O objetivo deste trabalho foi comparar o desempenho do modelo de riscos proporcionais de Cox convencional, modelo de Cox modificado quando os riscos não são proporcionais e o modelo de análise de sobrevida baseado na teoria de processos de contagem. Para tanto utilizou-se uma coorte de 648 pacientes portadores de câncer de pênis, atendidos no Departamento de Cirurgia Pélvica do Hospital A. C. Camargo, no período de 1953 a 1985. Dessa coorte foram selecionadas três amostras com o objetivo de validar internamente os resultados da análise de sobrevida do banco de dados original. Os resultados do modelo de riscos proporcionais de Cox, no banco de dados original, foram confirmados por uma das amostras desse conjunto de dados. Apenas o estadiamento N foi confirmado como fator prognóstico também nas outras duas amostras. O modelo de riscos proporcionais de Cox e o modelo de análise de sobrevida baseado na teoria de processos de contagem apresentaram resultados semelhantes, na definição dos fatores prognósticos dessa coorte de pacientes com câncer de pênis. O modelo utilizando processos de contagem é mais sofisticado, do ponto de vista matemático. Porém o modelo de Cox está disponível em grande número de pacotes estatísticos e a interpretação de seus coeficientes se faz com maior facilidade. Por isso, talvez, continue a ser a técnica estatística mais utilizada quando o objetivo do estudo é definir fatores prognósticos e grupos de risco. Os fatores prognósticos para a sobrevida de pacientes com câncer de pênis foram os estadiamentos T e N e o grau de diferenciação do tumor. Esses resultados foram ajustados pelo ano de início de tratamento no Hospital A.C. Camargo. Os pacientes com prognóstico favorável foram os que apresentaram tumor pequeno, sem presença de linfonodos clinicamente positivos, e tumor bem diferenciado. / The aim of this study was to compare the performance of the Cox proportional hazards model, the Cox model with time-dependent covariates and the survival model using the counting process theory. These methods were applied in a cohort of 648 patients with penile cancer treated at the Department of Pelvic Surgery, Hospital A.C. Camargo (São Paulo-Brazil), between 1953 and 1985. Three samples were selected from the total database in order to check the internal validity. The prognostic factors selected using the Cox proportional hazards model were the same in one sample. The only prognostic factor selected in all samples was the N stage. The T and N stages, and the grade of differentiation were independent prognostic factors of survival using both the Cox proportional hazards model and the survival,model using the counting process theory. The statistical significance was the same and even the values of estimation of the coefficients were very close. The survival model using the counting process is more sophisticated from the mathematical point of view, but the Cox model is more available in statistical software, and, probably because of this, is more applied in survival analysis than the model using the counting processo Patients with small tumors, clinically negatives nodes and well differentiated tumors showed a favorable prognosis. These results were adjusted by year of the beginning in the study.

Diante da importância do sistema financeiro para a economia de um país, faz-se necessária sua constante fiscalização. Nesse sentido, a identificação de problemas existentes no cenário bancário apresenta-se fundamental, visto que as crises bancárias ocorridas mundialmente ao longo da história mostraram que a falta de credibilidade bancária e a instabilidade do sistema financeiro geram enormes custos financeiros e sociais. Os modelos de previsão de insolvência bancária são capazes de identificar a condição financeira de um banco devido ao valor correspondente da sua probabilidade de insolvência. Dessa forma, o presente trabalho teve como objetivo identificar os principais indicadores característicos da insolvência de bancos privados no Brasil. Para isso, foi utilizada a técnica de análise de sobrevivência em uma amostra de 70 bancos privados no Brasil, sendo 33 bancos insolventes e 37 bancos solventes. Foi possível identificar os principais indicadores financeiros que apresentaram-se significativos para explicar a insolvência de bancos privados no Brasil e analisar a relação existente entre estes indicador e esta probabilidade. O resultado deste trabalho permitiu a realização de importantes constatações para explicar o fenômeno da insolvência de bancos privados no Brasil, bem como, permitiu constatar alguns aspectos característicos de bancos em momentos anteriores à sua insolvência. / The financial system is very important to the economy of a country, than its supervision is necessary. Accordingly, the identification of problems in the banking scenario is fundamental, since the banking crisis occurring worldwide throughout history have shown that and instability of the financial system generates huge financial and social costs. The banking failure prediction models are able to identify the financial condition of a bank based on the value of its probability of insolvency. Thus, this study aimed to identify the main financial ratios that can explain the insolvency of private banks in Brazil. For this, it was used the survival analysis to analize a sample of 70 private banks in Brazil, with 33 solvent banks and 37 insolvent banks. It was possible to identify the key financial indicators that were significantly to explain the bankruptcy of private banks in Brazil and it was possible to examine the relationship between these financial ratios and the probability of bank failure. The result of this work has enabled the achievement of important findings to explain the phenomenon of the bankruptcy of private banks in Brazil, and has seen some characteristic of banks in times prior to its insolvency.

