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Aprendendo funcoes com experimentos de fisica e atividades interdisciplinares / Learning functions with experiments of physics and interdisciplinary activitiesSilva, Francineia Alves de Souza 27 April 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-04-27 / In this paper we discuss interdisciplinary issues, seeking a better performance by students in external evaluation methods that the school is subject. In order to awaken a taste for mathematics and related sciences, an experiment was conducted with 20 high school students, an education full-time school, located in the center of Morrinhos, Goiás state. First was made an analysis of historical aspects involved in the function context and it’s basic concepts. Later described Physics contents that involve the concept of function, with methodologies for their teaching-learning process. Finally we analyzed the activities developed and concluded that the goal was achieved, as the students stood out to school too, for external evaluations, being awarded the Student Award offered by the Government of Goiás. / Neste trabalho abordamos questões de interdisciplinaridade, visando um melhor desempenho por parte dos alunos, nos métodos de avaliação externa que a escola esta sujeita. Com o objetivo de despertar o gosto pela matemática e ciências afins, foi desenvolvido um trabalho com 20 alunos do Ensino Médio, de uma escola de educação em período integral, localizada no centro da cidade de Morrinhos, estado de Goiás. Primeiramente faz-se uma análise de aspectos históricos envolvidos no contexto de função e seus conceitos básicos. Posteriormente, descreve conteúdos de Física que fazem ligação com função, apresentando metodologias para o seu processo de ensino-aprendizado. Por fim analisa-se as atividades desenvolvidas e conclui-se que o objetivo foi alcançado, pois os alunos se sobressaíram aos demais da escola, em relação as avaliações externas, sendo contemplados com o Prêmio Aluno oferecido pelo Governo de Goiás.
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[en] (NOT) SOLVING (NON) PROBLEMS: DESIGN CONTRIBUTIONS TO EDUCATIONAL URGES IN A COMPLEX WORLD / [pt] (NÃO) RESOLUÇÃO DE (NÃO) PROBLEMAS: CONTRIBUIÇÕES DO DESIGN PARA OS ANSEIOS DA EDUCAÇÃO EM UM MUNDO COMPLEXOTATIANA TABAK 12 December 2012 (has links)
[pt] É crescente na Educação básica a preocupação em formar olhares capazes de aceitar a complexidade das situações reais, sem reduzi-la, sintetizá-la ou livrá-la de suas contradições. Neste contexto, a ideia de preparar alunos competentes para resolverem problemas é recorrente em documentos acerca dos novos objetivos da Educação contemporânea, especialmente nos parâmetros do PISA, o importante programa de avaliação internacional de estudantes, no qual assume o status de símbolo da capacidade de mobilizar conhecimentos para lidar com a realidade. A partir da consideração de que o conceito de resolução de problemas ainda é interpretado de formas bastante díspares, esta dissertação visa explorar possíveis contribuições do campo do Design para a Educação, no sentido de trazer novas perspectivas sobre o seu papel na capacidade dos alunos em lidar com a complexidade do mundo, tal como descrita por Morin. Para tanto, foi traçado um percurso de discussões epistemológicas e metodológicas, desde Simon até Coyne e Findeli, passando por Rittel E Webber, Schon e Buchanan, nas quais é questionada a congruência dos termos problema e solução com a prática e o ensino do campo. Também foram conduzidas entrevistas com professores da Educação básica que cursaram a graduação em Design, como forma de nos engajarmos em um diálogo, do qual poderiam emergir conceitos e conexões que revelassem como os entendimentos próprios do campo do Design poderiam oferecer contribuições para o âmbito educacional. Entendemos que o contexto de propensões e motivações do Design, pela pluralidade de sua dimensão cultural, favorece a transcendência das dicotomias e a compreensão do aspecto fundamental da complexidade. / [en] There is a growing concern in general Education with developing an acceptance
of the complexity of real-life situations, without reducing it, synthesizing it or exempting it from its contradictions. In this context, the idea of preparing students to be competent problem solvers is recurring in documents about the new of goals of contemporary Education, especially in the PISA (Programme for International Student Assessment) framework, where it symbolizes the capacity of using multiple understandings to deal with reality. Considering that the concept of problem solving is still interpreted in very unequal ways, this dissertation intends to explore possible contributions from the field of Design to Education in the sense of bringing new perspectives to its role in students’ capacity of grasping the complexity of the world, as described by Morin. In order to accomplish that, a trajectory of epistemological and methodological discussions that question the congruence of the terms problem and solution with Design education and practice has been traced, from Simon to Coyne and Findeli, passing by Rittel AND Webber, Schön and Buchanan. Interviews with teachers who work in general Education and studied Design were also conducted as a way to engage ourselves in a dialogue from which concepts and connections about how Design thinking can contribute to the educational field could emerge. We understand that, because of its plural cultural dimension, the context of motivations and proclivities from Design favors the transcendence of dichotomies and the understanding of the fundamental aspect of complexity.
