Ce mémoire de thèse présente le développement de la méthode «statistical modal energy distribution analysis (SmEdA)» pour des systèmes vibro-acoustiques couplés. Cette méthode de calcul est basée sur le bilan énergétique dans des sous-systèmes fermés couplés, comme une structure ou une cavité. L’interaction entre de tels systèmes est décrite par des couplages entre les modes. La version initiale de SmEdA prend en compte seulement les modes qui ont une fréquence propre dans le bande d’excitation. Le travail présenté ici étudie l’effet des modes non résonants sur la réponse et identifie les cas dans lesquels un tel effet devient important. L’introduction des modes non résonants permet d’utiliser la méthode SmEdA dans des cas d’applications plus larges. En outre, une nouvelle méthode de post-traitement a été développée pour calculer des distributions d'énergie dans les sous-systèmes. Finalement, une nouvelle méthode d'approximation pour la prise en compte des modes de systèmes de grandes dimensions ou mal définis a été formulée. Toutes ces méthodes ont été comparées avec d’autres méthodes de calcul via des exemples académiques et industriels. Ainsi, la nouvelle version de SmEdA incluant le post-traitement pour obtenir des distributions d'énergie a été validé et les avantages et possibilités d'applications sont montrés. / This dissertation presents the further development of the statistical modal energy distribution analysis (SmEdA) for vibro-acoustic coupled problems. This prediction method is based on the energy balance in bounded coupled subsystems, like a structure or a cavity. The interaction between such subsystems is described by mode-to-mode coupling. The original SmEdA formulation takes into account only the modes having the eigenfrequencies within the excitation band. The present work investigates the effect of non resonant modes to the response and identifies cases in which such an effect becomes important. The inclusion of non resonant modes has thus resulted in a new SmEdA formulation which can be used in extended applications. Furthermore, a new post-processing method has been developed to predict energy distribution within subsystems. Finally a novel approximation method for handling modes of huge or ill-defined systems has been formulated. All these methods have been compared to other prediction methods via academic and industrial examples. In this way, the extended SmEdA approach including the post-processing for energy distribution has been validated and its advantages and application possibilities have been demonstrated.

Résumé Dans cette thèse, on propose une approche permettant d'étendre le domaine de validité de la méthode SEA (Statistical Energy Analysis). Elle repose sur une double formulation modale et une reformulation du modèle SEA en ne posant pas l'hypothèse d'équirépartition des énergies modales. La double formulation modale qui est décrite dans le cas général du couplage de systèmes continus tridimensionnels, consiste en une décomposition modale non standard faisant intervenir une double formulation contrainte-déplacement. Les équations modales obtenues sont alors en cohérence avec le modèle supposé de la SEA et se caractérisent à partir des modes des sous-systèmes découplés. Le modèle SmEdA qui découle de la reformulation de la SEA permet d'améliorer la qualité de la prédiction, notamment quand le recouvrement modal est faible ou quand les sous-systèmes sont excités localement. Un des points forts de l'approche proposée est qu'elle peut être facilement associée à une démarche SEA. Il est possible d'appliquer le modèle SmEdA uniquement pour les couplages des sous-systèmes où une amélioration de la prédiction peut être présumée obtenue, et utiliser le modèle SEA pour les autres couplages. L'application du modèle SmEdA à des structures industrielles est possible grâce à l'utilisation de modèles Eléments Finis des sous-systèmes. En supposant l'hypothèse d'équirépartition respectée, il découle de cette approche une nouvelle technique de calcul des facteurs de perte par couplage SEA. Celle-ci ne requière que le calcul des modes des sous-systèmes découplés par Éléments Finis. Les facteurs SEA sont alors obtenus par identification des coefficients des équations modales, sans les résoudre.

