檢測某些地區是否有較高的疾病發生率，亦即群集(Cluster)現象，是近年來空間統計(Spatial Statistics)在流行病學的主要應用之一，常見的偵測方法包括SaTScan (Kulldorff, 1995)及Spatial Scan Statistic (Li et al., 2011)。這些方法多半大都採用一次性偵測，也就是比較疑似群集之內外相對風險(Relative Risk)，如此確實可提高計算效率，同時檢視所有疑似群集。然而，一次性偵測會受到群集外其他發生率較高群集的影響，對於相對風險較小群集的偵測能力過於保守(Zhang et al., 2010)。 本文以多重群集偵測為研究目標，以逐次分析的方式修正SaTScan等群集偵測方法，逐一篩選出發生率較高的顯著群集，並探討逐次分析在使用上的時機及限制。除了透過電腦模擬，測試逐次群集分析的改進效果，我們也分析臺灣地區的癌症死亡率，比較偵測結果的差異。研究發現，逐次群集偵測確實能提高相對風險較小群集的偵測能力，像是在相對風險不大於1.6的群集時尤其有效，但若相對風險大於1.6時，SaTScan的偵測能力不受多重群集的影響。 / Cluster detection, one of the major research topics in spatial statistics, has been applied to identify areas with higher incidence rates and is very popular in many fields such as epidemiology. Many famous cluster detection methods are proposed, such as SaTScan (Kulldorff, 1995) and Spatial Scan Statistic (Li et al., 2011). Most of these methods adapt the idea for comparing the relative risk inside and outside the suspected clusters. Although these methods are efficient computationally, clusters with smaller relative risk are not easy to be detected (Zhang et al, 2010). The goal of this study is to apply the idea of sequential search into SaTScan, in order to improve the power of detecting clusters with smaller relative risk, and to explore the limitation of sequential method. The computer simulation and empirical study (Taiwan cancer mortality data) are used to evaluate the sequential SaTScan. We found that the Sequential method can improve the power of cluster detection, especially effective for the cases where the clusters with relative risk not greater than 1.6. However, the sequential method also suffers from identifying false clusters.

La modélisation du transport réactif du contaminant en milieu poreux est un problème complexe cumulant les difficultés de la modélisation du transport avec celles de la modélisation de la chimie et surtout du couplage entre les deux. Cette modélisation conduit à un système d'équations aux dérivées partielles et algébriques dont les inconnues sont les quantités d'espèces chimiques. Une approche possible, déjà utilisée par ailleurs, est de choisir la méthode globale DAE : l'utilisation d'une méthode de lignes, correspondant à la discrétisation en espace seulement, conduit à un système différentiel algébrique (DAE) qui doit être résolu par un solveur adapté. Dans notre cas, on utilise le solveur IDA de Sundials qui s'appuie sur une méthode implicite, à ordre et pas variables, et qui requiert à chaque pas de temps la résolution d'un grand système non linéaire associé à une matrice jacobienne. Cette méthode est implémentée dans un logiciel qui s'appelle GRT3D (Transport Réactif Global en 3D). Le présent travail présente une amélioration de la méthode GDAE, du point de vue de la performance, de la stabilité et de la robustesse. Nous avons ainsi enrichi les possibilités de GRT3D, par la prise en compte complète des équations de précipitation-dissolution permettant l'apparition ou la disparition d'une espèce précipitée. En complément de l'étude de la méthode GDAE, nous présentons aussi une méthode séquentielle non itérative (SNIA), qui est une méthode basée sur le schéma d'Euler explicite : à chaque pas de temps, on résout explicitement l'équation de transport et on utilise ces calculs comme données pour le système chimique, résolu dans chaque maille de façon indépendante. Nous présentons aussi une comparaison entre cette méthode et l'approche GDAE. Des résultats numériques pour deux cas tests, celui proposé par l'ANDRA (cas-test 2D) d'une part, celui proposé par le groupe MoMas (Benchmark "easy case") d'autre part, sont enfin présentés, commentés et analysés. / Modeling reactive transport of contaminants in porous media is a complex problem combining the difficulties of modeling the trasport with those of modeling the chemistry and especially the coupling between the two .This model leads to a system of partial differential equations and algebraic equations whose unknowns are the quantities of chemical species. One approach , already used elsewhere , is choosing the global DAE method : using the method of lines, discretization in space only, leads to a differential algebraic system (DAE ) to be solved by a suitable solver . In our case , the solver IDA Sundials relies on an implicit method, order is used but not variables, and requires at each time solving a large nonlinear system associated with a Jacobian matrix . This method is implemented in a software called GRT3D (Global Reactive Transport in 3D). This paper presents an improved GDAE method , from the standpoint of performance, the stability and robustness. We have enriched the possibilities of GRT3D , by taking full account of the equations of dissolution – precipitation for the appearance or disappearance of precipitated species. In addition to the study of the GDAE method, we also present a non-iterative sequential method ( SNIA ) which is a method based on the explicit Euler scheme : at each time step, we explicitly solve the transport equation and we use these calculations as data for the chemical system which is resolved in each cell independently. We also present a comparison between this method and GDAE approach . Numerical results for two test cases , one proposed by ANDRA ( 2D test case ) on one hand and one proposed by the group MOMAS ( Benchmark "easy case" ) on the other hand, are finally presented , discussed and analyzed.