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[en] AN INTERDISCIPLINARY VIEW FOR BAYES THEOREM IN HIGH SCHOOL THROUGH PROBLEM SOLVING / [pt] UM OLHAR INTERDISCIPLINAR PARA O TEOREMA DE BAYES NA ESCOLA BÁSICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMASLUCIANA GREGORIO DE MORAIS 11 April 2024 (has links)
[pt] Este trabalho se fundamenta teoricamente na importância da inserção, na
escola básica, tanto da interdisciplinaridade como da abordagem da resolução de
problemas. O principal objetivo é dar significado a conceitos matemáticos
fazendo conexões com outras áreas do saber. O conceito matemático aqui
desenvolvido é o teorema de Bayes, muito utilizado no campo probabilístico e
frequentemente estudado no ensino médio. O produto educacional, fruto dessa
pesquisa, consiste numa sequência de atividades que conectam o referido teorema
com conteúdos de áreas diversas como Artes, Geografia, Astronomia, História,
Música e até mesmo com o jogo de xadrez. Todas as atividades se baseiam na
abordagem da resolução de problemas e promovem a interdisciplinaridade, na
busca de um estudo de Matemática motivador e carregado de significado na
escola básica. / [en] This work is theoretically based on the importance of including, since the
beginning of education levels, both interdisciplinarity and a problem-solving
approach. The main objective is to give meaning to mathematical concepts by
making connections with other areas of knowledge. The mathematical concept
developed here is Bayes theorem, widely used in the probabilistic field and
frequently studied in high school. The educational product, the result of this
research, consists of a sequence of activities that connect the aforementioned
theorem with subjects from different areas such as Arts, Geography, Astronomy,
History, Music and even the chess game. All activities are based on a problem-solving approach and promote interdisciplinarity, in the search for a motivating
and meaningful study of Mathematics in high school.
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[en] THE WORDS MAKE THIS ONE DIFFICULT: A PSYCOLINGUISTICAL INVESTIGATION ABOUT THE ROLE OF LANGUAGE IN MATHEMATICAL DIVISION PROBLEMS / [pt] ESSE É MAIS DIFÍCIL POR CAUSA DAS PALAVRAS: UMA INVESTIGAÇÃO PSICOLINGUÍSTICA ACERCA DO PAPEL DA LINGUAGEM NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE DIVISÃOJESSICA SILVA BARCELLOS 05 June 2017 (has links)
[pt] Esta dissertação investiga a interface linguagem-matemática, com foco em tarefas de resolução de problemas de divisão partitiva e por quotas. Investigamos se dificuldades nesse tipo de tarefa podem estar relacionadas à complexidade linguística dos enunciados. Discute-se em que medida o padrão composicional e as estruturas linguísticas utilizadas nos enunciados podem afetar o desempenho dos alunos nesses dois tipos de problemas. Para realizar essa investigação, foram conduzidos três experimentos com alunos do segundo ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública federal de ensino no Rio de Janeiro. No primeiro experimento, foram utilizados como itens experimentais os enunciados dos livros didáticos e os resultados indicam diferença significativa entre as condições, com maior número de acertos em divisão partitiva. No segundo experimento, novos enunciados foram criados, controlando-se tanto a estrutura informacional quanto a complexidade gramatical nos dois tipos de problemas. Os resultados mostram desempenho similar nas duas condições. No experimento 3, investigamos o tipo de interpretação preferida para enunciados ambíguos com sujeito composto. Verificou-se clara preferência por leituras coletivas e constatou-se que, quando estruturas ambíguas são utilizadas, o desempenho dos alunos volta a diferir entre as condições, com pior desempenho na divisão por quotas. Esta pesquisa indica que a dificuldade dos alunos em enunciados de divisão pode ser reduzida com o controle da complexidade gramatical, o que mostra o papel fundamental da observação de variáveis linguísticas na aferição de conhecimento matemático e na elaboração de materiais didáticos. / [en] This work investigates the interface of language-mathematics, focusing on partitive and quotative division problem solving