A escola hoje tem o desafio de atuar na formação de cidadãos capazes de consumir e pensar criticamente as informações que permeiam suas vidas diariamente, que saibam tomar decisões e participem positivamente na construção da sociedade em que vivem. Com o objetivo de colaborar nessa formação, apresenta-se uma proposta de ensino de Matemática, com foco nos conteúdos estatísticos, que possa contribuir no desenvolvimento das competências de letramento, raciocínio e pensamento estatísticos dos alunos. Para isso, utilizaram-se sequências de ensino, contextualizadas com temas do cotidiano selecionados pelo grupo de estudantes, elaboradas a partir de questionários que traçaram o perfil e conhecimentos prévios do grupo. A base para a formalização e análise das sequências foram os pressupostos dos registros de representação semiótica de Duval (2003). Ao final, investigaram-se as habilidades desenvolvidas e as impressões dos alunos por meio de questionários finais. O método utilizado foi pesquisa-ação e o trabalho realizado foi com alunos de duas turmas de 3º ano do Ensino Médio, de uma escola pública do interior do estado de São Paulo. A pesquisa desenvolvida mostrou a importância do ensino e aprendizagem de conceitos estatísticos durante toda a trajetória escolar. O desenvolvimento da proposta foi considerado positivo, pois os alunos participaram ativamente e responderam a ela de forma satisfatória. / The current school has the challenge of acting the formation of citizens who are able to consume and think critically the information that permeates their daily lives, who know how to make choices and participate positively in the construction of the society in which they live. With the objective of collaborating in this training, a proposal of Mathematics teaching is presented, with a focus on statistical content, which can contribute to the development of students` literacy, reasoning and statistical thinking skills. Therefore, teaching sequences were used, contextualized with themes of daily life selected by the group of students, elaborated from questionnaires that traced the profile and previous knowledge of the group. The basis for the formalization and analysis of the sequences were the Duval`s (2003) assumptions of the semiotic representation records. At the end, student`s skills and impressons were investigated through final questionnaires. The used method was action research and the work was carried out with students from two classes of 3rd year of High School, from a public school in a state of São Paulo small town. The developed research showed the importance of teaching and learning statistical concepts throughout the school trajectory. The development of the proposal was considered positive, since the students participated actively and responded to it in a satisfactory way.

This paper aims answering the following question: Can a dynamic approach contribute to the geometry s teaching and learning process for 7th grade students in the fundamental school, concerning the concepts of perimeter and polygons area, taking into consideration the theory of semiotic representation records? In order to do this, it was elaborated, implemented and evaluated a sequence of activities in the GeoGebra software from the theoretical subsides found in the semiotic representation records theory, according to Duval (2003, 2005, 2009, 2011, 2012a, 2012b, 2013). The didactic experiment was accomplished with two groups of 7th grade students from fundamental school in a public state school in the city of Toropi, RS. This research was organized following the guidelines of the didactic engineering methodology, according to Artigue (1996). Based on the analysis of results when putting into practice the sequence of activities it was verified the students could learn the concepts of perimeter and polygons area in a dynamic environment under the view of the semiotic representation records theory. It was also recognized as fundamental to develop the steps in the didactic engineering the considerations brought by this theory. Besides, it was considered satisfactory the functionalities of the GeoGebra software since it was an intermediary tool, helping in the process of seeing the subjects of research, when solving activities with emphasis in image records. It was seen in the development of activities an improvement of their visual processes in relation to the heuristic examination of the geometrical figures. Allowing them a better perception of the way they elucidate the geometric representations involved. / Esta dissertação coloca como questão norteadora de pesquisa: Uma abordagem dinâmica pode contribuir no processo de ensino e aprendizagem de geometria para alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, relativa aos conceitos de perímetro e área de polígonos, à luz da teoria dos registros de representação semiótica? . Para tanto, foi elaborada, implementada e avaliada uma sequência de atividades desenvolvida no software GeoGebra a partir dos subsídios teóricos indicados pela teoria de registros de representação semiótica, segundo Duval (2003, 2005, 2009, 2011, 2012a, 2012b, 2013). A experiência didática foi realizada com duas turmas do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual do município de Toropi, RS. A organização desta pesquisa segue os pressupostos da metodologia da engenharia didática, conforme Artigue (1996). Com base na análise dos resultados da aplicação da sequência de atividades constatou-se que foi viabilizado aos alunos a aquisição de conhecimentos relativos aos conceitos de perímetro e área de polígonos com a utilização de um ambiente dinâmico sob a ótica da teoria dos registros de representação semiótica. Também, reconheceu-se como fundamental para o desenvolvimento das etapas presentes na engenharia didática as reflexões trazidas por essa teoria. Além