Ce mémoire décrit la construction d'une expérience visant à produire un gaz de $^6$Li fermionique dégénéré par refroidissement évaporatif dans un piège magnétique. Il décrit également quelques propriétés d'un gaz de fermions dans le régime de dégénérescence quantique. A cause du principe d'exclusion de Pauli, le refroidissement évaporatif standard d'un gaz de fermions devient inefficace à basse température. La méthode proposée dans ce mémoire contourne cette limitation grâce à l'utilisation d'un mélange de fermions ($^6$Li), et bosons ($^7$Li). Le montage réalisé comprend un jet intense d'atomes de lithium ralentis par laser, un piège magnéto-optique à faisceaux de gros diamètre et un piège magnétique conçu de façon à produire de très forts gradients de champs. Une nouvelle source laser à semiconducteur émettant plusieurs composantes de fréquence autour de 670 nm a été développée. Ainsi 4 10$^(8)$ atomes de $^6$Li et 10$^(10)$ atomes de $^7$Li ont été confinés simultanément dans le piège magnéto-optique à une température de 1 mK. Les atomes sont ensuite transférés dans une zone éloignée de 5 cm où un piège de Ioffe-Pritchard à fort gradient les confine. Ce piège contient actuellement 4 10$^(8)$ atomes de $^7$Li à une température $\simeq$2 mK, et possède une durée de vie de 75 s. Sur un plan théorique, ce mémoire propose une nouvelle méthode de mesure de la dégénérescence de Fermi pour un gaz idéal. Cette méthode est très sensible. Elle repose sur l'inhibition de la relaxation collisionnelle d'un gaz de particules tests lorsque la température devient plus faible que la température de Fermi. Enfin, nous proposons une nouvelle méthode de refroidissement optique combinant collisions inélastiques et pompage optique.

La définition de la seconde est basée sur l'atome de césium. A ce jour, les meilleures horloges sont des fontaines à atomes froids de césium. Elles réalisent la seconde avec une exactitude de 10^{-15}. Leur stabilité, limitée de manière ultime par le bruit de projection quantique, vaut typiquement 6 x 10^{-14}\tau^{-1/2} pour 4 x 10^5 atomes détectés, et atteint 6 x 10^{-16} en 3 heures d'intégration. Dans ces conditions, les interactions entre atomes froids déplacent la fréquence de l'horloge d'environ 3 x 10^{-14}. Ce déplacement est techniquement difficile à corriger au niveau de quelques 10^{-16}. Ce travail de thèse montre que l'utilisation du ^{87}Rb est une alternative intéressante au Cs, puisque son déplacement collisionnel est près de 100 fois plus petit. Dans un premier temps, nous caractérisons les performances de la fontaine à ^{87}Rb construite pendant ce travail de thèse. Puis, nous modélisons les effets dépendant du nombre d'atomes dans les fontaines : le déplacement collisionnel et l'entraînement de fréquence par la cavité micro-onde. Ces deux effets sont<br />mesurés simultanément par une méthode différentielle. La modélisation de l'évolution du nuage atomique dans la fontaine permet de confronter nos mesures avec les prédictions théoriques sur les longueurs de diffusion en onde "s". Par ailleurs, la comparaison des fréquences hyperfines du Rb et du Cs dans des fontaines indépendantes nous a permis de réaliser un test de la dérive de la constante de structure fine \alpha au niveau de <br />7 x 10^{-15}.an^{-1}. Afin d'améliorer ce test, nous avons construit une fontaine pouvant fonctionner simultanément au Rb et au Cs. Les améliorations techniques apportées sur cette<br />horloge, conjointement à une nouvelle procédure de mesure du déplacement collisionnel du Cs, devraient permettre d'explorer la gamme d'exactitude des 10^{-16} pour ces deux alcalins.

Dans cette thèse, nous présentons la réalisation d'un piège magnéto-optique de strontium chargé à partir d'un jet atomique ralenti par laser. Pour cela, nous avons développé un laser bleu à 461 nm de puissance 200 mW obtenu en doublant la fréquence d'un laser infrarouge à semi-conducteur. Notre piège magnéto-optique nous a permis de piéger 10^7 atomes à une température de 8 mK.<br /><br />Nous avons utilisé ce gaz d'atomes froids de strontium pour étudier l'effet des interférences en diffusion multiple. Plus particulièrement, nous avons mesuré le cône de rétrodiffusion cohérente en utilisant de la lumière résonnante avec la transition J=0 - J=1 du strontium. Le facteur d'amplification proche de 2 obtenu dans le canal h // h montre que contrairement au rubidium, l'effet des interférences en diffusion multiple qui jouent un rôle crucial dans la localisation forte n'est pas réduit sur strontium.<br /><br />En vu de réaliser un piège magnéto-optique sur la transition étroite du strontium, nous avons développé un laser à 689 nm asservi en fréquence sur une cavité ultrastable. Nous avons mesuré une largeur spectrale inférieure à 1 kHz qui est suffisante pour l'expérience. Enfin, nous présentons une étude théorique du refroidissement Doppler sur une transition étroite.

