La tendance actuelle est d’intégrer des modules de puissance de plus en plus puissants dans des volumes de plus en plus réduits. Cela pose des problèmes, notamment en termes de fiabilité, car lors de leurs cycles de fonctionnement, les interrupteurs à semi-conducteurs et leur environnement immédiat sont soumis à des contraintes électro-thermiques plus sévères. L’augmentation de la fiabilité des modules de puissance passe par la connaissance précise de la température locale, même si elle ne peut être mesurée en certains points qui seraient pertinents. L’objectif principal de cette thèse est de reconstruire des grandeurs non accessibles à la mesure en utilisant des observateurs de fonctionnelle linéaire, qui permettent d’estimer la température en n’importe quel endroit à l’aide des mesures fournies à partir de capteurs thermiques situés en quelques points précis. L’utilisation de cet observateur permet de réduire la dimension du problème considéré. Dans le contexte multi-physique, nous avons développé des méthodologies et des algorithmes permettant la surveillance du comportement électro-thermique des modules d’électronique de puissance. De façon à obtenir des algorithmes d’observation, qui pourraient être mis en oeuvre sur une cible embarquée en temps réel comme un processeur de signaux numériques, nous avons proposé la conception d’un observateur de fonctionnelle linéaire en temps discret de taille réduite. En conséquence, il est nécessaire d’en réduire la taille par rapport au système initial issu du modèle, afin de limiter la complexité du calcul. L’originalité de ces travaux consiste à proposer des méthodes de conception simples des observateurs de fonctionnelle linéaire d’ordre minimal pour des systèmes complexes de grande taille. Notons que dans le cas d’un module d’électronique de puissance, certaines entrées peuvent être mal connues telles que la puissance thermique extraite par le système de refroidissement, ou celle injectée par les éléments annexes du module comme les pistes ou les fils de bonding. Ainsi, une attention toute particulière a été donnée aux observateurs de fonctionnelle linéaire à entrées inconnues. Un observateur de fonctionnelle linéaire à entrées inconnues permet de s’affranchir de cette méconnaissance en traitant ces entrées comme des perturbations non mesurées. Notons que nous avons choisi de présenter des résultats expérimentaux afin d’indiquer la faisabilité pratique des méthodes présentées. / The current trend of integrating powerful power modules into increasingly smaller volumes. This volume leads to new problems, especially in terms of reliability : Indeed, during their operating cycles, the semiconductor switches and their surrounding environment become subject to harshful electrothermal stresses. Thus, increase of reliability of power modules induces the precise knowledge of the local temperature, even if it can not be measured at any location. The main objective of this thesis is to estimate a physical variables in a specific non measured location, using linear functional observers allowing to estimate the temperature at any point by means of measurements provided from thermal sensors located at a few precise points. The use of this observer reduce the dimension of the considered problem. In the multi-physics context, methodologies and algorithms have been developed to allow the monitoring of electrothermal behavior power electronics modules. In order to obtain observation algorithms directly, which could be implemented on a real-time embedded target such as a digital signal processor, the application of a linear observer in the discrete time framework is proposed. Consequently, it is necessary to reduce the size compared to the initial system resulting from the model, in order to limit the calculation complexity. The originality of this work consists in proposing simple design methods for minimal order linear functional observers for large complex systems. Special attention has been given to unknown input linear functional observers. Note that in case of a power electronics module, some inputs may be poorly known such as the thermal power extracted by the cooling system, or that injected by the ancillary elements of the module as chips or bonding wire. An unknown input linear functional observer allows to overcome this lack of knowledge by treating these inputs as unknown data. Note that we chose to present experimental results so as to demonstrate the practical feasibility of the proposed methods.

