The fluid-structure interactions of wall-mounted slender structures, such as cilia, filaments, flaps, and flags, play an important role in a broad range of physical processes: from the coherent waving motion of vegetation, to the passive flow control capability of hair-like surface coatings. While these systems are ubiquitous, their coupled nonlinear response exhibits a wide variety of behaviours that is yet to be fully understood, especially when multiple structures are considered. The purpose of this work is to investigate, via numerical simulation, the fluid-structure interactions of arrays of slender structures over a range of input conditions. A direct modelling approach, whereby the individual structures and their dynamics are fully resolved, is realised via a lattice Boltzmann-immersed boundary model, which is coupled to two different structural solvers: an Euler-Bernoulli beam model, and a finite element model. Results are presented for three selected test cases - which build in scale from a single flap in a periodic array, to a small finite array of flaps, and finally to a large finite array - and the key behaviour modes are characterised and quantified. Results show a broad range of behaviours, which depend on the flow conditions and structural properties. In particular, the emergence of coherent waving motions are shown to be closely related to the natural frequency of the array. Furthermore, this behaviour is associated with a lock-in between the natural frequency of the array and the predicted frequency of the fluid instabilities. The original contributions of this work are: the development and application of a numerical tool for direct modelling of large arrays of slender structures; the characterisation of the behaviour of slender structures over a range of input conditions; and the exposition of key behaviour modes of slender structures and their relation to input conditions.

Cette thèse s’intéresse au rapport entre la forme et la géométrie d’un objet. Elle s’articule autour de 3 chapitres. Dans le premier, nous utilisons des "polymères électro-actifs", des systèmes capables de se déformer dans le plan lorsqu’ils sont soumis à un champ électrique,pour mimer une sorte de croissance biologique. Nous avons regardé comment une croissance inhomogène pouvait déclencher une instabilité de flambage dans une plaque électro-active.Nous avons ensuite cherché à contrôler de manière locale la croissance, dans l’espoir d’obtenir des objets capables de changer de forme sur commande. Dans le deuxième chapitre, nous nous avons étudié un problème inverse : au lieu de chercher à donner une nouvelle forme naturelle à l’objet, nous le forçons à adopter une forme qui ne lui est pas naturelle. Nous avons aplati des coques élastiques hémisphériques. La transformation d’une sphère en plan n’étant pas isométrique, cette opération crée des contraintes dans l’objet. Il se produit alors une instabilité mécanique que nous avons étudiée. Enfin, nous nous sommes penchés sur le problème des "lentilles de contact" en nous demandant si l’on pouvait coller l’une sur l’autre deux portions de sphères ayant des courbures différentes. Ici encore, la différence de courbure de Gauss entre les deux surfaces conduit à des motifs d’instabilités dans la coque élastique / From a general point of view, my thesis deals with the links between the geometry and the shape of an object. It is composed of three main chapters. In the first one, we use "electro-active polymers", systems that undergo planar expansion when submitted to an electric field, to mimic a kind of biological growth. We looked at how an inhomogeneous growth can trigger buckling instability in this electro-active plate. We then tried to control locally this growth, hoping to create objects that can change shape on command. In the second chapter, we studied the opposite problem: instead of giving it a new natural shape, we force the object in adopting a non natural shape. We squashed hemispherical elastic caps. Changing a sphere into a plane is not an isometrical transformation, this operation thus creates strains in the object. We studied the mecanical instability hence produced. Finally we focused on the "contact lens" problem by wondering if it is possible to stick two spherical caps having different curvature. Here again, the mismatch of Gaussian curvature leads to patterns of instability in the elastic shell