Cette thèse s'inscrit dans un projet visant à réaliser un étalon de fréquence optique à ion calcium unique confiné dans un piège de Paul-Straubel. La première partie du manuscrit est consacrée au piégeage et au refroidissement laser des ions. Les trois sources lasers (397 nm, 866 nm et 729 nm) utilisées dans l'expérience sont étudiées en détail. Pour atteindre le régime de Lamb-Dicke et ainsi éliminer l'élargissement par effet Doppler du premier ordre, il est indispensable de réduire le mouvement de l'ion. Différentes techniques de réduction du micromouvement sont exposées, en particulier une nouvelle méthode basée sur l'observation de résonances noires a été mise en place. Des simulations numériques utilisant la matrice densité permettent d'expliquer les observations expérimentales. Une deuxième partie décrit les expériences réalisées pour déterminer les durées de vie des niveaux D3/2 et D5/2 de l'ion calcium 40. La mesure de la durée de vie du niveau D5/2 est une étape importante puisqu'elle permet de contrôler et de réduire les effets qui pourraient élargir la transition d'horloge. La dernière partie de ce mémoire est dédiée à l'évaluation théorique des effets systématiques pouvant affecter la fréquence du futur étalon. Un étalon de fréquence optique basé sur la transition S1/2,F=4,m_F=0 ---> D5/2,F=6,m_F=0 de l'ion 43Ca+ pourra atteindre une exactitude de 4*10^(-16).

Dans ce manuscrit nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible des vibrations mécaniques d'un micro-miroir dans une cavité Fabry-Perot de grande finesse. Le micro-miroir est constitué d'un résonateur de taille micrométrique en silicium, de fréquence de résonance de l'ordre du mégahertz, sur lequel est déposé un traitement optique de haute réflectivité. La sensibilité très élevée des mesures interférométriques est en principe suffisante pour observer les fluctuations quantiques de point zéro du résonateur. Pour atteindre le régime où l'énergie d'agitation thermique du micro-résonateur devient négligeable devant celle de l'état quantique fondamental, sa température doit être inférieure à 30 microKelvin. Afin d'approcher cette température, nous avons utilisé à la fois des méthodes cryogéniques traditionnelles et une technique de refroidissement laser basée sur les effets dynamiques de la pression de radiation dans une cavité désaccordée. Nous avons ainsi étudié la possibilité de combiner mesures optiques de haute sensibilité et cryogénie en plaçant le micro-résonateur et la cavité dans un cryostat à circulation d'hélium liquide. Nous avons mesuré le spectre de bruit thermique à température cryogénique et réalisé un refroidissement par pression de radiation du micro-résonateur. Nous avons également étudié un nouveau mécanisme de couplage optomécanique à trois modes, à bandes latérales résolues, plus efficace pour refroidir un micro-résonateur. Nous avons mis en évidence à la fois un effet de réduction et d'augmentation de la température effective du micro-miroir selon le couplage des modes optiques. Cette technique permet également d'étudier le phénomène des instabilités paramétriques pouvant apparaître dans les interféromètres gravitationnels de seconde génération.

Dans un processus de photoassociation, deux atomes froids de césium absorbent un photon au cours de leur collision pour former une molécule froide électroniquement excitée dans un niveau de rotation et de vibration défini. L'énergie cinétique initiale des atomes libres étant très faible, le processus est résonnant et permet d'effectuer une spectroscopie à haute résolution qui donne accès à des niveaux de vibration de grande élongation, proches de la limite de dissociation. Nous présentons dans cette thèse les spectres des états corrélés à la limite 6S+6P et mettons en évidence le caractère purement longue distance de l'état 1u (6S+6P3/2). Cet état consiste en une paire d'atomes uniquement lié à 1,5 nm par l'interaction électrostatique multipolaire. La modulation de l'intensité des raies pour une progression vibrationnelle donnée reflète la structure nodale de la fonction radiale en onde s de deux atomes en collision dans l'état fondamental. La photoassociation par excitation de l'état 0g-(6S +6P3/2) d'atomes polarisés permet de déterminer les valeurs de la longueur de diffusion de l'état triplet du césium (aT = -530 a0) et du coefficient de Van der Waals de l'état fondamental moléculaire (C6 = 6510 u.a.). La photoassociation d'atomes froids de césium permet aussi la formation de molécules froides dans l'état fondamental singulet ou triplet après émission spontanée des molécules photoassociées. Différents schémas de formation sont caractérisés. Notament, les potentiels en double-puits 0g-(6S+6P3/2) et 1u(6S+6P3/2) présentent un point de Condon à distance intermédiare et constituent un cas idéal pour la formation de molécules froides. Le nuage moléculaire froid est analysé : des températures aussi basses que 20 microKelvins ont été mesurées et la distribution des niveaux de rotation et de vibration est étudiée. Les efficacités pour la réaction de photoassociation et pour la formation de molécules froides sont mesurées et comparées aux calculs théoriques.

