[pt] O aprendizado das quatro operações fundamentais, sobretudo a divisão, é um desafio para muitos educadores e estudantes na Educação Básica, a aquisição deste algoritmo muitas vezes é um processo mecânico e sem sentido. Este trabalho visa disponibilizar, instigar e oportunizar estratégias para auxiliar o processo de ensino-aprendizado, que muitas vezes se torna monótono e sem sentido, para que se torne algo prazeroso e significativo através de resoluções de problemas abordados através de sequências didáticas, nas quais o educando possa refletir sobre seu aprendizado e tornar-se agente ativo no seu processo de aprendizagem. Com esse intuito, fazemos um estudo de como a divisão é parte intuitiva do processo de aquisição do conhecimento humano, e que a seu modo o ser humano buscou estratégias para desenvolvê-la. Em seguida, fazemos um estudo das metodologias de George Pólya e Antoni Zabala, que tratam, respectivamente, de resoluções de problemas e de sequências didáticas. Além disso, propomos uma situação-problema abordando essas metodologias. Enfim, apresentamos um produto educacional que foi elaborado de maneira independente como fruto de todo o estudo desta dissertação. Ele tem como objetivo sugerir atividades que proporcionem aos seus educandos um momento lúdico, cercado de aventuras e de desafios na aprendizagem de Matemática. / [en] Learning the four fundamental operations, especially division, is a challenge for many educators and students in Basic Education, acquiring this algorithm is often a mechanical and meaningless process. This work aims to provide, instigate and provide opportunities for strategies to assist the teaching-learning process, which often becomes monotonous and meaningless, so that it becomes something pleasurable and meaningful through problem solving addressed through didactic sequences, in which the students can reflect on their learning and become an active agent in their learning process. With this aim, we study how division is an intuitive part of the process of acquiring human knowledge, and that in its own way, human beings have sought strategies to develop it. Next, we study the methodologies of George Pólya and Antoni Zabala, which deal, respectively, with problem solving and didactic sequences. Furthermore, we propose a problem situation addressing these methodologies. Finally, we present an educational product that was prepared independently as a result of the entire study of this dissertation. It aims to suggest activities that provide students with a playful moment, surrounded by adventures and challenges in learning Mathematics.

[pt] O objetivo deste trabalho é aplicar a Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática em turmas da terceira série do ensino médio de uma escola estadual da cidade do Rio de Janeiro, que apresentam com grande frequência dificuldades no aprendizado desta disciplina. Construímos então uma sequência didática a ser realizada em sala de aula: apresentação de breve histórico da teoria, realização do jogo Dilema do Prisioneiro e posterior explicação sobre os resultados previstos pela teoria para este jogo, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos e estratégia dominante. Em seguida foi aplicado um teste simples de auto-avaliação, para fixação dos tópicos apresentados anteriormente. Assumindo então que neste momento os alunos estão familiarizados com os conceitos mais simples da Teoria dos Jogos, realizamos em sala de aula o jogo Barganha com Ultimato, para posterior comparação de resultados com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this study is to apply Game Theory as a motivating element in the teaching of mathematics in those classes in the 3rd series of secondary education in the state schools of the city of Rio de Janeiro which have already frequently presented difficulties in learning this discipline. We construct a didactic sequence to be applied in the classroom: presentation of a brief history of the theory; the realisation of the game, the Prisoner s Dilema; and a subsequent explanation of the results predicted by Game Theory for this game, introducing the concepts of the result matrix and the dominant strategy. We then apply a simple self-assessment test in order to consolidate these topics. Once the students are familiarised with the basic concepts of Game Theory, we realise the Ultimatum Game in the classroom in order to compare the results with those obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

[pt] O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.