El presente trabajo tiene como objetivo adaptar el modelo bayesiano para fusión de efectos presentado por Pauger y Wagner (2019), de tal manera que sea adecuado para modelos de regresión con respuesta positiva bajo una distribución gamma. El modelo plantea como distribución a priori de los coeficientes de cada covariable cualitativa a una normal multivariada, deducida a partir de una distribución a priori spike y slab para la diferencia de cada par de efectos, cuya matriz de precisión permite conocer qué niveles pueden fusionarse. La estructura de la matriz de precisión depende de un hiperparámetro que permite estimar las probabilidades de fusión a posteriori entre cada par de niveles, con las cuales se pueden agrupar aquellos niveles con efectos similares mediante la función de pérdida de Binder. La estimación a posteriori del modelo es realizada con métodos MCMC utilizando el programa JAGS en R. Se aplicó la metodología a un conjunto de datos reales extraído de la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) del año 2019, donde se pudo verificar la existencia de una brecha salarial por etnicidad en los entrevistados de la macro región sur del Perú. Así mismo, se incluyó en el caso aplicativo a la interacción entre los efectos de la etnicidad y el sexo, revelándose que la brecha por género existente es mayor en la población aymara y en la no indígena, en comparación con la población quechua.

El presente trabajo de investigación desarrolla la aplicación de las técnicas clustering (clúster) y regresión lineal múltiple, para la segmentación de la oferta y proyección de ciclos inmobiliarios en el mercado de oficinas prime. Estas herramientas corresponden al ámbito de data analytics (análisis de datos), el cual consiste en el procesamiento y ejecución de análisis estadísticos en conjuntos de datos de entrada, los cuales para el caso de esta investigación, corresponden a información de indicadores del mercado inmobiliario de oficinas en los últimos 10 años. En primer lugar, la aplicación de la técnica descriptiva de clúster, permitirá segmentar el mercado inmobiliario de oficinas, agrupando las diferentes edificaciones según sus características afines, generando una segmentación que permita profundizar un mejor entendimiento de la oferta existente y de esta manera optimizar las estrategias de comercialización utilizadas por los agentes del mercado. En segundo lugar, utilizando la información histórica de los principales indicadores inmobiliarios, se plantea la construcción de un modelo predictivo de regresión múltiple que permitirá proyectar el comportamiento de la oferta y demanda del mercado, estimando de esta manera la fase del ciclo inmobiliario que atraviesa el mercado: expansión, sobreoferta, re1cesión o recuperación. Para desarrollar el presente trabajo, se realizó la revisión bibliográfica de las principales investigaciones que aplican modelos de clúster y regresión lineal múltiple, considerando también que el contenido puede resultar útil para la toma de decisiones de inversionistas, empresas desarrolladoras y analistas comerciales del sector inmobiliario, puesto que les permitirá deslumbrar tendencias en el mercado y les servirá como ayuda para determinar cuáles son los momentos adecuados para invertir en un nuevo proyecto inmobiliario y/o comercializar un contrato de arrendamiento de oficinas.

En esta tesis se estudia el modelo de regresión lineal para datos censurados considerando una distribución senh-normal/independiente para los errores desde un enfoque frecuentista. Este trabajo considera la revisión de la teoría existente, la construcción del nuevo modelo, estimación de parámetros, estudios de simulación para recuperar los parámetros del modelo y la aplicación a un conjunto de datos reales. / In this thesis, the linear regression model for censored data is studied considering a sinhnormal / independent distribution for errors from a frequentist approach. This paper considers the revision of the existing theory, the construction of the new model, estimation of parameters, simulation studies to retrieve the parameters of the model and the application to a set of real data.

In this article we propose a new mixed effects regression model for fractional bounded response variables. Our model allows us to incorporate covariates directly to the expected value, so we can quantify exactly the influence of these covariates in the mean of the variable of interest rather than to the conditional mean. Estimation is carried out from a Bayesian perspective and due to the complexity of the augmented posterior distribution we use a Hamiltonian Monte Carlo algorithm, the No-U-Turn sampler, implemented using Stan software. A simulation study for comparison, in terms of bias and RMSE, was performed showing that our model has a better performance than other traditional longitudinal models for bounded variables. Finally, we applied our Beta Inflated mixed-effects regression model to real data which consists of utilization of credit lines in the peruvian financial system. / En este artículo proponemos un nuevo modelo de regresión con efectos mixtos para variables acotadas fraccionarias. Este modelo nos permite incorporar covariables directamente al valor esperado, de manera que podemos cuantificar exactamente la influencia de estas covariables en la media de la variable de interés en vez de en la media condicional. La estimación se llevó a cabo desde una perspectiva bayesiana y debido a la complejidad de la distribución aumentada a posteriori usamos un algoritmo de Monte Carlo Hamiltoniano, el muestreador No-U-Turn, que se encuentra implementado en el software Stan. Se realizó un estudio de simulación que compara, en términos de sesgo y RMSE, el modelo propuesto con otros modelos tradicionales longitudinales para variables acotadas, resultando que el primero tiene un mejor desempeño. Finalmente, aplicamos nuestro modelo de regresión Beta Inflacionada con efectos mixtos a datos reales los cuales consistían en información de la utilización de las líneas de crédito en el sistema financiero peruano.