Escalonamento com controle de overdose (EWOC-PH, escalation with overdose control proporcional hazards) é um método bayesiano com controle de overdose que estima a dose máxima tolerada (MTD, maximum tolerated dose) assumindo que o tempo que um paciente leva para apresentar toxicidade segue o modelo de riscos proporcionais. Neste trabalho analisamos quais são as consequências em adotarmos um método que se baseia no modelo de riscos proporcionais quando o tempo até toxicidade segue o modelo de chances de sobrevivência proporcionais. A fim de buscar responder se teríamos uma superestimativa ou uma subestimativa da MTD foram feitas simulações em que consideramos dados de chances de sobrevivência proporcionais e aplicação do método EWOC-PH para analisarmos a MTD. Como uma extensão do método EWOC-PH, propomos o método EWOC-POS que assume que os tempos seguem o modelo de chances de sobrevivência proporcionais. / Escalation with overdose control proportional hazards is a Bayesian method with overdose control that estimates the maximum tolerated dose (MTD) assuming that the time a patient takes to show toxicity follows the proportional hazards model. In this work, we analyse the consequences of adopting a method based on the proportional hazard model when the time until toxicity follows the proportional survival model. In order to seek to answer if we would have an overestimate or an underestimate of MTD, simulations were performed in which we considered proportional odds survival data and application of the EWOC-PH method. As an extension of the EWOC-PH method, we propose the EWOC-POS method which assumes that time until toxicity follows the proportional odds survival model.

Diante da importância do sistema financeiro para a economia de um país, faz-se necessária sua constante fiscalização. Nesse sentido, a identificação de problemas existentes no cenário bancário apresenta-se fundamental, visto que as crises bancárias ocorridas mundialmente ao longo da história mostraram que a falta de credibilidade bancária e a instabilidade do sistema financeiro geram enormes custos financeiros e sociais. Os modelos de previsão de insolvência bancária são capazes de identificar a condição financeira de um banco devido ao valor correspondente da sua probabilidade de insolvência. Dessa forma, o presente trabalho teve como objetivo identificar os principais indicadores característicos da insolvência de bancos privados no Brasil. Para isso, foi utilizada a técnica de análise de sobrevivência em uma amostra de 70 bancos privados no Brasil, sendo 33 bancos insolventes e 37 bancos solventes. Foi possível identificar os principais indicadores financeiros que apresentaram-se significativos para explicar a insolvência de bancos privados no Brasil e analisar a relação existente entre estes indicador e esta probabilidade. O resultado deste trabalho permitiu a realização de importantes constatações para explicar o fenômeno da insolvência de bancos privados no Brasil, bem como, permitiu constatar alguns aspectos característicos de bancos em momentos anteriores à sua insolvência. / The financial system is very important to the economy of a country, than its supervision is necessary. Accordingly, the identification of problems in the banking scenario is fundamental, since the banking crisis occurring worldwide throughout history have shown that and instability of the financial system generates huge financial and social costs. The banking failure prediction models are able to identify the financial condition of a bank based on the value of its probability of insolvency. Thus, this study aimed to identify the main financial ratios that can explain the insolvency of private banks in Brazil. For this, it was used the survival analysis to analize a sample of 70 private banks in Brazil, with 33 solvent banks and 37 insolvent banks. It was possible to identify the key financial indicators that were significantly to explain the bankruptcy of private banks in Brazil and it was possible to examine the relationship between these financial ratios and the probability of bank failure. The result of this work has enabled the achievement of important findings to explain the phenomenon of the bankruptcy of private banks in Brazil, and has seen some characteristic of banks in times prior to its insolvency.

