The vast majority of experiments in particle physics can be described by the Standard Model of particle physics (SM). However, there are indications for physics beyond it. The only experimentally demonstrated problem of the model is the difficulty to describe neutrino masses and leptonic mixing. There is a plethora of models that try to describe these phenomena and this thesis investigates several possibilities for new models, both full theories and effective frameworks.   The values of the parameters in a model are dependent on the energy scale and we say that the parameters run. The exact behavior of the running depends on the model and it provides a signature of the model. For a model defined at high energies it is necessary to run the parameters down to the electroweak scale in order to perform a comparison to the known values of observed quantities. In this thesis, we discuss renormalization group running in the context of extra dimensions and we provide an upper limit on the cutoff scale. We perform renormalization group running in two versions of a non-supersymmetric SO(10) model and we show that the SM parameters can be accommodated in both versions. In addition, we perform the running for the gauge couplings in a large set of radiative neutrino mass models and conclude that unification is possible in some of them.   The Higgs boson provides new possibilities to study physics beyond the SM. Its properties have to be tested with extremely high precision before it could be established whether the particle is truly the SM Higgs boson or not. In this thesis, we perform Bayesian parameter inference and model comparison. For models where the magnitude of the Higgs couplings is varied, we show that the SM is favored in comparison to all other models. Furthermore, we discuss lepton flavor violating processes in the context of the Zee model. We find that these can be sizeable and close to the experimental limits. / <p>QC 20170221</p>

A microscopia de varredura por tunelamento (MVT) é uma nova maneira de se observar experimentalmente o efeito Kondo. Quando uma concentração de átomos é adicionada a um meio metálico (metal hospedeiro), a corrente de tunelamento passa a depender de fatores de origem não geométrica. O rearranjo das cargas dentro do volume metálico (oscilações de Friedel) e o espalhamento de spins eletrônicos (efeito Kondo), devido a introdução de impurezas, mudam o valor da corrente e influenciam o levantamento da topografia do espécime examinado. Esses fatores devem ser considerados para que a topografia gerada seja condizente com a topografia verdadeira. Utilizamos como modelo teórico para descrição desse sistema, o modelo de Anderson de uma impureza para simular o espécime examinado e uma banda de condução livre para representar os elétrons da agulha metálica do microscópio. Nossa abordagem usa a fórmula de Kubo para o cálculo da corrente de tunelamento, supondo Hamiltoniano de tunelamento como perturbação e o potencial elétrico no regime linear. Apresentamos inicialmente um estudo para o Modelo do Nível Ressonante, isto é, o modelo de Anderson sem correlação, com o objetivo de demonstrar a precisão do método do Grupo de Renormalização Numérico. Em seguida, analisamos o Modelo de Anderson correlacionado. Os resultados tanto para a condutância em função da distância entre ponta e impureza a temperatura fixa, como para condutância em função da temperatura e distância fixa, permitem interpretação física transparente desde que levem em conta a ressonância de Kondo na densidade espectral. / The scanning tunneling microscopy (STM) is a new way to observe experimentally the Kondo effect. When a concentration of atoms id added to a sample (host metal), the tunneling current begins to depend on other non-geometric factors. The rearrangement of charges in the metallic bulk (Friedel oscillations) and the electronic spin scattering (Kondo effect), due to the presence of impurities, change the current value and affect the sample´s topography. These factors must be considered in order to make a correspondence between the generated topography with the true one. As a theoretical description of the system, we use the single impurity Anderson model to simulate the examined sample and a free conduction band to represent the electrons of the microscope metallic tip. Our treatment uses the Kubo formula to calculate the tunneling current, assuming the tunneling Hamiltonian as a perturbation and the electric potential in the linear regime. We initially present a study of the Resonant Level Model, i.e, the Anderson model without correlaction, to show the accuary of the Numerical Renormalization Group procedure. In the next step, we analyse the correlated Anderson model. The dependence of the conductance on tip-impurity distance, at constant temperature, and its dependence on temperature for constant tip-impurity distance, allow a clear physical interpretation after taking into account the Kondo resonance in the spectral density.

