Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-04T12:46:10Z No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / A escolha do tema visa introduzir de forma simplificada os princípios do método axiomático, bem como a forma organizada de pensar e argumentar, ambos aplicados à Teoria dos Conjuntos. Convidamos o leitor, principalmente o professor de ensino básico, a buscar o aperfeiçoamento de sua forma de argumentar através de regras convencionalmente aceitas e bem definidas da Lógica Básica. Tal competência argumentativa é fundamental na árdua tarefa de conduzir os discentes a evoluir de um modo informal (no Ensino Fundamental) a um sofisticado método de organização de demonstrações, fundamentado em um sistema dedutivo completo. O modelo axiomático utilizado no ensino básico é o da Geometria Euclidiana Plana. Neste trabalho, entretanto, o investimento foi no tratamento da Teoria dos Conjuntos, dada sua grande importância dentro de todos os outros ramos da Matemática. / The choice of theme is to provide a simple way of introduction to the principles of axiomatic method and an organized way of thinking and arguing, both applied to Set Theory. We invite the reader, especially the teacher of elementary education, to seek the improvement of their way to argue through conventionally accepted and wellde _ned rules of the Basic Logic. This argumentative competence is fundamental in the arduous task of leading the students to evolve in an informal way (in elementary school) to a sophisticated method of organizing proofs, based on a complete deductive system. The axiomatic model used in basic education is the Euclidean geometry. In this work, however, the investment was in the treatment of Set Theory, given its great importance in all other branches of mathematics.

Infinito no es un concepto fácil de definir, de hecho, es un concepto abstracto que a lo largo de la historia ha presentado numerosos problemas a la hora de ser explicado. Infinito presenta múltiples paradojas conocidas, que desde los pensadores clásicos se han intentado resolver. A lo largo de los artículos presentados en esta tesis doctoral, se han puesto de manifiesto su dificultad para ser definido.