Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2003. / Vita. Includes bibliographical references (p. 86-89).

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2003. / Vita. Includes bibliographical references (leaves 86-90).

Not available / text

Thesis (M. Sc.)--University of Adelaide, Dept of Physics, 1986. / Includes bibliographical references (leaves 103-105).

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2002. / Vita. Includes bibliographical references (p. 97-104).

Strongly coupled systems are elusive and not suitable to be described by conventional perturbative approaches. However, they are ubiquitous in nature, especially in particle physics. The lattice formulation of quantum field theories provided a unique framework in which the physical content of these systems could be precisely determined. Combined with numerical techniques, the lattice formalism allowed to precisely determined physical quantities describing the thermodynamics, as well as the spectroscopy of strongly interacting theories. In this work, the lattice formulation has been employed to probe the effectiveness of a recently proposed method, which aims at determining the renormalized energy-momentum tensor in non perturbative regimes. The latter plays a fundamental role to quantitatively describe the thermodynamics and fluid-dynamics of hot, dense systems, or to characterize theories that enlarge the actual standard model. In all these aspects, only a non perturbative approach provides physically reliable results: hence a non perturbative determination of the energy momentum tensor is fundamental. The new method consists in defining suitable lattice Ward identities probed by observables built with the gradient flow. The new set of identities exhibits many interesting qualities, arising from the UV finiteness of such probes, and allows to define a numerical strategy for estimating the renormalization constants of the lattice energy-momentum tensor. In this work the method has been tested within two different quantum theories, with the purpose of understanding its effectiveness and reliability.

Este trabalho se dedica à paralelização de um programa para cálculos de propriedades físicas de ligas magnéticas diluídas. O método do grupo de renormalização aplicado ao modelo de Anderson de duas impurezas se mostrou particularmente adequado ao processamento paralelo visto que grande parte dos cálculos pode ser executada simultaneamente, assim como variações nos conjuntos de dados requeridas pelo método. Para tal reescrevemos o programa seqüencial usado anteriormente pelo Grupo de Física Teórica do IFSC e implementamos três versões paralelas. Essas versões diferem entre si em relação à abordagem dada à paralelização. O uso de clusters de computadores se revelou uma opção conveniente pois verificamos que o limitante no desempenho é o tempo tomado pelos cálculos e não pela comunicação. Os resultados mostram uma grande redução no tempo total de execução, porém deficiências no speedup e escalabilidade devido a problemas de balanceamento de carga. Analisamos esses problemas e sugerimos alternativas para solucioná-los. / This dissertation discuss the parallelization of a program that calculates physical properties of dilute magnetic alloys. The renormalization group method applied to Anderson's two impurities model showed to be specially suitable to parallel processing because a large amount of calculations as well as variations of data entries required by the method can be performed simultaneously. To achieve this we rewrote the sequential program previously used by the Theoretical Physics Group of the IFSC and wrote three parallel versions. These versions differ from each other by the parallelization approach. The use of computer clusters revealed to be an appropriate option because the calculation time is the limiting factor on performance instead of communication time. The results show a good reduction of execution time, but speedup and scalability lack due to load balancing problems. We analyze these problems and suggest possible solutions.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

Resultados do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) para a condutância linear dependente da temperatura associada a corrente de tunelamento através de uma ponta de prova nas proximidades de uma impureza magnética são apresentados. Nós usamos o Modelo de Anderson de uma impureza para descrever o metal hospedeiro e um Hamiltoniano livre para simular a ponta de prova do MVT (Microscópio de Varredura por Tunelamento). O cálculo da condutância é obtida a partir da fórmula de Kubo com o Hamiltoniano de tunelamento tratado como uma perturbação com dois canais de tunelamento, ponta-impureza e ponta-substrato, com o objetivo de descrever esse sistema que está totalmente fora do equilíbrio. Esse cálculo é guiado pelo GRN de Wilson para determinar a fórmula da condutância em termos de densidades espectrais: a densidade local da impureza e a densidade relativa ao primeiro sítio de condução da rede tight-binding do GRN. Esse resultado para o operador do GRN transforma esse objeto teórico em uma quantidade mensurável. Mostramos sob condições especiais, que o gráfico da condutância em função da temperatura é uma curva universal. Como função da posição ponta-impureza, as correntes de tunelamento mostram oscilações de Friedel, que determinam o tamanho da nuvem Kondo. Finalmente, mostramos como função da energia da impureza, a corrente da impureza para a ponta mostra um platô de Kondo. A interferência entre essa corrente e a que flui da banda de condução para a ponta exibe anti-ressonâncias de Fano como as observadas em medidas espectroscópicas. / Numerical Renormalization Group (NRG) results for the temperature dependent linear conductance associated with the scanning-tunneling current through a probe near a magnetic impurity are reported. We used the Single Impurity Anderson Model to describe the host metal and a free electron Hamiltonian to simulate a STM (Scanning Tunneling Microscope) biased tip. The calculation of the conductance is obtained from the Kubo Formula with the Tunneling Hamiltonian treated as a perturbation with two tunneling channels, STM tip-impurity and STM tip-host metal, with the objective to describe this fully nonequilibrium system. This calculation is guided by Wilson\'s NRG to determine a conductance formula as a funciton of spectral densities: the local impurity density and the density relative to the first conduction site of the NRG tight-binding chain. This result for the NRG operator transforms this theoretical object into a measurable quantity. We show that, under special conditions, plotted as a function of temperature, this zero-bias conductance follows a universal curve. As a function of tip-impurity separation, the tunneling currents display Friedel Oscilations, which determine the size of the Kondo cloud. Finally, plotted as a function of impurity energy, the current from the impurity to the tip displays a Kondo plateau. The inferference between this current and that flowing from the conduction band to the tip displays Fano anti-ressonances analogous to those seen in spectroscopic measurements.

Este trabalho apresenta um tratamento do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) que permite a inclusão de assimetrias na banda de condução, como a provocada por campo magnetostático aplicado a sistemas de spins localizados em metais. Resultados para calor específico e suscetibilidade magnética de spin são obtidos para os modelos de Kondo de dois canais (MK2C), de Falikov-Kimball (MFK) e o modelo de nível ressonante na presença dessas assimetrias. São apresentadas soluções para lidar com as oscilações espúrias das curvas do calor específico, inerentes ao GRN. Tais abordagens, contribuíram de forma determinante para a viabilidade dos resultados apresentados aqui para essas grandezas. / This work presents an approach to the Numerical Renormalization Group which allows for asymmetries in the conduction band, as those brought about by magnetostatic field applied to a system of localized spin in metal. Results for specific heat and magnetic susceptibility are shown for the two-channel Kondo model, as well for the Falikov-Kimball and resonant level models, in the presence of such asymmetry. In addition, novel treatments were described in order to smooth out the curves of specific heat from the oscilating profile that comes along from NRG calculations. This was of outmost importance for the viability of the results presented here.