Le travail présenté dans ce manuscript tire son origine de la descente d'échelle présente en passant de l'assemblage conventionnel vers le micro-assemblage. On se rendra rapidement compte que ce changement d'échelle nécessitera la maîtrise en profondeur de nombreux phénomènes physiques gouvernant les petites échelles, dont notamment les effets de la tension de surface et l'adhésion, concepts le plus souvent inconnus des ingénieurs mécaniciens. Ce document se décline en trois parties principales, visant à étudier les effets de la tension de surface dans les Microsystèmes. La première partie positionne nos contributions par rapport à l'état de l'art, présentant principalement l'étude des forces de capillarité (forces axiales et radiales, études statiques et dynamiques, aux échelles allant du millimètre au nanomètre). La deuxième partie du travail décrit le développement de bancs d'essai qui ont servi à valider notre travail théorique : cela consiste essentiellement en la mise au point de dispositifs de mesure de forces, du nanonewton au newton. La troisième partier assemble les cas d'études qui ont été traits: assemblage de produits horlogers, préhenseurs, dispositifs d'alimentation, assemblage hybride, mécanique des sols, électrosprays... Le but était de développer des modèles utiles aux communautés de la mécanique de précision et de la microrobotique. Nous espérons ainsi avoir proposé des modèles de forces de capillarité qui pourront être appliqués à de nombreux domaines applicatifs : assemblage et packaging, microrobotique, mécanique des sols, microfluidique...

Le comportement (écoulement, adhésion,…) d'un fluide à seuil le long d'une surface solide est un problème récurrent dans de nombreux procédés industriels. Le caractère non newtonien de ce type de matériau rend difficile l'application des concepts établis dans le cas des écoulements similaires de liquides simples. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement ce problème en analysant l'écoulement généré le long d'une plaque solide en mouvement vertical (enfoncement et retrait) uniforme à travers un fluide à seuil simple. Nous déterminons d'abord le lien entre la force mesurée le long de l'objet et les propriétés rhéologiques du matériau. Nous en déduisons une nouvelle technique pour mesurer la contrainte seuil de ces matériaux. Nous décrivons, ensuite, les caractéristiques locales de l'écoulement généré lors de la pénétration de la plaque. Nous montrons que l'écoulement est localisé autour de l'objet, dans une couche d'épaisseur uniforme alors que le reste du fluide est déformé mais reste dans son état solide. Nous décrivons le processus par lequel cette couche limite se développe et nous déterminons la répartition des zones solides/ liquides autour de l'objet. Enfin, nous étudions les effets de mouillage et d'adhésion sur la plaque. En particulier, nous présentons une approche expérimentale permettant d'évaluer la tension de surface des fluides à seuil / The behavior (flow, adhesion,...) of a yield stress fluid along a solid surface is a recurrent problem in many industrial processes. The non-Newtonian character of this type of material makes it difficult to apply the concepts established in the case of similar flows of simple liquids. In this thesis, we study this problem experimentally by analyzing the flow generated along a solid plate moving vertically (penetration and withdrawal) through a simple yield stress fluid. We first determine the relationship between the measured force along the object and the rheological properties of the material. We derive a new technique for measuring the yield stress of the material. We describe then the local characteristics of the flow generated during the penetration of the plate. We show that the flow is located around the object in a layer of uniform thickness, while the rest of the fluid is deformed but remains in its solid state. We describe the process by which the boundary layer develops and determine the distribution of solid / liquid zones around the object. Finally, we study the effects of wetting and adhesion on the plate. In particular, we present an experimental approach to evaluate the surface tension of a yield stress fluid

