Professional paper (MS)--Montana State University--Bozeman, 2009. / Typescript. Chairperson, Graduate Committee: Abigail Richards. Includes bibliographical references (leaves 53-58).

La membrane cellulaire est un objet jouant divers rôles en biologie. Elle sert en particulier de barrière sélective entre l'intérieur et l'extérieur d'une cellule. Une membrane est une bicouche majoritairement composée de lipides, particulièrement de phospholipides, entre lesquels des protéines peuvent s'insérer. Les membranes ont besoin de contrôler l'organisation des protéines pour répondre à différentes fonctions biologiques. En physique de la matière condensée une interface signifie généralement une frontière entre deux phases distinctes, les fluctuations de cette frontière pouvant être étudiées avec les outils de la physique statistique et ceux associés aux phénomènes critiques. C'est dans ce cadre que s'insèrent nos travaux. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés à l'organisation bidimensionnelle des lipides dans la membrane. Nous avons développé un modèle analytique de vésicule, objet tridimensionnel constitué d'une membrane fermée, où les lipides sont modélisés comme un fluide binaire en proportions différentes dans les deux feuillets de la bicouche. Un hamiltonien de Landau, qui décrit les interactions entre les lipides dans un feuillet, est couplé à un hamiltonien d'Helfrich qui rend compte des propriétés élastiques du système via une courbure spontanée et un module de courbure élastique qui dépendent de la composition locale. Dans ce modèle, le système présente différentes phases thermodynamiques qui peuvent être associées à des domaines soit épais soit courbés. Les domaines épais sont de bons candidats pour modéliser les radeaux (ou "rafts") lipidiques, qui jouent supposément le rôle de plate-forme de signalisation pour les cellules. La seconde partie porte sur l'impact de ces différentes phases sur la forme globale des vésicules. Pour répondre à cette question nous avons développé un programme numérique qui simule des vésicules composées de différents lipides. Lors de la comparaison de nos premiers résultats avec les solutions du modèle analytique, nous nous sommes aperçus qu'il existe une différence importante entre les paramètres élastiques microscopiques et ceux associés aux spectres de fluctuations mesurés. En effet, deux paramètres sufisent pour décrire le modèle de Helfrich, la tension de surface et le module de courbure élastique. Bien que les variations du module de courbure soient faibles, celles de la tension de surface sont importantes. Nous avons obtenus une formule simple qui relie la tension microscopique à celle du spectre des fluctuations. A l'aide de simulations Monte Carlo extensives et précises nous avons vérifié l'accord de ces résultats. De plus, nous avons étudié la transition de la forme sphérique à la forme "érythrocyte" et montré qu'elle pouvait être associée à l'annulation de la tension de Laplace du système. Nous avons également re-exploré la renormalisation des paramètres du modèle d'Helfrich pour une membrane plane et fait une analogie avec le modèle delta non- linéaire, un modèle de spins bien connu en matière condensée. / The cell membrane is an object playing many roles in biology. It is used in particular as a selective barrier between the interior and the exterior of a cell. A membrane is a bilayer composed mostly of lipids, and in particular of phospholipids, in which proteins can be inserted. The membrane needs to control the spatial organization of proteins to achieve various biological functions. In condensed matter physics, an interface usually means a boundary between two phases, the fluctuations of such border can be studied with the tools of statistical physics and those of critical phenomena. It is in this context that our work is inscribed. In a first part, we are interested in the two-dimensional organization of lipids in the membrane. We have developed an analytical model of a vesicle, a three-dimensional object consisting of a closed membrane, where the lipid bilayer is modeled as a binary mixture with di erent average compositions on both leaflets. A Landau hamiltonian describing the lipid- lipid interactions on each leaflet is coupled to a Helfrich one, accounting for the membrane elasticity, via both a local spontaneous curvature, and a bending modulus which depend on the local composition of lipids. In this model there are different thermodynamics phases that can be associated with thick or curved patches. These thick patches are good candidates for modeling lipidic rafts, which serve as signaling platforms for cells. The second issue concerns the impact of the different phases on the global shape of the vesicles. To answer this, we developed a numerical code that simulates vesicles composed of various lipids. When we compared our first results with analytical solutions, we realized that there is a significant difference between the microscopic elastic parameters and those associated with the fluctuation spectrum in the output of the simulation. Indeed, two parameters are enough to describe the Helfrich hamiltonian, the surface tension and the bending modulus. Although we observe small changes in the bending modulus, those of the surface tension are important. We have obtained a simple formula which connects the microscopic tension with the one associated with the fluctuation spectrum. Using extensive and accurate Monte Carlo simulations we checked the agreement of these results. In addition, we have studied the transition from the spherical shape to the "erythrocyte" one and showed that it could be associated with the cancellation of the Laplace pressure. We also explored the renormalization of Helfrich parameters for a flat membrane and proposed an analogy with the nonlinear delta model, a well known spin model in condensed matter.