Nozières e Blandin generalizaram o Modelo Kondo através da inclusão de mais graus de liberdade. Eles investigaram um sistema formado de uma impureza magnética em um metal hospedeiro, considerando a estrutura orbital da impureza, campo cristalino e interações spin-órbita. Este sistema é representado pelo Hamiltoniano de Kondo Multicanal: a interação entre a impureza local e a banda de condução é feita via canais (cada canal representa um conjunto de números quânticos bem definidos). Nozières e Blandin mostraram o aparecimento de um ponto fixo anômalo no regime de acoplamento finito. Esse ponto fixo anômalo pode explicar o comportamento não-líquido de Fermi de compostos de terras-raras e actinídeos. Cox e colaboradores usaram o Hamiltoniano Kondo Quadrupolar para representar sistemas de férmions pesados em urânio e óxidos supercondutores de alta temperatura, os quais podem ser mapeados em um Modelo Kondo de dois canais. Como o Modelo Kondo tradicional (um canal) é o limite de baixa temperatura do Modelo Anderson, é interessante também generalizar este último para incluir mais canais. Nesta tese nós mostramos que o mesmo procedimento trivial, o qual generaliza o Hamiltoniano Kondo, não funciona para o Modelo de Anderson. Nós usamos um Hamiltoniano proposto por Cox para representar o Modelo de Anderson de dois canais. Usando a transformação de Schrieffer-Wolff nós demonstramos que este Hamiltoniano é equivalente ao Hamiltoniano Kondo de dois canais em baixas temperaturas. E finalmente, nós aplicamos o Grupo de Renormalização Numérico para investigar os níveis de mais baixa energia, a suscetibilidade magnética e o calor específico. / Nozières and Blandin generalized the Kondo Model by including more degrees of freedom. They investigated a system made of magnetic impurity in a metal host, considering impurity orbital structure, crystalline field and spin-orbit interactions. This system is represented by multichannel Kondo Hamiltonian: the interaction between local impurity and conduction band is done via channels (each channel represents a set of well defined quantum numbers). They showed that anomalous fixed point appears at finite coupling. The anomalous fixed point can explain the non-Fermi Liquid behaviour of rare earths and actinides compounds. Cox et al used a quadrupolar Kondo Hamiltonian for uranium heavy-fermion materials and high-temperature superconducting oxides, which can be mapped to a two-channel Kondo Model. Since Kondo Model is a low temperature limit of Anderson Model, would be interesting to generalize this last one including many channels. In this thesis we show that the same trivial procedure, which generalizes the Kondo Hamiltonian, does not work with the Anderson Model. We use a model Hamiltonian proposed by Cox to represent the two-channel Anderson Model. Using the Schrieffer-Wolf transformation we prove this Hamiltonian is equivalent to the two-channel Kondo Hamiltonian. And finally, we have applied Numerical Renormalization Group calculations to investigate the lowest energy levels, susceptibility and specific heat.

A taxa de relaxação magnética nuclear de uma impureza diluída em um meio metálico foi calculada como função da temperatura. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Discutimos a relevância a sistemas de férmions pesados, valência flutuante e adsorção química em superfícies metálicas. As taxas de relaxação como função da temperatura exibem picos que concordam qualitativamente com resultados experimentais. No limite de T &#8594 0 as taxas de relaxação são proporcionais a temperatura, mesmo nos casos em que efeitos de muitos corpos invalidam clássica derivação da lei de Korringa. O coeficiente linear é proporcional ao quadrado da suscetibilidade magnética à temperatura zero; isto generaliza a relação derivada por Shiba no limite Kondo. / The nuclear magnetic relaxation rate for an impurity in a metallic environment has been calculated as a function of temperature. Our calculations are based on the spin-degenerate Anderson model originally developed to describe dilute magnetic alloys. The relevance to heavy férmions, Valence fluctuation, and chemisorption on metallic surfaces is discussed. The temperature dependent rates exhibit peaks in qualitative agreement with experimental results. As expected, in the limit T &#8594 0 the rates are proportional to the temperature, even for cases in which many-body effects invalidate the classical derivation of the Korringa Law. The linear coefficient is shown to be proportional to the square of the zero temperature suscetibility; this generalizes a relation derived by Shiba in the Kondo limit.