Cette thèse porte sur les interactions mécaniques entre liquides et structures élastiques fines. Dans un premier temps, on s’intéresse à une goutte liquide posée sur une fibre horizontale indéformable. L’influence de la tension de surface et de la gravité est révélée par une étude numérique et analytique du système. Cette compréhension nous permet d’introduire un outil de mesure de rayon de fibre précis, validé expérimentalement sur des fibres microniques. Mais les forces capillaires développées par les gouttes peuvent être suffisantes pour déformer de fines fibres élastiques. Par exemple, lorsqu’elle est comprimée, une fibre de soie de capture d’araignée flambe et s’enroule au sein des gouttes d’eau qui la décorent naturellement. Cet enroulement élasto-capillaire octroie une extensibilité apparente remarquable à la fibre composite qui s'enroule et se déroule spontanément, assurant ainsi la tension du système au gré des déformations imposées. Ce comportement mécanique peut revêtir un intérêt particulier pour les connecteurs électroniques étirables mais la rigidité de fibres métalliques compromet l’enroulement élasto-capillaire. Cet obstacle est surmonté en apposant une fibre d’élastomère souple à la fibre fonctionnelle. Cette stratégie de la fibre auxiliaire souple facilite l’enroulement en renforçant les forces capillaires sans pour autant augmenter significativement la rigidité à la flexion globale de la fibre composite. Dans le cas de la goutte sur fibre simple, la dynamique d’enroulement et de déroulement est étudiée, et introduit une expérience originale pour l’étude de la dynamique de la ligne de contact. L’élasto-capillarité assure une étirabilité unidimensionnelle aux fibres élastiques fines présentées. Cette stratégie est étendue aux structures bidimensionnelles en imbibant une fine membrane fibreuse d’un liquide mouillant. Lorsque les bords de cette membrane imbibée sont rapprochés, la membrane solide se plisse au sein du film liquide et reste ainsi globalement droite. L’étude expérimentale et théorique de ce matériau hybride liquide-solide révèle un comportement à la fois solide et liquide : le film liquide apporte une tension de surface tandis que la membrane fibreuse solide assure l’inextensibilité. Finalement, le motif de flambage qu’exhibe la membrane imbibée lorsqu’elle est comprimée est analysé et interprété par un modèle théorique. / This PhD thesis focuses on the mechanical interactions between liquids and thin elastic structures. First, we study the mechanics of a liquid drop sitting on an undeformable horizontal fiber. We numerically and analytically investigate how capillarity and gravity affect the shape of drop and the forces it develops on the fiber. This understanding allows us to introduce a precise fiber-radius measurement technique, experimentally validated on micronic fibers. But capillary forces developed by drops are sometimes strong enough to deform thin elastic fibers. For example, upon compression of its ends, a spider capture silk fiber spontaneously buckles and spools inside water droplets naturally sitting on it. This elasto-capillary coiling provides the composite system with an apparent extreme extensibility as excess fiber is continuously spooled in or out of the liquid drop, thus ensuring tension throughout large deformations. This mechanical behavior could be of interest for stretchable electronic connectors but the stiffness of metallic fibers jeopardizes in-drop coiling. We overcome this limitation by attaching a beam of soft elastomer to the functional fiber. This soft auxiliary beam strategy favors coiling by enhancing capillary forces without significantly increasing the overall elastic bending rigidity of the composite fiber. We also study the coiling and uncoiling dynamics of the drop-on-a-single-fiber compound, presenting a novel experiment for the study of contact line dynamics.Elasto-capillarity with thin elastic fibers provides one-dimensional stretchability. This strategy is generalized to two-dimensional structures by infusing a thin free-standing fibrous membrane with a wetting liquid. When the boundaries of this wicked membrane are brought closer, the solid membrane wrinkles and folds inside the liquid film, and therefore remains globally flat. We experimentally and theoretically study the mechanical behavior of this hybrid liquid-solid material, its main feature lies in a mixed liquid-solid behavior: the liquid film provides surface tension while the solid fibrous membrane provides inextensibility. Finally, we analyze the buckling pattern displayed by the wicked membrane upon compression and propose a theoretical model recovering the main experimental features.

Ce travail est consacré à la modélisation d'écoulements de deux fluides immiscibles et son application en microfluidique. Pour cela, nous mettons en oeuvre des méthodes Level Set actuelles permettant un suivi précis de l'interface, dont le mouvement est induit par des champs de vitesse vérifiant les équations de Stokes ou de Navier-Stokes munies d'un terme de tension de surface.<br />Dans une première partie, nous abordons la problématique du suivi d'interface et présentons en détail les composantes de la méthode Level Set. En particulier, nous détaillons les approches ENO et WENO pour discrétiser les équations de Hamilton-Jacobi ainsi que les diverses méthodes existantes de redistanciation.<br />Dans la deuxième partie, nous traitons de l'analyse et de la résolution numérique des écoulements bifluides incompressibles pilotés par la tension de surface. Après avoir décrit les modèles mathématiques ainsi que leurs discrétisations et solveurs, nous apportons une contribution nouvelle en dérivant théoriquement une condition de stabilité valable pour les nombres de Reynolds faibles à modérés, caractéristiques des configurations microfluidiques. De plus, on introduit une méthode de décomposition de l'écoulement qui permet de diminuer les temps de simulation.<br />Enfin, la troisième partie est consacrée à l'application des outils évoqués précédemment pour simuler la dynamique de gouttes dans des microcanaux. Nous présentons les résultats numériques obtenus avec d'une part, un code bidimensionnel cartésien et d'autre part, avec un code tridimensionnel axisymétrique que nous avons entièrement développés. Une bonne adéquation est obtenue relativement aux expériences microfluidiques du laboratoire LOF (Rhodia - CNRS). En particulier, avec nos simulations, nous mettons à jour différentes dynamiques de mélange au sein des gouttes.