Cette thèse porte sur la modélisation de l'ébullition qui joue un rôle important dans les vitessesde refroidissement des pièces, elle possède un volet numérique et un volet expérimental. Lessimulations et les expériences envisagées se situent à deux échelles. A l'échelle d'une ou quelquesbulles de vapeur, il s'agit de faire des simulations multiphasiques très précises en prenant encompte, la tension de surface, les calculs directs d'écoulement à grand nombre de Reynolds, etrendant compte du détachement et de la coalescences des bulles. Des observations expérimentalessont réalisées à la même échelle en contrôlant en surface la nucléation d'une bulle de vapeur àl'aide d'une caméra rapide. Des mesures de champs de vitesse par PIV et de température par twocolor LIF thermometry sont réalisées dans les mêmes conditions. Ceci a permit de confronter lacroissance, la dynamique et les formes des bulles observées et calculés. Les techniques numériquesles plus avancées sont utilisées : Eléments finis stabilisé VMS, level set, adaptation anisotropeet calcul intensif. Les modéles numériques proposés dans cette thèse permettent de passer àl'échelle macroscopique des pièces industrielles en considérant un film de vapeur (ou une phasede mélange liquide vapeur). L'enjeu supplémentaire étant de modéliser la turbulence induite parl'ébullition dans une approche de type CFD.

Cette thèse porte sur la modélisation de l'ébullition qui joue un rôle important dans les vitessesde refroidissement des pièces, elle possède un volet numérique et un volet expérimental. Lessimulations et les expériences envisagées se situent à deux échelles. A l'échelle d'une ou quelquesbulles de vapeur, il s'agit de faire des simulations multiphasiques très précises en prenant encompte, la tension de surface, les calculs directs d'écoulement à grand nombre de Reynolds, etrendant compte du détachement et de la coalescences des bulles. Des observations expérimentalessont réalisées à la même échelle en contrôlant en surface la nucléation d'une bulle de vapeur àl'aide d'une caméra rapide. Des mesures de champs de vitesse par PIV et de température par twocolor LIF thermometry sont réalisées dans les mêmes conditions. Ceci a permit de confronter lacroissance, la dynamique et les formes des bulles observées et calculés. Les techniques numériquesles plus avancées sont utilisées : Eléments finis stabilisé VMS, level set, adaptation anisotropeet calcul intensif. Les modéles numériques proposés dans cette thèse permettent de passer àl'échelle macroscopique des pièces industrielles en considérant un film de vapeur (ou une phasede mélange liquide vapeur). L'enjeu supplémentaire étant de modéliser la turbulence induite parl'ébullition dans une approche de type CFD. / This thesis focuses on the modelling of boiling that plays an important role on the coolingand heat treatment in quenching processes, it has two components: numerical simulations andexperimental measurements. Both simulations and experiments are envisaged for two scales. Thefirst one concerns small scales: the scale of one or few bubbles. In this case, the focus is put onvery precise numerical simulations for multiphase flows taking into account the surface tension,the direct computations of flows at high Reynolds number, and on reflecting the detachmentand coalescence of bubbles. On that same scale, experimental observations are performed tocontrol, in the volume or at surface, the nucleation of a vapour bubble using a high speedcamera. Measurements of velocity fields by PIV and the temperature by PLIF are realizedunder the same conditions. This will allow us to compare the growth dynamics and shapesof bubbles observed and calculated. Advanced numerical methods are used to fulfil this task:VMS stabilized finite elements, level set, anisotropic adaptation and parallel computing. Thenumerical models proposed in this work are extended and also used to deal with macroscopicscales: at the level of industrial parts considering the vapour films (or a phase of liquid vapourmixture). The additional challenge resides in the modelling of turbulence induced by boiling ina CFD approach.

