entre as relações individuais, interindividuais e interdisciplinares. Também é abordado o jogo entre forma e conteúdo que caracteriza a ação de projetar e a interdisciplinaridade, de modo que os observáveis apontados e as coordenações realizadas pelos projetistas se configuram como os observáveis dessa tese. As três unidades de análise observadas nas fontes de evidência desse caso são: sistema de significações, valores coletivos e regras formais. A partir das relações entre as evidências coletadas e os pressupostos teórico- metodológicos, realizam-se coordenações que convergem para as categorias de análise, que são: relações interdisciplinares, criação de novidades e cooperação entre os projetistas. / The present dissertation investigates the phenomenon of interdisciplinary projects of virtual learning environments, highlighting its reoccurrence in different contexts. A case study was built to analyze the engendering of interdisciplinarity in the act of designing virtual learning environments at NUTED (Nucleus of Digital Technology Applied to Education) at the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), where the projects ROODA, PLANETA ROODA and ETC are developed. The debate around this theme may contribute to a reflection on scientific and technological development of computers in education, as well as its interdisciplinary nature. Such approach comes with a Piagetian theoretical and methodological perspective, which guided the questions, the conceptual elocution and the collecting and analyses of data. With that, there is a focus on the construction of knowledge from the interaction between subject (designer) and the object of study (virtual learning environments), between subjects (designers), and between disciplinary knowledges, elucidating the interdependence among individuals, inter-individuals and interdisciplinars. This study also approaches the game between form and content that characterizes the act of design and interdisciplinarity, so that the observables pointed and the coordinations constructed by the designers are configured as the observables in this dissertation. The three units of analysis observed in the sources of evidence of this case study are: system of significations, collective values and formal rules. From the relationships between the collected evidence and the theoretical and methodological conjectures, comes the construction of coordinations that converge to the categories of analysis, which are: interdisciplinary relationships, novelty creation and cooperation among designers.

A presente tese investiga o fenômeno 'projetos interdisciplinares de Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA's)', destacando sua recorrência em diferentes contextos. Para tanto, realiza um estudo de caso sobre o engendramento da interdisciplinaridade na ação de projetar AVA's no Núcleo de Tecnologia Digital aplicada à Educação (NUTED) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), no qual são desenvolvidos os projetos ROODA, PLANETA ROODA e ETC. Entende-se que o debate a cerca desse tema contribui para uma reflexão sobre o desenvolvimento científico e tecnológico em informática na educação, bem como sua natureza interdisciplinar. Tal abordagem agrega uma perspectiva teórico-metodológica piagetiana, a qual orientou os questionamentos, a elocução conceitual e a coleta e as análises dos dados. Com isso, enfoca-se a construção de conhecimento a partir da interação entre sujeito (projetista) e objeto de estudo (AVA), entre sujeitos (projetistas) e entre os conhecimentos disciplinares, elucidando a interdependência entre as relações individuais, interindividuais e interdisciplinares. Também é abordado o jogo entre forma e conteúdo que caracteriza a ação de projetar e a interdisciplinaridade, de modo que os observáveis apontados e as coordenações realizadas pelos projetistas se configuram como os observáveis dessa tese. As três unidades de análise observadas nas fontes de evidência desse caso são: sistema de significações, valores coletivos e regras formais. A partir das relações entre as evidências coletadas e os pressupostos teórico- metodológicos, realizam-se coordenações que convergem para as categorias de análise, que são: relações interdisciplinares, criação de novidades e cooperação entre os projetistas. / The present dissertation investigates the phenomenon of interdisciplinary projects of virtual learning environments, highlighting its reoccurrence in different contexts. A case study was built to analyze the engendering of interdisciplinarity in the act of designing virtual learning environments at NUTED (Nucleus of Digital Technology Applied to Education) at the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), where the projects ROODA, PLANETA ROODA and ETC are developed. The debate around this theme may contribute to a reflection on scientific and technological development of computers in education, as well as its interdisciplinary nature. Such approach comes with a Piagetian theoretical and methodological perspective, which guided the questions, the conceptual elocution and the collecting and analyses of data. With that, there is a focus on the construction of knowledge from the interaction between subject (designer) and the object of study (virtual learning environments), between subjects (designers), and between disciplinary knowledges, elucidating the interdependence among individuals, inter-individuals and interdisciplinars. This study also approaches the game between form and content that characterizes the act of design and interdisciplinarity, so that the observables pointed and the coordinations constructed by the designers are configured as the observables in this dissertation. The three units of analysis observed in the sources of evidence of this case study are: system of significations, collective values and formal rules. From the relationships between the collected evidence and the theoretical and methodological conjectures, comes the construction of coordinations that converge to the categories of analysis, which are: interdisciplinary relationships, novelty creation and cooperation among designers.