The ability to predict the reduction in capacity of a structure after an earthquake is vital in the process of assessing a structure after a main-shock or an after-shock. Main-shocks are normally followed by a few aftershocks in a short period of time. Researchers in the past have focused for the most part on the effects of main-shocks on buildings. Very little research has been performed on the ability to predict the reduction in capacity of bridges in aftershocks. This thesis focuses on providing a way of assessing the reduction in capacity for main-shocks as compared to aftershocks and the effects and importance of both in a bridge. The reduction in capacity was defined using three different ratios: ultimate force, stiffness, and strain energy ratio. The ratios were computed relative to an undamaged state following both the main-shock scenario and the main-shock combined with aftershock scenario. The force, stiffness, and strain energy quantities were obtained from lateral pushover analyses along the two lateral bridge axes. Probabilistic demand models describing the loss in capacity were formulated by pairing intensity measures, based on real ground motions obtained from previous earthquakes, for the main-shock and aftershock with the capacity ratios, obtained from nonlinear dynamic time history analysis. Additionally, the reduction in capacity was conditioned on residual displacement and intensity measure in an attempt to discover the reduction in capacity ratio due to the contribution of residual displacement and therefore separate contributions from geometrical and material nonlinearities. This thesis demonstrates that the usage of strain energy ratio provides a definition of capacity that ultimately provides the best correlation between capacity and intensity measure.

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Abstract : The present study addressed the feasibility of reinforced-concrete squat walls totally reinforced with GFRP bars to attain reasonable strength and drift requirements as specified in different codes. Nine large-scale squat walls with aspect ratio (height to length ratio) of 1.33—one reinforced with steel bars (as reference specimen) and eight totally reinforced with GFRP bars—were constructed and tested to failure under quasi-static reversed cyclic lateral loading. The key studied parameters were: (1) use of bidiagonal web reinforcement; (2) use of bidiagonal sliding reinforcement; and (3) web reinforcement configuration (horizontal and/or vertical) and ratio. The reported test results clearly revealed that GFRP-reinforced concrete (RC) squat walls have a satisfactory strength and stable cyclic behavior as well as self-centering ability that assisted in avoiding sliding shear that occurred in the companion steel-reinforced wall following steel yielding. The results are promising regarding using GFRP-reinforced squat walls in areas prone to seismic risk where environmental conditions are adverse to steel reinforcement. Bidiagonal web reinforcement was shown to be more effective than conventional web reinforcement in controlling shear-cracks width. Using bidiagonal sliding reinforcement was demonstrated to be not necessary to prevent sliding shear. The horizontal web reinforcement ratio was found to have a significant effect in enhancing the ultimate strength and deformation capacity as long as the failure is dominant by diagonal tension. Existence of both horizontal and vertical web reinforcement was shown to be essential for cracks recovery. Assessment of the ultimate strengths using the available FRP-reinforced elements code and guidelines (CSA S806-12 and ACI 440.1R-15) was conducted and some recommendations were proposed to attain a reasonable estimation of ultimate strengths. Given their importance in estimating the walls’ later displacement, the effective flexural and shear stiffness of the investigated walls were evaluated. It was found that the cracked shear stiffness could be estimated based on the truss model; while the flexural stiffness can be estimated based on the available expressions in FRP-reinforced elements codes and guidelines. Based on a regression analysis, a simple model that directly correlates the flexural and shear stiffness degradation of the test walls to their top lateral drift was also proposed. / Résumé : La présente étude traite de la faisabilité de voiles courts en béton armé totalement renforcés avec des barres de polymères renforcés de fibres de verre (PRFV), obtenant une résistance et un déplacement latéral raisonnable par rapport aux exigences spécifiées dans divers codes. Neuf voiles à grande échelle ont été construits: un renforcé avec des barres d'acier (comme spécimen de référence) et huit renforcés totalement avec des barres de PRFV. Les voiles ont été testés jusqu’à la rupture sous une charge quasi-statique latérale cyclique inversée. Les voiles ont une hauteur de 2000 mm, une largeur de 1500 mm (élancement 2000 mm/1500 mm = 1,33) et une épaisseur de 200 mm. Les paramètres testés sont : 1) armature bi-diagonale dans l’âme; 2) armature bi-diagonale dans l’encastrement du mur à la fondation (zone de glissement); 3) configuration d’armature verticale et horizontale réparties dans l’âme et taux d’armature. Les résultats des essais ont clairement montré que les voiles courts en béton armé de PRFV ont une résistance satisfaisante et un comportement cyclique stable ainsi qu'une capacité d'auto-centrage qui ont aidé à éviter la rupture par glissement à l’encastrement (sliding shear). Ce mode de rupture (sliding shear) s’est produit pour le voile de référence armé d’acier après la plastification de l’armature. Les résultats sont prometteurs concernant l'utilisation de voiles en béton armé de PRFV dans les régions sismiques dans lesquelles les conditions environnementales sont défavorables à l’armature d’acier (corrosion). L’armature bi-diagonale en PRFV dans l’âme s’est avérée plus efficace pour le contrôle des largeurs de fissures de cisaillement comparativement à l’armature répartie dans l’âme. L'utilisation d'un renforcement de cisaillement bi-diagonal a été démontrée comme n'étant pas nécessaire dans les voiles courts en béton armé de PRFV pour prévenir la rupture par glissement à l’encastrement (shear sliding). Par ailleurs, les résultats d’essais ont montré que le taux d’armature horizontale répartie dans l’âme a un effet significatif sur l’augmentation de la résistance et la capacité en déformation des voiles dont la rupture par effort tranchant se fait par des fissures diagonales (tension failure). L'existence d’armature verticale et horizontale répartie dans l’âme du voile en béton armé de PRFV s'est révélée essentielle pour l’ouverture et la fermeture des fissures au cours des chargements cycliques. Les normes calcul CSA S806-12 et ACI 440.1R-15 ont été utilisées pour évaluer la résistance au cisaillement des voiles courts en béton armé de PRFV. Certaines recommandations ont été proposées pour obtenir une estimation raisonnable des forces ultimes. Compte tenu de leur importance dans l'estimation du déplacement latérale des voiles, la rigidité effective en flexion et en cisaillement des voiles étudiés a été évaluée. On a constaté que la raideur de cisaillement du béton fissuré pourrait être estimée en utilisant le modèle de treillis. La rigidité à la flexion peut être, quant à elle, estimée en fonction des expressions disponibles dans les normes et les guides de conception de membrures en béton armé avec des barres en PRFV. Sur la base d'une analyse de régression, un modèle simple qui corrèle directement la dégradation de la rigidité en flexion et en cisaillement des voiles courts en béton armé de PRFV testés avec le déplacement latérale dans la partie supérieure des voiles a également été proposé.