disso, considerou-se satisfatórias as funcionalidades do software GeoGebra, uma vez que serviu como ferramenta mediadora, favorecendo o processo de visualização dos sujeitos da pesquisa, face a resolução das atividades com ênfase no registro figural. Uma vez que, percebeu-se no desenvolvimento das atividades, um aprimoramento dos seus processos visuais em relação à exploração heurística das figuras geométricas. Permitindo a estes, uma melhor percepção na forma de interpretarem as representações geométricas envolvidas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anderson Barros Lucas.pdf: 3535240 bytes, checksum: c69ee269fe32d7ae68408c1e6fc05ac8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The research problem in this work is related to questions raised since the beginning of our professional experience, having reached the status of a research issue during the Postgraduate Studies Program in Mathematics Education of PUC-SP, particularly in the research group named TecMEM (Technologies and Means of Mathematical Expression). Despite the large number of studies on the theme "Functions", we have felt the need to specify the ways in which this issue might be related to the theme "Equations". To accomplish this task, we have proposed the following question: When addressing the various types of functions taught during High School, which are and why are there conceptual discontinuities that lead to erroneous conclusions about the roots of these functions? Supported by previous research on the topic, we have developed an instrument that was applied to twelve students in the second year in High School to diagnose, for example, which knowledge these individuals mobilize to distinguish an equation of a function given by an algebraic expression or, also, to what extent this distinction influences the understanding of the graphs produced by these functions. We have focused on 1st and 2nd degree equations and linear and quadratic functions. For the analysis of the protocols, we have based our analysis on the Theory of Semiotic Representation Records by Raymond Duval and on the methodology of content analysis, identifying the main discontinuities in the natural language records. As one of the most important results obtained in our investigation, we verified that, when looking for roots for a given function, the participant subjects of the research treated her as an equation, trying to solve her and to find one or more values for her independent variable, that in the case was treated as unknown. We highlight the need to encourage school activities addressing conversions between the semiotic representation records required for the understanding of the concepts involved, that encourage students to recognize similarities and differences between those two mathematical objects, which consensually belong to the list of central ideas to be taught in Algebra / O problema de pesquisa deste trabalho está relacionado a questões formuladas desde o início de nossa experiência profissional, tendo atingido o status de problemática durante o Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, particularmente no grupo de pesquisa TecMEM (Tecnologias e Meios de Expressão em Matemática). Apesar do grande número de pesquisas sobre o tema Funções , sentimos a necessidade de especificar questionamentos acerca das articulações deste tema com o tema Equações . Para isso, formulamos a seguinte questão: Ao se abordar os diferentes tipos de funções no ensino médio, quais são e porque ocorrem descontinuidades conceituais que levam a conclusões errôneas acerca das raízes dessas funções? Apoiados em pesquisas anteriores sobre os temas, elaboramos um instrumento que foi aplicado a doze alunos do 2º Ano do Ensino Médio para diagnosticar, por exemplo, quais conhecimentos estes sujeitos mobilizam para distinguir uma equação de uma função dada por uma expressão algébrica ou, ainda, em que medida esta distinção influencia na compreensão dos gráficos destas funções. Nosso foco foram as equações de 1º e 2º graus e as funções afins e quadráticas. Para a análise dos protocolos, baseamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na metodologia da análise de conteúdo, identificando as principais descontinuidades presentes nos registros em língua natural. Como um dos resultados mais importantes obtidos em nossa investigação, verificamos que, ao buscar raízes para uma dada função, os sujeitos participantes da pesquisa trataram-na como uma equação, procurando solucioná-la e encontrar um ou mais valores para sua variável independente, que no caso foi tratada como incógnita. Destacamos a necessidade de se incentivar na escola atividades que contemplem conversões entre os registros de representação semiótica requeridos para a compreensão dos conceitos envolvidos, que propiciem aos alunos reconhecer semelhanças e refletir sobre as diferenças entre estes dois objetos matemáticos, que consensualmente integram o rol de ideias centrais a serem ensinadas em Álgebra

