Dans ce mémoire, on introduit une conception vectorielle des registres à rétroaction lin éaire avec retenue introduits par Goresky et Klapper que l'on dénomme VFCSR. Via l'anneau des vecteurs de Witt, on développe une analyse de ces registres qui établit les propriétés essentielles des séquences de sortie comme l'existence de séquences de période maximale, la qualité de pseudo-al éa du point de vue de la corr élation arithm étique et statistique, le comportement de la m émoire, etc. On étudie différents modes de conception de ces registres (modes Fibonacci, Galois et Ring). Comme application, on propose un g én érateur d'al éa cryptographique en mode "stream cipher" bas e sur un registre VFCSR quadratique.

Les travaux présentés sont dédiés à la possibilité de faire de l'inférence statistique à partir de données séquentielles. Le problème est le suivant. Étant donnée une suite d'observations x_1,...,x_n,..., on cherche à faire de l'inférence sur le processus aléatoire ayant produit la suite. Plusieurs problèmes, qui d'ailleurs ont des applications multiples dans différents domaines des mathématiques et de l'informatique, peuvent être formulés ainsi. Par exemple, on peut vouloir prédire la probabilité d'apparition de l'observation suivante, x_{n+1} (le problème de prédiction séquentielle); ou répondre à la question de savoir si le processus aléatoire qui produit la suite appartient à un certain ensemble H_0 versus appartient à un ensemble différent H_1 (test d'hypothèse) ; ou encore, effectuer une action avec le but de maximiser une certain fonction d'utilité. Dans chacun de ces problèmes, pour rendre l'inférence possible il faut d'abord faire certaines hypothèses sur le processus aléatoire qui produit les données. La question centrale adressée dans les travaux présentés est la suivante : sous quelles hypothèses l'inférence est-elle possible ? Cette question est posée et analysée pour des problèmes d'inférence différents, parmi lesquels se trouvent la prédiction séquentielle, les tests d'hypothèse, la classification et l'apprentissage par renforcement.

Les codes correcteurs d'erreurs sont utilisés pour reconstituer les données numériques, qui sont sujettes à des altérations lors de leur stockage et de leur transport. Il s'agit là de l'utilisation principale des codes correcteurs mais ils peuvent encore être employés en cryptographie. Ils sont dans ce contexte un outil permettant, entre autres choses, de chiffrer des données et d'authentifier des personnes. Ces différents aspects sont traités dans ce document. Pour commencer, nous étudions la classe de codes cycliques possédant un ensemble de définition de la forme {1, 2^i+1, 2^j+1}, où i et j désignent des entiers positifs distincts. Nous concentrons notre attention sur la caractérisation des codes trois-correcteurs appartenant à cette classe ainsi que sur la distribution de poids de ces codes. Nous améliorons l'algorithme de Schaub, qui donne une minoration de la distance minimale des codes cycliques. Nous mettons en oeuvre cet algorithme pour calculer l'immunité spectrale de fonctions booléennes. Cette quantité est reliée à la distance minimale de codes cycliques et est importante pour garantir la sécurité dans certains cryptosystèmes de chiffrement à flot. Dans un second temps, nous proposons une solution pour accélérer le calcul des racines de polynômes dans des corps finis de caractéristique deux. Ce calcul est la phase la plus lente du déchiffrement des cryptosystèmes de type McEliece basés sur les codes de Goppa binaires classiques. Nous fournissons une analyse de la complexité de l'algorithme sous-jacent baptisé BTZ. Nous achevons nos travaux par une étude des protocoles d'authentification à bas coût, dérivés du protocole HB, en adoptant une approche basée sur le problème du décodage par syndrome, plutôt que par l'approche standard, fondée sur le problème LPN.

Pour améliorer les performances d'un variateur de vitesse ou pour rendre autonome le contrôle des moteurs à induction sans capteur mécanique, il faut que le variateur de vitesse connaisse de manière précise les paramètres des moteurs qui lui sont accouplés. Nous proposons une phase d'identication à l'arrêt. Celle-ci soulève la problématique de la modélisation du moteur à induction et de l'étage de puissance (modèle de saturation, chutes de tension dans les composants de l'étage de puissance, ...) dans une zone de fonctionnement inhabituelle pour un variateur de vitesse. La connaissance des paramètres électriques hors ligne n'est pourtant pas susante. Lors du fonctionnement normal, la dérive thermique des résistances introduit une erreur paramétrique qui peut créer des problèmes de blocage dans le domaine de la basse vitesse ou au moins baisser notablement les performances. Nous avons analysé la zone de fonctionnement basse vitesse. Cette zone de fonctionnement contient des propriétés intrinsèques au moteur à induction : instabilité, inobservabilité (au premier ordre). Nous proposons la synthèse d'un observateur du moteur à induction fondée sur la linéarisation du système autour d'une trajectoire. Pour ce faire, nous avons développer une méthode de construction pour générer un observateur non singulier pour un système variant dans le temps possédant des singularités d'observabilité. Ce résultat provient de notre étude sur les systèmes possédant des singularités de commandabilité pour les systèmes linéaires à coecients variant dans le temps. Nous proposons explicitement un bouclage exogène permettant de transformer le système d'origine en des chaînes d'intégrateurs sans singularités.