Neste trabalho é apresentado o cálculo, pelo grupo de renormalização numérico, da condutância AC através de uma nanoestrutura acoplada a gases eletrônicos, a baixa temperatura e no regime de resposta linear. Este sistema apresenta a competição entre dois efeitos: blo¬queio Coulombiano e efeito Kondo. Nosso modelo considera gases eletrônicos unidimensionais que são unidos pelas extremidades para formar um anel, no qual a corrente é induzida por um fluxo magnético oscilante com freqüência . Nós partimos de um modelo tight-binding de vizinhos mais próximos para os gases eletrônicos e, deste modo, o potencial vetor é facilmente incorporado ao Hamiltoniano por condições de contorno torsionais. Uma barreira de potencial entre os gases eletrônicos e a nanoestrutura é simulada em termos de uma taxa de tunelamento entre a nanoestrutura e os sítios adjacentes menor que aquela entre entre sítios vizinhos no anel. A capacitância da nanoestrutura é pequena, o que implica que nós podemos considerar mudanças no número de elétrons dentro da mesma por apenas uma unidade. Como conseqüência, o Hamiltoniano é mapeado no Hamiltoniano de Anderson com correlação U entre os elétrons. Uma voltagem de gate controla a energia da impureza (da nanoestrutura), 0. Plotada como função de , a condutância mostra dois picos característicos do bloqueio Coulombiano, em freqüências correspondentes às energias para adicionar um elétron à nanoestrutura e para remover um elétron da nanoestrutura respectivamente. No regime Kondo, 0 > 0 > -U (ou seja, para voltagens de gate tais que a nanoestrutura isolada teria estado fundamental com degenerescência de spin), um pico (Kondo) adicional aparece próximo à = 0. Plotada como função de Vg, a condutância DC mostra um largo pico no regime Kondo, caindo rapidamente a zero para voltagens resultando em um estado fundamental não degenerado para a nanoestrutura isolada. Uma relação entre a condutância e a densidade espectral do nível da impureza é obtida e utilizada para interpretar os resultados numéricos. / In this work a renormalization-group calculation of the low-temperature AC conductance in the linear response regime through a nanostructure coupled to metallic leads is presented. This system shows a competition between two effects: the Coulomb blockade and the Kon¬do effect. Our model considers one-dimensional leads which are connected to form a ring, in which a current is induced by a magnetic flux oscillating at the frequency . We start from a nearest-neighbor tight-binding model for the leads and in this way the potential vector is easily incorporated in the model Hamiltonian by twisting boundary conditions. A potential barrier between the leads and the nanostructure is simulated in terms of a tunneling rate between the nanostructure and the adjacent sites in the leads, which is smaller than the one between neighbors sites in the leads. The capacity of the nanostructure is small, which implies that substantial energy changes are associated with each electron transfered to the nanostructure. As a consequence, the model Hamiltonian maps onto the spin-degenerate Anderson Hamiltoni¬an with correlation U between the electrons. A gate voltage Vg controls the impurity (i.e., nanostructure) energy 0. Plotted as a function of , the conductivity shows two Coulomb-blockade peaks, at the energy needed to add an electron to and to remove an electron from the nanostructure, respectively. In the Kondo regime 0 > 0 > -U (i.e., for gate voltages such that the isolated nanostructure would have a spin-degeneration ground state), an addition (Kondo) peak appears near = 0. Plotted as functions of Vg, the static conductivity shows a broad peak in the Kondo regime and drops rapidly to zero for voltages resulting in a non-degenerate nanostructure ground state. A relation between the conductance and the spectral density of the impurity is obtained and used to interpret the numerical results.