El presente trabajo de tesis presenta un modelo de regresión semiparamétrico con errores t-Student, que permite estudiar el comportamiento de una variable dependiente dado un conjunto de variables explicativas cuando los supuestos de linealidad y normalidad no se cumplen. La estimación de los parámetros se realiza bajo el enfoque bayesiano a través del algoritmo de Gibbs. En el estudio de simulación se observa que el modelo propuesto es más robusto ante la presencia de valores atípicos que el usual modelo regresión semiparamétrico normal. Asimismo se presenta una aplicación con datos reales para ilustrar esta característica.

En diversos campos de análisis, especialmente en las ciencias sociales y humanas, se identifican constructos teóricos a los cuales queremos aproximarnos pero que no son directamente observables ni medibles, como por ejemplo, la calidad o satisfacción con un servicio, el nivel de estrés, el nivel de conocimiento en matemáticas, entre otras. Este tipo de constructos son llamados variables latentes y su valor solo puede ser aproximado a través de variables observadas o manifiestas que si pueden ser medidas (Bartholomew et al., 2011). En el Capítulo 2 se presenta consideraciones generales acerca del modelo lineal general de variables latentes y el modelo de clases latentes. En el Capítulo 3 se estudian los modelos de regresión de clases latentes, la estimación de sus parámetros y su implementación computacional. En el Capítulo 4 se presenta los resultados de la aplicación del modelo a un conjunto de datos reales orientados a conocer la valoración de una universidad privada. En el Capítulo 5 se presenta algunas conclusiones, recomendaciones y futuras extensiones que se podrían derivar de este trabajo.

Se conoce que el modelo lineal normal no es apropiado para situaciones en la que la variable respuesta es una proporción que solo toma valores en un rango limitado (0; 1), pues, se pueden obtener valores ajustados para la variable de inter es que exceden sus límites inferior y superior. Ante dicha situación, una propuesta es utilizar la distribución beta ya que es bastante flexible para modelar proporciones. Este modelo de regresión, sin embargo, puede ser influenciado por la presencia de valores atípicos o extremos. Debido a ello, se ha propuesto en la literatura, un modelo de mayor robustez llamado modelo de regresión beta rectangular, el cual permite una mayor incidencia de tales valores. El objetivo general de la tesis es estudiar las propiedades, estimar y aplicar a un conjunto de datos reales el modelo de regresión beta rectangular desde el punto de vista de la estadística bayesiana. Para cumplir con el objetivo planteado, se estudian las características y propiedades de las distribuciones beta y beta rectangular. Luego, se desarrolla el análisis bayesiano del modelo de regresión beta rectangular considerando las distribuciones a priori y a posteriori, los criterios de selección de modelos y simulaciones de Montecarlo v a cadenas de Markov. También, se realizan estudios de simulación para demostrar que el nuevo modelo es m as robusto que el modelo de regresión beta. Adicionalmente, se presenta una aplicación para mostrar la utilidad del modelo de regresión beta rectangular.

En la actualidad, las empresas aseguradoras cuentan con productos de seguros cada vez más personalizados a las características de sus asegurados, de modo que, cada asegurado no pague el mismo monto de prima sino un monto proporcional a su comportamiento y perfil de riesgo. Una de las formas de atender esta necesidad de personalización en la tarifación es el Sistema Bonus-Malus (SBM), el cual ajusta una prima base considerando la historia de siniestros reportados por cada asegurado. En ese sentido, una historia sin siniestros crea bonificaciones (bonus) y por ende una reducción en la prima de seguro; y, una historia con siniestros genera penalizaciones (malus) y por ende un incremento en la prima de seguro. Por tanto, el objetivo de esta tesis es aplicar los modelos SBM basados en la frecuencia para un seguro de tipo vehicular. Para ello, en base a la información disponible de los asegurados, se construye un modelo de frecuencia de siniestros usando un GLM (Poisson, Binomial Negativa y sus variantes inflacionadas en ceros), cada modelo permite obtener una prima base y clases de riesgo basados en características heterogéneas. Luego, se comparan todos los modelos obtenidos para seleccionar el mejor ajuste para los datos analizados. Por u´ltimo, se aplica el SBM y se determina en qué nivel se clasifica a cada asegurado en función al número de siniestros que reporte en el periodo de análisis, de esa manera, se determina el valor de la prima ajustada para cada asegurado. En resumen, este trabajo desarrolla un SBM con información a priori y a posteriori que permite obtener primas más justas para los asegurados de un producto de seguros vehiculares, de modo que, el asegurado que presente un comportamiento sin siniestros reportados pagará menos que un asegurado que presente siniestros en el periodo evaluado.

El presente trabajo estudiará el método propuesto por Tze y Zheng (2006) aplicándolo a la obtención de intervalos de confianza para la mediana de supervivencia de líneas móviles de una empresa de telecomunicaciones. Esta metodología se aplicará con el objeto de conocer el riesgo de vida promedio de la línea móvil así como de qué manera inciden las covariables sobre el tiempo hasta el incumplimiento del pago de los clientes de la empresa. Para ello se hará uso de una extensión del modelo de Cox haciendo uso de la estimación máximo verosímil para obtener nuevas estimaciones del vector de parámetros mediante el método bootstrap lo que permita la construcción de los intervalos de confianza para la mediana de supervivencia.

The proportional hazard model plays a fundamental role in the analysis of time-to-event data. In this thesis, we conduct a simulation study to evaluate the performance of M-splines to estimate the baseline cumulative hazard function for the proportional hazard model. We assess the effect of sample size and number of knots in the estimation process. Finally, we apply this method to a sample of students from a university where the event of interest is the payment on time of the last tuition fee.