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AdailsonTM_TESE.pdf: 5900813 bytes, checksum: db354a9f57b24c6b32d8cbb3277e0f58 (MD5) Previous issue date: 2012-03-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The study was aimed to test a teaching module on the Zoltan Paul Dienes theory, focusing on the content: The transformation of measurements: length, areas and volumes. The study based on constructivist theory consisted in a methodological intervention with students of the 7th period of the Course of Pedagogy, in Central Campus, Federal University of Rio Grande do Norte (UFRN). A preliminary study with 40 students called diagnostic evaluation found that students did not understand the concept of measurements transformation and its processing steps. The latter was performed only with the help of the table of measurements transformation with no understanding of the content. He applied a pretest, a set of activities and a post-test. The latter was used as a tool for evaluation of the student learning process. The answers of these ones were evaluated according to the concept of reflective abstraction of Jean Piaget, one of the authors who influenced the Dienes theory / A pesquisa teve como objetivo geral testar um m?dulo de ensino baseado na teoria de Dienes, focalizando o conte?do de transforma??o de medidas de comprimento, ?rea e volume. O estudo baseado na teoria de Zoltan Paul Dienes consistiu numa interven??o metodol?gica com alunos do Curso de Pedagogia da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Um estudo preliminar com 40 alunos denominado avalia??o diagn?stica verificou que os alunos n?o compreendiam o conceito de transforma??o de medida, mas somente aplicavam a tabela de convers?o de medidas. A interven??o metodol?gica foi levada a efeito na turma de Pedagogia do 7? per?odo da UFRN. Aplicou-se um pr?-teste, um conjunto de atividades de ensino e um p?s-teste. Este ?ltimo foi utilizado como instrumento de avalia??o da aprendizagem dos alunos. As respostas dos alunos foram avaliadas segundo o conceito de abstra??o reflexionante de Jean Piaget, um dos autores que influenciou a teoria de Zoltan Paul Dienes

A presente tese investiga o fenômeno 'projetos interdisciplinares de Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA's)', destacando sua recorrência em diferentes contextos. Para tanto, realiza um estudo de caso sobre o engendramento da interdisciplinaridade na ação de projetar AVA's no Núcleo de Tecnologia Digital aplicada à Educação (NUTED) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), no qual são desenvolvidos os projetos ROODA, PLANETA ROODA e ETC. Entende-se que o debate a cerca desse tema contribui para uma reflexão sobre o desenvolvimento científico e tecnológico em informática na educação, bem como sua natureza interdisciplinar. Tal abordagem agrega uma perspectiva teórico-metodológica piagetiana, a qual orientou os questionamentos, a elocução conceitual e a coleta e as análises dos dados. Com isso, enfoca-se a construção de conhecimento a partir da interação entre sujeito (projetista) e objeto de estudo (AVA), entre sujeitos (projetistas) e entre os conhecimentos disciplinares, elucidando a interdependência entre as relações individuais, interindividuais e interdisciplinares. Também é abordado o jogo entre forma e conteúdo que caracteriza a ação de projetar e a interdisciplinaridade, de modo que os observáveis apontados e as coordenações realizadas pelos projetistas se configuram como os observáveis dessa tese. As três unidades de análise observadas nas fontes de evidência desse caso são: sistema de significações, valores coletivos e regras formais. A partir das relações entre as evidências coletadas e os pressupostos teórico- metodológicos, realizam-se coordenações que convergem para as categorias de análise, que são: relações interdisciplinares, criação de novidades e cooperação entre os projetistas. / The present dissertation investigates the phenomenon of interdisciplinary projects of virtual learning environments, highlighting its reoccurrence in different contexts. A case study was built to analyze the engendering of interdisciplinarity in the act of designing virtual learning environments at NUTED (Nucleus of Digital Technology Applied to Education) at the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), where the projects ROODA, PLANETA ROODA and ETC are developed. The debate around this theme may contribute to a reflection on scientific and technological development of computers in education, as well as its interdisciplinary nature. Such approach comes with a Piagetian theoretical and methodological perspective, which guided the questions, the conceptual elocution and the collecting and analyses of data. With that, there is a focus on the construction of knowledge from the interaction between subject (designer) and the object of study (virtual learning environments), between subjects (designers), and between disciplinary knowledges, elucidating the interdependence among individuals, inter-individuals and interdisciplinars. This study also approaches the game between form and content that characterizes the act of design and interdisciplinarity, so that the observables pointed and the coordinations constructed by the designers are configured as the observables in this dissertation. The three units of analysis observed in the sources of evidence of this case study are: system of significations, collective values and formal rules. From the relationships between the collected evidence and the theoretical and methodological conjectures, comes the construction of coordinations that converge to the categories of analysis, which are: interdisciplinary relationships, novelty creation and cooperation among designers.