Neste trabalho estudamos o comportamento crítico do modelo de Potts p-estados na árvore de Cayley, através das propriedades do conjunto de zeros de Yang-Lee da função de partição. Tratando a transformação do grupo de renormalização como um mapeamento racional na esfera de Riemann utiliza-se alguns resultados da teoria de Julia e Fatou para obter-se uma descrição geométrica do comportamento crítico do modelo. Mostra-se de que forma o conjunto de zeros de Yang-Lee se relaciona com o conjunto de Julia do mapa do grupo de renormalização, e calculam-se alguns parâmetros geométricos desse conjunto que descrevem o comportamento não universal do modelo. / We study the critical behavior of the p-state Potts model on a Cayley tree, looking for the properties of the Yang-Lee zeros set of the partition function. We treated the renormalization group transformation as a rational mapping on the Riemann sphere, and use some results from the Julia and Fatou theory to obtain a geometrical description of the critical properties of the model. We show how the Yang-Lee zeros set is associated with the Julia set of the renormalization group map, and we also calculate some geometrical parameters of this set which describes the non-universal behavior of the model.

Les systèmes électroniques bidimensionnels sont d'une grande actualité tout particulièrement depuis la découverte de la supraconductivité à haute température. Ici, on se restreint à l'étude d'un modèle de Hubbard étendu, à la limite d'un couplage faible. En général, le gaz électronique subit une instabilité supraconductrice même sans phonons. Cependant, dans le cas spécial d'une bande demi-remplie, la surface de Fermi est emboîtée et se trouve à une singularité de Van Hove. Cette situation conduit à une compétition entre six instabilités différentes. Outre la supraconductivité en onde $s$ et $d$, on trouve des ondes de densités de spin et de charge ainsi que deux phases qui sont caractérisées par des courants circulaires de charge et de spin respectivement. Le formalisme du groupe de renormalisation est présenté en reliant l'idée de la "< sommation parquet "> au concept plus moderne de l'action effective de Wilson. Comme résultat on obtient un diagramme de phases riche en fonction de l'interaction du modèle. Ce diagramme de phase est exact dans la limite d'une interaction infiniment faible, puisque dans ce cas les lignes de transitions sont fixées par des symétries du modèle. Les comportements à basse température de la susceptibilité de spin ainsi que de la compressibilité de charge complètent l'image physique de ces instabilités. Il s'avère que la surface de Fermi à une tendence générale de se déformer spontanément, mais l'emboîtement n'est pas détruit. En résumé, le modèle de Hubbard à couplage faible reproduit deux propriétés essentielles des cuprates: une phase antiferromagnetique à demi remplissage et la supraconductivité en onde $d$ dans le cas dopé. Mais elle n'éxplique pas les propriétés inhabituelles de l'état métallique dans le régime sous-dopé. Une extension systématique de l'approche perturbative pourrait aider à mieux comprendre ces propriétés, mais reste difficile puisque les techniques nécessaires ne sont pas encore complètement développées.