Nous étudions mathématiquement et numériquement des problèmes de réaction-diffusion avec convection. Dans la première partie, nous montrons sous certaines conditions que les opérateurs considérés ont la propriété de Fredholm, sont propres, et nous construisons un degré topologique pour ces opérateurs. Nous utilisons le degré pour étudier les bifurcations pour un problème d'ondes progressives de réaction-diffusion-convection, et nous montrons l'existence de fronts de réaction modifiés par la convection naturelle. Nous nous intéressons également aux instabilités convectives pour ces solutions. Nous étudions dans la deuxième partie l'influence de la tension de surface sur la stabilité des fronts. Dans le cas de liquides non miscibles, nous montrons que l'interaction de la tension de surface et de la réaction chimique peut conduire à une instabilité nouvelle. Dans le cas de liquides miscibles, nous modélisons la tension transitoire par une contrainte supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Nous montrons que le problème mathématique correspondant a une solution unique, et nous observons numériquement que les gradients de concentration peuvent engendrer des courants convectifs. Nous simulons l'évolution d'une goutte miscible sous l'influence de ces courants~: elle est comparable à celle d'une goutte non miscible sous l'action de la tension de surface, avec une tendance à s'arrondir ou à se scinder en gouttelettes. Nous montrons numé\-ri\-quement que la tension transitoire peut amplifier de petites déformations de fronts plans.

La thèse réalisée est à la fois expérimentale et numérique. Une expérience de lévitation<br />électromagnétique a été mise en oeuvre avec un traitement d'images. Les vidéos<br />obtenues ont servi de base pour avoir des données géométriques et électriques afin de<br />confronter les résultats de divers codes de calcul à des expériences maîtrisées et afin de<br />mettre en évidence l'effet de l'hélicité de l'inducteur sur la forme de la surface libre ;<br />ainsi que pour comprendre et maîtriser le comportement d'une goutte sous champ<br />magnétique modulé pour des fréquences de modulation proches de la fréquence de résonnance<br />naturelle de la charge. Le travail numérique a permis de valider des codes de<br />simulation axisymétrique pour la description de l'électromagnétisme, pour la forme<br />moyenne de la surface libre et pour les mouvements de la surface et à l'intérieur de la<br />goutte. Un critère de déstabilisation basé sur la déformation initiale de la goutte tenant<br />compte du brassage électromagnétique a été mis en avant.

Le comportement (écoulement, adhésion,...) d'un fluide à seuil le long d'une surface solide est un problème récurrent dans de nombreux procédés industriels. Le caractère non newtonien de ce type de matériau rend difficile l'application des concepts établis dans le cas des écoulements similaires de liquides simples. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement ce problème en analysant l'écoulement généré le long d'une plaque solide en mouvement vertical (enfoncement et retrait) uniforme à travers un fluide à seuil simple. Nous déterminons d'abord le lien entre la force mesurée le long de l'objet et les propriétés rhéologiques du matériau. Nous en déduisons une nouvelle technique pour mesurer la contrainte seuil de ces matériaux. Nous décrivons, ensuite, les caractéristiques locales de l'écoulement généré lors de la pénétration de la plaque. Nous montrons que l'écoulement est localisé autour de l'objet, dans une couche d'épaisseur uniforme alors que le reste du fluide est déformé mais reste dans son état solide. Nous décrivons le processus par lequel cette couche limite se développe et nous déterminons la répartition des zones solides/ liquides autour de l'objet. Enfin, nous étudions les effets de mouillage et d'adhésion sur la plaque. En particulier, nous présentons une approche expérimentale permettant d'évaluer la tension de surface des fluides à seuil

