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SFB 528: Textile Bewehrungen zur Bautechnischen Verstärkung und Instandsetzung: Arbeits- und Ergebnisbericht für die Periode II/1999 - I/2002

Curbach, Manfred 04 September 2005 (has links)
Durch die beanspruchungsgerechte Anordnung von Fasermaterialien wie Glas oder Carbon mit hervorragenden Trageigenschaften entstehen technische Textilien, die in eine Betonmatrix eingebracht werden können, so daß ein neuer, innovativer Verbundwerkstoff entsteht, der sowohl bei der Herstellung neuer Betonbauteile verwendet werden kann als auch für den Einsatz in der Instandsetzung und Verstärkung bestehender Bauwerke geeignet ist. Da die verwendeten Materialien im Gegensatz zum Stahl nicht korrosionsempfindlich sind und gleichzeitig hohe Festigkeiten aufweisen, können Verstärkungen aus textilbewehrtem Beton mit sehr geringen Abmessungen ausgeführt werden. Bei Holzkonstruktionen können textile Verstärkungen die durch die Anisotropie bedingten Festigkeits- und Steifigkeitsunterschiede kompensieren und die Dauerhaftigkeit erhöhen. Bei Verzicht auf Knotenbleche aus Stahl und durch Applikation von textilen Strukturen können beachtliche Steigerungen der Tragfähigkeit und der Duktilität von Verbindungen erreicht werden. In den fünf Projektbereichen werden in theoretischen und experimentellen Untersuchungen die Grundlagen für die Werkstoffe, die mechanische Beschreibung, die konstruktive Durchbildung und die Bemessung, die technologische Aufbringung, bautechnische Umsetzung und die Langzeiteigenschaften und damit für die Sicherheit und die Lebensdauer bei der Verwendung textiler Bewehrungen für die Instandsetzung und Verstärkung geschaffen. / The stress-oriented arrangement of fibre materials, such as glass or carbon, which have an excellent load-bearing capacity, leads to technical textiles that may be incorporated into a concrete matrix. So a new, innovative composite material is produced, which can be used for the production of new concrete members and also for the restoration and strengthening of existing structures. As the materials used are noncorrosive compared to steel and as they show great strength at the same time, textile-reinforced concrete can be used for strengthening tasks of small dimensions. With regard to timber structures, textile reinforcement can compensate the strength and stiffness differences caused by anisotropy and can increase durability. If textile structures are used instead of steel gussets this may lead to a considerable increase in the ultimate strength and the ductility of joints. The five fields of the project are designed that theoretical and experimental investigations are carried out to provide the fundamentals of the materials. Additionally information will be obtained about the mechanical description, the detailing and the dimensioning, the techniques of applying, the realisation on the site and the long-term behaviour. All leading to a safety concept and also a service life concept for the use of textile reinforcements for restoration and strengthening.
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Deformační a napěťová analýza dolní čelisti s aplikovaným fixátorem v důsledku deficitu kostní tkáně / Stress-strain analysis of mandible with applied fixator due to the missing bone tissue

Fňukal, Jan January 2017 (has links)
This thesis deals with the fixation of lower jaw with bone tissue defect using commercially produced fixator. Large defects of bone tissue are mainly caused due to the removal of bone tissue affected by tumor. These topics have been researched on the basis of the literature. Subsequently, stress strain analysis of the lower jaw with the applied fixation plate was performed. This analysis was solved by using computational modeling with variational approach, ie the finite element method. The work also describes in detail the procedure of creating model of geometry, model of material, model of boundary conditions and loads with subsequent solution of several computational models. The stress strain analysis was done for lower jaw with varying size of the removed bone tissue with applied reconstruction plate made of CP-Ti Grade 4 and for the lower jaw with the plate, which is made of -Ti-Mo. Finally, the influence of the mechanical properties of the callus during formation of new bone tissue (callus healing) on the stress and deformation of the solved system was evaluated.
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Deformačně napěťová analýza TEP kyčelního kloubu – typ Santori / Stress - strain analysis of total hip replacement - type Santori

