Magíster en Ciencias, Mención Computación / Los tipos refinados (Refinement Types) son una técnica efectiva de verificación basada en lenguajes que extienden la expresividad de los sistemas de tipos tradicionales incluyendo la posibilidad de restringir valores usando predicados lógicos. Sin embargo, como cualquier otra disciplina de tipos expresiva, obligan a los programadores a lidiar con las estrictas restricciones impuestas por los tipos. Esto puede resultar ser demasiado tedioso para los programadores, especialmente en etapas tempranas de desarrollo donde el código cambia constantemente. Nosotros conjeturamos que esta rigidez no deseada puede obstaculizar la adopción de los tipos refinados. Los tipos graduales (Gradual Typing) permiten combinar la flexibilidad de los lenguajes dinámicamente tipados con las garantías otorgadas por los lenguajes estáticamente tipados. Usando tipos graduales, los programadores pueden comenzar un desarrollo con código chequeado completamente de forma dinámica y aprovechar la flexibilidad de las construcciones idiomáticas típicas de los lenguajes dinámicos. A medida que el código se vuelve más estable, el programador o la programadora puede escoger verificar estáticamente ciertas porciones del programa, haciendo precisos los tipos en esos puntos. Finalmente, si lo desea, también puede decidir verificar el código completamente de forma estática. Los sistemas de tipos graduales aseguran una transición suave entre estos distintos niveles de precisión. Esta tesis demuestra como los tipos graduales pueden ser extendidos para soportar los tipos refinados, permitiendo una evolución suave además de interoperabilidad entre tipos simples y tipos lógicamente refinados. Al hacer esto, se atacan dos desafíos previamente inexplorados en la literatura sobre tipos graduales: lidiar con información lógica imprecisa y con la presencia de tipos dependientes. El primer desafío condujo a una noción crucial de localidad para fórmulas, mientras que el segundo desafío terminó en la definición de novedosos operadores relacionados con substitución al nivel de tipos y términos, que identifican nuevas oportunidades para errores en tiempo de ejecución en lenguajes graduales con tipos dependientes. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT - PCHA Magíster Nacional 2015-22150894

Many problems in nature can be represented as some kind of a satisfiability problem. Several SAT solvers and SMT solvers have been developed in the last decade with the goal of checking the satisfiability of different SAT problems. An all-solution satisfiability modulo theories on top of the Z3 SMT solver is presented that uses the clause blocking algorithm to find all the solution sets of a SAT problem. Then, an incremental All-SMT solver has been presented based on the all-SMT solver which is able to find the satisfiable answers of an incremental SMT problem based on the solution set of the original problem.

Les solveurs SMT sont des outils dédiés à la vérification d'un ensemble de formules mathématiques, en général sans quantificateurs, utilisant un certain nombre de théories prédéfinies, telles que la congruence, l'arithmétique linéaire sur les entiers, les rationnels ou les réels, les tableaux de bits ou les tableaux. Ajouter une nouvelle théorie à un solveur SMT nécessite en général une connaissance assez profonde du fonctionnement interne du solveur, et, de ce fait, ne peut en général être exécutée que par ses développeurs. Pour de nombreuses théories, il est également possible de fournir une axiomatisation finie en logique du premier ordre. Toutefois, si les solveurs SMT sont généralement complets et efficaces sur des problèmes sans quantificateurs, ils deviennent imprévisibles en logique du premier ordre. Par conséquent, cette approche ne peut pas être utilisée pour fournir une procédure de décision pour ces théories. Dans cette thèse, nous proposons un cadre d'application permettant de résoudre ce problème en utilisant des déclencheurs. Les déclencheurs sont des annotations permettant de spécifier la forme des termes avec lesquels un quantificateur doit être instancié pour obtenir des instances utiles pour la preuve. Ces annotations sont utilisées par la majorité des solveurs SMT supportant les quantificateurs et font partie du format SMT-LIB v2. Dans notre cadre d'application, l'utilisateur fournit une axiomatisation en logique du premier ordre de sa théorie, ainsi qu'une démonstration de sa correction, de sa complétude et de sa terminaison, et obtient en retour un solveur correct, complet et qui termine pour sa théorie. Dans cette thèse, nous décrivons comment un solveur SMT peut être étendu à notre cadre nous basant sur l'algorithme DPLL modulo théories, utilisé traditionnellement pour modéliser ls solveurs SMT. Nous prouvons également que notre extension a bien les propriétés attendues. L'effort à fournir pour implémenter cette extension dans un solveur SMT existant ne doit être effectué qu'une fois et le mécanisme peut ensuite être utilisé sur de multiples théories axiomatisées. De plus, nous pensons que, en général, cette implémentation n'est pas plus compliquée que l'ajout d'une unique théorie au solveur. Nous avons fait ce travail pour le solveur SMT Alt-Ergo, nous en présentons certains détails dans la thèse. Pour valider l'utilisabilité de notre cadre d'application, nous avons prouvé la complétude et la terminaison de plusieurs axiomatizations, dont une pour les listes impératives doublement chaînée, une pour les ensembles applicatifs et une pour les vecteurs de Ada. Nous avons ensuite utilisé notre implémentation dans Alt-Ergo pour discuter de l’efficacité de notre système dans différents cas. / SMT solvers are efficient tools to decide the satisfiability of ground formulas, including a number of built-in theories such as congruence, linear arithmetic, arrays, and bit-vectors. Adding a theory to that list requires delving into the implementation details of a given SMT solver, and is done mainly by the developers of the solver itself. For many useful theories, one can alternatively provide a first-order axiomatization. However, in the presence of quantifiers, SMT solvers are incomplete and exhibit unpredictable behavior. Consequently, this approach can not provide us with a complete and terminating treatment of the theory of interest. In this thesis, we propose a framework to solve this problem, based on the notion of instantiation patterns, also known as triggers. Triggers are annotations that suggest instances which are more likely to be useful in proof search. They are implemented in all SMT solvers that handle first-order logic and are included in the SMT-LIB format. In our framework, the user provides a theory axiomatization with triggers, along with a proof of completeness and termination properties of this axiomatization, and obtains a sound, complete, and terminating solver for her theory in return. We describe and prove a corresponding extension of the traditional Abstract DPLL Modulo Theory framework. Implementing this mechanism in a given SMT solver requires a one-time development effort. We believe that this effort is not greater than that of adding a single decision procedure to the same SMT solver. We have implemented the proposed extension in the Alt-Ergo prover and we discuss some implementation details in the thesis. To show that our framework can handle complex theories, we prove completeness and termination of three axiomatization, one for doubly-linked lists, one for applicative sets, and one for Ada's vectors. Our tests show that, when the theory is heavily used, our approach results in a better performance of the solver on goals that stem from the verification of programs manipulating these data-structures.

