Este trabalho tem dois objetivos principais. O primeiro é estender o Teorema de Serre-Swan para grupoides de Lie étale. O segundo é demonstrar que, se dois grupoides de Lie étale são Morita equivalentes então a categoria dos módulos sobre as álgebras de convolução destes grupoides são equivalentes, e esta equivalência preserva a subcategoria dos módulos de tipo finito e posto constante. / In this work we have two main goals. The first one is to extend the Serre-Swan\'s theorem. Our second goal is to prove, if two étale Lie groupoids are Morita equivalence then the category of modules over its convolution algebra are Morita equivalence, and this equivalence preserve the subcategory of modules of finite type and of constant rank.

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-02T14:33:48Z No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 975275 bytes, checksum: 795ee7a9e899067064c0ca78e6eb14d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-02T14:33:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 975275 bytes, checksum: 795ee7a9e899067064c0ca78e6eb14d3 (MD5) Previous issue date: 2017-07-27 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In the present work we will study a generalization of the classical theorems of Serre and Swan. We will determine the class of ringed spaces (X;OX), so that the category of locally free sheaves of bounded rank over a topological space X is equivalent to the category of (X;OX)-modules nitely generated projective. / No presente trabalho estudaremos uma generalização dos teoremas clássicos de Serre e de Swan. Determinaremos a classe dos espaços anelados (X;OX), de modo que a categoria dos feixes localmente livres de posto limitado sobre um espaço topológico X seja equivalente a categoria dos (X;OX)-módulos projetivos nitamente gerados.