Ingeniero Civil Eléctrico / La complejidad del análisis de seguridad de las redes eléctricas se origina, entre otras cosas, por el nivel de incertidumbre asociado a las contingencias que pueden ocurrir, lo cual requiere un gran número de restricciones en el problema matemático de optimización de flujo de potencia con restricciones de seguridad (SCOPF, Security Constrained Optimal Power Flow). En algunos sistemas eléctricos los problemas SCOPF son muy grandes, no siendo posible obtener, mediante la aplicación de métodos tradicionales de optimización, una solución en tiempos razonables. En esta memoria se analizan las propiedades de tres métodos que permiten reducir el tamaño de un problema SCOPF determinístico con contingencias en transmisión (mediante criterio N-1) a través de distintos algoritmos que aseguran obtener la misma solución del problema original no reducido. Además de este análisis se realizan mejoras sustanciales que entregan resultados exitosos en la reducción del problema (número de restricciones) y en los tiempos de ejecución. El primer algoritmo determina, mediante una técnica analítica, las regiones de factibilidad para eliminar restricciones innecesarias/redundantes, generando un conjunto de restricciones umbrales, siendo éstas las necesarias y suficientes que determinan la región del problema de despacho completo. Este método de literatura, se mejoró de manera que entregue además el despacho óptimo. Los otros dos algoritmos, mediante una técnica maestro-esclavo, realizan una búsqueda iterativa de conjuntos reducidos pero relevantes de estados de operación de la red eléctrica y de restricciones. Los elementos relevantes (estados de operación o restricciones) son los que reconstruyen el vértice de la región factible donde se encuentra la solución óptima. Los tres métodos son primeramente estudiados tanto en una red pequeña de prueba para ver su validez y funcionalidad, como en un sistema mediano para ver su desempeño computacional. En el caso de la red mediana IEEE RTS de 24 nodos, el primer método obtiene una reducción del 98% de la dimensión del problema, demorando 996[s] en encontrar el conjunto umbral. El segundo método de búsqueda de estados relevantes reduce en un 85% el tamaño original del problema, tardando 2,01[s]. Para el tercer método de selección de restricciones relevantes se logra reducir un 98% el conjunto original de restricciones en transmisión en 1,66[s], y un 99% el conjunto original de generación y transmisión, en 1,92[s]. Finalmente, una vez determinado el mejor algoritmo (tercer método), éste es mejorado resultando en el Método de Despacho Iterativo, testeado en la red IEEE de 300 nodos, el cual produce una reducción del problema en más de un 99% en términos del número de restricciones y tardando cerca del 20% del tiempo que tardaría un método tradicional. Los conjuntos reducidos pueden informar sobre contingencias y líneas críticas que debiesen ser relevantes para la operación y planificación de la infraestructura en transmisión.

The aim of this research is to demonstrate some more efficient approaches to solve the n-1 security constrained optimal power flow (SCOPF) problems by using structure-exploiting primal-dual interior point methods (IPM). Firstly, we consider a DC-SCOPF model, which is a linearized version of AC-SCOPF. One new reformulation of the DC-SCOPF model is suggested, in which most matrices that need to be factorized are constant. Consequently, most numerical factorizations and a large number of back-solve operations only need to be performed once throughout the entire IPM process. In the framework of the structure-exploiting IPM implementation, one of the major computational efforts consists of forming the Schur complement matrix, which is very computationally expensive if no further measure is applied. One remedy is to apply a preconditioned iterative method to solve the corresponding linear systems which appear in assembling the Schur complement matrix. We suggest two main schemes to pick a good and robust preconditioner for SCOPF problems based on combining different “active” contingency scenarios. The numerical results show that our new approaches are much faster than the default structure-exploiting method in OOPS, and also that it requires less memory. The second part of this thesis goes to the standard AC-SCOPF problem, which is a nonlinear and nonconvex optimization problem. We present a new contingency generation algorithm: it starts with solving the basic OPF problem, which is a much smaller problem of the same structure, and then generates contingency scenarios dynamically when needed. Some theoretical analysis of this algorithm is shown for the linear case, while the numerical results are exciting, as this new algorithm works for both AC and DC cases. It can find all the active scenarios and significantly reduce the number of scenarios one needs to contain in the model. As a result, it speeds up the solving process and may require less IPM iterations. Also, some heuristic algorithms are designed and presented to predict the active contingencies for the standard AC-SCOPF, based on the use of AC-OPF or DC-SCOPF. We test our heuristic algorithms on the modified IEEE 24-bus system, and also present their corresponding numerical results in the thesis.