Le trempage est un procédé permettant de retirer autour d'un objet ou d'un moule une fine couche de matière après immersion de ce dernier dans un bain de liquide. Ce procédé est largement employé dans diverses industries telles que dans des applications protectrices ou de décorations ou encore pour obtenir des objets de formes creuses (implants mammaires, gants, préservatifs ou gélules). L'avantage du trempage est qu'il est très simple d'utilisation ; cependant, il est difficile de contrôle l'épaisseur extraite et sa répartition autour de l'objet. L'objectif de cette thèse est de modéliser numériquement ce procédé pour ensuite être capable de prédire l'épaisseur extraite et sa répartition autour du moule. Pour cela, la modélisation s'est faite en résolvant les équations mécaniques et thermiques dans le bain à l'aide d'une approche Lagrangienne par éléments finis accompagnée de remaillage. La tension de surface, force importante puisqu'elle permet entre autre d'éviter des instabilités en surface, a été intégrée grâce à une méthode basée sur la reformulation de la courbure à l'aide de l'opérateur de Laplace-Beltrami. Pour enrichir la modélisation, une série d'expérimentation ont également été menées pour caractériser les fluides employés.

Cette thèse a pour contexte la micromanipulation en milieu liquide. Cette thématique scientifique vise à comprendre les phénomènes qui interviennent lors de la manipulation dans un liquide de microcomposants, dont la taille peut varier entre 1µm et quelques millimètres. Les travaux de cette thèse se sont focalisés sur l'étude des forces de tension de surface en milieu immergé. L'idée est d'utiliser des bulles de gaz comme un moyen d'actionnement dans les milieux liquides, et nécessite d'étudier les propriétés mécaniques de ces bulles. L'originalité de l'approche repose sur la combinaison de deux effets : la tension de surface et la compressibilité du gaz. La première étape a été l'étude d'un moyen pour générer une unique bulle de gaz de taille voulue. Le contrôle en volume étant une méthode prometteuse, nous avons développé un modèle permettant de prédire la taille d'une bulle, et mis en évidence la possible existence d'une instabilité de la croissance de ces bulles. Une étude analytique adimensionnelle nous a permis de définir un critère pour prédire l'existence de cette instabilité. La seconde étape a porté sur la caractérisation mécanique d'une bulle de gaz en contact avec deux solides. Le modèle implémenté a permis de déduire des propriétés intéressantes des bulles de gaz, notamment une grande compliance dont la valeur peut être contrôlée par des paramètres fluidiques. Un démonstrateur exploitant les bulles de gaz a été conçu : une microtable compliante actionnée par trois bulles. Ces travaux ouvrent la voie vers de nouveaux modes d'actionnement ou de capteur utilisant la transduction entre une énergie fluidique et mécanique opérée par un ménisque capillaire.

The scope of this thesis is micromanipulation in liquid media. This scientific field aims at understanding the relevant phenomena existing during the manipulation in a liquid of microcomponents having a size between $1,micrometer$ and a few millimeters. This work focuses on the study of surface tension forces in immersed media, because they have favorable scaling effect. The main idea is to use gas bubbles as actuation mean in a liquid, and requires to study the mechanical properties of these bubbles. The originality of the approach is the combination of two effects: surface tension and gas compressibility. The first step was the study of an efficient mean to generate a single bubble of predefined size. After a detailed review, it appeared that volume controlled bubble generation was a promising method. We have then developed a model to predict the size of a bubble, and emphasized the possible existence of a growing instability. An analytic dimensionless study allowed to define a criterion to predict the existence of this instability. The second step aimed at the mechanical characterization in quasi static equilibrium of a gas bubble caught between two solids. The purpose is to predict the force generated by the bubble, together with its stiffness. The model implemented allowed to infer interesting properties, notably a high compliance whose value is controllable by fluidic parameters. This compliance property being very important during micromanipulation, a demonstrator making use of gas bubbles has been designed and manufactured. It consists in a compliant microtable actuated by three bubbles. This work opens the way to new actuation or sensing means, using the transduction between fluidic and mechanic energy operated by a capillary bridge. / Cette thèse a pour contexte la micromanipulation en milieu liquide. Cette thématique scientifique vise à comprendre les phénomènes qui interviennent lors de la manipulation dans un liquide de microcomposants, dont la taille peut varier entre $1,micrometer$ et quelques millimètres. Les travaux de cette thèse se sont focalisés sur l'étude des forces de tension de surface en milieu immergé, car elles bénéficient d'effets d'échelle favorables. L'idée poursuivie est d'utiliser des bulles de gaz comme un moyen d'actionnement dans les milieux liquides, et nécessite d'étudier les propriétés mécaniques de ces bulles. L'originalité de l'approche repose sur la combinaison de deux effets : la tension de surface et la compressibilité du gaz. La première étape a été l'étude d'un moyen efficace pour générer une unique bulle de gaz de taille voulue. Après une analyse exhaustive, il est apparu que la génération de bulle par le contrôle en volume était une méthode prometteuse. Nous avons alors développé un modèle permettant de prédire la taille d'une bulle, et mis en évidence la possible existence d'une instabilité de la croissance de ces bulles. Une étude analytique adimensionnelle nous a permis de définir un critère pour prédire l'existence ou non de cette instabilité. La seconde étape a porté sur la caractérisation mécanique en régime quasi statique d'une bulle de gaz en contact avec deux solides. Le but étant de prédire la force générée par une bulle de gaz sur les solides ainsi que sa raideur. Le modèle implémenté a permis de déduire des propriétés intéressantes des bulles de gaz, notamment une grande compliance dont la valeur peut être contrôlée par des paramètres fluidiques. Cette propriété de compliance étant très recherchée en micromanipulation, un démonstrateur exploitant les bulles de gaz a été conçu. Il s'agit d'une microtable compliante actionnée par trois bulles. Ces travaux ouvrent la voie vers de nouveaux modes d'actionnement ou de capteur utilisant la transduction entre une énergie fluidique et mécanique opérée par un ménisque capillaire.