Dans ce mémoire nous présentons une étude sur les sources atomiques pour des senseurs atomiques à long temps de vol ainsi que la construction de deux sources atomiques. Dans un premier temps nous montrons que les propriétés de collimation et de cohérence nécessaires à l'interférometrie atomique à long temps de vol peuvent être fournies par les gaz atomiques dégénérés et nous explicitons le lien entre le facteur d'échelle du senseur inertiel et la géométrie de l'interféromètre. Puis, nous étudions la possibilité de conduire des expériences de senseurs inertiels par interférométrie atomique en chute libre dans un avion. La microgravité ainsi créée peut permettre d'accéder à 4 secondes de temps d'interrogation, et nous explicitons un protocole pour tester le principe d'équivalence par interférométrie atomique pendant cette période de chute libre. Nous décrivons la source d'atomes froids que nous avons construit et testé en microgravité. Enfin, nous consacrons une part importante de ce mémoire à la description d'un nouveau montage expérimental dont le but est de produire un mélange bosons-fermions dégénéré. Nous décrivons et caractérisons les technologies développées, telles que les nouveaux lasers semiconducteurs accordables et le piège optique compressible. Nous présentons les premiers résultats de chargement d'atomes froids dans une pince optique utilisant un laser inédit pour le piégeage atomique, un laser à fibre à 1560nm. Nous utilisons le fort décalage lumineux, unique à notre système, pour développer une nouvelle technique d'imagerie, sélective en énergie potentielle.

Dans ce mémoire de thèse, je rapporte les résultats des études réalisées durant ces trois dernières années à l'Institut Non Linéaire de Nice. D'une part, je présente nos expériences de miroir de rétro-action conduisant à la formation spontanée de patterns dans la section transversale d'un faisceau laser (pompe) traversant le centre d'un nuage d'atomes froids de 87Rb et rétro-réfléchi par un miroir placé à une distance du nuage. Dans ces expériences nous discernons trois types de mécanismes de nonlinéarités : la nonlinéarité de spin qui est liée au pompage Zeeman, la nonlinéarité électronique existant pour un atome à deux niveaux et la nonlinéarité opto-mécanique qui est liée à la force dipolaire. Ces mécanismes dépendant des paramètres du MOT et de la pompe (intensité, désaccord, durée) sont étudiés séparément en jouant sur ces paramètres. Ces études expérimentales sont comparées avec des résultats obtenus avec des modèles théoriques. D'autre part, je présente nos observation concernant la densité d'état intégrée et les la densité d'états locale des bandes d'un quasi-cristal bidimensionnel. Dans cette expérience réalisée au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, nous avons réalisé des quasi-cristaux en disposant des résonateurs diélectriques agissant dans le domaine micro-onde sur des pavages de Penrose 2D. Un modèle numérique prenant en compte les paramètres expérimentaux est utilisé pour comparer les résultats obtenus. / First, I present our feedback experiment leading to the spontaneous formation of patterns in the cross section of a laser beam passing through a cloud of cold 87Rb atoms and retroreflected by a mirror. In these experiments we were able to identify three mechanisms of nonlinearity: the spin nonlinearity associated with the Zeeman degrees of freedom, the electronic nonlinearity due to the saturation of a two-level atom and the optomechanical nonlinearity due to the spatial bunching of atoms by the dipole force. The instabilities corresponding to each nonlinear mechanism occurs in different range of the experimental parameters and can be selected and studied independently. The experimental observations are compared with various theoretical models. In the second part of the thesis, I present our study of the integrated density of states (IDOS) and the local density of states (LDOS) of the bands of a two-dimensional quasicrystal. In an experiment conducted at Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (LPMC), we realized quasicrystals by disposing dielectric resonators operating in the microwave regime on 2D Penrose tiling. A numerical model including experimental parameters is used to compare to the experimental findings.

