Cette thèse se divise en trois parties. La première partie est constituée des chapitres 2 et 3 dans laquelle nous considérons des modèles qui décrivent l'évolution d'un sous-jacent dans le monde des actions ainsi que l'évolution des taux d'intérêt. Ces modèles, qui utilisent les processus de Wishart, appartiennent à la classe affine et généralisent les modèles de Heston multi-dimensionnels. Nous étudions les propriétés intrinsèques de ces modèles et nous nous intéressons à l'évaluation des options vanilles. Après avoir rappelé certaines méthodes d'évaluation, nous introduisons des méthodes d'approximation fournissant des formules fermées du smile asymptotique. Ces méthodes facilitent la procédure de calibration et permettent une analyse intéressante des paramètres. La deuxième partie, du chapitre 4 au chapitre 6, étudie les risques de mortalité et de longévité. Nous rappelons tout d'abord les concepts généraux du risque de longévité et un ensemble de problématiques sous-jacentes à ce risque. Nous présentons ensuite un modèle de mortalité individuelle qui tient compte de l'âge et d'autres caractéristiques de l'individu qui sont explicatives de mortalité. Nous calibrons le modèle de mortalité et nous analysons l'influence des certaines caractéristiques individuelles. Enfin, nous introduisons un modèle microscopique de dynamique de population qui permet de modéliser l'évolution dans le temps d'une population structurée par âge et par traits. Chaque individu évolue dans le temps et est susceptible de donner naissance à un enfant, de changer de caractéristiques et de décéder. Ce modèle tient compte de l'évolution, éventuellement stochastique, des taux démographiques individuels dans le temps. Nous décrivons aussi un lien micro/macro qui fournit à ce modèle microscopique de bonnes propriétés macroscopiques. La troisième partie, concernant les chapitres 7 et 8, s'intéresse aux applications des modélisations précédentes. La première application est une application démographique puisque le modèle microscopique de dynamique de population permet d'effectuer des projections démographiques de la population française. Nous mettons aussi en place une étude démographique du problème des retraites en analysant les solutions d'une politique d'immigration et d'une réforme sur l'âge de départ à la retraite. La deuxième application concerne l'étude des produits d'assurance-vie associant les risques de longévité et de taux d'intérêt qui ont été étudiés en détails dans les deux premières parties de la thèse. Nous nous intéressons tout d'abord à l'étude du risque de base qui est généré par l'hétérogénéité des portefeuilles de rentes. De plus, nous introduisons la Life Nominal Chooser Swaption (LNCS) qui est un produit de transfert de risque des produits d'assurance-vie : ce produit a une structure très intéressante et permet à une assurance détenant un portefeuille de rente de transférer intégralement son risque de taux d'intérêt à une banque.

En Europe, les prairies occupent 25% de la surface du territoire soit près de 40% de la surface agricole utile. De nombreux services écosystémiques dépendent de cet écosystème comme par exemple la production fourragère, un réservoir de diversité végétale et animale et une capacité de stockage de carbone dans les sols. Dans un contexte de changement climatique (augmentation de la température moyenne de l'air et de la concentration atmosphérique en CO2) et de déprise agricole (extensification des prairies de moyenne montagne), les recherches actuelles s'intéressent au maintien des services écosystémiques tels que la capacité de stockage de carbone dans le sol pour limiter l'augmentation de la concentration atmosphérique en CO2, la production fourragère et la conservation de la richesse spécifique. Cette thèse a pour objectif d'observer in situ les effets des principaux déterminants du changement climatique (température de l'air, précipitations, concentration atmosphérique enCO2) sur le fonctionnement du système racinaire et des déterminants du stockage de carbone sur une prairie permanente de moyenne montagne gérée de manière extensive. Cette étude porte sur l'influence d'un scénario de changement climatique prévu à l'horizon 2080 pour le centre de la France. Ce scénario (ACCACIA A2) prévoit une augmentation de la température de l'air de 3.5°C (T) et de la concentration atmosphérique en CO2 de 200 Nmol mol-1 (CO2) et une réduction des précipitations estivales de 20 % (D). La démographie (croissance, mortalité, durée de vie et risque de mortalité) de cohortes racinaires a été suivie durant 3 à 4 ans à l'aide du Minirhizotron. La croissance potentielle des racines dans un ingrowth core a été suivie pendant une année après 4 ans de changement climatique avec en même temps des mesures de décomposition de litière racinaire et de respiration du sol. Après 3 ans d'expérimentation, un effet positif du réchauffement (T) et du changement climatique (TDCO2) a été observé sur la production racinaire, ainsi qu'une baisse de la durée de vie sous réchauffement. Une stimulation de l'allongement des racines (ratio longueur/volume), sous climat réchauffé (T, TD, TDCO2), a certainement permis de favoriser l'absorption en eau et en nutriments. Cependant, après 5 ans d'application des traitements, le réchauffement (T) a diminué la production racinaire et accéléré la décomposition d'une litière standard. L'augmentation du CO2 a permis de compenser l'effet négatif du réchauffement sur la production racinaire. Le changement climatique (TDCO2) a accéléré les entrées mais aussi les sorties (décomposition et respiration accélérées) de carbone du sol. De part, l'effet négatif du réchauffement sur la production aérienne et souterraine sur le moyen terme et sur la demande en nutriment, les matières organiques se sont accumulées dans le sol, contrairement à l'augmentation du CO2 qui a diminué cette quantité. Dans un contexte de changement climatique, la production racinaire semble en partie maintenue ainsi que les stocks de matière organique dans les sols. Les processus souterrains (croissance, mortalité, décomposition) et la respiration du sol se sont accrus. A l'avenir, le bilan de CO2 et des différents gaz à effet de serre pourrait être négatif et accentuer le changement climatique.