Huťka, Pavel January 2008 (has links)
Submitted Diploma thesis deals with stress-strain analysis of deformation proximal end of femur with applied total hip joint endoprosthesis (replacement) – shortcut type. To identify deformation and tensity (stress) was used computational simulation by method of final elements. Have been created two computational models TEP- type Santori and type DePuy Proxima. Geometry model Santori was created on low level model geometry through the use of X-ray photograph. Principle of geometry model type DePuy Proxima was real Femoral stem endoprosthesis which was scanned on scanner ATOS. Geometry of both these replacements were set up in program Rhinoceros 4.0 and then execute in program CatiaV5R17. Data for geometry model of femur were gained from CT chains. Material model of femur have been crated in two variants. The first one looks at structure bone tissues and the second one were created by Gruen´s zones. Femoral Stem was weighted by static equivalent resultant force acting in hip joint. Computational model of system and self solution, including depiction results, was done by ANSYS Workbench 11.0 for four model variants.
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Deformačně napěťová analýza TEP kyčelního kloubu – typ Mayo / Stress - strain analysis of total hip replacement - type Mayo

Rýdel, Jiří January 2008 (has links)
This diploma thesis deals with hip endoprothesis, primarily with endoprothesis conservative Mayo. A part of this paper considers a study aimed at an anatomy, types and modern trends in endoprothetic. On the basis of this study, gained CT data and the help of systems Ansys Workbench, Rhino Ceros and Catia there was made a model of proximal part of femur and TEP Conservative Mayo. A computational model was build up afterwards, which was used for a stress-train analysis.
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Biomechanická studie ruky / Biomechanical Study of Hand

Krpalek, David January 2016 (has links)
This work deals with issue of human wrist and appropriate total wrist implant allowing a restoration of hand mobility approaching physiological condition after traumatic and degenerative diseases. Treating these diseases are very complex. These issues including a biological and medical issues. To determine the appropriate treatment method and select right total wrist implant is important to know the behavior the human wrist at all stages in terms of medical and biomechanical. For this reason, it was developed a biomechanical study including computation model of human wrist allowing solution of strain and stress of hand in physiological and pathological conditions and condition after total wrist implant. The frost remodeling of bone tissue was used for analysis of human wrist bone tissues and bone tissues after application of total wrist implant RE-MOTION™ Total Wrist.
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Entwicklung eines Modells dynamisch-muskulärer Arbeitsbeanspruchungen auf Basis digitaler Menschmodelle

Mühlstedt, Jens 07 March 2012 (has links)
Arbeitswissenschaftliche digitale Menschmodelle werden als Werkzeuge virtueller Ergonomie zur Gestaltung menschengerechter Produkte und Arbeitsplätze genutzt. Der bislang nur qualitativ beschriebene Praxiseinsatz wird durch theoretische Analysen und eine empirische Studie systematisiert und darauf aufbauend werden die Schwachstellen der Systeme erörtert. Ein wesentlicher Ansatzpunkt für Weiterentwicklungen ist die Erarbeitung ergonomischer Bewertungsverfahren bzw. -modelle, insbesondere für Belastungen aufgrund von Bewegungen. Digitale Menschmodelle bieten das Potenzial, aus simulierten Bewegungsdaten und den damit zusammenhängenden Belastungen eine Bewertung der Arbeitsvorgänge zu generieren. In dieser Arbeit wird daher ein neues arbeitswissenschaftliches Bewertungsmodell für muskuläre Beanspruchungen erforscht, d.h. methodisch hergeleitet und evaluiert. Dazu ist ein Versuchsstand zur Standardisierung und Belastungserzeugung notwendig. In der darauffolgenden Laborstudie werden die Belastungsparameter statischer Momentanteil, Winkelgeschwindigkeit und Momentrichtung variiert und die daraus entstehende Veränderung der muskulären Beanspruchung von Probanden erforscht. Ein dafür benötigtes, neues Verfahren zur Normalisierung wird vorgestellt. Die Laborstudie zeigt, dass der statische Momentanteil linear steigend mit der Arbeitsbeanspruchung zusammenhängt. Die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit beeinflusst die Arbeitsbeanspruchung je nach Muskeltyp entweder linear steigend oder ohne Zusammenhang. / Digital human models for human factors are used as tools for virtual ergonomics and the design of products and workplaces. In this work the use of the systems is analysed with theoretical models and an empirical study. Therefore, disadvantages of the systems are identified. A main idea for further developments is the research on ergonomic approaches and models, especially for movements and the strain caused by movements. Digital human models are capable to assess work processes based on data from simulations. In this work a new human factors orientated rating model for muscular strains is developed and evaluated. A test stand generates and standardizes the stress. In a laboratory survey the stress parameters are analysed. The variation of the static torque part, the angular velocity and the torque direction cause changes in the muscular strains. Hence, these muscular strains are measured electromyographically. A new normalisation method, the normalized standard movement, is introduced. The survey shows the existence of a correlation of static torque part and work strain. Depending on the muscle type, the angular velocity either affects the work strain linear increasing or does not affect it.
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Mechanisms of the interaction between continuous and short fibres in textile-reinforced concrete (TRC)

