This thesis investigates the possibility of using Sequential Monte Carlo methods (SMC) to create an online algorithm to infer properties from a dataset, such as unknown model parameters. Statistical inference from data streams tends to be difficult, and this is particularly the case for parametric models, which will be the focus of this paper. We develop a sequential Monte Carlo algorithm sampling sequentially from the model's posterior distributions. As a key ingredient of this approach, unknown static parameters are jittered towards the shrinking support of the posterior on the basis of an artificial Markovian dynamic allowing for correct pseudo-marginalisation of the target distributions. We then test the algorithm on a simple Gaussian model, a Gausian Mixture Model (GMM), as well as a variable dimension GMM. All tests and coding were done using Matlab. The outcome of the simulation is promising, but more extensive comparisons to other online algorithms for static parameter models are needed to really gauge the computational efficiency of the developed algorithm. / Detta examensarbete undersöker möjligheten att använda Sekventiella Monte Carlo metoder (SMC) för att utveckla en algoritm med syfte att utvinna parametrar i realtid givet en okänd modell. Då statistisk slutledning från dataströmmar medför svårigheter, särskilt i parameter-modeller, kommer arbetets fokus ligga i utvecklandet av en Monte Carlo algoritm vars uppgift är att sekvensiellt nyttja modellens posteriori fördelningar. Resultatet är att okända, statistiska parametrar kommer att förflyttas mot det krympande stödet av posterioren med hjälp utav en artificiell Markov dynamik, vilket tillåter en korrekt pseudo-marginalisering utav mål-distributionen. Algoritmen kommer sedan att testas på en enkel Gaussisk-modell, en Gaussisk mixturmodell (GMM) och till sist en GMM vars dimension är okänd. Kodningen i detta projekt har utförts i Matlab.

Generative adversarial networks (GANs), a type of generative modeling framework, has received much attention in the past few years since they were discovered for their capacity to recover complex high-dimensional data distributions. These provide a compressed representation of the data where all but the essential features of a sample is extracted, subsequently inducing a similarity measure on the space of data. This similarity measure gives rise to the possibility of interpolating in the data which has been done successfully in the past. Herein we propose a new stochastic interpolation method for GANs where the interpolation is forced to adhere to the data distribution by implementing a sequential Monte Carlo algorithm for data sampling. The results show that the new method outperforms previously known interpolation methods for the data set LINES; compared to the results of other interpolation methods there was a significant improvement measured through quantitative and qualitative evaluations. The developed interpolation method has met its expectations and shown promise, however it needs to be tested on a more complex data set in order to verify that it also scales well. / Generative adversarial networks (GANs) är ett slags generativ modell som har fått mycket uppmärksamhet de senaste åren sedan de upptäcktes för sin potential att återskapa komplexa högdimensionella datafördelningar. Dessa förser en komprimerad representation av datan där enbart de karaktäriserande egenskaperna är bevarade, vilket följdaktligen inducerar ett avståndsmått på datarummet. Detta avståndsmått möjliggör interpolering inom datan vilket har åstadkommits med framgång tidigare. Häri föreslår vi en ny stokastisk interpoleringsmetod för GANs där interpolationen tvingas följa datafördelningen genom att implementera en sekventiell Monte Carlo algoritm för dragning av datapunkter. Resultaten för studien visar att metoden ger bättre interpolationer för datamängden LINES som användes; jämfört med resultaten av tidigare kända interpolationsmetoder syntes en märkbar förbättring genom kvalitativa och kvantitativa utvärderingar. Den framtagna interpolationsmetoden har alltså mött förväntningarna och är lovande, emellertid fordras att den testas på en mer komplex datamängd för att bekräfta att den fungerar väl även under mer generella förhållanden.