Les modèles linéaires non entiers ont prouvé leur efficacité dans la modélisation de la diffusion thermique pour de faibles variations de température. Cependant, pour de grandes variations de température, les paramètres thermiques dépendent de la température. Par conséquent, la diffusion thermique est régie par un modèle non linéaire non entier. Dans cette thèse, une classe de modèles non linéaires non entiers, basée sur les séries de Volterra non entières, est proposée. Les paramètres non linéaires, tels que les s^n-pôles et l’ordre commensurable, sont estimés au même titre que les coefficients linéaires. Ensuite, le comportement thermique d’un échantillon de fer ARMCO est modélisé pour de grandes variations de température. / Linear fractional differentiation models have proven their efficacy in modeling thermaldiffusive phenomena for small temperature variations. However, for large temperature variations,the thermal parameters are no longer constant but vary along with the temperatureitself. Consequently, the thermal system could be modeled by non linear fractional differentialmodels. Volterra series are first extended to fractional derivatives. Volterra seriesare then used for modeling a non linear thermal system, constituted of an ARMCO iron sample,for large temperature variations.

En industrie automobile la créativité et l'innovation technologique sont les principaux atouts de développement et croissance économique. Le potentiel des constructeurs à innover et à rester compétitive font que la concurrence soit intense et durable. Ces évolutions technologiques des moyens de conception ont permit l'émergence de solutions orientées vers un perfectionnement continu du confort et de la sécurité active. Concevoir de tels systèmes requière une bonne connaissance du comportement du véhicule. Ceci peut être fait par une modélisation rigoureuse des différents organes afin de constituer un modèle dont la représentativité soit la plus proche possible du véhicule réel. A ce jour, il existe une multitude de modèles analytiques généralement issus d'une linéarisation individuelle du comportement de chaque composante du véhicule (surtout au niveau le comportement du pneumatique) autour d'une gamme d'excitation définie, comme le modèle bicyclette linéaire ou le modèle linéaire 4 roues. La maniabilité et la simplicité des méthodes d'analyses linéaires font que ces modèles soient largement utilisés dans l'industrie automobile pour l'analyse des réponses du véhicule. Cependant, ces modèles linéarisés sont très limités en termes de domaine de validité. En effet, pour les grandes sollicitations, le véhicule est généralement soumis à de fortes accélérations latérales (supérieurs à ) qui provoquent un fonctionnement non linéaire saturé des pneumatiques. Dans ce cas les modèles non linéaires deviennent obsolètes et ne permettent pas de prédire correctement les réponses d'un véhicule. Afin d'obtenir des modèles représentative dans le domaine non linéaire, l'approche principale est de considérer la totalité du modèle de pneumatique dans le modèle du véhicule à savoir la formule de Pacejka. De cette procédure résulte un modèle non linéaire complexe dont la résolution analytique pour extraire les caractéristiques des réponses est quasi-impossible. Dans ce cas la résolution numérique reste préférable. Afin d'éviter l'utilisation de la formule de Pacejka nous proposons d'utiliser un modèle bicyclette non linéaire basé sur une approximation polynomiale. L'idée principale est l'utilisation de méthodes non linéaires avancées dans le but d'obtenir les caractéristiques statiques et dynamiques des réponses du véhicule. Notre travail est orienté principalement dans l'analyse des non linéarités causées par de forts glissements latéraux des pneumatiques. Trois méthodes ont été retenues : La première est la méthode des séries des séries de Volterra et qui permet d'étudier l'impact des non linéarités sur les réponses d'un système dans le domaine temporel et fréquentiel. La deuxième méthode est l'équilibrage harmonique qui permet de déterminer analytiquement les fonctions réponses fréquentielles et des paramètres modaux non linéaires et leurs dépendances à l'amplitude d'excitation. La dernière technique est la méthode de Krylov-Bogoliubov qui permet l'analyse des réponses transitoire harmonique du véhicule pour excitations sinusoïdales. A l'issu de notre travail de recherche, nous avons réussi à répondre aux besoins de la problématique et nous avons abouti à des résultats innovants et très concluants concernant la dynamique non linéaire du véhicule. Ces résultats n'ont jamais été obtenus auparavant et ont donné lieu à deux publications internationales. Une première publication dans le journal de la dynamique de véhicule et une deuxième publication au congrès international de la dynamique de véhicule de la SIA (Société des Ingénieurs de l'Automobiles) à Lyon.