Orientador: Djalma de Carvalho Moreira Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências Médicas / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:55:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferraz_RosemeiredeOlanda_D.pdf: 2711370 bytes, checksum: b4966f4c4ea3b88daffa54c0576bd307 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O objetivo deste estudo é identificar os fatores associados ao tempo de sobrevida do câncer de mama, como idade, estadiamento e extensão do tumor, utilizando modelos de riscos proporcionais de Cox e de riscos competitivos de Fine-Gray. E também propor um modelo de regressão paramétrico para ajustar o tempo de sobrevida na presença dos riscos competitivos. É um estudo de coorte retrospectivo de base-populacional referente a 524 mulheres diagnosticadas com câncer de mama no período de 1993 a 1995, acompanhadas até 2011, residentes no município de Campinas/SP. Um ponto de corte para a variável contínua da idade foi escolhido utilizando-se modelos de Cox. Nos ajustes de modelos simples e múltiplo de Fine-Gray e de Cox, a idade não foi significativa quando o óbito por câncer de mama foi o evento de interesse. As curvas de sobrevivências estimadas por Kaplan-Meier evidenciaram diferenças expressivas nas probabilidades comparando-se os óbitos por câncer de mama e por riscos competitivos. As curvas de sobrevida por câncer de mama não apresentaram diferenças significativas quando comparadas as categorias de idades, segundo teste de log rank. Os modelos de Fine-Gray e Cox identificaram praticamente as mesmas covariáveis influenciando no tempo de sobrevida para ambos eventos de interesse, óbitos por câncer de mama e óbitos por riscos competitivos. Foram comparados os modelos exponencial, de Weibull e lognormal com o modelo gama generalizada e conclui-se que o modelo de regressão de Weibull foi o mais adequado para ajustar o tempo de sobrevida na presença dos riscos competitivos, conforme resultados dos testes de razões de verossimilhanças / Abstract: The aim of this study is to identify associated factors to time failure survival of breast cancer such as age, stage and extent of the tumor using Cox's proportional hazards and Fine-Gray competing risks models. It is a retrospective cohort study of population-based concerning to 524 women diagnosed with breast cancer in the period 1993-1995, followed until 2011, living in the city of Campinas, São Paulo State, Brazil. The cutoff age variable has been defined using Cox models. In the settings of simple and multiple models of Fine-Gray and Cox age was not significant when the death from breast cancer was the outcome of interest. The survival curves estimated by Kaplan-Meier showed significant differences in the odds comparing the deaths from breast cancer and competing risks. The survival curves for breast cancer showed no significant differences when comparing age groups, according to the logrank test. The Fine-Gray and Cox models identified the same covariates influencing the survival time for both events of interest: deaths from breast cancer and deaths from competing risks. The exponential, Weibull and lognormal regression models were compared with generalized gamma model and it is concluded that the Weibull regression model was the most appropriate to adjust the survival time in the presence of competing risks, according to results of the ratio likelihood tests / Doutorado / Epidemiologia / Doutora em Saúde Coletiva

Este trabalho apresenta as principais causas para a mortalidade das empresas paulistas criadas entre 2003 e 2007 a partir de base de dados cedida pelo SEBRAE-SP para o desenvolvimento dessa pesquisa. A amostra final, construída a partir de dados disponibilizados pela primeira vez para estudos desta natureza, contou com 662 empresas e 33 variáveis coletadas por meio de questionário aplicado diretamente às próprias empresas. A análise consistiu no teste de modelos econométricos, baseados na literatura dos modelos de duração, de forma a traduzir quais fatores são mais críticos para a sobrevivência das empresas a ponto de distingui-las em dois grupos: o das empresas vencedoras, cuja longevidade está pautada em ações que promovem ganhos de produtividade e eficiência, e aquelas desprovidas dessas ações e que muito provavelmente deixarão o mercado. Os três tipos de modelos abordados neste trabalho - não paramétrico, semi-paramétrico (riscos proporcionais) e paramétrico - apresentaram resultados similares, sendo que na abordagem de riscos proporcionais os resultados foram segmentados por tamanho e setor de atuação das empresas. Para as micro empresas, a idade do empreendedor e a iniciativa em investir na qualificação da mão de obra dos funcionários mostraram-se importantes mitigadores do risco de falha desse grupo de empresa, enquanto que para as pequenas empresas, a inovação em processos e a elaboração de um plano de negócios se destacaram dentre o conjunto de variáveis. Entre empresas dos setores de comércio