Le projet CLIC (City Lightweight Innovative Cab) dans lequel s’inscrit cette thèse de doctorat vise à développer une cabine de camion allégée sans dégrader les performances vibratoires et acoustiques. Pour cela il est nécessaire d’établir dans un premier temps un modèle de prédiction vibroacoustique du système couplé structure/espace intérieur incluant l’influence des matériaux dissipatifs (amortissement ou absorption) dans le domaine des moyennes fréquences. Les méthodes basées sur les éléments finis et les approches statistiques les plus couramment utilisées étant peu adaptées pour ce domaine de fréquence (coût de calcul important, méthodes peu flexibles), nous utiliserons le formalisme de la méthode SmEdA (Statistical modal Energy distribution Analysis). L’objectif principal de cette thèse de doctorat est dès lors, d’étendre cette méthode à la prise en compte de l’effet d’amortissement induit par des matériaux dissipatifs. La méthodologie se divise en trois étapes: 1. Les modèles équivalents des matériaux dissipatifs sont établis: (1) un modèle de plaque équivalent pour décrire la plaque amortie par un ou plusieurs patch(s) viscoélastique(s) et (2) un modèle de fluide équivalent pour décrire un matériau poreux agissant dans la cavité. 2. Chaque sous-système amorti est modélisé par éléments finis. Les méthodes MSE (Modal Strain Energy) et MSKE (Modal Strain Kinetic Energy) sont ensuite utilisées pour estimer les facteurs de perte modaux de chaque sous-système. 3. Le calcul SmEdA est effectué sur le système couplé en prenant en compte les facteurs de pertes modaux de chaque sous-système estimés dans la deuxième étape. Le point d’excitation est appliquée à la plaque, en supposant la force stationnaire et large bande. Afin de valider la méthodologie proposée un cas semi-complexe composé d’une plaque rectangulaire couplée à une cavité parallélépipédique est considéré. Ce système peut être utilisé pour étudier l’interaction vibroacoustique entre la structure de la cabine et l’intérieur de l’habitacle. Deux cas d’amortissement sont étudiés pour le système semi-complexe plaque-cavité: (1) un cas où la plaque est amortie avec un (ou plusieurs) patch(s) viscoélastique(s) et (2) un cas où un matériau poreux est placé dans la cavité. Le problème vibroacoustique est pour chaque cas modélisé suivant les trois étapes proposées et analyses dans le formalisme de la méthode SmEdA. Les résultats sont ensuite comparés au cas de référence (sans matériau dissipatif). La dernière partie de la thèse porte sur la validation expérimentale pour chaque cas test de la méthodologie numérique proposée. a mobilité d’éntrée, la puissance injectée et les énergies des sous-systèmes sont comparées aux prédictions numériques. Enfin les facteurs de pertes modaux des sous-systèmes estimés par les méthodes MSE et MSKE sont comparés aux résultats expérimentaux obtenus par la méthode d’analyse modale à haute résolution (méthode ESPRIT). / The project CLIC (City Lightweight Innovative Cab) aims to develop a lighter-weighted truck that maintains NVH performances of the initial design. This PhD research is then to establish a vibroacoustic prediction model of a complex structure-bounded fluid system (cabin structure coupled to cabin space) including dissipative treatments (damping or absorbing materials) for the mid-frequency domain. Since most commonly used element based and statistical methods are not suitable for this frequency domain, a proper prediction tool, which should be flexible in modeling capabilities and feasible in computational cost, must be implemented. The SmEdA (Statistical modal Energy distribution Analysis) method is considered in this thesis to comply with these requirements. The main objective of this research is to extend this method for taking account of the damping effect induced by dissipative materials. Development and validation of the methodology are carried out. 1. Dissipative materials are represented by simplified equivalent models: (1) the equivalent single layer model for describing the plate covered with a viscoelastic layer and (2) the equivalent fluid model for describing a porous material into the cavity. 2. Each subsystem including the equivalent models of the dissipative materials is modeled with FEM(Finite Element Model). The FE matrices including the energy dissipation are then computed. The MSE (Modal Strain Energy) and MSKE (Modal Strain Kinetic Energy) methods are used to estimate the modal damping loss factor of each subsystem mode. 3. The SmEdA calculation is performed on a whole system considering the modal damping loss factors estimated in the second step for each subsystem. The power is injected into the plate at a localized point by the stationary white noise force and subsequently, the SmEdA parameters are computed. To validate the proposed methodology, laboratory test cases of the structure-fluid problem composed of a rectangular plate coupled to a parallelepipedic cavity are considered. Such system can be used to study the vibroacoustic interaction between structure and fluid. Two damped test cases of the plate-cavity system are studied: (1) a system with a viscoelastic damping pad on the plate and (2) a system with a composite fibre in the cavity. The damped test cases are modeled following the three steps and are analyzed in the framework of SmEdA. The results are then compared to the original case with no damping treatment. The last part of the thesis presents an experimental validation of the numerical computation results on each test case. Measured quantities such as input mobility, injected power and subsystem energies are compared to the numerical predictions. The modal damping loss factors of the damped subsystems estimated with MSE and MSKE methods are compared to the experimental results estimated by a high-resolution modal analysis method (ESPRIT method).