Este trabalho trata da formulação do Método dos Elementos de Contorno para o problema de flexão de placas através da teoria clássica de Kirchhoff. Ênfase especial é dada a placas com variação de espessura uma vez que este tema é muito pouco abordado. O estudo de flexão de placas com variação de espessura é exercida em vários campos, tais como engenharia civil, engenharia aeroespacial e projeto de máquinas. Adotou-se uma variação linear da rigidez, resultando nas equações integrais de deslocamentos com termos de domínios, que serão tratados por discretização do domínio em células. / This work deals with the formulation of the Boundary Element Method applied to plate bending problem using the Kirchhoff\'s theories. Special emphasis is given to plates with varying thickness since this subject is not much tackled. The study of the bending of plates of variable thickness is pursued in various fields, such as civil engineering, aerospace engineering, and the design of machines. It was adopted linearly varying rigidity, giving integral equations of displacements with domain terms, that will be treated by domain discretization into cells.

Este trabalho trata da formulação do Método dos Elementos de Contorno para o problema de flexão de placas através da teoria clássica de Kirchhoff. Ênfase especial é dada a placas com variação de espessura uma vez que este tema é muito pouco abordado. O estudo de flexão de placas com variação de espessura é exercida em vários campos, tais como engenharia civil, engenharia aeroespacial e projeto de máquinas. Adotou-se uma variação linear da rigidez, resultando nas equações integrais de deslocamentos com termos de domínios, que serão tratados por discretização do domínio em células. / This work deals with the formulation of the Boundary Element Method applied to plate bending problem using the Kirchhoff\'s theories. Special emphasis is given to plates with varying thickness since this subject is not much tackled. The study of the bending of plates of variable thickness is pursued in various fields, such as civil engineering, aerospace engineering, and the design of machines. It was adopted linearly varying rigidity, giving integral equations of displacements with domain terms, that will be treated by domain discretization into cells.

O trabalho de pesquisa realizado trata do comportamento dinâmico e aeroelástico em compósitos laminados de rigidez variável (LCRV). Em virtude dos avanços das técnicas de manufatura de laminados, este tema tem ganhado notoriedade internacional e sua importância se justifica pelo crescente número de trabalhos na área. Neste contexto, foram analisados dois tipos distintos de LCRV: o primeiro diz respeito a laminados fabricados com espaçamento variável entre as fibras paralelas; e o segundo trata de laminados fabricados com deposição das fibras por caminhos curvilíneos, termo em inglês tow steering. Com objetivo de explorar as características dos LCRV, foi desenvolvido um modelo aeroelástico baseado no método dos modos admitidos (Rayleigh-Ritz), utilizando as hipóteses da teoria clássica de laminação (TCL), e foi utilizado o modelo aerodinâmico baseado na teoria das faixas quase estacionária para as análises em escoamentos subsônicos, e na teoria dos pistões, para escoamentos supersônicos nas análises de flutter de painel. Assim, foi investigada a influência do efeito de diferentes funções de distribuição do volume de fibras no comportamento aeroelástico e nas três primeiras frequências naturais, constatando-se uma significativa influência nos resultados, justificando um tratamento adequado para modelagem microestrutural dos laminados com espaçamento variável. Por outro lado, com objetivo de analisar o efeito de incertezas no processo de fabricação nos LCRV fabricados com a tecnologia de tow steering, foi desenvolvida uma estratégia de identificação de incertezas e sua propagação no modelo numérico, além da otimização para obtenção de um projeto robusto. Constatou-se que a melhor configuração obtida pela otimização determinística apresentou grande dispersão quando perturbado o ângulo de definição da trajetória das fibras, diferentemente da configuração selecionada de maneira robusta, que apresentou resultados menos sensíveis a perturbações nos ângulos de deposição das fibras. Foi investigada também a viabilidade da utilização de LCRV do ponto de vista dinâmico, visando aumentar a frequência natural fundamental, e com aplicação em flutter de painel. Em ambas as aplicações foi otimizada a trajetória da deposição das fibras, com base nos polinômios interpoladores de Lagrange, sendo encontrados ganhos razoáveis quando comparados com os laminados de material composto tradicionais de rigidez constante (LCRC). Adicionalmente, foi verificado que os resultados obtidos para o LCRC e o LCRV analisados experimentalmente corroboraram os resultados obtidos numericamente no que diz respeito às frequências naturais e aos modos de vibrar. / The developed research work is related to the dynamic and aeroelastic behaviors of variable stiffness composite laminate plates (VSCL). Due to the advances in the manufacturing techniques, this research theme has been gaining international relevance and its importance is justified by the increasing number of research works in this area. In this context, two different types of VSCL are analyzed: the first regards variable fiber spacing laminates, and the second is manufactured using curvilinear paths (tow steering). In order to explore the VSCL characteristics, it was developed an aeroelastic model based on the assumed modes approach (Rayleigh-Ritz), using the hypotheses of “classical lamination theory” (CLT). Moreover, it was used the aerodynamic model based on the quasi-steady strip theory in the subsonic analyses, and the piston theory, for supersonic flows used in the evaluation of panel flutter. It was investigated the influence of different fiber volume distribution on the aeroelastic behavior and on the first three natural frequencies; it has been found that those influences are significant, which justifies the adequate treatment for the micro -structural model of VSCL. Also, to cope with uncertainties during manufacturing of steered composite laminates, it was developed a strategy for identification of those uncertainties and their propagation through the numerical model; also, an optimization procedure was proposed to achieve robust designs. It was noticed that the response of the optimal configuration obtained from deterministic optimization presented a large dispersion when the tow steering angles were perturbed, in contrast with the selected configuration obtained from robust optimization, in which the results were much less sensible to perturbations in the tow steering angles. Also, it was investigated the viability to use LCRV from the dynamic standpoint, aiming at increasing the fundamental frequency, and with application in flutter panel. For both applications, the fiber placement trajectory was optimized based on Lagrange polynomials. Reasonable gains were found with respect to constant stiffness composite laminates (CSCL). Additionally, it was verified that the obtained experimental results for VSCL and CSCL corroborate the counterparts obtained from numerical simulations regarding natural frequencies and mode shapes. / Tese (Doutorado)