Ingeniero Civil Eléctrico / El problema de flujo de carga óptimo con restricciones de seguridad (o en inglés Security Constrained Optimal Power Flow -SCOPF-) en un sistema eléctrico de potencia (SEP) es un problema que consiste en determinar el despacho de cada máquina de la red, satisfaciendo los consumos de la misma, al menor costo posible y considerando soluciones que respeten las capacidades de los componentes eléctricos tanto antes como después de la ocurrencia de posibles fallas en el sistema. La solución a este problema significa, en la mayoría de los casos, una operación que subutilice la infraestructura de la red, elevando el costo de la operación del sistema. En este contexto, las tecnologías de control correctivas permiten operar un sistema eléctrico más cercano a las restricciones impuestas por su propia capacidad. Así, evaluar el efecto de la implementación de uno de estos esquemas correctivos y del tiempo de acción/latencia del mismo originada por posibles retrasos en la comunicación entre los diversos mecanismos que conforman el esquema, e implementar un método de resolución al problema de despacho óptimo económico con consideraciones de estabilidad angular, son los principales objetivos del trabajo. Esto se realiza mediante un modelo de optimización novedoso que incorpora explícitamente las ecuaciones diferenciales que representan la dinámica del sistema post-falla. Para la resolución del problema propuesto se utilizó un algoritmo PSO (Particle Swarm Optimization, por sus siglas en inglés) que permite lidiar de manera heurística con las complejidades de la formulación. Al estudiar el efecto del mecanismo de acción correctiva en sistemas de distinto tamaño sometidos a una falla trifásica cercana a bornes de uno de sus generadores de bajo costo se evidenció el notable aumento sobre el uso de la capacidad de la red, cuando la latencia de la acción correctiva es del orden de 0,2 segundos, aumentando notablemente la generación desde la zona exportadora hacia la importadora (hasta en un 35% en los ejemplos particulares de este trabajo).. En cuanto al algoritmo PSO propuesto para la resolución del problema de despacho óptimo se comprobó su exactitud en base a comparaciones con una búsqueda exhaustiva de la solución óptima sobre todo el dominio del problema. En los ejemplos de este trabajo, el algoritmo propuesto es capaz de entregar una solución en 0,46% del tiempo utilizado por la búsqueda exhaustiva (0,08 horas comparado con 18 horas) con el mismo nivel de exactitud.

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Power flow (PF) control can increase the utilization of the transmission system and connect lower cost generation with load. While PF controllers have demonstrated the ability to realize dynamic PF control for more than 25 years, PF control has been sparsely implemented. This research re-examines PF control in light of the recent development of fractionally-rated PF controllers and the incremental power flow (IPF) control concept. IPF control is the transfer of an incremental quantity of power from a specified source bus to specified destination bus along a specified path without influencing power flows on circuits outside of the path. The objectives of the research are to develop power system operation and planning methods compatible with IPF control, test the technical viability of IPF control, develop transmission planning frameworks leveraging PF and IPF control, develop power system operation and planning tools compatible with PF control, and quantify the impacts of PF and IPF control on multi-decade transmission planning. The results suggest that planning and operation of the power system are feasible with PF controllers and may lead to cost savings. The proposed planning frameworks may incent transmission investment and be compatible with the existing transmission planning process. If the results of the planning tool demonstration scale to the national level, the annual savings in electricity expenditures would be $13 billion per year (2010$). The proposed incremental packetized energy concept may facilitate a reduction in the environmental impact of energy consumption and lead to additional cost savings.