Dans cette thèse, nous souhaitons décrire la dynamique du front d'avancement d'un film mince s'écoulant sur un plan incliné non rugueux. Nous nous intéressons surtout au problème de point triple situé à l'interface entre la paroi solide, le fluide en mouvement et l'air, par exemple lors de l'écoulement d'une goutte sur une surface inclinée. Dans une première partie, nous expliquons pourquoi on peut se ramener aux équations de Stokes et pourquoi le problème résultant est mal posé. Pour y remédier, la condition de non-glissement à la paroi est remplacée par une condition de glissement lorsqu'on est proche du front. Ainsi on réussit à trouver une solution dans H1. Puis nous développons la dynamique de l'écoulement à l'amont du front : un film mince. Cet écoulement peut se modéliser sous la forme d'équations de type Saint-Venant sur la hauteur et le débit. Nous justifions cette construction à partir des équations de Navier-Stokes en utilisant un développement asymptotique en fonction du paramètre onde longue. Dans la zone du front nous résolvons le système de Stokes stationnaire avec glissement au fond par un développement asymptotique en fonction du nombre capillaire. Le front est divisé en une zone interne près du front et une zone externe loin du front, puis les solutions de chaque zone sont soit raccordées directement (angles dynamique et statique égaux), soit raccordées au moyen d'une zone intermédiaire (angles dynamique et statique différents). Cela nous conduit à deux familles de modèles. En réunissant les modèles type Saint-Venant et les différents modèles de front, nous obtenons un modèle de Saint-Venant tenant compte de la dynamique du front. À partir de ce modèle à deux équations nous pouvons écrire un modèle plus simple à une équation sur la hauteur. Ce modèle permet d'étendre les modèles existants avec adhérence à des modèles avec glissement. On peut alors réaliser des simulations numériques combinant un front d'avancement et un film mince / In the present work, we describe the dynamics of a moving contact line for thin films flowing down an inclined plane. Our focus is the problem of triple point located at the interface between the solid wall, the moving fluid and air, for example the spreading of a drop on a plane dry wall (horizontal or inclined) due to gravity and capillarity. In the first part, we explain how we can reduce to the Stokes equations and why the resulting problem is ill-posed. This singularity is removed by permitting the fluid to slip along the wall close to the contact line. Thus we manage to find a solution in H1 constructed by asymptotic expansions. Then we focus on the upstream dynamic of the flow, which is set to a thin film flow. We develop the classical system of Shallow-water equations (Saint-Venant equations) from the full Navier-Stokes system using the classical long-wavelength expansion. We obtain a set coupled equations for the flow depth and the flow-rate. In the neightboorhood of the contact line, we develop an asymptotic expansion of the steady Stokes system with slip at bottom in function of the capillary number. The solution in the vicinity of the contact line is developped in the inner region and the outer region. Then, a direct matching can be done (assuming dynamic and static angles are equals) or using an intermediate region (with different angles). This leads to two different families of models. Bringing together the upstream Shallow-water equations and the contact line models, we write a new Shallow-water model taking into account the dynamic of the moving contact line. Then, we deduce a simplier one-equation model for the film thickness. This model extends existing models with no slip at bottom to models with slip. Direct numerical simulations of the last models are performed, combining a moving contact line and a thin liquid film

