Estudos para estabelecer níveis de nutrientes adequados em dietas de animais são bastante comuns no meio científico. Tais estudos são realizados utilizando a média da variável resposta nos diferentes níveis da variável independente e, geralmente, por meio de abordagem frequentista. Sendo assim, muita informação é perdida ou até mesmo as médias influenciadas por valores extremos nos resultados das repetições. O objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo de simulação de modelos de regressão com platô de resposta, considerando diversos cenários de diferentes tamanhos amostrais, além da homogeneidade e heterogeneidade de variância entre níveis do fator dosagem levando em consideração as repetições em cada dosagem, por meio de abordagem bayesiana. Também foi realizado ajustes dos modelos de regressão quadrático com platô de resposta e do não linear com platô de resposta utilizando a metodologia bayesiana para estimar os parâmetros dos modelos. Os dados simulados representavam o teor de Zinco (Zn) depositado na tíbia de frangos, que receberam as dosagens 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 e 120 ppm de Zn na ração. Nos cenários 1, 2 e 3 foi atribuído variância constante, com tamanhos amostrais de n=16, n=30 e n=100, respectivamente. Nos cenários 4, 5 e 6, foram considerados também os tamanhos amostrais n=16, n=30 e n=100, respectivamente, mas com diferentes variâncias ao longo do fator dose. Os dados utilizados para o estudo sobre os modelos de regressão com platô de resposta são referentes ao teor de Zinco (Zn), em ppm, na tíbia de frangos e frangas de corte como variável resposta. A análise de simulação mostrou que é adequada a utilização dos modelos com platô de resposta considerando a repetição das amostras em cada dose para estimar o nível adequado de um nutriente na ração animal. No ajuste dos modelos aos dados reais, o modelo de regressão quadrático com platô de resposta considerando a heterogeneidade de variâncias foi o que apresentou melhor ajuste, em que obteve-se uma estimativa de x̂0 = 73, 26 ppm para o nível de Zn aplicado na ração para uma deposição de Zn na tíbia dos frangos de P̂ = 290, 12 ppm. / Studies to establish adequate levels of nutrients in animal diets are quite common in the scientific world. Such studies are performed using the mean of the response variable in the different levels of the independent variable and, generally, through a frequentist approach. Thus, much information is lost or even the means influenced by extreme values in the results of the repetitions. The objective of the present work was to perform a simulation study of regression models with response plateau, where as different scenarios of different sample sizes, besides the homogeneity and heterogeneity of variance between levels of the dosage factor taking the repetitions in each dosage into account, through Bayesian approach. Fits were also made to the quadratic regression models with response plateau and nonlinear regression with response plateau using Bayesian methodology to estimate the parameters of the models. The simulated data represented the zinc content (Zn) deposited in the tibia of broilers, which received the dosages 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 and 120 ppm of Zn in the feed. In the scenarios 1, 2 and 3 were attributed constant variance with sample sizes of n = 16, n = 30 and n = 100, respectively. In the scenarios 4, 5 and 6 the sample sizes were, respectively, n = 16, n = 30 and n = 100, but with different variances along the dose factor. The data used for the study on the regression models with response plateau refer to the Zn content, in ppm, in the tibia of male and female broilers as response variable. The simulation analysis showed that it is appropriate to use the models with response plateau considering the repetition of the samples at each dose to estimate the adequate level of a nutrient in the animal feed. In the fit of the models to the real data, the quadratic regression model with response plateau considering the heterogeneity of variances was the one that presented the best fit, which an estimate of x̂0 = 73.26 ppm for the level of Zn applied to the feed for a Zn deposition in the chicken tibia of P̂ = 290.12 ppm.

This study estimated soybean yield responses to K fertilizer using trials data from 18 sites in Mississippi from 2011-2016. Eight response functions were fitted, including linear, linear plateau, quadratic, quadratic-plateau, square root quadratic, spherical plateau, exponential, and exponential-plateau functions. The ratio of high responsive, low responsive, and no responsive sites to K rates is 3:3:12 respectively. The response functions led to different predicted optimal K rates, and the best response function for each site was determined by the Vuong closeness test and economic loss analysis. The predicted economically optimal K rates are 157, 73, and 0 lb/acre for high, low, and no response sites respectively, and the average optimal K rate is 55 lb/acre. Compared to the currently used regional uniform K fertilizer rate of 80 lb/acre, the response-based K rates are expected to generate soybean production gain of about $14 per acre for Mississippi soybean producers.

Orientador: Glaucia Amorim Faria / Resumo: Considerando que a intensidade de infestação (I.I.%) é um importante dado sobre o dano causado pela Diatraea saccharalis em cana-de-açúcar e que existem poucos trabalhos na literatura relacionados ao tamanho de ótimo de parcela para este tipo de amostragem, o objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho ótimo de parcela em hectares e número de colmos que deverá ser utilizado no processo de amostragem de modo que represente a intensidade de infestação causada pelo ataque da D. saccharalis em cana-de-açúcar. Para os cálculos relativos ao tamanho da área a ser amostrada foram utilizados quatro métodos para o cálculo do tamanho de parcela: método de inspeção visual da curvatura máxima, método da máxima curvatura modificado, modelo linear segmentado com platô e modelo quadrático segmentado com platô. Para os cálculos referentes ao número de entrenós foi utilizado o método da estimativa da suficiência amostral. O método da máxima curvatura modificado foi o que proporcionou melhores resultados. De acordo com os resultados encontrados neste trabalho, podemos concluir que o número mínimo a ser amostrado é o de 36 entrenós por hectare e a área máxima a ser amostrada é a de 27,5 hectares. / Abstract: Infestation intensity (II%) is an important data on the damage caused by Diatraea saccharalis in sugarcane. There are few studies in the literature related to the optimal plot size for this type of sampling. The objective of this work is to estimate the optimal plot size in hectares and number of stems to be used in the sampling process to represent the intensity of infestation caused by D. saccharalis attack on sugarcane. For the calculation of the size of the minimum sampled area, four methods were used: 1. visual inspection method of maximum curvature; 2. modified maximum curvature method; 3. segmented linear model with plateau and; 4. quadratic segmented model with plateau. For the calculations referring to the number of internodes, the method of estimating the sample adequacy was used. The modified maximum curvature method presented the best results. According this study, the minimum number to be sampled is 36 trains per hectare and the maximum area to be sampled is 27.5 hectares. / Mestre