El objetivo de este trabajo es el desarrollo de técnicas para la simulación y optimización del diseño de circuitos osciladores y lazos de enganche en fase de microondas. La intención de estas técnicas es que puedan ser utilizadas por el diseñador para optimizar las prestaciones de este tipo de circuitos durante la etapa de diseño. Por este motivo, se ha intentado que en todo momento las técnicas puedan ser utilizadas en combinación con un programa comercial de simulación de circuitos de microondas.En el caso de los circuitos osciladores, inicialmente se han optimizado sus prestaciones cuando se utilizan como osciladores controlados por tensión. De esta forma, se han desarrollado una serie de técnicas que, en combinación con simulaciones en un programa comercial, permiten la linealización y extensión de la característica tensión-frecuencia. Mediante una técnica de control de estabilidad, se ha optimizado la respuesta dinámica del oscilador ante entradas variantes en el tiempo. En concreto, se ha aumentado la rapidez de respuesta eliminando transitorios lentos oscilantes que distorsionan la señal de salida deseada. Esta técnica se ha aplicado al caso particular de osciladores controlados por tensión utilizados para generar señales chirp, como puede ser en radares Frequency Modulated Continuos Wave (FMCW). Se ha analizado también el fenómeno del "injection-pulling", en el que una señal interferente desplaza la frecuencia de oscilación. Para ello, se ha desarrollado una formulación tipo transitorio de envolvente cuyos coeficientes pueden ser identificados mediante simulaciones de balance armónico en un simulador comercial. La técnica permite incrementar la robustez del circuito oscilador ante estas señales interferentes. Dados los problemas observados en el simulador comercial para simular la característica de ruido de fase en osciladores con estructuras acopladas, se ha desarrollado una técnica de simulación de ruido de fase que solventa estos problemas. La técnica obtiene la característica de ruido de fase a través de simulaciones de transitorio de envolvente en combinación con el uso de generadores auxiliares. Estas simulaciones pueden realizarse sin problemas usando un simulador comercial. Los resultados de todas las técnicas han sido corroborados mediante medidas en varios tipos de osciladores de microondas. Finalmente, se ha realizado un estudio preliminar para combinar el uso de series de Volterra con la técnica de transitorio de envolvente para la simulación de la respuesta transitoria de los osciladores.En el caso de los lazos de enganche en fase, se ha desarrollado un programa propio que realiza un análisis no lineal de lazos acoplados o "Coupled Phase-Locked Loops" (CPLL). Estos sistemas son utilizados en aplicaciones tales como en control de apuntamiento de antenas "phased-array". El programa, basado en una formulación tempo-frecuencial del sistema, permite la obtención de los rangos de operación del CPLL mediante una caracterización no lineal de los elementos que componen el lazo. Se delimitan los rangos de histéresis, y se analiza la variación de estos rangos en función de los parámetros del sistema. Se analiza la estabilidad de las soluciones estacionarias, teniendo en cuenta parámetros tales como el retardo del lazo. Mediante el control de la estabilidad y un análisis de tipo transitorio de envolvente, se optimiza la rapidez del sistema en el seguimiento de entradas moduladas. Finalmente, se analiza el ruido de fase, separando la perturbación en fase en distintas componentes. Esta separación permite clarificar el efecto del ruido en el control de apuntamiento de un array de antenas. Las predicciones de las técnicas han sido validadas mediante medidas en un sistema CPLL a 2 GHz. / The objective of this work is the development of techniques for the simulation and optimization of the design of microwave oscillator circuits and phase-locked loops. The intention of these techniques is that they can be used by the designer to optimize the features of these kinds of circuits during the design stage. For this reason, a lot of effort has been put along this thesis to ensure that the techniques can be used in combination with commercial microwave circuit simulators.In the case of the oscillator circuits, initially, their features have been optimized when used as voltage controlled oscillators (VCO). In this way, different techniques are proposed for the computer aided design of these circuits. The first technique allows setting the operation frequency band for specific values of the tuning voltage. The second technique imposes a linear frequency-voltage characteristic with the aid of an auxiliary generator. To follow this characteristic, the circuit is solved in terms of an ideal capacitance, synthesized, at a later stage, with the tuning varactor embedded in a linear network. In the third technique, the oscillator response to a sawtooth input, used to generate a chirp signal, is improved, eliminating spurious frequencies, not observable in steady state. To illustrate the techniques, a VCO operating in the C-band has been optimized and used to generate a chirp signal with low nonlinear frequency distortion. The injection-pulling phenomenon in oscillator circuits has been also analyzed. Injection pulling by interference signals is an undesired phenomenon in front-end oscillators, which causes a shift of the oscillation frequency and degrades the output spectrum. A semi-analytical formulation for the insightful analysis of injection-pulling phenomena in the presence of a modulated carrier or chirp signal is presented. The formulation enables an efficient analysis of interference problems difficult to simulate with harmonic balance or standard envelope transient. It allows the modification of the original design in order to reduce the injection pulling to the desired levels. The techniques have been applied to an oscillator at 6 GHz. Considering the problems found in commercial software to simulate the phase noise characteristic of coupled oscillator topologies, a numerical technique for the determination of the phase-noise spectrum of free-running oscillators is presented. The technique is based on envelope transient and can be applied to any commercial simulator on which this analysis method is available. The main advantage of the technique is that it allows simulating the near carrier phase noise spectrum, including possible resonances. The elements providing the oscillator phase-noise spectrum are obtained from envelope-transient simulations of low-computational cost. Comparisons are performed between the presented technique and other existing techniques, such as the carrier modulation approach. The technique has been successfully tested on the simulation of the near carrier phase noise spectrum of an oscillator circuit at 6.3 GHz. Finally, a preliminary study has been carried out to combine the use of Volterra series with the envelope transient technique for the simulation of oscillator transients.Regarding the phase-locked loops, in this thesis, harmonic-balance (HB) and envelope-transient formulations of coupled phase-locked loops (CPLLs) are presented. The CPLL has the added difficulty of its autonomous behavior since no reference oscillator is present. The new formulation takes into account the autonomy of the system, introducing a special set of state variables, which depend on the autonomous frequencies. The hysteresis phenomenon in CPLLs is analyzed in detail, efficiently obtaining the pull-in and hold-in ranges through HB. The pole analysis of the perturbed HB system enables an accurate prediction of instabilities and resonances. Due to the CPLL autonomy, there exists an inherent noise accumulation effect. This effect is taken into account, analyzing the perturbation in terms of accumulation and deviation components. The envelope formulation allows simulating the CPLL behavior in presence of modulation signals. The influence of the stability of the steady-state solution on the modulated signals is investigated. The simulation results have been successfully compared with the measurements in a manufactured CPLL system at 2 GHz.