tasks. We investigate whether the difficulties students face when solving mathematical verbal problems can be related to linguistic complexity of the commands. We also discuss how the composition and linguistic structures that are used in the verbal problems can affect student s performance. We conducted three experiments with students of the second year of a primary school in Rio de Janeiro. In the first experiment, we used problems extracted from textbooks as experimental items; the results indicate a significant difference between the partitive and quotative conditions, resulting in a bigger number of correct answers regarding partitive division. In the second experiment, we created new commands, controlling their informational structure as well as their grammatical complexity. The results show a similar performance in both conditions. As for experiment 3, our aim was to investigate the type of interpretation students would prefer in ambiguous propositions, in which the subject of the sentence is a compound subject (coordinated structure). A preference for collective readings was observed. Also, when ambiguous structures are present, the performance of the students tends to vary depending on the conditions, declining on quotative division. Thus, the results of this research indicates that the difficulties students usually face in mathematical verbal problems can be reduced when the grammatical complexity is controlled - pointing towards the central role of linguistic variables in mathematical knowledge and in the elaboration of school materials.
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Base dez: o grande tesouro matemático e sua aparente simplicidadeRodrigues, Wanda S. 08 October 2001 (has links)
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Previous issue date: 2001-10-08 / The present study has as a central task to identify the way on the
construction of the numerical writing and its usage through the fundamental
teaching. The objective is to contribute for the elaboration of more consistent
didactic proposals, which may consider students previous knowledge and
possible obstacles during the process.
Part of the historical analysis on the construction of numeration systems
and the numerical writing in different civilizations has evidenced the decimal
basis as a great mathematical treasure. It also brings up the history of the
numeral system that has been taught on the first years of the fundamental
school for the last few decades.
The investigation is based on studies of numerical writing constructions
and showed, for example, that the process and procedures involved in the
grouping and exchanges on the ten basis takes much more time to be built than
it was previously thought.
Based on the children answers and on the different steps of the
fundamental teaching, the study presents an analysis of the relationship
between the school knowledge and that socially constructed by the students. It
shows that the evolution of these knowledge is not linear and emphasizes the
need of a consistent work related to the numerical writing productions to the
mental and written calculation and for the resolution of problems that involve
natural and rational numbers presented in decimal form / O presente estudo tem como questão central identificar a trajetória da
construção das escritas numéricas e de seu uso, ao longo do ensino
fundamental, e tem como finalidade contribuir para a elaboração de propostas
didáticas mais consistentes, que levem em conta conhecimentos prévios dos
alunos e alguns obstáculos que se interpõem nessa trajetória.
Parte de uma análise histórica da construção de sistemas de numeração
e das escritas numéricas em diferentes civilizações, evidenciando a base dez
como um grande tesouro matemático. Resgata também a história do ensino do
sistema de numeração nas séries iniciais do ensino fundamental nas últimas
décadas.
Busca fontes de sustentação em investigações de pesquisadores que
realizaram estudos sobre a construção das escritas numéricas, mostrando, por
exemplo, que o processo de construção das idéias e procedimentos envolvidos
nos agrupamentos e trocas na base dez leva muito mais tempo para ser
realizado do que se possa imaginar.