Le projet VERTEX, dans lequel s'inscrivent ces travaux, a pour objectif de valider des modèles composites par essais statiques multi-axiaux sur des éprouvettes à l'échelle des détails structuraux. Le positionnement à cette échelle nécessite de développer de nouveaux outils d'instrumentation et de dialogue essais/calculs, qui sont au cœur de cette thèse. Compte-tenu de la complexité de ce type d'essai, nous nous intéressons ici à la Stéréo Corrélation d'Images Numériques (SCIN) puisqu'elle permet d'accéder à un champ de déplacement 3D à la surface du spécimen. Néanmoins, si l'on s'en tient à des approches classiques, il est difficile de faire une comparaison quantitative entre un champ mesuré et un champ simulé par Éléments Finis (EF). Ainsi dans ce travail, un formalisme est développé pour réaliser une mesure par SCIN dans l'espace physique en se basant sur un modèle EF (calibration de modèles non-linéaires de caméra, mesure de forme EF, mesure de champs EF). Cette méthode donne accès à un champ de déplacement expérimental directement exprimé dans les repère et support EF de la simulation, ce qui simplifie considérablement la validation. Pour valider un modèle à l'échelle des détails structuraux, la question des conditions aux limites est fondamentale. Cette question est d'autant plus complexe que la mesure cinématique se limite à la surface visible. En plus de cette mesure surfacique, il est envisagé ici d'estimer les conditions aux limites dans l'épaisseur en s'appuyant sur un modèle de type plaque/coque (classique ou volumique) et en y accordant plus ou moins de confiance (approches régularisée ou intégrée dans tout ou partie de l'éprouvette). La méthodologie est implémentée dans un logiciel académique et est appliquée sur des essais synthétiques. Une instrumentation adaptée au banc VERTEX a également permis l'analyse des essais réalisés dans le projet. / VERTEX Project, to which this thesis belongs, aims to validate composite models by multi-axial static tests on specimens at the level of structural details. The positioning on this scale requires the development of both new instrumentation techniques and tools for the test/simulation dialogue, which are at the heart of this thesis. Given the complexity of this type of experiments, we focus here on Stereo Digital Image Correlation (SDIC) since it yields 3D displacement fields on the surface of the specimen. However, if we stick to conventional approaches, it is difficult to make quantitative comparisons between a measured field and a Finite Element (FE) simulated field. Thus, in this work, a framework is developed to make a measurement by SDIC in the physical coordinate system based on an FE model (calibration of non-linear camera models , FE shape measurement, FE field measurement). This method gives access to experimental displacement fields directly expressed both in the coordinate system and support of the FE simulation, which considerably simplifies validation. To validate a model at the scale of structural details, the question of boundary conditions is fundamental. This question is even more complex since the kinematic measurement is limited to the visible surface. In addition to this surface measurement, it is here envisioned to estimate additionally the boundary conditions in the thickness of the specimen relying on a plate/shell-like model (classic or volume). Different approaches are considered depending on the confidence giving to this model. This methodology is implemented in an academic software and is applied to synthetic tests. The development of a dedicated instrumentation also allowed the analysis of tests performed on the VERTEX bench.

Dans cette thèse à l’interface entre élasticité et capillarité, nous présentons tout d’abord une instabilité élastique, le claquage, revisitée dans un contexte élastocapillaire. En déposant une goutte d’eau sous une lamelle flambée en position basse, nous parvenons à déclencher une instabilité de claquage à contresens de la gravité. Cette démonstration de la prédominance des effets capillaires à petite échelle s’accompagne d’une étude des positions d’équilibre et de la stabilité de systèmes goutte-lamelle. Nous démontrons l’influence importante de la taille et de la position de la goutte le long de la lamelle, puis étendons notre étude au cas de bulles ou de gouttes condensées à partir de vapeur d’eau. Enfin, nous nous intéressons à l’aspect dynamique de l’instabilité, qui est dictée principalement par l’élasticité, y compris dans le cas élastocapillaire.Nous mettons ensuite en évidence un phénomène surprenant : la dynamique de descente d’une goutte d’eau sur un élastomère silicone présente deux régimes successifs, caractérisés par deux vitesses différentes. Nous montrons que les chaînes libres non réticulées présentes dans l’élastomère sont à l’origine de cette dynamique inattendue. La goutte est progressivement recouverte par des chaînes de silicone, et sa vitesse change brutalement lorsqu’une concentration surfacique critique est atteinte, ce qui se traduit par une transition brutale de tension de surface. Nous nous intéressons aux vitesses de gouttes dans les deux régimes ainsi qu’aux échelles de temps mises en jeu lors de l’extraction de chaînes non réticulées, et montrons que l’extraction de ces chaînes se produit au niveau de la ligne triple. / This thesis focuses on interactions between liquids and elastic solids. We first revisit the snap-through instability from an elastocapillary point of view, showing that capillary forces are able to counterbalance gravity by inducing snap-through with a