Les milieux granulaires présentent une grande diversité de comportements physiques que l'on peut relier aux différents états "conventionnels" de la matière : solide, liquide ou gaz. Les travaux décrits dans ce manuscrit se concentrent sur les écoulements granulaires denses présentant de nombreuses analogies avec les liquides moléculaires. Les expériences présentées dans ce manuscrit sont réalisées en utilisant des jets granulaires s'écoulant d'un réservoir, dans l'air et sous l'effet de la gravité. Quelques propriétés de tels jets sont étudiées, notamment l'évolution du diamètre au cours de la propagation. L'évolution de cette grandeur permet une description des jets granulaires comme des fluides incompressibles dans une certaine gamme de diamètres de sortie D et de diamètres des particules d, résumés en une grandeur réduite : le rapport d'aspect D/d. Lorsque ce dernier est inférieur à une grandeur critique proche de 15, les jets granulaires cessent de se comporter comme des liquides incompressibles et sont alors décrits comme des gaz en expansion.La transition entre les deux régimes d'écoulements est expliquée par un modèle faisant intervenir l'équilibre entre la température granulaire et sa dissipation par l'inélasticité des collisions entre les billes constituant le milieu granulaire. En utilisant les mesures de la température granulaire accessibles à la paroi dans le réservoir, ce modèle permet d'obtenir les profils de température et de fraction volumique du milieu en fonction du rapport d'aspect ainsi que leurs valeurs moyennes, présentant un bon accord avec les mesures de la fraction volumique en sortie du réservoir.Dans le régime "liquide" des jets granulaires mis en évidence ici, une tension de surface effective est mesurée par l'étude d'une instabilité similaire à celle de Rayleigh-Plateau. En soumettant le jet à une oscillation verticale apparaît une modulation du diamètre du jet dont il est possible d'étudier l'évolution au cours du temps. La mesure des taux de croissance des modes instables excités permet d'établir la relation de dispersion et d'obtenir une tension de surface effective dans les jets granulaires. Il est montré que cette tension de surface effective décroit lorsque la taille des particules augmente, décroit lorsque la pression de l'air ambiant diminue et augmente avec la distance de propagation.Le mécanisme proposé pour expliquer l'origine de cette tension de surface effective est l'interaction entre le jet granulaire et l'air ambiant. Les profils de vitesse de l'air entraîné par le jet sont mesurés pour différentes diamètres de particules, différentes pression ambiantes et différentes distances de propagation. L'entraînement de l'air et les profils de vitesses sont utilisés pour définir certaines forces s'exerçant sur les billes et construire une tension de surface effective : l'ordre de grandeur de cette tension de surface est incompatible avec les mesures réalisées précédemment. Une mesure de la pression de l'air à l'intérieur du jet granulaire permet d'obtenir une force exercée par la perméation de l'air à travers les pores du jet dont l'ordre de grandeur est correct. / Granular media exhibit a broad range of behaviours that can be related to the common states of matter: solid, liquid and gaseous. The experiments described in this thesis focus on dense granular flows ad their analogies with molecular liquid flows.The work presented focuses on granular material flowing from a reservoir, in ambient air under the effect of gravity. Some properties of such jets are presented, among them the evolution of the diameter of the jet along propagation. This evolution allows one to describe granular jets as incompressible liquid jets for a certain range of parameters D (exit diameter) and d (beads diameter). When using a reduced variable D/d (the aspect ratio), a transition appears close to a critical value (approx. 15) below which the granular jet exhibit a gas-like behaviour.This transition is explained using a model supposing balance between the heat flux (from the granular temperature imposed at the wall of the reservoir) and its dissipation through inelastic collisions between the beads in the granular medium. This model allows one to compute the temperature and volume fraction profiles as well as their mean values which are in good agreement with the experimental measurements (volume fraction at the exit).In the "liquid" regime defined previously, an effective surface tension is measured by studying the unstable modes of a Rayleigh-Plateau like instability. This instability is obtained by imposing a vertical oscillation on the jet which induces a diametrical modulation whose evolution is measured. Measurements of the growth rates of these unstable modes leads to the dispersion relation $\omega (kr_{0})$ and to an effective granular surface tension. This surface tension shows a diminution when the beads' size increases, a diminution when the air pressure is reduced and a growth along propagation.The proposed mechanism explaining this effective surface tension is the interaction between the granular jet and the surrounding air. Air velocity profiles are measured for different beads diameters, different air pressures and different distances below the outlet. Using these velocity profiles, various forces exerted on the beads are calculated, leading to a surface tension whose order of magnitude is lower than the one measured through the Rayleigh-Plateau instability. The right order of magnitude can be obtained by considering the air permeation through the pores on the surface the jet and the force exerted along the surface of said pores.