Com base nas respostas de alunos da educação infantil e de diferentes
etapas do ensino fundamental, analisa relações entre conhecimentos escolares
e conhecimentos construídos socialmente pelos alunos. Mostra que a evolução
desses conhecimentos não ocorre de forma linear e destaca a necessidade de
um trabalho consistente em relação à produção de escritas numéricas para o
cálculo escrito e mental e para a resolução de problemas que envolvem
números naturais e números racionais representados na forma decimal
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[en] WHY SOLVE PROBLEMS IN MATH TEACHING? A CONTRIBUTION FROM THE GESTALT SCHOOL / [pt] POR QUE RESOLVER PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA? UMA CONTRIBUIÇÃO DA ESCOLA DA GESTALTCLAUDIO FERNANDES DA COSTA 19 May 2008 (has links)
[pt] Esta tese teve como objetivo percorrer de forma crítica a
trajetória teórica que dá suporte à importância da
resolução de problemas no ensino da Matemática, dentro da
perspectiva do pensamento produtivo e da aprendizagem
significativa. Para isso, foram analisadas contribuições
das teorias de campo Gestalt, em particular as de Max
Wertheimer e Kurt Lewin, relativas a esses dois conceitos
que se complementam: o pensamento produtivo aborda mais
especificamente a resolução de problemas no âmbito de uma
aprendizagem significativa, no verdadeiro sentido da
palavra (Wertheimer); as situações de aprendizagem
consideram o -espaço de vida do sujeito, incluindo a pessoa
e o meio, e representa a totalidade dos eventos possíveis
(Lewin). Do ponto de vista da educação matemática, foram
abordadas a heurística e a intuição, por se constituírem em
dois elementos importantes de aproximação deste campo com
conceitos da Gestalt relacionados à solução de problemas.
Nesse campo também foi avaliada a contribuição de autores
significativos como George Polya, Imre Lakatos e outros.
Tendo em vista que, de alguns anos para cá, os programas do
ensino de Matemática têm orientado os docentes a usarem
solução de problemas como base metodológica de ensino, foi
realizado também um estudo exploratório tomando como
instrumento de pesquisa entrevistas realizadas com
professores de Matemática de escolas avaliadas pelo
programa Nova Escola no Rio de Janeiro. Do mesmo modo,
orientações teórico-pedagógicas contidas nos documentos dos
principais programas nacionais de avaliação do ensino médio
brasileiro como Aneb e Enem, caracterizam-se por apoiar
suas avaliações em matemática na resolução de problemas e
em aprendizagens significativas. Os dados coletados nesta
parte da tese foram ilustrativos do estudo teórico
realizado, ratificando a relação que se levantou dessas
orientações com as contribuições da escola da Gestalt que
revelou ser fundamental na concepção do pensamento
produtivo como pressuposto de uma verdadeira aprendizagem
significativa. Os resultados da pesquisa demonstraram uma
visão acerca das razões para resolver problemas que, para
além de um meio ou um fim em si mesmo, se confunde com o
próprio ensino e aprendizagem da Matemática. / [en] This paper aims at critically analyzing the theoretical
background which supports the importance of problem solving
in math teaching within the perspective of productive
thinking and of meaningful learning. To this end,
contributions from the Gestalt field theories were
analyzed, particularly those of Max Wertheimer and Kurt
Lewin, in relation to these two concepts which complement
each other: productive thinking has to do more specifically
with problem solving within the scope of a meaningful
learning, in the true sense of the word (Wertheimer);
learning situations take into consideration the living
space of the subject, encompassing the person and the
environment, and represents the totality of possible events
(Lewin). From the perspective of math education, both
heuristics and intuition were dealt with, since they are
two important elements which link this field to Gestalt
concepts related to problem solving. Within this field, the
contribution by significant authors, such as George Polya,
Imre Lakatos and others, was also assessed. Keeping in mind
that in the last few years math teaching programs have
recommended that teachers use problem solving as a
methodological basis for teaching, an exploratory study was
also conducted which used as research tools interviews with
math teachers from the Nova Escola (New School) program in
Rio de Janeiro. Likewise, theoretical and pedagogical
guidelines found in documents from the main national
Brazilian high school assessment programs, such as Aneb and
Enem, support math evaluation based on problem solving
and on meaningful learning. The data collected in this
part of the paper illustrated the theoretical study carried
out, confirming the relationship found between these
guidelines and the contributions by the Gestalt school,
which turned out to be critical to the idea of productive
thinking as a given of true meaningful learning. The
research results demonstrated a viewpoint on reasons to
solve problems which, much more than an end or a means, is
intrinsic to math teaching and learning.