Dans cette thèse, nous présentons nos travaux dans le domaine des algorithmes de décodage des codes LDPC non-binaires généralisés. Les codes LDPC binaires ont été initialement proposés par Gallager en 1963, et après quelques avancées théoriques fondamentales, ils ont été proposés dans des standards tels que DVB-S2, WI-MAX, DSL, W-LAN etc. Plus tard, les codes LDPC non-binaires (NB-LDPC) ont été pro- posés dans la littérature, et ont montré une meilleure performance pour de petites tailles de code ou lorsqu'ils sont utilisés sur des canaux non-binaires. Cependant, les avan- tages de l'utilisation de codes NB-LDPC impliquent une augmentation importante de la complexité de décodage. Pour un code défini dans un corps de Galois GF (q), la complexité est d'ordre O (q2). De même, la mémoire requise pour le stockage des messages est d'ordre O (q). Ainsi, l'implémentation d'un décodeur LDPC défini sur un corps de Galois pour q > 64 devient impossible dans la pratique. L'objectif prin- cipal de cette thèse est de développer des algorithmes avec une bonne performance et complexité réduite de sorte qu'ils deviennent implémentables. Pour une performance de décodage optimisée, non seulement l'algorithme est important, mais également la structure du code joue un rôle clé. Avec cet objectif à l'esprit, une nouvelle famille de codes appelés " cluster-NB-LDPC codes " a été élaborée ainsi que des améliorations spécifiques du décodeur non-binaire pour ces codes. Le résultat principal est que nous avons pu proposer des décodeurs pour les codes cluster-NB-LDPC avec une complex- ité réduite par rapport aux décodeurs classiques pour les codes NB-LDPC définis sur les corps de Galois, sans aucune perte de performance dans la capacité de correction vi Résumé d'erreur. Dans la première partie de la thèse, nous avons modifié l'algorithme EMS pour les cluster-codes. La généralisation directe de l'algorithme EMS aux codes cluster-NB- LDPC n'est pas réaliste . Il y a une perte de performance et une augmentation de la complexité. Par conséquent, nous proposons quelques modifications dans la procé- dure, qui non seulement améliore considérablement les performances de décodage, mais diminue également la complexité. Au niveau des noeuds de parité, cet algo- rithme conserve les mêmes limites sur le nombre d'opérations que l'algorithme EMS pour GF (q)-codes, O (nmlognm) avec nm << q. Nous proposons ensuite une autre méthode, basée sur la diversité des codes cluster, afin d'améliorer les performances de l'algorithme EMS pour les codes cluster-LDPC. Il contribue également à réduire la complexité globale du décodeur. Finalement, nous comparons les performances de décodage en utilisant cette méthode et analysons l'effet sur la complexité de décodage. Dans la dernière partie du chapitre, nous proposons une nouvelle direction pour le décodage des codes LDPC. Elle est basée sur la création des listes des mots de code qui correspondent à des noeuds de parité. Les listes sont construite de manière récur- sive dans une structure en arbre, ce qui en fait un bon candidat pour l'implémentation matérielle. Il s'agit d'une méthode nouvelle et doit encore être améliorée mais à pre- miére vue nous avons obtenu de bons résultats avec un nombre réduit d'operations.

