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Multivariate control charts are used to monitor a process when more than one quality variable associated with the process is being observed. The multivariate exponentially weighted moving average (MEWMA) control chart is one of the most commonly recommended tools for multivariate process monitoring. The standard practice, when using the MEWMA control chart, is to take samples of fixed size at regular sampling intervals for each variable. In the first part of this dissertation, MEWMA control charts based on sequential sampling schemes with two possible stages are investigated. When sequential sampling with two possible stages is used, observations at a sampling point are taken in two groups, and the number of groups actually taken is a random variable that depends on the data. The basic idea is that sampling starts with a small initial group of observations, and no additional sampling is done at this point if there is no indication of a problem with the process. But if there is some indication of a problem with the process then an additional group of observations is taken at this sampling point. The performance of the sequential sampling (SS) MEWMA control chart is compared to the performance of standard control charts. It is shown that that the SS MEWMA chart is substantially more efficient in detecting changes in the process mean vector than standard control charts that do not use sequential sampling. Also the situation is considered where different variables may have different measurement costs. MEWMA control charts with unequal sample sizes based on differing measurement costs are investigated in order to improve the performance of process monitoring. Sequential sampling plans are applied to MEWMA control charts with unequal sample sizes and compared to the standard MEWMA control charts with a fixed sample size. The steady-state average time to signal (SSATS) is computed using simulation and compared for some selected sets of sample sizes. When different variables have significantly different measurement costs, using unequal sample sizes can be more cost effective than using the same fixed sample size for each variable. In the second part of this dissertation, control chart methods are proposed for process monitoring when the quality of a process or product is characterized by a linear function. In the historical analysis of Phase I data, methods including the use of a bivariate <i>T</i>² chart to check for stability of the regression coefficients in conjunction with a univariate Shewhart chart to check for stability of the variation about the regression line are recommended. The use of three univariate control charts in Phase II is recommended. These three charts are used to monitor the <i>Y</i>-intercept, the slope, and the variance of the deviations about the regression line, respectively. A simulation study shows that this type of Phase II method can detect sustained shifts in the parameters better than competing methods in terms of average run length (ARL) performance. The monitoring of linear profiles is also related to the control charting of regression-adjusted variables and other methods. / Ph. D.

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Em diversos levantamentos científicos, nos deparamos com a dificuldade de coletar os dados devido ao objeto em estudo ser de difícil observação, como por exemplo em estudos com indivíduos portadores de doenças raras, ou dotados de um comportamento evasivo, ou ainda indivíduos que distribuem-se de maneira geograficamente esparsa. Neste trabalho estudamos esquemas de amostragem voltados para populações raras com especial atenção às populações raras e agrupadas. Nos aprofundamos nas técnicas de amostragem por conglomerados adaptativos e amostragem seqüencial em dois estágios, fornecendo ao leitor subsídio teórico para entender os fundamentos das técnicas, bem como compreender a eficácia de seus estimadores apresentada em estudos de simulações. Em nossos estudos de simulação, mostramos que a técnica de amostragem seqüencial em dois estágios não apresenta perdas de eficiência quando o agrupamento dos elementos é menor. Entretanto, os estudos comparativos revelam que quando a população é rara e agrupada, a eficiência para a amostragem por conglomerados adaptativos é maior na maioria das parametrizações utilizadas. Ao final deste trabalho, fornecemos recomendações para as situações a respeito do conhecimento da raridade e agrupamento da população em estudo. / In many surveys we find hard observing individuals, like in rare diseases, elusive individuals or sparsely distributed individuals. This work is about sampling schemes for rare populations, more specifically rare and clustered, driving our attention to adaptive cluster sampling and two stage sequential sampling giving readers their theoretical basis and simulated efficiencies evaluation. In our simulation studies, we found that the efficiency of two-stage sequential sampling does not decrease when sample clustering is low. However, the comparison studies show that when sample is rare and clustered, adaptive cluster sampling in the majority of tested cases has better efficiency. At the end of this study, there are recommendations for each situation of knowing rarity and clustering of the population in study.

