Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_samira_choukri_castro.pdf: 1178352 bytes, checksum: 9621f80d8c3e226f5d1bf68bac6f774d (MD5) Previous issue date: 2001-12-13 / This work fits in the field of investigations on teaching and learning Analytic Geometry. It focuses on the notion of vector. The theoretical basis relied on R. Duval (1995) representation registers and mathematics learning theory. To him, it is essential for the learning process to distinguish representatives and represented, and, thus, for teaching, to take on account the different semiotical representation ways of a same mathematics object. The research comprised the conception, accomplishment, observation and analysis of a didactical sequence, aiming the articulation of vector concept registrations. The application was carried througjh students who had attended or were attending Analytical Geometry and Vectors disciplines. For the sequence elaboration the three registers categories have been considered: the symbolical, the figural and the natural language ones. On the symbolical, n-uplas and linear combinations , on the figural the arrow and on the natural language vector . The preliminary analysis for the sequence elaboration have been produced by a diagnosis test applied to seventy students of three engineering schools. The subjects taking part in the sequence have been defined considering these students characteristics. The results achieved by this research indicate that the students had great difficulties in activities envolving the conversion of vector registrations and that they could improve their knowledge through the application of the sequence, confirming the validity of the theoretical view that has set it up / Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma seqüência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, n-uplas e combinações lineares , na figural a flecha e na da língua natural vetor . As análises preliminares para a elaboração da seqüência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da seqüência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da seqüência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_irma_verri_bastian.pdf: 953938 bytes, checksum: f5b3c90cdc89fd2b92447e45c3b1f537 (MD5) Previous issue date: 2000-05-15 / This paper focusses on the teaching-learning of the Pythagoras s Theorem through an approach that aims to emphasize, initially, the necessary and sufficient character of the Theorem to get, subsequently, to the form of the Pythagorean equality. The historical and epistemological study led, at a second moment, to a more refined analysis of the mathematical object in question. After examining how the textbooks deal with a part of the didactic transposition of the Theorem, these approaches were confronted with the curricular proposals, especially the National Curricular Parameters (PCNs). The second phase of the paper consists in the elaboration and application of a didactic sequence, having eighth-grade students as a target audience. The sequence referred to is composed of two parts: the first one concerning the approach of the Theorem and the second, the applications of the latter on problems. This experimentation made it possible to establish the advantage of the approach adopted over the one commonly found in textbooks / O presente trabalho focaliza o ensino-aprendizagem do Teorema de Pitágoras por meio de uma abordagem que visa enfatizar, inicialmente, o caráter necessário e suficiente do Teorema, para chegar, posteriormente, à forma da igualdade pitagórica. O estudo histórico e epistemológico levou, num segundo momento, a uma análise mais apurada do objeto matemático em questão. Após examinar como os livros didáticos lidam com uma parte da transposição didática do Teorema, fez-se o confronto dessas abordagens com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A segunda fase do trabalho trata da elaboração e aplicação de uma seqüência didática, tendo como público-alvo alunos de 8ª série. A referida seqüência compõe-se de duas partes: a primeira voltada para a abordagem do Teorema e a segunda para aplicações do mesmo em problemas. Com essa experimentação foi possível constatar a vantagem do enfoque adotado em relação ao usualmente encontrado nos livros didáticos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 armando.pdf: 485665 bytes, checksum: e5f3992597d7f0fffbdcf84e5f0e6a67 (MD5) Previous issue date: 2002-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In light of the emphasis that the term problem-solving has received in the mathematics education community as well as research results indicating the various difficulties students exhibit in solving problems, we embarked on this study. The study aims to investigate whether students, at the end of the Ensino Médio (High School) are able to resolve optimisation problems. For all of the problems investigated, it was possible to obtain the solution by applying concepts and procedures already studied by the students, among them, systems of inequalities of the first degree. To test our hypothesis that some students would experience difficulties in resolving these problems, we applied a diagnostic test to a group of 33 students. Analysis of students' responses indicated that none of the students were able to resolve the optimisation problems. Our next step was to investigate if, as proposed by Duval (1993), activities concerning the treatment, the conversion and the co-ordination between registers of representation of a certain object contribute to the processes of learning and teaching this object. To this end, we designed a didactic (teaching) sequence. After a second group of 10 students worked through the sequence, they completed a post-test. We conducted a comparative analysis between the responses of the first group to the