Cette thèse porte sur l'algorithmique des techniques de décodage en liste, initiée par Guruswami et Sudan en 1998, dans le contexte des codes de Reed-Solomon sur les anneaux finis. Deux approches sont considérées. Dans un premier temps, nous adaptons l'algorithme de décodage en liste de Guruswami-Sudan aux codes de Reed-Solomon généralisés sur les anneaux finis. Nous étudions en détails les complexités de l'algorithme pour les anneaux de Galois et les anneaux de séries tronquées. Dans un deuxième temps nous approfondissons l'étude d'une technique de remontée pour le décodage en liste. Nous montrons que cette derni're permet de corriger davantage de motifs d'erreurs que la technique de Guruswami-Sudan originale. Nous appliquons ensuite cette même technique aux codes de Reed-Solomon généralisés sur les anneaux de Galois et les anneaux de séries tronquées et obtenons de meilleures bornes de complexités. Enfin nous présentons l'implantation des algorithmes en C et C++ des algorithmes de décodage en liste étudiés au cours de cette thèse. Tous les sous-algorithmes nécessaires au décodage en liste, comme la recherche de racines pour les polynômes univariés, l'arithmétique des corps et anneaux finis sont aussi présentés. Indépendamment, ce manuscrit contient d'autres travaux sur les codes quasi-cycliques. Nous prouvons qu'ils sont en correspondance biunivoque avec les idéaux à gauche d'un certain anneaux de matrices. Enfin nous adaptons le cadre proposé par Guruswami et Sudan pour les codes à base d'ideaux aux codes construits à l'aide des corps de nombres. Nous fournissons un algorithme de décodage en liste dans ce contexte.

Le canal acoustique sous-marin (ASM) est réputé comme difficile. Il présente à la fois des effets de réflexion/réfraction générant de la dispersion temporelle importante, une atténuation fortement croissante avec la fréquence qui restreint la bande-passante disponible, ainsi qu'une forte variabilité du milieu, qui, combinée avec une faible célérité des ondes acoustiques, induit une dispersion fréquentielle conséquente. Contrairement à la recherche dans le domaine des radio-communications qui repose principalement sur des modèles de propagations bien établis, la recherche en communication ASM ne dispose pas de tels modèles et s'appuie majoritairement sur des expérimentations en mer. L'objectif principal de ce travail de thèse est de montrer que malgré notre connaissance limitée sur la réalité physique du canal, il est possible, en utilisant des outils théoriques adaptés, de déterminer en laboratoire des directives pertinentes aussi bien pour la sélection des modulations et la validation des modems correspondants que pour les prédictions de débit. Dans ce contexte, la théorie de l'information s'avère être un outil très précieux pour inférer un maximum de conclusions sur le canal et induire des directives pratiques sur les formats de modulation. Nous développons dans un premier temps un point de vue de théorie de l'information sur la modélisation de canaux acoustiques sous-marins doublement dispersifs en s'appuyant sur le principe d'entropie maximale. Dans un cadre d'inférence plus empirique, nous proposons ensuite un modèle de canal alimenté par des données réelles qui repose sur l'hypothèse selon laquelle une réponse impulsionnelle de canal mesurée en mer n'est qu'une observation d'un processus aléatoire sous-jacent. Nous dérivons dans un troisième temps de nouvelles bornes de capacité sur le canal ASM en considérant des hypothèses plus réalistes que l'état de l'art sur le sujet : le canal est ici supposé doublement dispersif, la puissance crête limitée et la réalisation courante du canal inconnue de l'émetteur et du récepteur (contexte non-cohérent). Enfin, nous nous intéressons à la structure "propre" du canal et cherchons à optimiser la forme d'onde de transmission pour trouver un bon compromis entre les notions très intriquées de robustesse et de débit qui caractérisent les performances des systèmes de communication.

Cette thèse s'intéresse à la production et au partage cohérent de connaissances distribuées dans le domaine des sciences de la vie. Malgré l'augmentation constante des capacités de stockage et de calcul des infrastructures informatiques, les approches centralisées pour la gestion de grandes masses de données scientifiques multi-sources deviennent inadaptées pour plusieurs raisons: (i) elles ne garantissent pas l'autonomie des fournisseurs de données qui doivent conserver un certain contrôle sur les don- nées hébergées pour des raisons éthiques et/ou juridiques, (ii) elles ne permettent pas d'envisager le passage à l'échelle des plateformes en sciences computationnelles qui sont la source de productions massives de données scientifiques. Nous nous intéressons, dans le contexte des plateformes collaboratives en sci- ences de la vie NeuroLOG et VIP, d'une part, aux problématiques de distribution et d'hétérogénéité sous-jacentes au partage de ressources, potentiellement sensibles ; et d'autre part, à la production automatique de connaissances au cours de l'usage de ces plateformes, afin de faciliter l'exploitation de la masse de données produites. Nous nous appuyons sur une approche ontologique pour la modélisation des connaissances et pro- posons à partir des technologies du web sémantique (i) d'étendre ces plateformes avec des stratégies efficaces, statiques et dynamiques, d'interrogations sémantiques fédérées et (ii) d'étendre leur environnent de traitement de données pour automatiser l'annotation sémantique des résultats d'expérience "in silico", à partir de la capture d'informations de provenance à l'exécution et de règles d'inférence spécifiques au domaine. Les résultats de cette thèse, évalués sur l'infrastructure distribuée et contrôlée Grid'5000, apportent des éléments de réponse à trois enjeux majeurs des plateformes collaboratives en sciences computationnelles : (i) un modèle de collaborations sécurisées et une stratégie de contrôle d'accès distribué pour permettre la mise en place d'études multi-centriques dans un environnement compétitif, (ii) des résumés sémantiques d'expérience qui font sens pour l'utilisateur pour faciliter la navigation dans la masse de données produites lors de campagnes expérimentales, et (iii) des stratégies efficaces d'interrogation et de raisonnement fédérés, via les standards du Web Sémantique, pour partager les connaissances capitalisées dans ces plateformes et les ouvrir potentiellement sur le Web de données.

Créer rapidement un analyseur sémantique dédié à une tâche particulière n'est pas une tâche aisée. En effet, composants d'analyse et ressources linguistiques sont souvent définis avec des formats incompatibles entre eux, ce qui en rend l'assemblage complexe. Nous souhaitons apporter une réponse opérationnelle à ce problème avec la plate-forme de traitement linguistique Antelope, dont cette thèse décrit les principes de conception et de réalisation. En partie basée sur la Théorie Sens-Texte (TST), Antelope permet une analyse syntaxique et sémantique de corpus de volume important ; son objectif est de " rendre calculable " du texte tout-venant : avis de consommateurs, textes encyclopédiques, documents RH, articles de presse... Pour cela, Antelope intègre (i) plusieurs composants prêts à l'emploi, couvrant les principales tâches de TAL, qui interagissent au sein d'un modèle de données linguistiques unifié ; (ii) un lexique sémantique multilingue à large couverture constitué à partir de différentes sources. Un effort d'intégration permet d'offrir une plate-forme robuste et homogène ; l'ensemble constitue une interface syntaxe-sémantique opérationnelle. La thèse présente la plate-forme et la compare à d'autres projets de référence ; elle souligne les bonnes pratiques à prendre en termes d'architecture logicielle pour qu'un tel ensemble complexe reste maintenable ; elle introduit aussi une démarche semi-supervisée d'acquisition de connaissances à large échelle.

Cette thèse aborde le problème de la reconnaissance d'activités. Elle est fortement motivée par la recherche dans le domaine de la reconnaissance des activités vidéo appliquée au domaine de la surveillance de personnes âgées. Dans ce travail, nous proposons deux contributions principales. La première contribution consiste en une approche pour la reconnaissance d'activité vidéo avec gestion de l'incertitude pour une détection précise d'événements. La deuxième contribution consiste à définir une ontologie et une base de connaissances pour la surveillance dans le domaine de la santé et en particulier la surveillance à l'hôpital de patients atteints de la maladie d'Alzheimer. L'approche de reconnaissance d'activité proposée combine une modélisation sémantique avec un raisonnement probabiliste pour faire face aux erreurs des détecteurs de bas niveau et pour gérer l'incertitude de la reconnaissance d'activité. La reconnaissance probabiliste des activités est basée sur la théorie des probabilités bayésienne qui fournit un cadre cohérent pour traiter les connaissances incertaines. L'approche proposée pour la vérification probabiliste des contraintes spatiale et temporelle des activités est basée sur le modèle de probabilité gaussienne. Nous avons travaillé en étroite collaboration avec les cliniciens pour définir une ontologie et une base de connaissances pour la surveillance à l'hôpital de patients atteints de la maladie d'Alzheimer. L'ontologie définie contient plusieurs concepts utiles dans le domaine de la santé. Nous avons également défini un certain nombre de critères qui peuvent être observés par les caméras pour permettre la détection des premiers symptômes de la maladie d'Alzheimer. Nous avons validé l'algorithme proposé sur des vidéos réelles. Les résultats expérimentaux montrent que l'algorithme de reconnaissance d'activité proposé a réussi à reconnaitre les activités avec un taux élevé de reconnaissance. Les résultats obtenus pour la surveillance de patients atteints de la maladie d'Alzheimer mettent en évidence les avantages de l'utilisation de l'approche proposée comme une plate-forme de soutien pour les cliniciens pour mesurer objectivement les performances des patients et obtenir une évaluation quantifiable des activités de la vie quotidienne.