Les études menées permettent de prendre en main un système depuis l’identification jusqu’à la commande robuste des systèmes non entiers. Les principes de la platitude permettent de parvenir à la planification de trajectoire à condition de connaître le modèle du système, d’où l’intérêt de l’identification des paramètres du système. Les principaux travaux de cette thèse concernent l’identification de système par modèles non entiers, la génération et la poursuite robuste de trajectoire par l’application des principes de la platitude aux systèmes non entiers.Le chapitre 1 rappelle les définitions et propriétés de l’opérateur non entier ainsi que les diverses méthodes de représentation d’un système non entier. Le théorème de stabilité est également remémoré. Les algèbres sur les polynômes non entiers et sur les matrices polynômiales non entières sont introduites pour l’extension de la platitude aux systèmes non entiers.Le chapitre 2 porte sur l’identification par modèle non entier. Après un état de l’art sur les méthodes d’identification par modèle non entier, deux contextes sont étudiés : en présence de bruit blanc et en présence de bruit coloré. Dans chaque cas, deux estimateurs optimaux (sur la variance et le biais) sont propos´es : l’un, en supposant une structure du modèle connue et d’ordres de dérivation fixés, et l’autre en combinant des techniques de programmation non linéaire qui optimise à la fois les coefficients et les ordres de dérivation.Le chapitre 3 établit l’extension des principes de la platitude aux systèmes non entiers.La platitude des systèmes non entiers linéaires en proposant différentes approches telles que les fonctions de transfert et la pseudo-représentation d’état par matrices polynômiales est étudiée.La robustesse du suivi de trajectoire est abordée par la commande CRONE. Des exemples de simulations illustrent les développements théoriques de la platitude au travers de la diffusion thermique sur un barreau métallique.Enfin, le chapitre 4 est consacré à la validation des contributions en identification, en planification de trajectoire et en poursuite robuste sur un système non entier réel : un barreau métallique est soumis à un flux de chaleur. / The general theme of the work enables to handle a system, from identification to robust control. Flatness principles tackle path planning unless knowing the system model, hence the system parameter identification necessity. The principal contribution of this thesis deal with system identification by non integer models and with robust path tracking by the use of flatness principles for fractional models.Chapter 1 recalls the definitions and properties of a fractional operator and also the various representation methods of a fractional system. The stability theorem is also brought to mind. Fractional polynomial and fractional polynomial matrice algebras are introduced for the extension of flatness principles for fractional systems.Chapter 2 is about non integer model identification. After a state of the art on system identification by non integer model. Two contexts are considered : in presence of white noise and of colored noise. In each situation, two optimal (in variance and bias sense) estimators are put forward : one, when considering a known model structure with fixed differentiating orders, and another one by combining nonlinear programming technics for the optimization of coefficients and differentiating orders.Chapter 3 establishes the extension of flatness principles to fractional systems. Flatness of linear fractional systems are studied while considering different approaches such as transfer functions or pseudo-state-space representations with polynomial matrices. Path tracking robustness is ensured with CRONE control. Simulation examples display theoretical developments on flatness through thermal diffusion on a metallic rod. Finally, Chapter 4 is devoted to validate the contributions to system identification, to trajectory planning and to robust path tracking on a real fractional system : a metallic rod submitted to a heat flux.

Les études menées permettent d’étendre la méthodologie de commande H∞ aux modèles décrits par des équations différentielles faisant intervenir des ordres de dérivation non entiers. Deux approches sont proposées. La première consiste à réécrire le modèle non entier comme un modèle entier incertain afin de pouvoir utiliser les méthodes de commande H∞ développées pour les modèles entiers. La seconde approche consiste à développer des conditions LMI spécifiques aux modèles non entiers à partir de leur pseudo représentation d’état. Ces deux approches sont appliquées à l’isolation vibratoire d’un pont. / The general theme of the work enables to extend H∞ control methodology to fractional order models. Two approaches are proposed. The first one consists in rewriting the fractional order model as an uncertain integer order model in order to use existing H∞ control methods for integer order models. The second approach consists in developing specific LMI conditions for fractional order models based on their pseudo state space representation. These two approaches are applied to the vibratory isolation of a bridge.