Os aglomerados de galáxias são as maiores estruturas gravitacionais em situação de quase-equilíbrio, mas apesar dos esforços de pesquisa das últimas décadas, pouco conhecemos de suas estruturas e composição. Os recentes avanços teóricos e observacionais associados aos aglomerados de galáxias motivam essa proposta de pesquisa. Nosso foco é no entendimento da componente não-observada em aglomerados de galáxias. Especificamente, investigamos uma teoria de gravitação alternativa denominada Gravitação Newtonina Modificada (MOND) que pretende substituir o paradigma da matéria escura, mas que apresenta problemas quando aplicada aos centros dos aglomerados. Revisamos e sintetizamos o estado da arte na modelagem da Matéria Escura no centro desses objetos e testamos, em especial, uma proposta de solução dos problemas da MOND: a inclusão de neutrinos massivos. Ao mesmo tempo que testamos a teoria MOND + v,fazemos uma análise critica de como os limites às massas de neutrino são obtidos a partir de aglomerados. / Clusters of galaxies are the largest structures in the universe in a quasi-equilibrium state, but, despite research efforts in the past decades, their structure and composition are still poorly understood. Recent theoretical and abservational advances in the understanding of these structures motivate the present research work. Our focus lies on the understanding of the non-luminous component af galaxy clusters. Specifically, we investigate an alternative gravitational theory named MOND, or Madified Newtonian Dynamics, which aims at replacing the dark matter (DM) paradigm, but presents problems when applied to the centers of galaxy clusters. We have reviewed and summarized the state of the art on the modeling of the dark matter in the centers of clusters of galaxies and tested a proposal of solution: the inclusion of massive neutrinos in the MOND scenario. Besides testing MOND + v, we have analised how limits are imposed on the neutrino mass via the study of clusters of galaxies.

SILVA FILHO, Carlos Alberto Batista da, também é conhecido em citações bibliográficas por: BATISTA, Carlos / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:29:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: on 2018-07-30T19:31:50Z (GMT) / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:32:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CNPq / It is well-known that the rotation symmetries play a central role in the development of all physics. In this dissertation, the material is presented in a way which sets the scene for the introduction of spinors which are objects that provide the least-dimensional faithful representation for the group Spin(n), the group that is the universal coverage of the group SO(n), the group of rotations in n dimensions. With that goal in mind, much of this dissertation is devoted to studying the Clifford algebra, a special kind of algebra defined on vector spaces endowed with inner products. At the heart of the Clifford algebra lies the idea of a spinor. With these tools at our disposal, we studied the basic elements of differential geometry which enabled us to emphasise the more geometrical origin of spinors. In particular, we construct the spinor bundle which immediately lead to the notion of a spinor field which represents spin ½ particles, such as protons, electrons, and neutrons. A higher-dimensional generalization of the so-called monogenic multivector functions is also investigated. In particular, we solved the monogenic equations for spinor fields on conformally flat spaces in arbitrary dimension. Particularly, the massless Dirac field is a type of monogenic. Finally, the spinorial formalism is used to show that the Dirac equation minimally coupled to an electromagnetic field is separable in spaces that are the direct product of bidimensional spaces. In particular, we applied these results on the background of black holes whose horizons have topology R X S² X … X S². / É bem conhecido que as simetrias de rotação desempenham um papel central no desenvolvimento de toda a física. Nesta dissertação, apresentamos o conteúdo de forma a estabelecer o cenário para a introdução dos chamados spinors, os quais são objetos que fornecem as representações fiéis de menor dimensão para o grupo Spin(n), o grupo que é a cobertura universal do grupo SO(n), o grupo das rotações em n dimensões. Para este fim, grande parte desta dissertação é dedicada ao estudo da álgebra de Clifford, um tipo especial de álgebra definida em espaços munidos de um produto interno. No coração da álgebra de Clifford está precisa definição de um espinor. Com estas ferramentas à nossa disposição, estudamos os elementos básicos de geometria diferêncial, o que nos permitiu entender sobre a origem mais geométrica de espinores. Em particular, construímos o fibrado espinorial, o qual conduziu imediatamente a noção de um campo espinorial que, por sua vez, representa com precição as partículas com spin 1=2 tais como: prótons, elétrons e neutrons. Uma generalização para dimensões mais altas do conceito de multivetores monogênicos também é investigada. Em particular, resolvemos a equação dos monogênicos para campos espinoriais em espaços conformemente planos em dimensão arbitrária. Particularmente, o campo de Dirac sem massa é um tipo de monogênico. Finalmente, o formalismo espinorial foi usado para mostrar que a equação de Dirac com massa minimamente acoplada ao campo eletromagnético é separável em espaços que são produtos diretos de espaços bidimensionais. Em particular, aplicamos estes resultados a buracos negros com horizontes topológicos R X S² X … X S².