Barhum, Rabea 21 November 2013 (has links)
This thesis reports on experimental investigations of the mechanisms inherent in the joint action of short and continuous fibres in high-performance, cement-based composites. Experiments on different levels of observation (macro- meso- and micro-levels) were performed to provide detailed insights into the various effects of adding different types of short fibres (dispersed AR glass, integral AR glass and dispersed carbon fibres) on the strength, deformation, and failure behaviour of textile-reinforced concrete (TRC) subjected to tensile loading. Moreover, visual inspections of the specimens' surfaces and microscopic investigation of the fracture surfaces and the interface zone between fibre and matrix were performed and evaluated. Subsequently, the mathematical descriptions for TRC with short fibres under deformation controlled tensile loading conditions were derived based on a multi-scale rheological-statistical modelling approach. Based on a literature review, the state of the art is presented and discussed to identify key questions that are yet to be answered satisfactorily. This provides the starting point for the investigations presented in this thesis. The experimental program on the macro-level included uniaxial tension tests performed on thin, narrow plates reinforced by: a) only textile reinforcement, b) only short fibres, and c) hybrid reinforcement (both textile reinforcement with the addition of short fibres). Special attention was directed toward the course of the stress-strain relationship, crack pattern development, and fibre failure behaviour. The stress-strain curves resulting from uniaxial tension testing demonstrated clearly the positive influence of all types of short fibre on the mechanical performance of TRC. While the first-crack stress in TRC specimens increased significantly due to the addition of short fibres, an expansion of the strain region, where multiple cracks form, was observed for the stress-strain curves for TRC with added short fibres. The visual inspection of the specimens\' surfaces showed a higher number of cracks and finer crack patterns for given strain levels in the cases when short fibres were added to TRC. Moreover, depending on fibre type, the positive effects of the addition of short fibres on both tensile strength and work-to-fracture of the composite were found to vary significantly. The findings at the micro- and meso-levels of observation provided to a great extent a core of understanding of some particular mechanical behavioural properties of TRC with short fibres at the macro-level of observation. Thus, in addition to the experimental testing performed on composite materials with different parameter combinations, investigations of the action of individual material components, i.e., multifilament-yarns and single short fibres, embedded into cement-based matrices were carried out. It was found that short fibres indeed improve the bond between multifilament-yarns and the surrounding matrix. By their random positioning on the yarn\'s surface, short fibres built new adhesive cross-links which provided extra connecting points to the surrounding matrix. Furthermore, the water-to-binder ratio of the matrix influenced bond quality between fibre and matrix, i.e., various degrees of matrix-fibre bond were observed. As a result, the mechanical behaviour of the composite varied with w/b: While the good bond of the fibre embedded in a matrix with a low water-to-binder ratio leads to increase in stiffness and strength of the composite, fibres with weak bonding can be considered as defects with respect to stiffness as they lead to a decrease in the value. The thesis further derives the mathematical relationships for TRC with the addition of short fibres under deformation-controlled tensile loading. A physically based rheological model consisting of simple rheological elements was developed based on the experimental results on the micro-scale, using single-fibre pullout tests. Special attention was paid to the gradual de-bonding process and the resulting force-displacement branch. The model adequately reproduced both relevant fibre failure scenarios: fibre fracture and fibre pullout. By means of statistical procedures the combination of these models led to description of the stress-crack opening behaviour of an individual crack bridged by the given number of short fibres. The stress-strain relation for TRC with short fibres subjected to tensile loading was then derived. The concept followed at the macro-level of observation was modelling separately the three main regions of the characteristic stress-strain curve. The regions of crack-free material and crack-widening were considered linear and described based on the corresponding characteristic values of each region. The behaviour of the multiple cracking region was derived by considering an increasing number of cracks in serial interconnection and the contribution of the uncracked matrix in between. The stress transfer, i.e., bridging stress, across the crack was determined based on the contribution of both short fibres and multifilament-yarns. Behaviour of individual cracks was adjusted by varying the number of bridging fibres in different cracks and by varying the yarn bridging stress according to range