Le cadre de cette thèse est l'étude de l'anneau des cycles algébriques de la jacobienne d'une courbe lisse, tensorisé par Q. Les cycles sont étudiés sous l'angle de la décomposition de Beauville, c'est-a-dire celle en espaces propres pour les opérateurs k_* et k^* associés aux homothéties k : x -> kx . Plus précisément, on s'intéresse aux cycles tautologiques, ceux dans le plus petit sous-anneau contenant (le plongement de) la courbe, stable par les opérations élémentaires : intersection, produit de Pontryagin, opérateurs k_* et k^*.<br /><br /> L'objectif de cette thèse est de montrer comment calculer de nouvelles relations entre cycles modulo équivalence algébrique en fonction des systèmes linéaires admis par la courbe. <br /><br />Le point de départ de ces calculs est une formule obtenue par Elisabetta Colombo et Bert van Geemen précisant la classe algébrique d'un pinceau (considéré comme sous-variété du produit symétrique de la courbe) dont ils déduisent de premiers résultats d'annulation. On étend cette formule aux systèmes linéaires de dimension supérieure (et à l'anneau de Chow) pour obtenir d'autres résultats d'annulation.

La notion de modules de Drinfeld est le centre de cette thèse, cette notion fut introduite par Drinfeld en 1973, comme étant des " modules elliptiques" appelés de nos jours modules de Drinfeld. Ceux sont des objets algèbriques analogues aux courbes elliptiques sur les corps des nombres et sur les corps finis, obtenus par la réduction modulo une place non-archimédiennene. Une étude de l'arithmétique de tels objet devient légitime, motivée par l'arithmétique des courbes définies sur un corps fini initiée par Artin, Hasse et Weil. Dans cette direction on pousse cette analogie, pour un module de Drinfeld de rang 2, à la majorité de points étudiés pour des courbes elliptiques sur un corps fini. On donne plus précisement un analogue du théorème de Weil, théorème de Deuring-Waterhouse, et un analogue du travail de S. Vladut sur la cyclicité de tel structure algébrique.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Ce mémoire est une présentation des travaux que l'auteur a réalisé en théorie des aneaux et des modules. Plus précisément l'auteur s'est consacré à l'étude des anneaux commutatifs arithmétiques et plus particulièrement aux anneaux de valuation (non nécessairement intègres). Le résultat le plus remaquable est la démonstration du théorème qui dit que tout annean local à type de module borné est un anneau de valuation presque maximal. Sont aussi présentés des résultats sur la localisation des modules injectifs et sur les enveloppes pure-injectives de certains modules.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'augmentation du trafic de données met énormément de pression sur les systèmes de communications par fibre optique qui doivent répondre à la demande tout en maintenant les coûts d'opération et la consommation énergétique les plus faibles possibles. Pour palier à ce problème, une solution intéressante consiste à utiliser des interconnections optiques reconfigurables ne nécessitant peu ou pas de conversion électro-optique intermédiaire, notamment dans les centres de données. On parle ici de transparence dans les réseaux optiques. Pour concevoir ces dispositifs photoniques, la plateforme intégrée silicon-on-insulator (SOI) est très prometteuse. En effet, elle offre la possibilité de concevoir des composants intégrés qui sont compacts, polyvalents, évolutifs et sophistiqués, le tout en réduisant les coûts de production. Ce mémoire porte sur l'étude, sur la conception et sur la fabrication de filtres à micro-cavités en anneau d'ordre élevé sur SOI et à leur utilisation dans des systèmes de multiplexage en longueur d'onde reconfigurables, transparents et insensibles à la polarisation. L'objectif de ce travail est plus particulièrement d'adresser le défi complexe qui consiste à développer un système de ce type, possédant toutes les caractéristiques visées par les équipements qui sont déployés à grande échelle. La première partie de ce travail a comme objectif de présenter les systèmes de communications optiques et le problème qui est adressé dans son contexte. C'est aussi à ce moment que sera introduite en détails la plateforme SOI qui offre des outils pour répondre au problème. Ensuite, en seconde partie, il sera question des filtres à micro-cavité en anneau et des méthodes de design permettant de les modéliser afin de les intégrer dans des systèmes complexes. Ces filtres sont cependant très sensibles au processus de fabrication et il est donc nécessaire de présenter un méthodologie permettant de corriger leur réponse en post-fabrication, chose qui sera faite en troisième partie. Enfin, la dernière section de ce travail de recherche porte sur l'intégration des concepts développés dans les sections précédentes afin de bâtir un système complet de multiplexage en longueur d'onde reconfigurable, transparent et insensible en polarisation. Enfin, même s'il reste beaucoup de travail d'analyse et de conception devant nous, cette recherche montre de manière non-exhaustive les avantages et les limitations fondamentales que peuvent avoir les filtres à micro-résonateurs en anneau implémentés dans les réseaux transparents reconfigurables. / Increase in data traffic puts a lot of pressure on optical communication systems which must provide for its users while maintaining operation costs and energy consumption as low as possible. A solution to overcome those problems consists in using reconfigurable optical inter-connects which do not require any electro-optical conversion, especially in data centers. This is known as optical network transparency. In order to build the optical components required to implement optical network transparency, the silicon-on-insulator (SOI) platform provides very promising solutions. It offers the possibility to design highly-scalable integrated devices with a small footprint and low fabrication costs. This memoir aims to study the design and fabrication of high-order microring resonator filters on the SOI platform and their usage in reconfigurable, transparent and polarization insensitive wavelength division multiplexing (WDM) optical communications systems. The main goal of this work is to address the complex challenges of designing such components for widespread usage, having all the specifications that are required for their implementation. In the first part of this work, optical communications systems and the problem that will be addressed will be discussed in its context. At this point, the silicon-on-insulator platform which offers helpful tools for responding to the issue will be introduced. Then, in the second part, high-order microring filters will be introduced as a solution and their principles and applications will be discussed. Those filters are unfortunately very sensitive to the fabrication process and it is thus necessary to discuss the methodology required in order to mitigate those effects at the post-fabrication level. This methodology will be discussed in the third part of this work. Then, in the final part of this memoir, all the concepts previously introduced will be consolidated in order to build a complete reconfigurable and transparent WDM system that is insensitive to polarization. There is still a lot of work ahead of us and even though this research is not exhaustive, it shows the advantages as well as fundamental limitations of high-order microring filters when implemented in transparent and reconfigurable optical networks.

Une cellule se divise en deux par le processus de cytokinèse. Elle requiert la coordination de plusieurs composants pour éviter la formation des cellules potentiellement cancéreuses. Premièrement, un anneau contractile (AC) dépendant de l’actine et de Rho-GTP diminue le diamètre de la cellule jusqu’à la formation d’une structure plus stable indépendante de l’actine, l’anneau du midbody (AM) qui guide l’éventuelle séparation des cellules sœurs. Diaphanous (Dia) est une formine dépendante de Rho responsable de l’agencement des filaments d’actine non ramifiés qui se localise à l’AC et est essentielle à la cytokinèse. Nous avons étudié le rôle de Dia pendant la cytokinèse par microscopie de haute résolution en temps réel pour suivre le comportement dynamique des protéines fluorescentes (PF) dans des cellules de Drosophile S2. Une construction fonctionnelle de Dia-PF est recrutée à l’AC et l’AM indépendamment de l’actine mais est absente dans l’AM mature. Dia quitte l’AM au même temps où l’AM dévient indépendant d’actine. La déplétion de Dia par ARN interférant ralentit la constriction de l’AC, augmente les oscillations et, dans 70% des cas, les cellules échouent la cytokinèse pendant la constriction, suggérant que Dia a un rôle dans l’organisation de l’AC. LifeAct-PF, une sonde pour F-actine, dévoile une diminution des filaments d’actine spécifique à l’AC des cellules dépourvues de Dia pendant que Anilline-PF et Myosine-PF sont recrutées en puncta. Ces résultats soutiennent un modèle où Dia nuclée des filaments d’actine qui permettent l’organisation dynamique de l’AC et la perte de Dia régule la transition à l’AM stable indépendant d’actine. / Cytokinesis is the intricate process by which eukaryotic cells divide in two. It involves the coordination of many components in order to avoid the formation potentially cancerous cells. Initially, a Rho GTPase- and actomyosin-dependent contractile ring (CR) drives constriction at the cell equator until a stable actin-independent midbody ring (MR) forms and ultimately guides the separation of the two sister cells. Diaphanous (Dia), is a Rho-dependent formin that nucleates unbranched actin filaments, localises to the cleavage furrow and is required for cytokinesis. We have examined the role of Dia during cytokinesis by time lapse video microscopy of Drosophila S2 cells expressing markers tagged with fluorescent proteins (FPs). A functional Dia-FP was recruited to the CR independently of actin and stayed in the nascent MR, but was absent from the mature MR. The timing of its disappearance coincided with the transition of the MR to an actin-independent structure. RNAi-mediated depletion of Dia slowed furrow ingression, enhanced furrow oscillations and, in 70% of the failures, prevented furrow completion, consistent with a role for Dia in CR organization. The F-actin probe, LifeAct-FP, revealed a decrease in F-actin in Dia-depleted cells specifically at the CR while Anillin-FP and Myosin-FP were aberrantly recruited in punctate structures. Our findings are consistent with a model in which Dia nucleates actin filaments at the CR to maintain the dynamic organization of the actin-dependent CR and that the regulated loss of Dia from the nascent MR guides the formation of the stable, actin-independent MR.

La cytokinèse est un processus dont le but est une séparation de deux cellules soeurs en deux entités suite à une mitose. La cytokinèse nécessite la formation d’un anneau contractile (AC) qui va conduire un sillon de clivage vers une ingression à l’équateur de la cellule. L’une des étapes critiques de ce processus est la transition d’un AC dynamique vers une structure stable surnommée l’anneau du midbody (AM), organelle qui va guider la cellule vers l’abscision. La compréhension des mécanismes moléculaires impliqués dans cette transition nous permettrait de mieux comprendre les complexes protéiques impliqués autant au niveau de l’initiation qu’à la terminaison de la cytokinèse. Des défauts ayant lieu lors de cette transition mènent à la formation de cellules binucléées tétraploïdes qui sont observées dans plusieurs pathologies comme le cancer. Afin d’approfondir nos connaissances à ce sujet j’ai utilisé un modèle d’imagerie optique en temps réel dans un modèle cellulaire de Drosophila melanogaster : les cellules S2 de Schneider. Ces études ont mis l’emphase sur un nouveau mécanisme de maturation de la transition AC/AM. Nous avons pu démontrer que la kinase Citron, Sticky, et la septine, Peanut, agissent de manière opposée sur la protéine Anillin pour retenir ou éliminer, respectivement, la membrane plasmique lors de la transition AC/AM. En effet, la diminution d’expression de Sticky par ARNi engendre une perte de contrôle de rétention membranaire de l’AM. À l’inverse, la diminution d’expression de Peanut inhibe la maturation par excrétion membranaire de l’AM. La diminution d’expression simultanée de Sticky et de Peanut conduit l’AC vers des mouvements oscillatoires typiques d’une instabilité de l’AC suite à la perte de fonction de l’Anillin. Sticky est une protéine corticale lors de la cytokinèse dont le rôle et les partenaires d’interaction restent controversés. Pour approfondie nos connaissance de ce sujet, nous avons effectué une étude structurelle et fonctionnelle de Sticky. Cette étude démontre que Sticky possède deux mécanismes de localisation corticale. Le premier dépend de l’Anillin et le deuxième dépend de la petite GTPase Rho1, le régulateur maître de la cytokinèse. Sticky est capable de se localiser à l’AC en présence de l’un ou l’autre de ces deux mécanismes, mais chacun semble être essentiel pour la réussite de la cytokinèse. Le domaine minimal d’interaction entre la Sticky et l’Anillin a été identifié. Une version d’Anillin qui manque le site de liaison à la Sticky est incapable de supporter l’achèvement de la cytokinèse, et les cellules échouent la cytokinèse d’une manière semblable aux cellules dont l’expression de Sticky est diminuée. Similairement, les cellules exprimant une protéine Sticky mutée au site d’interaction avec Rho1-GTP, sont incapables de compléter la cytokinèse lorsque les niveaux endogènes de Sticky sont diminués par ARNi. Ceci suggère que Sticky agit avec Anillin et Rho1 au niveau du cortex pour guider la transition d’un AC dynamique vers un AM stable. Par la mise en évidence et la caractérisation d’un nouveau mécanisme moléculaire essentiel à la cytokinèse, cette thèse constitue des avancements importants au niveau de la cytokinèse. / Cytokinesis is a multistep process that allows two sister cells to undergo complete separation following mitosis. Cytokinesis requires the formation of a contractile ring (CR) that will drive cleavage furrow ingression at the equator of the cell. One of the crucial steps in this process is the transition from a dynamic CR to a more stable structure named the midbody ring (MR), which directs the final separation or abscission. Our knowledge of the molecular mechanisms involved in the CR-to-MR transition would presumably improve our understanding of the molecular complexes involved throughout cytokinesis from initiation to abscission. Defects that occur during this transition can lead to the formation of bi-nucleate tetraploid cells that are often observed in pathological conditions such as cancer. I have used Drosophila melanogaster Schneider’s S2 cells to study the CR-to-MR transition. My findings have highlighted a previously uncharacterized maturation process essential for the transition. More specifically, I demonstrate that the Citron Kinase, Sticky, and the Septin, Peanut, have opposing actions on the scaffold protein Anillin to either retain or extrude, respectively, membrane-positive proteins during the CR-to-MR transition. Indeed, Sticky depletion by RNAi led to uncontrolled loss of membrane-associated Anillin at the MR. Conversely, Peanut depletion led to inhibition of MR maturation by membrane extrusion. Co-depletion of Sticky and Peanut led to oscillatory movements of the CR, typical of Anillin depletion. Sticky is a cortical protein during cytokinesis whose role and interacting partners are controversial. I have performed a structure/function analysis of Sticky to better define its role and regulation during cytokinesis. My work shows that Sticky has two mechanisms of cortical localization. The first is through an Anillin interaction and the second is through the small GTPase Rho1, a master regulator of cytokinesis. Sticky can localize to the cortex in the absence of either one of these mechanisms. However, loss of both inhibits its localization. Following the identification of the minimal interaction sites of Anillin and Sticky, I expressed an Anillin mutant that lacked part of this site and found that cells failed cytokinesis in a similar manner to cells depleted of Sticky. Mutation of the Rho1 binding site on Sticky produced similar cytokinesis failures. Altogether, the results suggest that Sticky interacts with Anillin and Rho1 at the cortex to guide the transition from dynamic CR to stable MR. This thesis advances our understanding of cytokinesis by highlighting a previously uncharacterized process of MR maturation and by defining the importance and regulation of Citron Kinase during this process.

La vitesse de propagation des ondes de cisaillement, V[indice inférieur s], est une propriété caractéristique du sol dans le domaine élastique. Elle est directement reliée au module de cisaillement maximal en ne faisant intervenir uniquement que sa masse volumique. V[indice inférieur s] est mesurée à très petites déformations et en conséquence, il s'agit d'un paramètre qui permet de caractériser le sol d'un point de vue mécanique, sans affecter ses propriétés. L'intérêt de l'utilisation de V[indice inférieur s] comme paramètre de caractérisation géotechnique devient de plus en plus important, surtout avec le développement des méthodes de mesures in situ de ce paramètre, notamment celles utilisant les ondes de surface, qui s'effectuent sans intrusion. Or, pour tirer pleinement avantage des mesures de V[indice inférieur s] in situ, il est essentiel de caractériser en laboratoire les sols en termes de V[indice inférieur s] en fonction des propriétés géotechniques plus usuelles comme par exemple l'indice des vides, la résistance au cisaillement, la contrainte de préconsolidation, etc. Les principales méthodes de mesures de V[indice inférieur s] en laboratoire sont revues.La popularité des bilames piézoélectriques s'explique par la simplicité apparente du concept et de l'appareillage, et par la possibilité d'utiliser ces dispositifs dans la plupart des essais usuels. Les limitations associées à l'utilisation de ces dispositifs sont par ailleurs abordées, tant du point de vue des équipements que de l'interprétation des mesures qui se traduisent par des imprécisions importantes, inacceptables dans une perspective de caractérisation. Il est donc apparu pertinent de proposer une configuration originale d'éléments piézoélectriques et nécessaire d'établir une nouvelle méthode d'interprétation. Des modélisations numériques de même que neuf essais de consolidation dans une cellule oedométrique spécialement équipée d'anneaux piézoélectriques ont permis de développer le concept et de tester différentes méthodes d'interprétation.La méthode d'interprétation proposée reconnaît l'existence d'un déphasage qui doit être pris en compte.La performance du nouveau système est démontrée à l'aide de modélisations numériques et de deux essais additionnels en laboratoire impliquant plusieurs séquences de chargement/déchargement sur deux échantillons argileux différents. Le système proposé permet de mesurer V[indice inférieur s] avec plus de précision et de fiabilité sur un échantillon très court, soit environ 1,5 cm de hauteur, comme ceux normalement utilisés dans un essai de consolidation sur l'argile. Des mesures de V[indice inférieur s] pourront être examinées notamment en fonction de l'état de densité du sol, dans une perspective de valorisation de ce paramètre pour fins de caractérisation.