Cette thèse porte sur l’étude de trois phénomènes interfaciaux reliés à l’eau : (i) la diffusion de protons dans un environnement complexe, (ii) la formation de gouttes et (iii) le déplacement d’huile sous l’effet du déplacement d’une phase aqueuse dans un circuit microfluidique poreux. Dans un premier temps, nous étudions une « quasi-interface », constituée de deux solutions complexes aqueuses de différents pH, telles qu’on les trouve dans les milieux cellulaires. La diffusion des protons ainsi que les dynamiques de réorientation des molécules d’eau sont examinés et nos résultats suggèrent que le transport des protons serait médié par des molécules tampons. La deuxième partie de cette thèse porte sur la rupture de gouttes à l’interface liquide/air. La rupture de gouttes de fluides non-visqueux est un phénomène extrêmement riche et sa description théorique constitue un des cas les plus simples des singularités à temps fini. Dans le chapitre 4 on met en évidence par l’imagerie ultrarapide que l’eau possède une tension de surface dynamique à l’échelle de la milliseconde. Dans le chapitre 5, on s’intéresse à la dynamique de rupture de métaux en évaluant si des mesures électriques permettent de se rapprocher temporellement (et spatialement) au plus près de la rupture (ns). Dans la dernière partie (chapitre 6), on revisite le problème classique du déplacement d’huile avec de l’eau, rencontré dans les techniques de récupération assistée du pétrole (RAP). On s’intéresse au rôle de la topologie de surface de la roche poreuse sur le piégeage de gouttes d’huile et dégage une loi d’échelle générale liant les effets de la rugosité au déplacement du fluide au sein du canal. / Water is the most abundant molecule on earth, indispensable for a plethora of chemical reactions and vital to the functioning of most living organisms. Interfacial water is particularly interesting to study as its physicochemical properties deviate significantly from the bulk whilst being of crucial importance to both fundamental research and industrial process design. In this thesis we study the interfacial water dynamics of three highly relevant phenomena by primarily recurring on microfluidics and ultrarapid imaging approaches. The first part focusses on proton diffusion in complex aqueous environments such as the the cytoplasm which remains a central issue in the biowater controversy. We evaluate and discuss the relevance of different proton diffusion mechanisms in cellular mimic solutions. The second part of this thesis is centred around droplet formation dynamics which are not only omnipresent in nature and technology, but also constitute a very rich phenomenon involving finite time singularities. We evaluate the outstanding pinch-off behaviour of water and aqueous solutions at the water/air interface that significantly deviates from other comparable non-viscous liquids on the millisecond time scale. In the last part we study a three phase system consisting of water and oil embedded in different ‘rough’ microstructures. Surface topology is identified as important determinant for the relative wettability behaviour of oil and water which constitutes a key finding for the development of efficient and environmentally compatible enhanced oil recovery strategies.

Les phénomènes de mouillage et la rhéologie des fluides à seuil sont deux domaines de la physique des matériaux mous dans lesquels de grandes avancées ont été faites lors des derniers siècles. De plus ces questions sont d'une grande importance au niveau des applications industrielles, ce qui contribue à leur dynamisme. En revanche, le mouillage des fluides à seuil a été peu étudié, alors que c'est une situation fréquente. En effet, presque tous les fluides rencontrés dans l'industrie et la vie quotidienne sont des fluides à seuil. D'autre part, la connaissance des propriétés de mouillage est cruciale lors de leur manipulation car la plupart des processus font intervenir des interfaces.Dans ma thèse, je m'intéresse aux questions suivantes : comment la tension de surface apparente est-elle affectée par le seuil ? Comment le seuil influence-t-il la dynamique du mouillage, habituellement décrite par la loi de Tanner ? Pourquoi l'angle de contact d'une goutte de fluide à seuil n'est-il pas prédit par la loi d'Young-Dupré ?J'ai réalisé des expériences sur un fluide à seuil modèle appelé carbopol. La première expérience a consisté à mesurer la force d'adhésion d'un pont capillaire, qui a été comparée au cas des fluides simples. Les résultats ont montré l'importance de l'histoire de la déformation et de l'élasticité du fluide. La seconde expérience a porté sur l'étalement de gouttes sur une surface hydrophile. J'ai étudié la dynamique d'étalement, ainsi que l'angle de contact final. Alors que la dynamique est contrôlée par la viscoélasticité, l'état final est déterminé par le seuil / Wetting phenomena and yield-stress fluids rheology are subfields of soft matter physics where big understanding steps have been made during the last centuries. In addition, these two fields have very important potential implications for industry, which contributes to their dynamism. But their combination, the wetting of yield-stress fluids, has received little interest until the very last years, although it is a situation that happens all the time. Indeed, yield-stress fluids gather nearly all the fluids encountered in food industry, cosmetics, building industry, oil and gas industry… and wetting properties are crucial when processing or using the fluids, as many processes involve interfaces with air or a solid surface.In this thesis, I consider the following questions: how is the apparent surface tension affected by yield stress? How does the yield stress influence the wetting dynamics, classically described by Tanner’s law? Why can the final contact angle of a sessile drop of yield-stress fluid not be predicted by Young-Dupré’s theory?I performed experiments with a model yield-stress fluid called carbopol. The first experiment consisted in measuring the adhesion force of a capillary bridge and comparing it to the case of simple fluids. The main results show the importance of the deformation history and of the fluid elasticity. The second main experiment concerned spreading of drops on a hydrophilic surface. I studied the short-time dynamics and the long-time dynamics, as well as the final contact angle. The first regime is controlled by viscoelasticity, whereas the final state is determined by the yield stress