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[pt] TRABALHANDO A DIVISÃO ATRAVÉS DE HISTÓRIAS: A MATEMÁTICA E A LUDICIDADE / [en] WORKING ON DIVISION THROUGH STORIES: MATHEMATICS AND PLAYFULNESSJOSIANI APARECIDA DE OLIVEIRA 19 August 2024 (has links)
[pt] O aprendizado das quatro operações fundamentais, sobretudo a divisão, é
um desafio para muitos educadores e estudantes na Educação Básica, a aquisição
deste algoritmo muitas vezes é um processo mecânico e sem sentido. Este
trabalho visa disponibilizar, instigar e oportunizar estratégias para auxiliar o
processo de ensino-aprendizado, que muitas vezes se torna monótono e sem
sentido, para que se torne algo prazeroso e significativo através de resoluções de
problemas abordados através de sequências didáticas, nas quais o educando possa
refletir sobre seu aprendizado e tornar-se agente ativo no seu processo de
aprendizagem. Com esse intuito, fazemos um estudo de como a divisão é parte
intuitiva do processo de aquisição do conhecimento humano, e que a seu modo o
ser humano buscou estratégias para desenvolvê-la. Em seguida, fazemos um
estudo das metodologias de George Pólya e Antoni Zabala, que tratam,
respectivamente, de resoluções de problemas e de sequências didáticas. Além
disso, propomos uma situação-problema abordando essas metodologias. Enfim,
apresentamos um produto educacional que foi elaborado de maneira independente
como fruto de todo o estudo desta dissertação. Ele tem como objetivo sugerir
atividades que proporcionem aos seus educandos um momento lúdico, cercado de
aventuras e de desafios na aprendizagem de Matemática. / [en] Learning the four fundamental operations, especially division, is a
challenge for many educators and students in Basic Education, acquiring this
algorithm is often a mechanical and meaningless process. This work aims to
provide, instigate and provide opportunities for strategies to assist the
teaching-learning process, which often becomes monotonous and meaningless, so
that it becomes something pleasurable and meaningful through problem solving
addressed through didactic sequences, in which the students can reflect on their
learning and become an active agent in their learning process. With this aim, we
study how division is an intuitive part of the process of acquiring human
knowledge, and that in its own way, human beings have sought strategies to
develop it. Next, we study the methodologies of George Pólya and Antoni Zabala,
which deal, respectively, with problem solving and didactic sequences.
Furthermore, we propose a problem situation addressing these methodologies.
Finally, we present an educational product that was prepared independently as a
result of the entire study of this dissertation. It aims to suggest activities that
provide students with a playful moment, surrounded by adventures and challenges
in learning Mathematics.