Submitted by Carlos Moraes (carlos.afonso.moraes@ig.com.br) on 2017-12-13T16:09:18Z No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2017-12-13T17:45:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2017-12-13T17:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-13T17:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissetação final corrigida dezembro.pdf: 3482457 bytes, checksum: ae6936e91b4e36f6045411e79cf8d412 (MD5) Declaração UFSCAR.pdf: 762831 bytes, checksum: f94579acaea54b2f2ac4763c06c19706 (MD5) Previous issue date: 2017-10-31 / Não recebi financiamento / This research had the objective of describing and analyzing a teaching-learning concept of Probability in two classes of the ninth elementary school, in a municipal public school in Salto de Pirapora, in the interior of the State of São Paulo. The acquisition of probabilistic language in learning concept of probability was a motivating factor for the research project. The theoretical contributions of this research involved the records of semiotic representation by Raymond Duval and the literary probabilistic in the perspective of Iddo Gal. The guiding question of the research was: "How are records of semiotic representation mobilized and coordinated in tasks involving the context probabilistic? "A field work was elaborated with activities involving classical and frequentist probability, counting and statistics and a didactic sequence using experiments sample space, probability of simple events, events composites, bar graphs, relative frequency, frequency distribution and the tree diagram. As a teacher-researcher, the production of information originated from activities developed by students in the form of written protocols, in addition to audio records of dialogues that occurred in the correction of activities and records in the logbook. The results of the analysis of the empirical material of the research revealed that the students used different registers of semiotic representation in the resolution of tasks. The mobilization and coordination of these registers support the development of students' probabilistic literacy. Like this work was derived from the analysis of a pedagogical practice, it is expected there are contributions to the teaching practice in content involving combinatorial, statistical and probability for elementary school. / Esta pesquisa teve por objetivo descrever e analisar um cenário de ensinoaprendizagem do conceito de Probabilidade em duas classes do nono ano do Ensino Fundamental, em uma escola pública da rede municipal de ensino do município de Salto de Pirapora, interior do Estado de São Paulo. A aquisição da linguagem probabilística na aprendizagem de conceitos relativos à probabilidade foi um elemento motivador para o projeto de pesquisa. Os aportes teóricos dessa pesquisa envolveu os registros de representação semiótica por Raymond Duval e o letramento probabilístico na perspectiva de Iddo Gal. A questão orientadora da investigação foi: “Como os registros de representação semiótica são mobilizados e coordenados em tarefas envolvendo o contexto probabilístico?” Foi elaborado um trabalho de campo com atividades envolvendo a probabilidade clássica e frequentista, processos de contagem e estatística e uma sequência didática que utiliza experimentos aleatórios, espaço amostral, probabilidade de eventos simples, eventos compostos, gráficos de barra, frequência relativa, tabela de distribuição de frequência e o diagrama da árvore. Na condição de professor-pesquisador, a produção de informações foi oriunda de atividades desenvolvidas pelos alunos na forma de protocolos escritos, além de registros em áudio de diálogos ocorridos na correção das atividades e registros elaborados no diário de bordo. Os resultados da análise do material empírico da pesquisa revelaram nessa pesquisa de que os alunos utilizaram diferentes registros de representação semiótica na resolução das tarefas. A mobilização e coordenação desses registros favoreceram o desenvolvimento do letramento probabilístico dos alunos. Como este trabalho foi oriundo da análise de uma prática pedagógica, espera-se que haja contribuições para a prática docente em conteúdos envolvendo combinatória, estatística e probabilidade para o Ensino Fundamental.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-05-11T13:37:28Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-05-11T13:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-11T13:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação.pdf: 64514658 bytes, checksum: 69fe61513110f4f51a94b968da0464db (MD5) Previous issue date: 2018-03-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work a research was carried out on the teaching of Flat Geometry and was created a didactic proposal using Geometric Constructions with ruler, compass, set square and protractor. The objective was articulate the geometric representations and natural language through Geometric Constructions. The research was carried out with eighth grade students of elementary, in a public school of Manaus. The sequence of activities was elaborate based on Raymond Duval’s Theory of Semiotic Representation Records. It used the research methodology Didactic Engineering, which articulates didactic action and research, also provides an organization in the work structure. It was verified that the teaching of Flat Geometry through Geometric Constructions with ruler, set square and protractor is valid to help the students in the learning of Flat Geometry, thus being able to articulate registers of geometric representations and natural language, besides not confusing the mathematical object with their representation. / Neste trabalho realizou-se uma pesquisa sobre o ensino da Geometria plana e criou-se uma proposta didádica utilizando construções geométricas com régua, compasso, esquadro e transferidor. Objetivou-se articular as representações geométricas e linguagem natural através das construções geométricas. A pesquisa foi realizada com alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede pública municipal de Manaus. A sequência das atividades foi elaborada tendo como base a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Utilizou-se a metodologia de pesquisa Engenharia Didática, que articula ação didática e pesquisa, também proporciona uma organização na estrutura do trabalho. Verificou-se que o ensino da Geometria Plana através de construções geométricas com régua, compasso, esquadro e transferidor é válido para auxiliar os discentes na aprendizagem da Geometria Plana, podendo assim articular registros de representação geométrica e linguagem natural, além de não confundir o objeto matemático com sua representação.