observed in the pullout experiments. / In der vorliegenden Arbeit wird über Untersuchungen zu den Mechanismen der Wechselwirkungen zwischen Kurz- und Endlosfasern in zement-basierenten Hochleistungskompositen berichtet. Hierzu wurden experimentelle Untersuchungen auf verschiedenen Betrachtungsebenen (Makro-, Meso- und Mikroebene) durchgeführt mit dem Ziel, detaillierte Erkenntnisse zu den Auswirkungen der Zugabe von verschiedenen Arten von Kurzfasern (disperse und integrale AR-Glasfasern, Kohlenstofffasern) hinsichtlich des Festigkeits-, Verformungs- und Bruchverhaltens von Textilbeton (engl.: textile-reinforced concrete = TRC) unter Zugbeanspruchung zu gewinnen. Die Bruchflächen sowie die Gestalt der Interphase zwischen der Bewehrung aus Textilien oder Kurzfasern und der umhüllenden zemengebundenen Matrix wurden mit optischen und elektronenmikroskopischen Verfahren hinsichtlich der Wechselwirkungsphänomene ausgewertet. Die Ergebnisse der experimentellen Arbeiten bildeten den Ausgangspunkt für die mathematischen Beschreibungen für TRC mit Kurzfasern unter verformungsgesteuerter Zugbelastung. Die Formulierungen erfolgten auf Grundlage multiskalarer rheologisch-statistischer Modellansätze. In einer Literatursichtung wurde zunächst der Kenntnisstand zu den Materialien und zum Verhalten von TRC und Faserbeton unter Zugbeanspruchung dargestellt und diskutiert. Die noch zu erforschenden Fragen wurden präzisiert und die Grundlagen für deren Untersuchung geschaffen. Bei den Experimenten auf der Makroebene wurden drei Bewehrungsvarianten betrachtet: a) textile Bewehrung, b) Kurzfaserbewehrung, und c) hybride Bewehrung (Textil und Kurzfasern). An Dehnkörpern wurde die Spannungs-Dehnungsbeziehung unter einachsiger Zugbelastung studiert und dabei das Rissbild und die Phänomene des Faserversagens detailliert beobachtet. Anhand der Spannungs-Dehnungsbeziehungen konnte gezeigt werden, dass die Zugabe von Kurzfasern bei allen untersuchten Kurzfaserarten zu einer erheblichen Verbesserung der Leistungsfähigkeit von Textilbeton führt. Dies zeigte sich unter anderem in einer ausgeprägten Anhebung der Erstrissspannung sowie der Entwicklung von zahlreicheren und damit feineren Rissen, die zu einer Verbesserung der Duktilität führten. Ebenso wurden Steigerungen der Zugfestigkeit und der Energiedissipation festgestellt. In welchem Maß diese Änderungen stattfinden, hängt von der Art der Kurzfasern ab. Die Experimente auf der Mikro- und Mesoebene wurden so konzipiert, dass sie die Erkundung der Mechanismen, die den auf der Makroebene beobachteten Phänomenen zugrunde liegen, unterstützten. Auf der Mesoebene wurden Mulitifilamentgarnauszugversuche (mit und ohne Kurzfasern in der Matrix) und auf der Mikroebene Einzelfaserauszugsversuche für alle betrachteten Kurzfasertypen durchgeführt. Es wurde festgestellt, dass die Kurzfasern den Verbund zwischen Matrix und Multifilamentgarn verbessern. Kurzfasern können bei zufälliger Positionierung an der Garnoberfläche zusätzliche Haftbrücken bzw. Verbindungsstellen zu umgebender Matrix bilden. Für die Verbundqualität zwischen Faser und Matrix ist der Wasser-Bindemittel-Wert (W/B-Wert) von entscheidender Bedeutung. Bei einer Matrix mit niedrigem W/B-Wert führt die gute Qualität des Verbunds der eingebetteten Fasern zu einer Erhöhung der Steifigkeit sowie der Festigkeit des Komposites. Bei hohem W/B-Wert haben die Fasern einen schlechten Verbund zur Matrix und müssen überwiegend als Fehl- bzw. Schwachstellen betrachtet werden. Festigkeit und Steifigkeit des Komposits nehmen daher ab. Die Ableitung mathematischer Beziehungen für Textilbeton mit Zugabe von Kurzfasern unter verformungsgesteuerter Zugbelastung erfolgte aufbauend auf den Ergebnissen der experimentellen Untersuchungen auf der Mikroebene. Die Einzelfaserauszugsversuche wurden mit Hilfe eines physikalisch basierten Modelles nachgebildet, das aus einfachen rheologischen Elementen besteht. Phänomene wie die graduelle Ablösung der Faser, Faserbruch und Faserauszug wurden durch eine entsprechende Kombination und Parametrierung der rheologischen Elemente abgebildet. Im Ergebnis wurden zutreffende Kraft-Rissöffnungsbeziehungen modelliert. Auf der Mesoebene wurde ein einzelner Riss modelliert, der sowohl durch Multifilamentgarne als auch Kurzfasern überbrückt werden kann. Der rissüberbrückenden Wirkung der zahlreichen Kurzfasern wurde mit Hilfe statistischer Methoden rechnung getragen, die unterschiedliche Faser-Risswinkel und Einbindelängen berücksichtigen. Die resultierende Spannungs-Rissöffnungskurve umfasst die rissüberbrückende Wirkung von Multifilamentgarnen und Kurzfasern. Auf der Makroebene kann die charakteristische Spannungs-Dehnungsbeziehung von TRC unter Zugbelastung in 3 Bereiche (Zustände I, IIa, IIb) unterteilt werden. Die Kurvenverläufe im Zustand I (ungerissenen) sowie Zustand IIb (abgeschlossenes Rissbild) wurden als linear betrachtet und basierend auf den entsprechenden charakteristischen Werten des jeweiligen Zustands beschrieben. Das Verhalten im Zustand IIa (multiple Rissbildung) wurde durch die Reihenschaltung einer zunehmenden Anzahl von Rissen sowie den Beitrags der ungerissenen Matrix zwischen den Rissen modelliert.
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Experimental analysis and numerical fatigue modeling for magnesium sheet metals