En Europe, les prairies occupent 25% de la surface du territoire soit près de 40% de la surface agricole utile. De nombreux services écosystémiques dépendent de cet écosystème comme par exemple la production fourragère, un réservoir de diversité végétale et animale et une capacité de stockage de carbone dans les sols. Dans un contexte de changement climatique (augmentation de la température moyenne de l’air et de la concentration atmosphérique en CO2) et de déprise agricole (extensification des prairies de moyenne montagne), les recherches actuelles s’intéressent au maintien des services écosystémiques tels que la capacité de stockage de carbone dans le sol pour limiter l’augmentation de la concentration atmosphérique en CO2, la production fourragère et la conservation de la richesse spécifique. Cette thèse a pour objectif d’observer in situ les effets des principaux déterminants du changement climatique (température de l’air, précipitations, concentration atmosphérique enCO2) sur le fonctionnement du système racinaire et des déterminants du stockage de carbone sur une prairie permanente de moyenne montagne gérée de manière extensive. Cette étude porte sur l’influence d’un scénario de changement climatique prévu à l’horizon 2080 pour le centre de la France. Ce scénario (ACCACIA A2) prévoit une augmentation de la température de l’air de 3.5°C (T) et de la concentration atmosphérique en CO2 de 200 Nmol mol-1 (CO2) et une réduction des précipitations estivales de 20 % (D). La démographie (croissance, mortalité, durée de vie et risque de mortalité) de cohortes racinaires a été suivie durant 3 à 4 ans à l’aide du Minirhizotron. La croissance potentielle des racines dans un ingrowth core a été suivie pendant une année après 4 ans de changement climatique avec en même temps des mesures de décomposition de litière racinaire et de respiration du sol. Après 3 ans d’expérimentation, un effet positif du réchauffement (T) et du changement climatique (TDCO2) a été observé sur la production racinaire, ainsi qu’une baisse de la durée de vie sous réchauffement. Une stimulation de l’allongement des racines (ratio longueur/volume), sous climat réchauffé (T, TD, TDCO2), a certainement permis de favoriser l’absorption en eau et en nutriments. Cependant, après 5 ans d’application des traitements, le réchauffement (T) a diminué la production racinaire et accéléré la décomposition d’une litière standard. L’augmentation du CO2 a permis de compenser l’effet négatif du réchauffement sur la production racinaire. Le changement climatique (TDCO2) a accéléré les entrées mais aussi les sorties (décomposition et respiration accélérées) de carbone du sol. De part, l’effet négatif du réchauffement sur la production aérienne et souterraine sur le moyen terme et sur la demande en nutriment, les matières organiques se sont accumulées dans le sol, contrairement à l’augmentation du CO2 qui a diminué cette quantité. Dans un contexte de changement climatique, la production racinaire semble en partie maintenue ainsi que les stocks de matière organique dans les sols. Les processus souterrains (croissance, mortalité, décomposition) et la respiration du sol se sont accrus. A l’avenir, le bilan de CO2 et des différents gaz à effet de serre pourrait être négatif et accentuer le changement climatique. / In Europe, grasslands occupy 25% of the land area and nearly 40% of the agricultural area. Many ecosystem services depend on this ecosystem such as forage production, reservoir of plant and animal diversity and ability of carbone storage in soils. In a context of climate change and agricultural abandonment (extensification of grassland in upland), current research interest to estimate the storage capacity of carbon in the soil with the maintenance of ecosystem services. This thesis aims to observe in situ the effects of major determinants of climate change(air temperature, precipitation, atmospheric CO2 concentration) on the functioning of the root system and determinants of carbon storage on extensive permanent grasslands. This study examines the influence of projected climate change scenario by 2080 for the center of France. This scenario (Accacia A2) provides an increase in air temperature of 3.5°C (T) and atmospheric CO2 concentration of 200 Nmol mol-1 (CO2) and a reduction in summerprecipitation by 20% (D). A follow-up of root cohorts for 3 to 4 years with the Minirhizotron is performed to monitor the demography (growth, mortality, life span and risk of mortality). The potential growth in ingrowth core is followed over a year after 4 years of climate change along with measures of root litter decomposition and soil respiration. After 3 years of experiment, we observed a positive effect of air warming (T) and climate change (TDCO2) on root production and climate change and a decreasing of root life span under air warming. An increasing of root fineness under warmed conditions (T, TD,TDCO2) should facilitate nutrients and water uptake. After 5 years of experiment, air warming (T) decreases the root production, root life span and accelerates decomposition of root litter. The increase in CO2 offset the negative effect of air warming on production. Climate change (TDCO2) accelerates the inputs but also outputs (decomposition and respiration were accelerated) in soil carbon. With the negative effect of air warming on above and belowground production in the medium term and nutrient demand, organic matter accumulated in the soil, whereas the increase of atmospheric CO2 concentration has reduced this amount. In a context of climate change, root production and the stock of organic matter in soils seems to be partly retained. However, with the acceleration of belowground process (growth, mortality, decomposition), soil respiration was increased. The CO2 and the others greenhouse gas emissions balance could be negative and accentuate climate change in the future.