e serviços, as empresas do primeiro grupo que faziam o acompanhamento das finanças (fluxo de caixa) apresentaram menor risco de falhar. Para aquelas do setor de serviços, a idade do empreendedor, o investimento em qualificação dos funcionários e o tamanho da empresa ao nascer foram importantes para reduzir o risco de falha no tempo. Outro resultado encontrado, por meio do modelo paramétrico utilizando distribuição Weibull, foi que o risco de a empresa deixar o mercado mostrou-se crescente, pelo menos nos cinco primeiros anos de existência da empresa. Entretanto, esse resultado não deve ser generalizado para períodos de tempo maiores que cinco anos. / This thesis presents the main results that determined the bankruptcy of enterprises located in the São Paulo State from 2003 to 2007. The models used in this work were possible due to the partnership with SEBRAE, Small Business Service Supporting, located in the State of São Paulo. This institution provided the data basis for this research and its final version was compound by 662 enterprises and 33 variables, which were collected from a survey done by SEBRAE and the related enterprise. For first time available for research like this The research was supported by econometrics models, more precisely duration models, which identified the most important factors regarding enterprises survival. Two enterprise groups were distinguished: that one that will survive and grow and another will fail. In this work, three models were used: parametric, non-parametric and proportional risk with all of them presenting similar results. The proportional risk approach was applied for economic sectors and enterprises size. For the micro size business, the entrepreneurship\'s age and the resources applied on the employee\'s qualification were important to reduce the risk to fail in the time, whereas for small enterprises, variables like innovation and business plan building were the most important variables. For the commerce and service sectors, the enterprises related to the first one, the enterprises which kept attention on financial results (cash flow) presented lower risk to fail. For service sector, variables such as: entrepreneur\'s age, investment on the employee\'s qualification and enterprise\'s size were the most important variables to explain the difference the risk to fail between the enterprises. Another result presented was the risk to fail, which indicates the likelihood of an enterprise to leave its business activity. In this case, the parametric model using Weibull distribution concluded that the risk grows in the first five years. However, this result must be carefully evaluated since it would be necessary a longer term data to ensure this result.

O modelo semiparamétrico de Cox é frequentemente utilizado na modelagem de dados de sobrevivência, pois é um modelo muito flexível e permite avaliar o efeito das covariáveis sobre a taxa de falha. Uma das principais vantagens é a fácil interpretação, de modo que a razão de riscos de dois indivíduos não varia ao longo do tempo. No entanto, em algumas situações a proporcionalidade dos riscos para uma dada covariável pode não ser válida e, este caso, uma abordagem que não dependa de tal suposição é necessária. Nesta tese, propomos um modelo tipo Cox em que o efeito da covariável e a função de risco basal são representadas via bases de Fourier e ondaletas de Haar clássicas e deformadas. Propomos também um procedimento de predição da função de sobrevivência para um paciente específico. Estudos de simulações e aplicações a dados reais sugerem que nosso método pode ser uma ferramenta valiosa em situações práticas em que o efeito da covariável é dependente do tempo. Por meio destes estudos, fazemos comparações entre as duas abordagens propostas, e comparações com outra já conhecida na literatura, onde verificamos resultados satisfatórios. / The semiparametric Cox model is often considered when modeling survival data. It is very flexible, allowing for the evaluation of covariates effects. One of its main advantages is the easy of interpretation, as long as the rate of the hazards for two individuals does not vary over time. However, this proportionality of the hazards may not be true in some practical situations and, in this case, an approach not relying on such assumption is needed. In this thesis we propose a Cox-type model that allows for time-varying covariate effects, for which the baseline hazard is based on Fourier series and wavelets on a time-frequency representation. We derive a prediction method for the survival of future patients with any specific set of covariates. Simulations and an application to a real data set suggest that our method may be a valuable tool to model data in practical situations where covariate effects vary over time. Through these studies, we make comparisons between the two approaches proposed here and comparisons with other already known in the literature, where we verify satisfactory results.