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Orientador: Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Nesta tese nosso objetivo foi estudar a Quebra Dinâmica de Simetria (QDS) em uma teoria de Chern-Simons supersimétrica em (2 + 1) dimensões acoplada a N supercampos de matéria, no formalismos dos supercampos. Neste sentido, desenvolvemos um mecanismo para calcular o superpotencial efetivo Keff (¿cl, ¿) , onde ¿cl é um supercampo de fundo e ¿ o parâmetro de calibre que é introduzido no processo de quantização da teoria. Potenciais efetivos dependentes do parâmetro de calibre já foram estudados no contexto da teoria quântica de campos, e podem levar a consequências não triviais para o estudo da QDS em teorias de calibre. Portanto, nós não assumimos de princípio a invariância de calibre dos resultados em nosso modelo, como usualmente é feito na literatura. Nós desenvolvemos o formalismo das identidades de Nielsen na linguagem dos supercampos, que é o formalismo apropriado para o estudo da QDS quando o potencial efetivo depende do calibre. Nós também discutimos como podemos calcular o potencial efetivo a partir da Equação de Grupo de Renormalização (EGR), a partir do conhecimento das funções de grupo de renormalização, i.e., funções ¿ e dimensão anômala ". Desenvolvemos um cálculo detalhado destas funções a dois laços da teoria de perturbação, encontrando que estas não dependem do parâmetro ¿, e portanto, usando a EGR, calculamos o superpotencial Keff, mostrando que ele é também independente de ¿. Então nós discutimos o aprimoramento no cálculo de Keff somando os termos "logaritmos líderes", e comparamos este aprimoramento com aquele obtido na versão não supersimétrica do modelo. Finalmente, fizemos o estudo da QDS encontrando que ela é operacional para todos os valores razoáveis dos parâmetros livres, enquanto que o aprimoramento obtido pela EGR em geral só produz uma pequena correção quantitativa nos resultados, ao invés da dramática mudança qualitativa encontrada em modelos não supersimétricos. / In this thesis we study the Dynamical Symmetry Breaking (DSB) mechanism in a supersymmetric Chern-Simons theory in (2 + 1) dimensions coupled to N matter superfields in the superfield formalism. For this purpose, we developed a mechanism to calculate the effective superpotencial Keff (¿cl, ¿), where ¿cl is a background superfield, and ¿ a gaugefixing parameter that is introduced in the quantization process. The possible dependence of the effective potential on the gauge parameter have been studied in the context of quantum field theory, and it can have nontrivial consequences to the study of DSB in gauge theories. Therefore, we did not assume from the start the gauge independence of the effective potential in our model, as it is customary in the literature. We developed the formalism of the Nielsen identities in the superfield language, which is the appropriate formalism to study DSB when the effective potential is gauge dependent. We also discuss how to calculate the effective superpotential via the Renormalization Group Equation (RGE) from the knowledge of the renormalization group functions of the theory, i.e., ¿ functions and anomalous dimensions ". We perform a detailed calculation of these functions at two loops, finding that these do not depend on ¿, and therefore, by using the RGE, we calculate the effective superpotencial Keff, showing that it is also independen of ¿. Then we discuss the improvement of the calculation of Keff by summing up leading logarithms, and we compare this improvement with the one obtained in the non supersymmetric version of the model. Finally, we study the DSB finding that it is operational for all reasonable values of the free parameters, while the improvement obtained from the RGE in general only produces a small quantitative correction in the results, instead of the more dramatic qualitative change found in non supersymmetric models.

A taxa de relaxação magnética nuclear de uma impureza diluída em um meio metálico foi calculada como função da temperatura. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Discutimos a relevância a sistemas de férmions pesados, valência flutuante e adsorção química em superfícies metálicas. As taxas de relaxação como função da temperatura exibem picos que concordam qualitativamente com resultados experimentais. No limite de T &#8594 0 as taxas de relaxação são proporcionais a temperatura, mesmo nos casos em que efeitos de muitos corpos invalidam clássica derivação da lei de Korringa. O coeficiente linear é proporcional ao quadrado da suscetibilidade magnética à temperatura zero; isto generaliza a relação derivada por Shiba no limite Kondo. / The nuclear magnetic relaxation rate for an impurity in a metallic environment has been calculated as a function of temperature. Our calculations are based on the spin-degenerate Anderson model originally developed to describe dilute magnetic alloys. The relevance to heavy férmions, Valence fluctuation, and chemisorption on metallic surfaces is discussed. The temperature dependent rates exhibit peaks in qualitative agreement with experimental results. As expected, in the limit T &#8594 0 the rates are proportional to the temperature, even for cases in which many-body effects invalidate the classical derivation of the Korringa Law. The linear coefficient is shown to be proportional to the square of the zero temperature suscetibility; this generalizes a relation derived by Shiba in the Kondo limit.