Foi feita uma revisão bibliográfia sobre a aplicação da amostragem seqüencial em manejos de pragas. A metodologia para o desenvolvimento de planos de amostragem seqüencial, foi baseada na teoria de Wald. Verificou-se que a distribuição binomial ajustou-se aos dados de presença-ausência da cochonilha-branca Aulacaspis tubercularis na cultura da manga, obtidos em duas propriedades localizadas na região de Jaboticabal, interior do estado de São Paulo. Seis planos de amostragem seqüencial foram elaborados para o monitoramento dessa praga, três com níveis de erros iguais a 0; 20 e outros três com níveis de erros iguais a 0; 10. Dentre esses, foram elaborados: dois planos para a amostragem em ramos durante o período vegetativo, dois para a amostragem em ramos durante o período de frutificação e outros dois planos para a amostragem em frutos. Nos planos de amostragem seqüencial para ramos no período vegetativo foram utilizados níveis de segurança iguais a 0; 35 e níveis de dano econômico iguais a 0; 50. Já no período de frutificação, houve um rigor maior quanto ao uso desses níveis, devido à presença de frutos. Foram utilizados níveis de segurança iguais a 0; 20 para ramos e 0; 05 para frutos, e níveis de dano econômico iguais a 0; 30 e 0; 15 para ramos e frutos, respectivamente. Foram construídas tabelas para o processo de amostragem em campo, facilitando assim, o trabalho do amostrador. Com o uso dessas tabelas o produtor poderá decidir rapidamente se há, ou não, a necessidade de se realizar o controle dessa praga. / A bibliographical revision on the application of the sequential sampling in management of pests was made. The methodology for the development of plans of sequential sampling, was based on the theory of Wald. It was verified that the binomial distribution adjusted to data of presence-absence of the mango scale Aulacaspis tubercularis on mango crop, gotten in two properties located at the region of Jaboticabal, interior of the state of São Paulo. Six plans of sequential sampling was elaborated for the monitoring of this pest, three with errors levels equal to 0; 20 and others three with errors levels equals to 0; 10. Amongst these, they was elaborated: two plans for the sampling in branches during the vegetative period, two for the sampling in branches during the period of fructification and others two plans for the sampling in fruits. In the plans of sequential sampling for branches in the vegetative period security level equal to 0; 35 and economic damage level equal to 0; 50 had been used. Already in longer period of fructification, had a bigger severity how much to the use of these levels, due to presence of fruits. Security levels equals to 0; 20 for branches and 0; 05 for fruits, and economic damage levels equals to 0; 30 and 0; 15 for branches and fruits, respectively, had been used. Tables for the sampling process in field, thus facilitating, the sampler's work was constructed. With the use of these tables the producer will be able to decide quickly has itself, or not, the necessity of if carrying through the control from this pest.

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Foi feita uma revisão bibliográfia sobre a aplicação da amostragem seqüencial em manejos de pragas. A metodologia para o desenvolvimento de planos de amostragem seqüencial, foi baseada na teoria de Wald. Verificou-se que a distribuição binomial ajustou-se aos dados de presença-ausência da cochonilha-branca Aulacaspis tubercularis na cultura da manga, obtidos em duas propriedades localizadas na região de Jaboticabal, interior do estado de São Paulo. Seis planos de amostragem seqüencial foram elaborados para o monitoramento dessa praga, três com níveis de erros iguais a 0; 20 e outros três com níveis de erros iguais a 0; 10. Dentre esses, foram elaborados: dois planos para a amostragem em ramos durante o período vegetativo, dois para a amostragem em ramos durante o período de frutificação e outros dois planos para a amostragem em frutos. Nos planos de amostragem seqüencial para ramos no período vegetativo foram utilizados níveis de segurança iguais a 0; 35 e níveis de dano econômico iguais a 0; 50. Já no período de frutificação, houve um rigor maior quanto ao uso desses níveis, devido à presença de frutos. Foram utilizados níveis de segurança iguais a 0; 20 para ramos e 0; 05 para frutos, e níveis de dano econômico iguais a 0; 30 e 0; 15 para ramos e frutos, respectivamente. Foram construídas tabelas para o processo de amostragem em campo, facilitando assim, o trabalho do amostrador. Com o uso dessas tabelas o produtor poderá decidir rapidamente se há, ou não, a necessidade de se realizar o controle dessa praga. / A bibliographical revision on the application of the sequential sampling in management of pests was made. The methodology for the development of plans of sequential sampling, was based on the theory of Wald. It was verified that the binomial distribution adjusted to data of presence-absence of the mango scale Aulacaspis tubercularis on mango crop, gotten in two properties located at the region of Jaboticabal, interior of the state of São Paulo. Six plans of sequential sampling was elaborated for the monitoring of this pest, three with errors levels equal to 0; 20 and others three with errors levels equals to 0; 10. Amongst these, they was elaborated: two plans for the sampling in branches during the vegetative period, two for the sampling in branches during the period of fructification and others two plans for the sampling in fruits. In the plans of sequential sampling for branches in the vegetative period security level equal to 0; 35 and economic damage level equal to 0; 50 had been used. Already in longer period of fructification, had a bigger severity how much to the use of these levels, due to presence of fruits. Security levels equals to 0; 20 for branches and 0; 05 for fruits, and economic damage levels equals to 0; 30 and 0; 15 for branches and fruits, respectively, had been used. Tables for the sampling process in field, thus facilitating, the sampler's work was constructed. With the use of these tables the producer will be able to decide quickly has itself, or not, the necessity of if carrying through the control from this pest.