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T16:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dadam_Fabio_D.pdf: 1924347 bytes, checksum: 659b242dc84dcd65c774c8d252ca54b4 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo do presente trabalho foi o de estudar as oscilações de alguns wormholes na tentativa de se encontrar candidatos que apresentassem soluções exatas para modos quase normais. Apresentamos uma nova classe de wormholes estáticos que generaliza os wormholes de Morris-Thorne pela inclusão de dois parâmetros adicionais a fim de distorcer a simetria esférica e alcançar equações de perturbação onde o potencial pode ser dissociado das respectivas auto-frequências. A nova métrica provou ser muito geral no sentido de que a maioria das geometrias de wormhole estudadas atualmente na literatura podem ser expressas como casos particulares dela. As equações de Teukolsky para esta métrica geral foram determinadas por meio do formalismo de Newman-Penrose e, em consequência deste processo, obtivemos um tipo de solução com freqüências de MQN exatas, a menos de uma equação transcendental. Esse tipo especial de solução foi usado para aproximar potenciais de buracos negros de uma forma semelhante às quadraturas. Estudamos também a propagação de ondas eletromagnéticas ao longo das soluções do tipo wormhole através do formalismo de Newman Penrose e, seguindo certos critérios, obtivemos certos tipos de geometrias de wormhole que são capazes de modelar barreiras de Coulomb ou Morse. Esses resultados podem indicar que wormholes poderiam ser usados no futuro como modelos para sistemas físicos, como as supercordas são usadas atualmente, e também como guia nos chamados modelos análogos de grativação. Finalmente, estudamos outros tipos de soluções do tipo "estrelas exóticas", as chamadas dobras espaciais. Esperamos que as equações, e especialmente os princípios, apresentados neste trabalho ajudem futuros pesquisadores a procurar wormholes susceptíveis a fornecer fontes para uma descrição exata das ondas gravitacionais e uma percepção mais profunda do problema das singularidades na Relatividade Geral e na Mecânica Quântica / Abstract: The aim of the present work was to study the oscillations of certain wormholes in an attempt to find candidates for exact solutions of quasinormal modes. We presented a new class of static wormholes which generalizes Morris-Thorne wormholes by adding two additional parameters in order to distort spherical symmetry and achieve perturbation equations where the potential may be decoupled from the frequency. The new metric proved to be very general in the sense that most of the current wormhole geometries studied in the literature can be expressed as particular cases of it. The Teukolsky equations for this class of wormholes were determined via Newman-Penrose formalism and, as a result of this procedure, we constructed one special solution with exact QNM frequencies except for a transcendental equation. This special type of solution is used to approximate black hole potentials in a similar manner than quadratures. We also studied the propagation of electromagnetic waves in wormhole solutions through Newman-Penrose formalism and, following a set of criteria, we obtained certain types of wormhole geometries that are capable of modeling Coulomb or Morse scatterers. These results may indicate that wormholes could be used in the future as models for physical systems just as superstrings are used today. Finally, we studied other kinds of exotic stars, the warp drives. We hope that the equations, and specially the principles, presented in this work will help future researchers to search for wormholes which could provide sources for exact description of gravitational waves and a deeper insight into the problem of singularities in both General Relativity and Quantum Mechanics / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Patricio A. Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T09:18:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gueron_Eduardo_D.pdf: 11495842 bytes, checksum: de1ae2fec58e276eb014bf0f49a20f3d (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Estudamos o comportamento de órbitas limitadas de partículas-teste em torno de um centro de atração deformado por expansão multipolar. Obtemos que o movimento de partículas sob ação de um potencial modelado por um termo monopolar e uma deformação quadrupolar prolata possui comportamento caótico para determinados valores de energia e momento angular dentro do formalismo newtoniano. Estudamos o caso análogo relativístico via equação da geodésica para uma métrica que representa uma fonte monopolar (Schwarzschild e Kerr) deformada por um quadrupolo decrescente. Observamos que. em um estreito intervalo de parâmetros, as geodésicas apresentam comportamento irregular para a deformação prolata. Finalmente, estudamos a estabilidade de partículas-teste em torno de um buraco negro com um halo dipolar. O buraco negro foi modelado via pseudo potencial de Paczynsky-Witta. Analisamos órbitas obtidas através da segunda lei de Newton e dentro do formalismo de rel- atividade especial. Comparamos os resultados com órbitas em torno da expansão multipolar usual (solução da equação de Laplace) e com a solução exata em relatividade geral. Para tanto, aplicamos o método de seção de Poincaré e calculamos os expoentes de Lyapunov. / Abstract: The behavior of test particles around a multipole deformed attraction center is studied. We find chaotic motions of particles in the field modeled by a monopolar plus a prolate quadrupole term for certain values of parameters. The general relativistic analogous is also studied by using the geodesic formalism in a geometry that represents a monopole (Schwarzchild and Kerr) plus a quadrupole term. We noticed chaotic geodesies for a small range of parameters in the prolate case. Finally, we examine the stability of test particles around a black-hole + dipolar halo system. The black hole was modeled via Paczyhsky-Witta pseudo potential and the orbits were obtained in the Newtonian and special relativistic dynamics. We compare them with orbits around the usual monopole+dipole potential (that solves the Laplace equation) and with the full general relativistic case. We have used for this aim the Poincare sections method and Lyapunov exponents. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we obtain the refractive index taking the Brans-Dicke theory as the fundamental and underlying gravitational theory. In our investigation we consider that the spacetime is static and we makes no assumptions about the relative smallness or isotropy of internal pressures of the sources generating the gravitational field. We employ the technique of weaking the gravitational field equations in order to derive formulae for the refractive index tensor and we make some applications of these results / Neste trabalho obtemos o índice de refração considerando-se a teoria de Brans-Dicke como a teoria gravitacional fundamental. Na investigacão admitimos que o espaço-tempo é estático e as pressões internas da fonte do campo gravitacional são, em princípio, não nulas e anisotrópicas. Utilizamos a técnica da aproximacão de campo fraco das equações de campo para obter expressões para o indice de refração tensorial, fazendo-se algumas aplicacões dos resultados

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we develop the formalism of the gravitomagnetism in the context of the Brans-Dicke theory of gravity. We write the field equations in a type-Maxwell form while considering the approximations of weak field and of low speed of rotation of the source. We examine the effect of Lense-Thirring precession of inertial frames and obtained the equation of motion for a particle. We have also introduced a model with the angular momentum of the source varying linearly with time, calculating the gravitomagnetic time delay due. The results were compared with the predictions of the theory of General Relativity. / Neste trabalho desenvolvemos o formalismo do gravitacionismo no contexto da teoria gravitacional de Brans-Dicke. Escrevemos as equações de campo em uma forma tipo-Maxwell ao considerarmos as aproximações de campo fraco e de baixa velocidade de rotação da fonte. Examinamos o efeito Lense-Thiring de pressão dos referenciais inerciais e obtivemos a equação de movimento para uma partícula. Introduzimos ainda um modelo com o momento angular da fonte variando linearmente no tempo, calculando o atraso do tempo gravitomagnético decorrente. Os resultados obtidos foram comparados com as previsões da teoria da Relatividade Geral.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-26T14:38:34Z No. of bitstreams: 1 brunogoncalves.pdf: 246587 bytes, checksum: 4946078d524d06ffecd1ed00826823c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T20:36:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 brunogoncalves.pdf: 246587 bytes, checksum: 4946078d524d06ffecd1ed00826823c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T20:36:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 brunogoncalves.pdf: 246587 bytes, checksum: 4946078d524d06ffecd1ed00826823c8 (MD5) Previous issue date: 2007-02-14 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No início desta tese apresentamos uma breve revisão dos elementos básicos da Relatividade Geral, inclusive a informação necessária sobre ondas gravitacionais fracas. Serão introduzidas as formulações dos campos de Klein-Gordon e Dirac num campo gravitacional externo. Na parte original da tese, uma partícula de Dirac será considerada numa região onde há ondas gravitacionais e também um campo magnético. Para extrair informações físicas da hamiltoniana, é necessário fazer uma transformação Foldy-Wouthuysen nela. A transformação Foldy-Wouthuysen padrão não é exata, ela representa uma expansão em séries de potências em campos externos. Nesta tese será desenvolvida uma maneira de se fazer a transformação Foldy-Wouthuysen exata com os campos acima mencionados. Além disso, o formalismo desenvolvido permite tratar várias versões da transformação Foldy-Wouthuysen exata, estudados anteriormente, como casos particulares. Estas contas servem como uma forte verificação do resultado geral para a transformação Foldy-Wouthuysen exata. O limite não relativístico mostra uma correspondência perfeita com o resultado da trasformação Foldy-Wouthuysen exata e, também, entre o resultado sem as ondas gravitacionais e a equação de Pauli, inclusive para caso (especialmente calculado) de ondas gravitacionais. Finalmente, usando a hamiltoniana elaborada pelo método Foldy-Wouthuysen, construímos as equações de movimento não relativístico para uma partícula com spin 1/2. / At the beginning of this thesis, we present a brief review of the basic elements of General Relativity, including necessary information about weak gravitational waves. The Klein-Gordon and Dirac fields will be formulated in an external gravitational field. In the original part of the work, we consider a particle described by Dirac equation in presence of a constant magnetic field, in a region where there are also gravitational waves. In order to extract some physical information from the Hamiltonian, it is necessary to make a Foldy-Wouthuysen transformation on it. The