Diversos modelos têm sido propostos na literatura com o objetivo de analisar dados de sobrevivência em que a população sob estudo é assumida ser uma mistura de indivíduos suscetíveis (em risco) e não suscetíveis a um específico evento de interesse. Tais modelos são usualmente denominados modelos com sobreviventes de longa duração ou modelos com fração de cura. Neste trabalho, diversos desses modelos (nos contextos paramétrico e semi-paramétrico) foram considerados para analisar os dados de um ensaio clínico aleatorizado conduzido com o objetivo de comparar três estratégias terapêuticas (cirurgia, angioplastia e medicamentoso) utilizadas no tratamento de pacientes com doença coronariana multiarterial. Em todos os modelos, as funções de ligação logito e complemento log-log foram utilizadas para modelar a proporção de sobreviventes de longa duração (indivíduos não suscetíveis). Quanto à função de sobrevivência dos indivíduos suscetíveis, foram utilizados os modelos de Weibull e de Cox. Covariáveis foram consideradas tanto na proporção de sobreviventes de longa duração quanto na função de sobrevivência dos indivíduos suscetíveis. De modo geral, os modelos considerados se mostraram adequados para analisar os dados do ensaio clínico aleatorizado, indicando a cirurgia como a estratégia terapêutica mais eficiente. Indicaram também, que as covariáveis idade, hipertensão e diabetes mellitus exercem influência na ocorrência do óbito cardíaco, mas não no tempo até a ocorrência deste óbito nos pacientes suscetíveis. / Several models have been proposed in the literature with the aim of analyzing survival data when the population under study is assumed to be a mixture of susceptible (at risk) and not susceptible individuals to a specific event of interest. Such models are usually called long-term survivors models or cure rate models. In this work, several of these models (under both parametric and semi-parametric approaches) were considered to analyze the data from a randomized clinical trial conducted in order to compare three therapeutic strategies (surgery, angioplasty and medicine) used in the treatment of patients with multivessel coronary artery disease. For all models the logit and complementary log-log link functions were used to model the proportion of long-term survivors (not susceptible individuals). In regards to the survival function of the susceptible individuals, the Weibull and Cox models were used. Covariates were considered both in the proportion of longterm survivors and in the survival function of the susceptible individuals. Overall, the models considered were suitable for analyzing the data from the randomized clinical trial indicating surgery as the most effective therapeutic strategy. They also indicated that the covariates age, hypertension and diabetes mellitus exhibit influence on the occurrence of cardiac death, but not on the time to the occurrence of this death in susceptible patients.

O modelo semiparamétrico de Cox é frequentemente utilizado na modelagem de dados de sobrevivência, pois é um modelo muito flexível e permite avaliar o efeito das covariáveis sobre a taxa de falha. Uma das principais vantagens é a fácil interpretação, de modo que a razão de riscos de dois indivíduos não varia ao longo do tempo. No entanto, em algumas situações a proporcionalidade dos riscos para uma dada covariável pode não ser válida e, este caso, uma abordagem que não dependa de tal suposição é necessária. Nesta tese, propomos um modelo tipo Cox em que o efeito da covariável e a função de risco basal são representadas via bases de Fourier e ondaletas de Haar clássicas e deformadas. Propomos também um procedimento de predição da função de sobrevivência para um paciente específico. Estudos de simulações e aplicações a dados reais sugerem que nosso método pode ser uma ferramenta valiosa em situações práticas em que o efeito da covariável é dependente do tempo. Por meio destes estudos, fazemos comparações entre as duas abordagens propostas, e comparações com outra já conhecida na literatura, onde verificamos resultados satisfatórios. / The semiparametric Cox model is often considered when modeling survival data. It is very flexible, allowing for the evaluation of covariates effects. One of its main advantages is the easy of interpretation, as long as the rate of the hazards for two individuals does not vary over time. However, this proportionality of the hazards may not be true in some practical situations and, in this case, an approach not relying on such assumption is needed. In this thesis we propose a Cox-type model that allows for time-varying covariate effects, for which the baseline hazard is based on Fourier series and wavelets on a time-frequency representation. We derive a prediction method for the survival of future patients with any specific set of covariates. Simulations and an application to a real data set suggest that our method may be a valuable tool to model data in practical situations where covariate effects vary over time. Through these studies, we make comparisons between the two approaches proposed here and comparisons with other already known in the literature, where we verify satisfactory results.