diagnostic test and the post-test responses given by the second group of students. This analysis showed that, while the first group of students failed to solved the optimisation problems, all the students in the second group approached the problems and most were able to resolve them. These results suggest that the activities of treatment, conversion and co-ordination of registers of representation of the mathematical object system of inequality make an important contribution to the formation of the concept and its application in the resolution of optimisation problems / Em vista do destaque que o termo resolução de problema tem tido na Educação Matemática e de algumas dificuldades dos alunos em resolvê-los, iniciamos essa pesquisa investigando se os alunos que estão terminando o Ensino Médio resolvem alguns problemas de programação linear que podem ser solucionados com conceitos e procedimentos já estudados, entre eles o sistema de inequações do 1º grau. Tendo como hipótese que alguns alunos teriam dificuldades em resolver esses problemas, fizemos um teste diagnóstico para confirmar a nossa hipótese. Depois de confirmada a hipótese e tendo como questão de pesquisa observar se, como proposta por Duval (1993), as atividades que consideram o tratamento, a conversão e a coordenação entre os registros de representação de um determinado objeto contribuem no processo ensino-aprendizagem desse objeto, elaboramos uma seqüência didática. Após o desenvolvimento dessa seqüência-didática, em uma outra turma da 3ª série, aplicamos o pós-teste e fizemos uma análise comparativa entre o teste diagnóstico da primeira turma e o pós-teste aplicado na segunda turma. Essa análise nos evidenciou que, enquanto os alunos da primeira turma não obtiveram sucesso na resolução dos problemas de programação linear e somente resolveram corretamente algumas das atividades sobre inequações do 1º grau, os alunos da segunda turma abordaram os problemas e a maioria deles obtiveram sucesso na resolução. Sendo assim pudemos inferir que as atividades de tratamento, conversão e coordenação dos registros de representação do objeto matemático sistema de inequações, trazem uma importante contribuição para a formação do conceito e a aplicação dele na resolução de problemas de programação linear

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlos silva.pdf: 1089516 bytes, checksum: d2ef5fad9d36ce299ec1ea62eeb25089 (MD5) Previous issue date: 2004-04-23 / Teaching and learning Integral considered basic in the field of Mathematics Education courses, for many times it has focused on a traditional methodological practice based on: definitions, theorems, properties, examples and tests. That methodology has been contributing to a very high rate of abandonment and failure. In teaching this subject, even if we have new technologies used as didactic tools, the textbook is still very important. In this paper, we have chosen Integral to analyze how two chosen textbooks treat this content, based on the Registers of Semiotic Representation by Raymond Duval. It is a qualitative analysis, based on a careful exam of two selected works. We chose those books used in universities nowadays, which have different approaches and readers. The book is a textbook which brings a lot of registers of representation. The analysis allows a deeper study of textbooks, showing future teachers and students that the books have great information and if we know how to use them they can be a valuable tool for the learning process. We tried to show several registers used by authors, the treatments and conversions between registers, which are very important to knowledge acquisition, according to Duval s theory. We look back to the registers used when presenting conceptions, examples and tests, through a more careful analysis. The results show that books can be better studied in a way the student gets a wide comprehension, through conversions, with graphic displays of concepts in a situation of context and motivation both for students and teachers / O ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral considerado básico nos cursos da área de Ciências Exatas, muitas vezes tem sido focado, ao longo dos anos numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. Essa metodologia tem contribuído para um índice muito alto de abandono e repetência. No ensino desta disciplina mesmo com as novas tecnologias usadas como ferramentas didáticas, o livro didático ainda tem uma importância fundamental. Neste trabalho escolhemos o tema Integral para analisar como dois livros didáticos tratam este conteúdo, à luz da teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Trata-se de uma análise qualitativa, baseada num exame cuidadoso das duas obras selecionadas. A escolha destes livros recaiu naqueles usados atualmente em universidades, que possuem abordagens diferenciadas e que foram destinados a públicos diferentes. O livro é um manual que traz muitos registros de representação. A análise foi feita de forma a permitir que eles possam ser melhor explorados, indicando a futuros professores e alunos que os mesmos são ricos em informações e que se bem utilizadas podem se constituir em um instrumento valioso para a aprendizagem. Procuramos mostrar os diversos registros usados pelos autores, os tratamentos realizados e as conversões, entre os registros, que segundo a teoria de Duval, para a aquisição do conhecimento são de fundamental importância. Voltamos o olhar para os registros utilizados ao apresentar conceitos, exemplos e exercícios, com uma análise mais criteriosa. Os resultados mostram que se os livros forem bem explorados, podem levar o aluno a um maior entendimento, através da utilização das conversões, com visualização gráfica dos conceitos em uma situação contextualizada e motivadora, tanto para os alunos como para os professores