Dallmeier, Johannes 09 May 2016 (has links)
The desire for energy and resource savings brings magnesium alloys as lightweight materials with high specific strength more and more into the focus. Most structural components are subjected to cyclic loading. In the course of computer aided product development, a numerical prediction of the fatigue life under these conditions must be provided. For this reason, the mechanical properties of the considered material must be examined in detail. Wrought magnesium semifinished products, e.g. magnesium sheet metals, typically reveal strong basal textures and thus, the mechanical behavior considerably differs from that of the well-established magnesium die castings. Magnesium sheet metals reveal a distinct difference in the tensile and compressive yield stress, leading to non-symmetric sigmoidal hysteresis loops within the elasto-plastic load range. These unusual hysteresis shapes are caused by cyclic twinning and detwinning. Furthermore, wrought magnesium alloys reveal pseudoelastic behavior, leading to nonlinear unloading curves. Another interesting effect is the formation of local twin bands during compressive loading. Nevertheless, only little information can be found on the numerical fatigue analysis of wrought magnesium alloys up to now. The aim of this thesis is the investigation of the mechanical properties of wrought magnesium alloys and the development of an appropriate fatigue model. For this purpose, twin roll cast AM50 as well as AZ31B sheet metals and extruded ME21 sheet metals were used. Mechanical tests were carried out to present a comprehensive overview of the quasi-static and cyclic material behavior. The microstructure was captured on sheet metals before and after loading to evaluate the correlation between the microstructure, the texture, and the mechanical properties. Stress- and strain-controlled loading ratios and strain-controlled experiments with variable amplitudes were performed. Tests were carried out along and transverse to the manufacturing direction to consider the influence of the anisotropy. Special focus was given to sigmoidal hysteresis loops and their influence on the fatigue life. A detailed numerical description of hysteresis loops is necessary for numerical fatigue analyses. For this, a one-dimensional phenomenological model was developed for elasto-plastic strain-controlled constant and variable amplitude loading. This model consists of a three-component equation, which considers elastic, plastic, and pseudoelastic strain components. Considering different magnesium alloys, good correlation is reached between numerically and experimentally determined hysteresis loops by means of different constant and variable amplitude load-time functions. For a numerical fatigue life analysis, an energy based fatigue parameter has been developed. It is denoted by “combined strain energy density per cycle” and consists of a summation of the plastic strain energy density per cycle and the 25 % weighted tensile elastic strain energy density per cycle. The weighting represents the material specific mean stress sensitivity. Applying the energy based fatigue parameter on modeled hysteresis loops, the fatigue life is predicted adequately for constant and variable amplitude loading including mean strain and mean stress effects. The combined strain energy density per cycle achieves significantly better results in comparison to conventional fatigue models such as the Smith-Watson-Topper model. The developed phenomenological model in combination with the combined strain energy density per cycle is able to carry out numerical fatigue life analyses on magnesium sheet metals.
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Deformačně-napěťová analýza aneurysmatu břišní aorty / Stress-Strain Analysis of Abdominal Aortic Aneurysm