This thesis deals with the problematic of test-data generation for relational databases. The aim of the this thesis is to design and implement tool which meets defined constrains and allows us to generate test-data. This tool uses SMT solver for constraint solving and test-data generation.

L’acceptation et l’utilisation des services Web en industrie se développent de par leursupport au développement d’application distribuées comme compositions d’entitéslogicielles plus simples appelées services. En complément à la vérification, le testpermet de vérifier la correction d’une implémentation binaire (code source nondisponible) par rapport à une spécification. Dans cette thèse, nous proposons uneapproche boîte-noire du test de conformité de compositions de services centralisées(orchestrations). Par rapport à l’état de l’art, nous développons une approchesymbolique de façon à éviter des problèmes d’explosion d’espace d’état dus à la largeutilisation de données XML dans les services Web. Cette approche est basée sur desmodèles symboliques (STS), l’exécution symbolique de ces modèles et l’utilisationd’un solveur SMT. De plus, nous proposons une approche de bout en bout, quiva de la spécification à l’aide d’un langage normalisé d’orchestration (ABPEL) etde la possible description d’objectifs de tests à la concrétisation et l’exécution enligne de cas de tests symboliques. Un point important est notre transformation demodèle entre ABPEL et les STS qui prend en compte les spécifications sémantiquesd’ABPEL. L’automatisation de notre approche est supportée par un ensemble d’outilsque nous avons développés. / Web services are gaining industry-wide acceptance and usage by fostering the developmentof distributed applications out of the composition of simpler entities calledservices. In complement to verification, testing allows one to check for the correctnessof a binary (no source code) service implementation with reference to a specification.In this thesis, we propose black box conformance testing approach for centralizedservice compositions (orchestrations). With reference to the state of the art, wedevelop a symbolic approach in order to avoid state space explosion issues due to theXML data being largely used in Web services. This approach is based on symbolicmodels (STS), symbolic execution, and the use of a satisfiability modulo theory(SMT) solver. Further, we propose a comprehensive end-to-end approach that goesfrom specification using a standard orchestration language (ABPEL), and the possibledescription of test purposes, to the online realization and execution of symbolic testcases against an implementation. A crucial point is a model transformation fromABPEL to STS that we have defined and that takes into account the peculiarities ofABPEL semantics. The automation of our approach is supported by a tool-chainthat we have developed.

L'acceptation et l'utilisation des services Web en industrie se développent de par leursupport au développement d'application distribuées comme compositions d'entitéslogicielles plus simples appelées services. En complément à la vérification, le testpermet de vérifier la correction d'une implémentation binaire (code source nondisponible) par rapport à une spécification. Dans cette thèse, nous proposons uneapproche boîte-noire du test de conformité de compositions de services centralisées(orchestrations). Par rapport à l'état de l'art, nous développons une approchesymbolique de façon à éviter des problèmes d'explosion d'espace d'état dus à la largeutilisation de données XML dans les services Web. Cette approche est basée sur desmodèles symboliques (STS), l'exécution symbolique de ces modèles et l'utilisationd'un solveur SMT. De plus, nous proposons une approche de bout en bout, quiva de la spécification à l'aide d'un langage normalisé d'orchestration (ABPEL) etde la possible description d'objectifs de tests à la concrétisation et l'exécution enligne de cas de tests symboliques. Un point important est notre transformation demodèle entre ABPEL et les STS qui prend en compte les spécifications sémantiquesd'ABPEL. L'automatisation de notre approche est supportée par un ensemble d'outilsque nous avons développés.