droplet deposited below a downward buckled elastic strip clamped at both ends. Equilibrium, stability, and dynamics of drop-strip systems are investigated, demonstrating the influence of droplet size and droplet position along the buckled strip, and showing that capillarity is driving the system toward instability but elasticity is ruling the subsequent dynamics. Spin-off versions of the experiment are also designed, including a humidity-controlled mechanical switch and upscaled experiments using soap bubbles.We then focus on interactions between silicone elastomers and aqueous droplets to understand the mechanisms underlying an unexpected two-regime droplet dynamics observed on vertical silicone elastomer plates. After demonstrating that this two-regime dynamics is due to the presence of uncrosslinked oligomers in the elastomer, we show that the speed transition coincides with a surface tension transition. A quantitative study of the droplets speeds in the two regimes is performed, and the timescale needed for uncrosslinked oligomers to cover the water-air interface is investigated both for sessile and moving droplets. We eventually show that uncrosslinked chains are extracted from the elastomer at the water - air - silicone elastomer triple line, and demonstrate that extraction occurs in various setups such as partially immersed silicone elastomer plates or air bubbles sliding up PDMS planes immersed in a water bath.

Les structures en forme de tige sont omniprésentes dans le monde aujourd'hui. Désormais, prédire avec précision leur comportement pour l'ingénierie et les environnements virtuels est indispensable pour de nombreuses industries, notamment l'infographie, l'animation par ordinateur et la conception informatique. Dans ce mémoire, nous explorons un nouveau modèle de calcul pour les tiges élastiques qui exploite les données de simulation pour reproduire les effets de coque et de solide présents dans les tiges qui brisent les hypothèses de la théorie classique de la tige de Kirchhoff, présentant ainsi une voie d'amélioration possible pour de nombreux états de l'art techniques. Notre approche consiste à prendre un ensemble de données de simulations à partir de solides volumétriques ou de coques pour former un nouveau modèle d'énergie définie positive polynomiale d'ordre élevé pour une tige élastique. Cette nouvelle énergie élargit la gamme des comportements des matériaux qui peuvent être modélisés pour la tige, permettant ainsi de capturer une plus large gamme de phénomènes. Afin de proposer et tester ce modèle, nous concevons un pipeline expérimental pour tester les limites de la théorie linéaire des tiges et étudier les géométries d'interface entre les cas coque à tige et volume à coque pour observer les effets d'un modèle de matériau non linéaire et une section transversale non elliptique dans la déformation de la tige. Nous étudions également la relation entre la courbure de la tige et la déformation de la section transversale et la courbure pour introduire une modification sur le terme de flexion de l'énergie. Cela nous permet de reproduire à la fois le comportement de flexion asymétrique présent dans les poutres volumétriques minces et les poutres à coque avec des sections transversales non convexes. Des suggestions pour de nouvelles améliorations des modèles et des techniques expérimentales sont également données. / Rod-like structures are ubiquitous in the world today. Henceforth accurately predicting their behavior for engineering and virtual environments are indispensable for many industries including computer graphics, computer animation, and computational design. In this thesis we explore a new computational model for elastic rods that leverages simulation data to reproduce shell and solid-like effects present in rods that break the assumptions of the classical Kirchhoff rod theory, thus presenting a possible improvement avenue to many states-of-the-art techniques. Our approach consists of taking a data set of simulations from both volumetric solids or shells to train a novel high-order polynomial positive-definite energy model for an elastic rod. This new energy increases the range of material behaviors that can be modeled for the rod, thus allowing for a larger range of phenomena to be captured. In order to propose and test this model, we design an experimental pipeline to test the limits of the linear theory of rods and investigate the interface geometries between the Shell-Rod and Volume-Shell cases to observe the effects of a nonlinear material model and a non-elliptical cross-section in the rod deformation. We also investigate the relation between rod curvature and deformation of the cross-section and curvature to introduce a modification on the bending term of the energy. This allows us to reproduce both the asymmetric bending behavior present in thin volumetric solid and shell beams with non-convex cross-sections. Suggestions for further improvements in models and experimental techniques are also given.