Ryšavý, Pavel January 2011 (has links)
This thesis deals with problems of biomechanics of soft tissues, namely of stress-strain analysis of abdominal aortic aneurysm (AAA). The introduction describes briefly the possibility of aneurysm occurrence with a focus on an aneurysm in the abdominal aorta.
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Charakterisierung des mechanischen Verformungsverhaltens von weichelastischen Schaumstoffen unter impulsartigen sportspezifischen Belastungen: Charakterisierung des mechanischen Verformungsverhaltens vonweichelastischen Schaumstoffen unter impulsartigen sportspezifischen Belastungen

Brückner, Karoline 04 June 2013 (has links)
Im Rahmen dieser Arbeit wird ein physikalisches Modell für weichelastische EVA-Schaumstoffe entwickelt, das das mechanische Verformungsverhalten (Spannungs-Verformungs-Kurve) bei der Interaktion zwischen Sportler und Sportgerät am Beispiel eines Laufschuhs anwendungsgerecht – d.h. bei hoher Verformung und Belastungsgeschwindigkeit – kennzeichnet. Im Stand der Technik werden als Einflussfaktoren auf das mechanische Verformungsverhalten von Weichschäumen die Parameter Schaumdichte, Zellgröße bzw. Zelldurchmesser, Schaumhärte und Verformungsgeschwindigkeit ermittelt. Diese werden für die vorliegenden vier Versuchsmaterialien analysiert, wobei die letzten zwei Parameter im Modell Berücksichtigung finden. Das Modell setzt sich aus einem Matrix- und einem Gasphasenanteil zusammen. Der Matrixphasenanteil wird experimentell bei der jeweiligen Verformungsgeschwindigkeit bestimmt, wohingegen der Gasphasenanteil der in den Zellen komprimierten Luft auf einem physikalischen Zusammenhang beruht und anhand der gemessenen Schaumhärte und des Atmosphärendrucks bei der jeweiligen Verformung berechnet wird. Die Voraussetzungen für die Verwendung des Modells, zu denen inkompressible Matrixphase, Geschlossenzelligkeit und keine Querausdehnung des Schaums zählen, werden vorab umfangreich geprüft. Zusammenfassend lässt sich aussagen, dass das gewählte Modell eine gute Übereinstimmung mit den experimentell bestimmten Ergebnissen erzielt. Dies wird anhand der Mittelwertes der Differenz von experimentell ermittelten zu modellierten Daten bestimmt, für den ein Wert von 7 % berechnet wird. / The purpose of this doctoral thesis is developing a physical model for flexible foam materials (e.g. ethylene/vinyl acetate foam) characterizing the mechanical deformation behavior (stress-strain-curve) at the interaction between athlete and sports equipment (e.g. running footwear) during high deformation and high loading rate. Previous studies described various parameters influencing the mechanical deformation behavior of flexible foams: foam density, cell size / cell diameter, foam hardness and loading rate. These parameters are being analyzed for the four present foams whereof the last two parameters were considered in the model. The model consists of a matrix phase measured experimentally at required loading rate multiplied with a correction factor and a gas phase of the air compressed in the foam cells which is calculated by atmospheric pressure and foam hardness. The requirements (incompressible matrix phase, closed cells and zero Poisson ratio) for using the model are verified first of all. In conclusion, the developed model presents a good accordance with the experimental data calculated by a mean difference between experimental and modeled data of 7 %.

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