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Der erste Teil dieser Arbeit ist dem Kondogittermodell gewidmet. Für ein Elektron, das in einen ferromagnetisch gesättigten Hintergrund aus lokalen Spinmomenten eingebracht wird (ferromagnetisches Polaron), wird die stationäre Schrödingergleichung gelöst und das vollständige Eigenwertspektrum im endlichen und unendlichen Gitter abgeleitet. Danach wird die zeitabhängige Schrödingergleichung für beliebige Anfangsbedingungen gelöst und eine detaillierte Analyse des Down-Elektron-Zerfalls vorgenommen. Für endliche Bandfüllungen wird im Anschluss das magnetische Grundzustandsphasendiagramm mit Hilfe einer Molekularfeldtheorie bestimmt. Der Einfluss von Verdünnung/Unordnung im lokalen Momentensystem auf die auftretenden Phasen wird analysiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Hubbardmodell untersucht. Für dieses wird mit Hilfe einer modifizierten Störungstheorie (englisch: modified perturbation theory, MPT) eine wellenzahlabhängige (nicht-lokale) Selbstenergie abgeleitet, die sowohl für schwache als auch für starke Coulombwechselwirkungen gute Ergebnisse liefert. Mit dieser werden dann Spektraldichten und Quasiteilchenzustandsdichten berechnet, wobei insbesondere die nicht-lokalen Korrelationseffekte im Fokus stehen. Daneben werden Ergebnisse für die optische Leitfähigkeit, die in einer renormierten diagrammatischen Ein-Schleifen-Näherung berechnet wurden, besprochen. Es wird dann gezeigt, dass nur unter Beachtung der nicht-lokalen Korrelationseffekte ein ferromagnetisches Phasendiagramm konstruiert werden kann, das in Einklang mit dem Mermin-Wagner-Theorem steht. / The first part of this work deals with the Kondo-lattice model. The stationary Schrödinger equation is solved for the case of one electron in a ferromagnetically saturated local moment system (the magnetic polaron). The complete eigensystem is derived for the finite and infinite lattice. The time-dependent Schrödinger equation is then solved for arbitrary initial conditions and a detailed analysis of the down-electron decay dynamics is given. For finite band occupations the magnetic ground-state phase diagram is constructed within a mean-field theory. The effect of disorder/dilution in the local moment system on the phase diagram is discussed. The second part concentrates on the investigation of the Hubbard model. A nonlocal self-energy is derived within a modified perturbation theory that interpolates between weak and strong Coulomb repulsion. Results for the spectral density and quasiparticle density of states are shown with special attention to the effects of nonlocal correlations. Results for the optical conductivity within a renormalized one-loop approximation are also discussed. The main result of this section is the importance of nonlocal correlations for the fulfillment of the Mermin-Wagner theorem. A phase diagram that shows regions of ferromagnetic order is calculated for the simple cubic lattice.