standard Foldy-Wouthuysen transformation is not exact, it represents an expansion in power series in external fields. In the present thesis, we introduce a method for performing an exact transformation Foldy-Wouthuysen for the given case. The formalism is general in a sense it enables one to treat many versions of exact Foldy-Wouthuysen transformation, studied before, as particular cases. The corresponding calculations may be used as a strong verification of the general result of exact Foldy-Wouthuysen transformation. The non relativistic limit shows perfect correspondence between the result of the exact Foldy-Wouthuysen transformation and Pauli equation, including the (specially derived) case with gravitational waves. Finally, using the Hamiltonian derived within the Foldy-Wouthuysen method, we write the non relativistic equations of motion for a particle with spin 1/2.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T05:27:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UjevicTonino_Maximiliano_D.pdf: 827098 bytes, checksum: ace5fab3ab1c23b7029fec94192ac4fb (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: São apresentadas soluções numéricas e analíticas para as curvas integrais do campo de velocidades (linhas de fluxo) de um fluido ideal estacionário com equação de estado p = ( g -1 ) . Quando g = 2 , as linhas de fluxo associadas a um buraco negro e esfera rígida aceleradas são estudadas em detalhe, assim como o campo de velocidade de um buraco negro e esfera rígida em um campo dipolar externo (campo de aceleração constante). No último caso, o campo dipolar pode ser produzido por um halo ou casca de matéria. Para cada caso a densidade do fluido é estudada usando linhas de contorno. Para 1 < g < 2 estudamos o caso núcleo com halo dipolar. Encontramos que a contribuição não linear que aparece na equação diferencial parcial para o potencial do campo da velocidade afeta levemente as formas das linhas de fluxo e de densidade constante, mas pode ser notada nos valores da densidade. O estudo de vários casos indicam que isto parece ser a situação geral. A acreção foi também calculada para os casos de buracos negros e comparamos os resultados para vários valores de g. Encontramos que a acreção aumenta ao diminuir a constante g. Pelo que sabemos, esta é a primeira vez que as curvas integrais do campo de velocidade para objetos acelerados e espaço-tempos relacionados são estudados em relatividade geral / Abstract: Analytical and numerical solutions for the integral curves of the velocity field (streamlines) of a steady-state flow of an ideal fluid with p = ( g -1) equation of state are presented. When g = 2, the streamlines associated with an accelerate black hole and a rigid sphere are studied in some detail, as well as, the velocity fields of a black hole and a rigid sphere in an external dipolar field (constant acceleration field). In the latter case the dipole field may be produced by an axially symmetric halo or shell of matter. For each case the uid density is studied using contour lines. We found that the presence of acceleration is detected by these contour lines. For 1 < g < 2 we study the case of the core-dipole-shell model, we found that the non-linear in some detail, as well as, the velocity fields of a black hole and a rigid sphere in an external dipolar field (constant acceleration field). In the latter case the dipole field may be produced by an axially symmetric halo or shell of matter. For each case the uid density is studied using contour lines. We found that the presence of acceleration is detected by these contour lines. For 1 < g < 2 we study the case of the core-dipole-shell model, we found that the non-linear contribution appearing in the partial diferential equation for the velocity potential has little e ect in the form of the streamlines and density contour lines, but can be noticed in the density values. The study of several cases indicates that this appears to be the general situation. The accretion rate was also calculated in the black holes cases and we compared the results for several values of , we found it to increase when the constant decreases. As far as we know this is the first time that the integral curves of the velocity field for accelerate objects and related spacetimes are studied in general relativity / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2375_1.pdf: 1129192 bytes, checksum: 60a27e8622d22561e15fe1d2b3858ed1 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Universidade Federal de Pernambuco / Neste trabalho estudamos características do universo primitivo, que ocorre logo após a era de Planck. Mostraremos o paradigma atual da cosmologia moderna baseado na teoria da inação cosmológica. Essa teoria foi proposta na década de 80 e explica alguns problemas associados a teoria do Big Bang, como o da platitude e do horizonte. Resolvemos as equações de movimento associadas a evolução dinâmica do fator de escala do universo que emergem da teoria da relatividade geral com a métrica de FLRW. A equação de Hamilton-Jacobi para o campo escalar acoplado minimamente a gravidade será apresentada como uma via alternativa de resolução das equações de Friedmann. Vamos analisar alguns tipos de potenciais inacionários, como o exponencial, o trigonométrico e polinomial. Nesse último veremos que a inação não elimina completamente a escolha de condições iniciais

Orientador : Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:03:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Motter_AdilsonEnio_D.pdf: 6980160 bytes, checksum: 99e792083dd38ba9bb47cbe00ae92671 (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada