Soient p un nombre premier, Zp l'anneau des entiers p-adiques, Qp le corps des nombres p-adiques et K un sur-corps valué complet de Qp. Soit C(Zp,K) l'algèbre de Banach des fonctions continues de Zp dans K munie de la norme de la convergence uniforme et soit q appartenant à K tel que Iq-1I<1. K. Conrad établit un q-analogue de la base de Mahler. A l'aide de ce dévelopement, utilisant les techniques de calcul ombral, nous établissons une correspondance bijective, d'un côté entre une classe de q-bases orthonormales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec l'opérateur de translation r1 tel que r1(f)(x)=f(x+1) et une autre entre une classe de q-bases orthogonales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec la q-dérivation de Jackson. Nous obtenons une réalisation du plan quantique et de l'algèbre de Weyl à deux générareurs sous forme concrète d'algèbres d'opérateurs. Nous faisons quelques calculs de normes de ces opérateurs et nous exhibons une famille orthogonale pour l'algèbre de Weyl quantique. Nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes sur les coefficients du développement de Conrad pour qu'une fonction continue soit strictement différentiable, d'abord lorsque q est non racine de l'unité, ensuite lorsque q est une racine primitive de l'unité d'ordre une puissance pN de p. Comme application nous donnons une q-version de l'intégrale de Volkenborn

Cette thèse étudie les avantages et les potentiels offerts par le style de conception asynchrone (sans horloge) pour implémenter les traitements numériques de réception des signaux radio impulsionnelle à ultra large bande (UWB), dans le contexte applicatif des réseaux de capteurs. D'une part, des oscillateurs numériques asynchrones ont été étudiés pour réaliser l'implémentation de la base de temps nécessaire aux traitements de réception des signaux radio impulsionnelle, et d'autre part, des algorithmes et des architectures asynchrones de réception de ces signaux radio ont été proposés et validés. Ces différents travaux ont permis de démontrer la pertinence de l'approche asynchrone pour l'implémentation de ce type de traitements, notamment sur le critère de faible consommation. Elles ouvrent ainsi la voie au concept de réseau de capteurs entièrement asynchrones.

Ce travail de thèse porte sur la conception et la réalisation de capteurs optiques ultracompacts et sensibles utilisant le mode d'interrogation en intensité pour la détection d'analytes chimiques et biologiques. Deux approches, l'intégration hybride et l'intégration monolithique, ont été explorées durant cette thèse. Après un descriptif des outils d'analyse et de conception de guides d'onde et de micro résonateurs en anneaux, le manuscrit présente l'intégration hybride d'un laser Fabry-Perot en semiconducteur III-V avec un résonateur en anneau basé sur du matériau SOI. Le laser Fabry-Perot à faible coût fonctionnant en multimode longitudinal a été utilisé comme peigne de référence pour le résonateur en anneau en contact avec un échantillon liquide. L'effet Vernier a été implanté dans le système de détection en utilisant le mode d'interrogation en intensité. La largeur spectrale étroite du laser avec sa densité de puissance élevée ont permis d'obtenir un capteur de plus haute sensitivité en comparaison avec le capteur en double anneaux réalisé précédemment. Une étude numérique d'un capteur composé d'un laser Fabry-Perot et deux résonateurs en anneaux permettant de compenser la fluctuation de température a été ensuite présentée. Concernant l'intégration monolithique, l'interface entre oxyde et non-oxyde après l'oxydation de AlGaAs a été étudiée au Central de Technologies du LPN/CNRS. Un phénomène d'oxydation verticale de GaAs ou AlGaAs avec une faible teneur en aluminium activée par une couche voisine oxydée de AlGaAs avec une forte teneur en aluminium a été identifié expérimentalement. Afin de limiter l'oxydation verticale et de réduire la rugosité des interfaces, des guides d'onde basés respectivement sur une structure intégrant un super-réseau et sur une structure standard ont été fabriqués et caractérisés. L'impact de l'hydrogène sur l'activation du processus d'oxydation de GaAs ou AlGaAs avec une faible teneur en Al a été mis en évidence. Enfin, ce manuscrit décrit la réalisation et la caractérisation d'un laser Fabry-Perot fonctionnant en mode TM. Ce laser constitue une brique important vers l'intégration monolithique d'un capteur extrêmement sensible.

L'étude des vortex trouve sa justification dans le rôle que ces derniers jouent dans la turbulence quantique. L'équation de Gross-Pitaevskii ne peut pas nous permettre de modéliser convenablement l'Hélium superfluide, mais on peut l'utiliser pour obtenir le paramètre d'ordre d'un superfluide modèle, ayant le maximum de propriétés en commun avec l'Hélium, notamment une courbe de dispersion identique, par la modification du terme d'interactions.En supposant que le minimum roton influence l'essentiel de la physique, on détermine la forme du paramètre d'ordre loin de la perturbation créée par le vortex rectilinéaire axisymétrique par deux approches différentes - il apparaît alors que seuls deux paramètres sont nécessaires pour caractériser entièrement le profil.Le modèle proposé par Pomeau-Rica, qui offre la possibilité d'étudier le superfluide près de la cristallisation, met en lumière l'impact de la profondeur du minimum roton sur l'amplitude des oscillations. Par comparaison avec les résultats obtenus ab initio par Reatto, les résultats donnés par le modèle de Berloff-Roberts exhibent un déphasage marqué, qui semble être une conséquence non-physique de la forme du spectre d'excitation. Les calculs énergétiques laissent à penser que les oscillations portent une faible fraction de l'énergie du vortex, l'énergie cinétique dominant.Le calcul du paramètre d'ordre est effectué pour un anneau de grande taille par rapport à la distance interatomique, à vitesse nulle et à vitesse non-nulle. La détermination des énergies potentielle et cinétique permet d'accéder à la vitesse maximale atteinte par l'anneau en fonction de son rayon et de la comparer à la vitesse critique de Landau.

Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première est étudiée la vitesse d'un front entre un état homogène et un état périodique lorsque l'on ajoute les termes non résonants à la forme normale. On voit que cette vitesse est nulle sur un intervalle fini autour du point de Maxwell.<br /><br />La seconde partie est consacrée à l'étude d'une goutte déposée adiabatiquement sur un solvant plus dense. La goutte tombe dans le solvant jusqu'à une hauteur minimale, ensuite la fragmentation a lieu et les gouttelettes secondaires remontent à la surface. On a developpé un modèle théorique qui inclut l'essentiel du phénomène et prédit les échelles correctes du temps de montée et de la hauteur minimale.<br /><br />La troisième partie concerne l'étude linéaire du modèle de la valve à cristaux liquides avec rétro-action optique. Elle permet de comprendre un nouveau type de structures localisées qui apparaissent comme des pics isolés sur une structure spatiale de plus faible amplitude.

Cette thèse adresse le sujet de la génération de suites binaires aléatoires dans les circuits logiques programmables FPGA et plus particulièrement les suites dont l’origine aléatoire est de nature physique et non algorithmique. De telles suites trouvent une utilisation abondante dans la plupart des protocoles cryptographiques. Un état de l’art portant sur les différentes méthodes de génération de vrai aléa dans les circuits logiques programmables est présenté sous forme d’analyse critique d’articles scientifiques. Une synthèse des différentes tendances dans l’extraction et la génération d’aléa est également présentée. Une campagne d’expériences et de mesures est présentée visant à caractériser les différentes sources de signaux aléatoires disponibles à l’intérieur du FPGA. Des phénomènes intéressants tel le verrouillage de plusieurs oscillateurs en anneau, la dépendance de la source d’aléa vis-à-vis de la logique environnante et la méthodologie de mesure du jitter sont analysés. Plusieurs méthodes nouvelles de génération de suites binaires aléatoires sont décrites. Finalement une méthodologie nouvelle de simulation en VHDL de générateurs complets ainsi qu’un modèle mathématique d’un oscillateur en anneau en tant que source d’aléa sont présentés / This thesis addresses the topic of the generation of random binary streams in FPGA and especially random sequences whose origin is physical and not algorithmic. Such sequences find abundant use in most cryptographic protocols. A state of the art regarding the various methods of generating true randomness in programmable logic is presented as a critical analysis of scientific articles. A synthesis of different trends in the extraction and generation of true randomness is presented. A campaign of experiments and measurements is presented to characterize the different sources of random signals available inside the FPGA. Interesting phenomena such as the locking of several ring oscillators and the sensibility of the source of randomness depending to the surrounding logic activity are reported. Several new methods for generating random binary sequences are described and analyzed. Finally a new simulation methodology in VHDL and a mathematical model of a ring oscillator as a source of randomness for TRNG are presented

Les espaces de modules de Riemann répondent au problème de la classification des surfaces de Riemann compactes d'un genre donné. Le sujet de cette thèse est la cohomologie de l'espace des modules des courbes d'un genre donné avec un certain nombre de points marqués. La description de cet anneau a été initiée par D. Mumford puis C. Faber avait proposé une description de l'anneau tautologique des espaces de modules sans points marqués. Une première source de relations provient des relations A. Pixton démontrées par A. Pixton, R. Pandharipande et D. Zvonkine mais on ne sait pas si elles sont complètes. Une autre source de relations utilisée dans ce travail sont les relations de A. Buryak, S. Shadrin et D. Zvonkine. Avant cette thèse, il y avait peu de résultats sur l'anneau tautologique d'espaces de modules de courbes avec un nombre quelconque de points marqués. Cette thèse donne une description complète des l'anneaux tautologiques des espaces de modules de courbes de genres 0, 1, 2, 3 et 4. Un des résultats ayant demandé beaucoup de travail est le groupe de degré 2 de l'anneau tautologique des espaces de modules de courbes lisses de genre 4. Ce groupe demande un travail sur l'annulation de certaines classes tautologiques sur le bord de la compactification de Deligne-Mumford de l'espace des modules en plus d'un astucieux travail numérique. L'espace des modules des courbes réelles de genre 0 et sa théorie de l'intersection sont également étudiés. On peut alors démontrer plusieurs résultats analogues à ceux obtenus dans le cas complexe comme l'équation de la corde. On démontre une formule donnant les nombres d'intersection. / The problem of the moduli spaces of compact Riemann surfaces is the problem of the classification of compact Riemann surfaces of a certain genus. The topic of this thesis is the cohomology of the moduli spaces of curves of a certain genus with marked points and more precisely its subbring called tautological ring. The description of the tautological ring has been initiated by D. Mumford, then C. Faber conjectured a description of the moduli space of curves without marked points. A source of tautological relations are Pixton's relations proven by A. Pixton, R. Pabndharipande and D. Zvonkine. Another source of relations are relations of A. Buryak, S. Shadrin and D. Zvonkine. Before this thesis, there were only few results on the tautological ring of curves with any number of marked points. This thesis gives a complete description of the tautological rings of moduli curves of genera 0, 1, 2, 3 and 4 with any number of marked points. A result which needed a lot of work is the group of degree 2 of the tautological ring of the moudli space of smooth curves of genus 4. We need to work on the vanishing of some tautological classes on the boundary of the Deligne-Mumford compactification of the moduli space of curves and a clever numerical work.The moduli space of real curves of genus 0 and its intersection theory are also studied. Then we can show several results which are analogous to results in the complex case like the string equation. One result of this thesis is a formula giving intersection numbers of products of xi classes.x

La stabilité d’un fluide Newtonien diélectrique confiné dans un anneau cylindrique et soumis à un gradient radial de température et à un champ électrique est étudiée. Le gradient de température induit une stratification de la permittivité électrique du fluide et de sa masse volumique. Trois poussées thermiques rentrent alors en jeu : la gravité terrestre créée la poussée d’Archimède, la rotation des cylindres engendre la poussée centrifuge, et le champ électrique induit la poussée diélectrophorétique. L’effet de ces poussées est étudié dans différentes combinaisons, principalement à travers l’étude de la stabilité linéaire, mais également par la simulation numérique directe. / The stability of a Newtonian dielectric fluid confined in a cylindrical annulus and submitted to a radial temperature gradient and an electric field is studied. The temperature gradient induces a stratification of the electric permittivity and of the density. Thus three thermal buoyancies intervene: the Earth gravity creates the Archimedean buoyancy, the rotation of the cylinders generates the centrifugal buoyancy, and the electric field induces the dielectrophoretic buoyancy. The effect of these buoyancies is studied in different combination, principally through the linear stability analysis, but also by direct numerical simulation.

La cytokinèse est un processus minutieusement régulé par une structure corticale appelée l'anneau contractile d'actomyosine, sous le contrôle de la petite GTPase RhoA. La protéine d'échafaudage Anilline est un effecteur de RhoA et organise les différents éléments de l'anneau permettant sa fermeture. Via son N-terminus, l'Anilline interagit avec la Citron kinase Sticky, la myosine II et l'actine-F ce qui permet la stabilisation de l'anneau contractile et sa maturation en anneau du corps central ou «midbody». Via son domaine C-terminal, l'Anilline interagit avec la RhoA-GTP et les septines pour ancrer l'anneau à la membrane. De précédentes études du laboratoire ont montré que Sticky et les septines ont des actions opposées sur l'Anilline. Nous avons donc défini plusieurs ensembles d'interactions entre l'Anilline et les cytosquelettes d'actomyosine et de septines, qui possèdent des fonctions différentes voire opposées dans la cytokinèse: ce sont des réseaux cytosquelettiques. L'Anilline est ainsi impliquée dans la coordination de ces réseaux opposés et RhoA-dépendants. Nous devons encore déterminer si ces interactions de l'Anilline en N-ter et C-ter peuvent se produire en même temps ou si elles sont mutuellement exclusives pour coordonner les différents éléments cytosquelettiques pendant la fermeture de l'anneau contractile. Les cellules S2 de drosophile ont été utilisées pour déterminer comment l'Anilline coordonnait les réseaux cytosqulettiques de l'anneau contractile. Deux modèles ont été proposés : l'un où une seule molécule d'Anilline se lie simultanément aux réseaux en N-ter et C-ter; l'autre modèle suggère qu'une ou plusieurs populations d'Anilline coordonnent les réseaux de façon mutuellement exclusive. Pour distinguer entre ces deux modèles, des allèles de séparation de fonction de l'Anilline ont été testés : l'AnillinΔ1-5 qui n'interagit plus avec Sticky, ainsi que l'AnillinRBD* qui n'interagit plus avec Rho1-GTP et qui ne recrute plus les septines à l'anneau contractile. Des expériences de sauvetage suite à la déplétion de l'Anilline endogène ont été réalisées et les tentatives de division ont été captées par microscopie en temps réel. L'expression de chaque mutant individuellement menait à une fermeture de l’anneau décalée, ralentie et souvent incomplète. En revanche, la co-expression de l'AnillinΔ1-5 et AnillinRBD* en trans dans les mêmes cellules a restauré la cinétique normale de la fermeture de l'anneau. Ce résultat supporte le modèle des populations multiples d'Anilline. Cette étude avance significativement nos connaissances de l'organisation de l'anneau contractile qui gère la division de toutes cellules animales. / Cytokinesis is a process thoroughly regulated by a cortical structure called the actomyosine contractile ring, under the control of the RhoA GTPase. The scaffolding protein Anillin is a RhoA effector organizing the several elements of the ring, thus permitting its closure. The AnillinN-terminus interacts with the Citron kinase Sticky, Myosin II and F-actin to stabilize the contractile ring and drive its maturation to the midbody ring. The AnillinC-terminus interacts with the RhoA GTPase and the septins to anchor the ring to the membrane. Previous works revealed that Sticky retains Anillin while the septins shed Anillin from the ring. Therefore, Anillin is involved in opposed RhoA-dependent cytoskeletal sub-networks to generate or reduce the tension at the membrane, and their balance is necessary to improve the ring closure. This study aims to decipher the coordination between these opposed sub-networks. We proposed two models : either sub-networks on AnillinN-ter and AnillinC-ter are simultaneously organized by the same molecule of Anillin, or several pools of Anillin coordinate separately the opposed subnetworks. We generated and expressed several inducible Anillin mutants in drosophila S2 cells : AnillinΔ1-5 prevents the interaction with Sticky; AnillinRBD* does not interact with RhoA and perturbs the Anillo-septin assembly. The expression of each mutant individually delayed, slowed down and failed the ring closure. However, co-expression of single mutants in trans rescued the ring closure. Moreover, Sticky over-expression improved AnillinRBD* recruitment in the ring. These results support the multiple pools of Anillin model. This study improves our knowledge on the contractile ring organization, necessary to succeed cytokinesis in animal cells.

Ce travail porte sur une classe étendue de systèmes non linéaires à retards, modelisés sur un anneau non commutatif.<br /><br />On recherche des solutions causales pour divers problèmes de la commande, pouvant être mises en oeuvre sans faire appel aux prédicteurs d'état.<br /><br />Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptée à cette classe de systèmes à été introduite. Elle est établie de façon naturelle à partir des connaissances standard sur les systèmes non linéaires sans retard et sur les systèmes linéaires à retards.<br /><br />Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de thèse. Elle nous a permis d'étudier quelques propriétés des systèmes non linéaires à retards, telles que l'accessibilité ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions vérifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales à plusieurs problèmes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linéarisation entrée-sortie et la poursuite de trajectoire.