Ce travail rend compte de nouvelles techniques développées pour l'étude expérimentale de gaz ultrafroids de lithium et de potassium fermioniques. Les améliorations de notre expérience 6Li-40K y sont décrites et caractérisées. Nous présentons un laser solide de grande finesse capable d'émettre 5W de puissance à 671 nm. Nous utilisons cette source laser dans le contexte d'une nouvelle technique de refroidissement sub-Doppler, reposant sur la transition atomique D1 des atomes alcalins, pour refroidir des atomes de lithium. Cette melasse D1 nous permet de refroidir simultanément les atomes de 6Li et de 40K à des températures bien inférieures à la limite Doppler, tout en manipulant des grands nombres d'atomes à des densités importantes. Nous avons mesuré une densité dans l'espace des phases après l'étape de mélasse de l'ordre de 10-4 à la fois pour le 6Li et le 40K. Le refroidissement laser D1 ouvre la voie à une évaporation rapide vers la dégénérescence quantique dans un piège magnétique ou optique. Nous présentons le refroidissement évaporatif d'atomes de 40K. L'évaporation débute dans une piège magnétique pluggé et continue dans un piège dipolaire optique. A l'issue de l'évaporation, nous obtenons un mélange de spins dégénéré, avec plus de 7x105 atomes dans chacun des deux états de spin et une température T/TF<0.34. / This thesis reports on novel techniques for experimental studies of ultracold, fermionic lithium and potassium quantum gases. The new parts of our 6Li-40K apparatus are described and characterised. We present a narrow-linewidth, all-solid-state laser source, emitting 5W at 671 nm. We employ the laser source in the context of a novel sub-Doppler cooling mechanism, operating on the D1 atomic transition of alkali atoms, for laser cooling of lithium. This D1 molasses allows us to simultaneously cool a mixture of 6Li and 40K atoms to deep sub-Doppler temperatures, while retaining large atom numbers and high atomic densities. The measured phase space densities after the molasses phase are on the order of 10-4 for both 6Li and 40K. The D1 laser cooling paves the way for fast evaporation to quantum degeneracy in magnetic and optical traps. We present the evaporative cooling of 40K atoms. The evaporation starts in an optically plugged magnetic quadrupole trap and continues in an optical dipole trap. At the end of the evaporation, we obtain a quantum degenerate spin-mixture of 40K atoms, with more than 7x105 atoms in each of the two spin states and T/TF<0.34.

Cette thèse a été effectuée dans le cadre d'un projet qui vise à explorer les facteurs limitants des performances d'une horloge à ions dans le domaine des fréquences micro-onde. Ce travail repose sur l'observation et la manipulation d'un grand nuage d'ions dans des potentiels de géométries différentes. Le but est l'analyse et le transport d'un grand nuage pouvant dépasser 10^6 ions dans un piège radio-fréquence linéaire à plusieurs zones. Notre groupe à construit un piège à trois zones destiné au piégeage d'ions calcium: deux parties quadrupolaires et une partie octupolaire montées en ligne. Les ions sont créés dans la première partie quadrupolaire et refroidis par laser le long de l'axe du piège. Nous avons d'abord étudié la création d'un grand nuage. La limite actuelle des paramètres du système permet de confiner et détecter des nuages de taille maximale 1,2.10^5 ions. Ensuite, grâce à un protocole de transport rapide et optimisé, ces ions sont transportés dans le deuxième et troisième piège avec une efficacité pouvant atteindre 100%. Les résultats en fonction de la durée de transport montrent une asymétrie entre les deux sens de transport que nous exploitons pour ajouter des ions dans le deuxième piège sans perte du nuage initialement présent. Cette technique d'accumulation a permis de piégér 2,5.10^5 ions dans le deuxième et troisième piège. Ce nombre semble limité par les refroidissement. Enfin, dans l'octupole, les observations montrent que, contrairement aux structures creuses attendues par les modèles, les ions froids s'organisent dans trois minima locaux de potentiels. La cause de cette différence est un petit défaut dans la symétrie octupolaire des barreaux. / This thesis is part of a project aiming to explore the performance limiting factors of a microwave ion clock. This work is based on the observation and manipulation of a large ion cloud in potentials with different geometries. The purpose is to analyze and transport a large cloud of more than 10^6 ions in a linear radio-frequency trap with several zones. Our group has build a three-zone trap for calcium ion trapping: two quadrupole parts and an octupole part mounted inline. Ions are created in the first quadrupole part and cooled by lasers along the trap symmetry axis. We study the creation of a large ion cloud. The current trapping and cooling parameters limit the maximum size of the cloud to 1,2.10^5 ions. with a rapid and optimized transport protocol, these ions are transfered in the second part of the trap and then in the octupole trap with an efficiency of up to 100%. The result as function of the transport duration shows an asymmetry between the two transport directions. We exploit this feature to add ions in the second or third trap without loss of the already trapped ions. This accumulation technique has allowed to trap 2,5.10^5 ions in the second and third trap. The cooling laser power seems to be the major limiting factor of this number. Finally the observation of the ions in the octupole shows that the cold ions are localised in three different potential wells. This is in contradiction with the hollow structure predicted by the analytical fluid model and molecular dynamics simulations. The cause of this difference is a tiny defect in the octupole symmetry of the RF-electrodes which leads to local minima in the multipole potential.