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Significado atribuído às relações "chegar antes de" e "não chegar depois de" por alunos do Ensino MédioMartinelli, Luciane 13 August 2004 (has links)
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Previous issue date: 2004-08-13 / This study aims to investigate if the students of High School, from a private school in São Bernardo Campo, atribute restricted significance to the relations arriving before and not arriving before and, in positive case, if the students of the 1 st grade from the same school can have these meanings amplified as a result of a process of didactic intervention. Firstly we applied a diagnosis and the achieved results led to the conclusion that the students of High School atribute restricted significance to the relations mentioned, in the resolution of problems. Secondly, we elaborated, for the students of the 1 st grade, a Didactic Engineering, using as theoretical reference the dialectic object-tool of Douady. Analysing the data we concluded that there was an evolution in the knowledge of the students which was a result of the process of the didactic intervention used in the research / O presente estudo se propôs a investigar se alunos do Ensino Médio, de uma escola da rede particular de São Bernardo do Campo atribuem sentido restrito às relações chegar antes de e não chegar depois de e, em caso positivo, se alunos da 1ª série, da mesma escola, podem ter estes significados ampliados como resultado de um processo de intervenção didática. Primeiramente aplicamos um diagnóstico e os resultados obtidos permitiram concluir que os alunos investigados atribuem significado restrito às relações mencionadas, na resolução de problemas. Em segundo, elaboramos para os alunos da 1ª série, uma Engenharia Didática, utilizando como referencial teórico a dialética ferramenta-objeto, de Douady. Analisando os dados, concluímos que houve uma evolução do conhecimento dos alunos resultante do processo de intervenção didática utilizado na pesquisa
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Sistema de inequações do 1º grau: uma abordagem do processo ensino-aprendizagem focando os registros de representaçõesTraldi Júnior, Armando 21 November 2002 (has links)
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Previous issue date: 2002-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In light of the emphasis that the term problem-solving has received in the
mathematics education community as well as research results indicating the various
difficulties students exhibit in solving problems, we embarked on this study. The study
aims to investigate whether students, at the end of the Ensino Médio (High School) are able
to resolve optimisation problems. For all of the problems investigated, it was possible to
obtain the solution by applying concepts and procedures already studied by the students,
among them, systems of inequalities of the first degree. To test our hypothesis that some
students would experience difficulties in resolving these problems, we applied a diagnostic
test to a group of 33 students. Analysis of students' responses indicated that none of the
students were able to resolve the optimisation problems. Our next step was to investigate if,
as proposed by Duval (1993), activities concerning the treatment, the conversion and the
co-ordination between registers of representation of a certain object contribute to the
processes of learning and teaching this object. To this end, we designed a didactic
(teaching) sequence. After a second group of 10 students worked through the sequence,
they completed a post-test. We conducted a comparative analysis between the responses of
the first group to the diagnostic test and the post-test responses given by the second group
of students. This analysis showed that, while the first group of students failed to solved the
optimisation problems, all the students in the second group approached the problems and
most were able to resolve them. These results suggest that the activities of treatment,
conversion and co-ordination of registers of representation of the mathematical object
system of inequality make an important contribution to the formation of the concept and its
application in the resolution of optimisation problems / Em vista do destaque que o termo resolução de problema tem tido na
Educação Matemática e de algumas dificuldades dos alunos em resolvê-los, iniciamos essa
pesquisa investigando se os alunos que estão terminando o Ensino Médio resolvem alguns
problemas de programação linear que podem ser solucionados com conceitos e
procedimentos já estudados, entre eles o sistema de inequações do 1º grau. Tendo como
hipótese que alguns alunos teriam dificuldades em resolver esses problemas, fizemos um
teste diagnóstico para confirmar a nossa hipótese. Depois de confirmada a hipótese e tendo
como questão de pesquisa observar se, como proposta por Duval (1993), as atividades que
consideram o tratamento, a conversão e a coordenação entre os registros de representação
de um determinado objeto contribuem no processo ensino-aprendizagem desse objeto,
elaboramos uma seqüência didática. Após o desenvolvimento dessa seqüência-didática, em
uma outra turma da 3ª série, aplicamos o pós-teste e fizemos uma análise comparativa entre
o teste diagnóstico da primeira turma e o pós-teste aplicado na segunda turma. Essa análise
nos evidenciou que, enquanto os alunos da primeira turma não obtiveram sucesso na
resolução dos problemas de programação linear e somente resolveram corretamente
algumas das atividades sobre inequações do 1º grau, os alunos da segunda turma abordaram
os problemas e a maioria deles obtiveram sucesso na resolução. Sendo assim pudemos
inferir que as atividades de tratamento, conversão e coordenação dos registros de
representação do objeto matemático sistema de inequações, trazem uma importante
contribuição para a formação do conceito e a aplicação dele na resolução de problemas de
programação linear
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