Ce mémoire est consacré à l'étude de quelques problèmes d'interfaces entre fluides non miscibles. La première partie consiste en la description du phénomène d'éclatement d'une bulle à la surface d'un liquide. Un programme de résolution des équations de Navier-Stokes en présence d'une surface libre est utilisé. Il décrit la surface grâce à une chaîne de marqueurs. Cette approche permet de prendre en compte de manière très précise l'effet de la tension superficielle. Une étude paramétrique est conduite qui met en évidence un régime pour lequel on observe une singularité de courbure en temps fini. L'existence de cette singularité est vérifiée à l'aide d'une théorie auto-similaire, fondée sur l'hypothèse d'un écoulement potentiel. <br />La seconde partie traite de la résolution d'écoulements potentiels en géométrie <br />axisymétrique. A ces fins, une méthode d'intégrales de frontières est développée. Elle est d'abord validée à l'aide de la connaissance théorique des modes d'oscillations d'une goutte en apesanteur. Elle est ensuite appliquée à deux problèmes distincts : l'impact d'une goutte sur une surface hydrophobe et la coalescence de deux gouttes en apesanteur. Ce dernier problème présentant deux échelles spatiales très différentes, un raffinement inhomogène du maillage de la surface est opéré. En outre, une comparaison entre les simulations et certains <br />résultats expérimentaux est effectuée.

Le procédé " Resin Transfer Molding " consiste à injecter un polymère thermodurcissable à travers des fibres de renfort, qui polymérise ensuite pour former une pièce composite. L'objectif est de modéliser numériquement l'écoulement à différentes échelles, celle des mèches composants le tissu (mésoscopique) et celle des fibres composants les mèches (microscopique). Cette thèse se décompose en deux parties. La première concerne le calcul de perméabilité d'un volume élémentaire représentatif par prise de moyenne des champs de vitesse et de pression, dans le cadre de la méthode d'immersion de domaines. A l'échelle microscopique, le calcul de perméabilité a été validé en utilisant des lois analytiques. A l'échelle mésoscopique, un couplage entre les équations de Stokes et de Darcy, pour les écoulements entre les mèches et à l'intérieur des mèches a été effectué. La seconde partie aborde l'étape d'imprégnation du renfort à l'échelle microscopique, ce qui inclut la modélisation de l'avancée du front de matière entre les fibres avec prise en compte de la tension de surface. Nous avons implémenté des méthodes pour prendre en compte les phénomènes capillaires. Une méthode d'imposition de l'angle de contact statique de l'interface avec une surface solide, et la condition aux limites de Navier permettant d'imposer un glissement à la ligne triple, ont été implémentées et validées. Tous les développements ont été effectués dans une méthode éléments finis mixtes linéaires en vitesse pression, stabilisée par une fonction bulle (MINI-élément), et en utilisant la méthode d'immersion de domaines.