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DeborahGPG_DISSERT.pdf: 1421770 bytes, checksum: da1c0ade32fb8610306243b0cf52f13d (MD5) Previous issue date: 2014-02-20 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Among the traits of economic importance to dairy cattle livestock those related to sexual precocity and longevity of the herd are essential to the success of the activity, because the stayability time of a cow in a herd is determined by their productive and reproductive lives. In Brazil, there are few studies about the reproductive efficiency of Swiss-Brown cows and no study was found using the methodology of survival analysis applied to this breed. Thus, in the first chapter of this study, the age at first calving from Swiss-Brown heifers was analyzed as the time until the event by the nonparametric method of Kaplan-Meier and the gamma shared frailty model, under the survival analysis methodology. Survival and hazard rate curves associated with this event were estimated and identified the influence of covariates on such time. The mean and median times at the first calving were 987.77 and 1,003 days, respectively, and significant covariates by the Log-Rank test, through Kaplan-Meier analysis, were birth season, calving year, sire (cow s father) and calving season. In the analysis by frailty model, the breeding values and the frailties of the sires (fathers) for the calving were predicted modeling the risk function of each cow as a function of the birth season as fixed covariate and sire as random covariate. The frailty followed the gamma distribution. Sires with high and positive breeding values possess high frailties, what means shorter survival time of their daughters to the event, i.e., reduction in the age at first calving of them. The second chapter aimed to evaluate the longevity of dairy cows using the nonparametric Kaplan-Meier and the Cox and Weibull proportional hazards models. It were simulated 10,000 records of the longevity trait from Brown-Swiss cows involving their respective times until the occurrence of five consecutive calvings (event), considered here as typical of a long-lived cow. The covariates considered in the database were age at first calving, herd and sire (cow s father). All covariates had influence on the longevity of cows by Log-Rank and Wilcoxon tests. The mean and median times to the occurrence of the event were 2,436.285 and 2,437 days, respectively. Sires that have higher breeding values also have a greater risk of that their daughters reach the five consecutive calvings until 84 months / Dentre as caracter?sticas de import?ncia econ?mica para a pecu?ria leiteira aquelas relacionadas com a precocidade sexual e a longevidade do rebanho s?o determinantes para o sucesso da atividade, uma vez que o tempo de perman?ncia de uma vaca num rebanho ? determinado por suas vidas produtiva e reprodutiva. No Brasil, existem poucos estudos sobre a efici?ncia reprodutiva de vacas Pardo-Su??as e n?o foi encontrado nenhum estudo abordando o uso da metodologia de an?lise de sobreviv?ncia aplicada a esta ra?a. Assim, no primeiro cap?tulo deste trabalho, a idade ao primeiro parto de novilhas Pardo-Su??as foi analisada como o tempo at? o evento por meio do m?todo n?o-param?trico de Kaplan-Meier e do modelo de fragilidade compartilhado gama, sob a metodologia de an?lise de sobreviv?ncia. Foram estimadas curvas de sobreviv?ncia e de taxa de risco associadas com este evento e verificada a influ?ncia das covari?veis consideradas sobre o tempo. Os tempos m?dio e mediano ao primeiro parto foram 987,77 e 1.003 dias, respectivamente; e as covari?veis significativas pelo teste de Log-Rank, na an?lise por Kaplan-Meier, foram esta??o de nascimento, ano de parto, touro (pai da vaca) e esta??o de parto. Na an?lise pelo modelo de fragilidade, foram preditos os valores gen?ticos e as fragilidades dos touros (pais) para o parto, modelando-se a fun??o de risco de cada vaca em fun??o da covari?vel fixa esta??o de nascimento e da covari?vel aleat?ria touro. A fragilidade seguiu a distribui??o gama. Touros com valores gen?ticos positivos e altos possuem fragilidades altas, o que significa menor tempo de sobreviv?ncia de suas filhas ao evento, ou seja, redu??o na idade ao primeiro parto delas. O segundo cap?tulo teve como objetivo avaliar a longevidade de vacas leiteiras utilizando o estimador n?o-param?trico de Kaplan-Meier e os modelos de riscos proporcionais de Weibull e de Cox. Foram simulados 10.000 registros da caracter?stica longevidade de f?meas Pardo-Su??as denotando seus respectivos tempos at? a ocorr?ncia de cinco partos consecutivos (evento), considerados aqui como t?picos de uma vaca longeva. As covari?veis consideradas no banco de dados foram a idade da vaca ao primeiro parto, o rebanho e o pai da vaca. Todas as covari?veis exerceram influ?ncia sobre a longevidade das vacas de acordo com os testes de Log-Rank e Wilcoxon. Os tempos m?dio e mediano para a ocorr?ncia do evento foram de 2.436,285 e 2.437 dias. Touros com maior valor gen?tico tamb?m possuem um maior risco de que as suas filhas alcancem os cinco partos aos 84 meses