La détection des défauts non francs est un passage obligé dans la gestion de la maintenance des câbles (Wire Health Monitoring) et permet d’anticiper l’apparition de défauts francs engendrés par l'aggravation de défauts non francs. Ces travaux de thèse visent à étudier la problématique de défauts non francs dans les câbles électriques. L'étude proposée consiste à étudier le problème direct : modélisation électromagnétique et compréhension des phénomènes physiques liés à la présence des défauts non francs, et impact des défauts sur leurs signatures obtenues par réflectométrie. Il est proposé dans ce travail de caractériser des défauts non francs représentatifs de situations réelles, ce qui peut servir ultérieurement dans la résolution du problème inverse : déterminer la localisation et la sévérité des défauts à partir du réflectogramme en vue du diagnostic. L'approche proposée se fait en deux temps. Dans un premier temps, une caractérisation électromagnétique d’une zone localisée d’un câble présentant un défaut non franc est réalisée grâce à une modélisation électromagnétique prenant en compte la géométrie tridimensionnelle du défaut. Deux méthodes numériques ont été exploitées : une méthode de différences finies dans le domaine temporel (FDTD) et une méthode de Galerkin discontinu. Les résultats des simulations permettent d'exprimer les perturbations engendrées par le défaut et de déduire leur influence sur la propagation des signaux dans le câble. Des validations expérimentales menées dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel permettent de confronter les mesures aux prédictions numériques. Dans un deuxième temps, des modèles électriques de défauts sont exprimés sous forme de paramètres localisés R, L, C, et G qui peuvent être utilisés dans un modèle de ligne de transmission. Une telle analyse des défauts non francs permet de relier une faible variation locale des caractéristiques physiques et électriques de la ligne à une variation des signaux de réflectométrie et des paramètres électriques de la ligne. L’approche permet de fournir des informations utiles pour caractériser des défauts et peut ainsi contribuer à améliorer les performances des systèmes de détection / The soft fault detection feature is certainly a very important aspect of wire health monitoring and an important process required in electrical wiring system operation. It has a great influence on the security and quality of supply. In transmission line networks, this feature is needed to provide a timely identification of the faulted line thus anticipating the appearance of severe faults that are initially caused by soft fault degradation. This work focuses on soft fault problems in electrical fault diagnosis and their weak impact on coaxial transmission lines. The objective of this work is to carry out a soft fault forward model: electromagnetic modeling and investigating the behavior of the line after soft damages and then to analyze its effects on their signatures obtained by reflectometry. It is proposed in this work to characterize the representative soft damages in real situations, which could be used later in solving the inverse problem: determining the position and severity of defects from the reflectometry response for the diagnosis. The proposed approach is based on the following steps: first, an electromagnetic characterization of a faulty region of a cable is carried out by electromagnetic modeling, by taking into account the three-dimensional geometry of defect. For this purpose, two numerical methods have been used: Finite Difference Time Domain (FDTD) and a Discontinuous Galerkin. The simulation results allow to study the disruption initiated by the fault and to infer their influence on the signal propagation along the cable. The experimental validation provided in frequency- and time-domain allows to confront experimental measurements with simulation predictions. In a second step, electrical fault models are expressed in terms of lumped parameters R, L, C, and G, which can be used in a transmission line model. Such analysis of soft faults allows to relate low local variation of the physical and electrical characteristics of the line to a reflectometry signals variation and electrical parameters changes. The approach can provide useful information to characterize defects and can thus contribute to improve the performance of detection systems

Dans cette thèse de doctorat, nous abordons trois défis auxquels sont confrontés les solveurs d'algèbres linéaires dans la perspective des futurs systèmes exascale: accélérer la convergence en utilisant des techniques innovantes au niveau algorithmique, en profitant des accélérateurs GPU (Graphics Processing Units) pour améliorer le calcul sur plusieurs systèmes, en évaluant l'impact des erreurs due à l'augmentation du parallélisme dans les superordinateurs. Nous nous intéressons à l'étude des méthodes permettant d'accélérer la convergence et le temps d'exécution des solveurs itératifs pour les grands systèmes linéaires creux. Le solveur plus spécifiquement considéré dans ce travail est le “parallel Algebraic Recursive Multilevel Solver (pARMS)” qui est un soldeur parallèle sur mémoire distribuée basé sur les méthodes de sous-espace de Krylov.Tout d'abord, nous proposons d'intégrer une technique de randomisation appelée “Random Butterfly Transformations (RBT)” qui a été proposée avec succès pour éliminer le coût du pivotage dans la résolution des systèmes linéaires denses. Notre objectif est d'appliquer cette technique dans le préconditionneur ARMS de pARMS pour résoudre plus efficacement le dernier système Complément de Schur dans l'application du processus à multi-niveaux récursif. En raison de l'importance considérable du dernier Complément de Schur pour certains problèmes de test, nous proposons également d'utiliser une variante creux de RBT suivie d'un solveur direct creux (SuperLU). Les résultats expérimentaux sur certaines matrices de la collection de Davis montrent une amélioration de la convergence et de la précision par rapport aux implémentations existantes.Ensuite, nous illustrons comment une approche non intrusive peut être appliquée pour implémenter des calculs GPU dans le solveur pARMS, plus particulièrement pour la phase de préconditionnement locale qui représente une partie importante du temps pour la résolution. Nous comparons les solveurs purement CPU avec les solveurs hybrides CPU / GPU sur plusieurs problèmes de test issus d'applications physiques. Les résultats de performance du solveur hybride CPU / GPU utilisant le préconditionnement ARMS combiné avec RBT, ou le préconditionnement ILU(0), montrent un gain de performance jusqu'à 30% sur les problèmes de test considérés dans nos expériences.Enfin, nous étudions l'effet des défaillances logicielles variable sur la convergence de la méthode itérative flexible GMRES (FGMRES) qui est couramment utilisée pour résoudre le système préconditionné dans pARMS. Le problème ciblé dans nos expériences est un problème elliptique PDE sur une grille régulière. Nous considérons deux types de préconditionneurs: une factorisation LU incomplète à double seuil (ILUT) et le préconditionneur ARMS combiné avec randomisation RBT. Nous considérons deux modèle de fautes logicielles différentes où nous perturbons la multiplication du vecteur matriciel et la phase de préconditionnement, et nous comparons leur impact potentiel sur la convergence. / In this PhD thesis, we address three challenges faced by linear algebra solvers in the perspective of future exascale systems: accelerating convergence using innovative techniques at the algorithm level, taking advantage of GPU (Graphics Processing Units) accelerators to enhance the performance of computations on hybrid CPU/GPU systems, evaluating the impact of errors in the context of an increasing level of parallelism in supercomputers. We are interested in studying methods that enable us to accelerate convergence and execution time of iterative solvers for large sparse linear systems. The solver specifically considered in this work is the parallel Algebraic Recursive Multilevel Solver (pARMS), which is a distributed-memory parallel solver based on Krylov subspace methods.First we integrate a randomization technique referred to as Random Butterfly Transformations (RBT) that has been successfully applied to remove the cost of pivoting in the solution of dense linear systems. Our objective is to apply this method in the ARMS preconditioner to solve more efficiently the last Schur complement system in the application of the recursive multilevel process in pARMS. The experimental results show an improvement of the convergence and the accuracy. Due to memory concerns for some test problems, we also propose to use a sparse variant of RBT followed by a sparse direct solver (SuperLU), resulting in an improvement of the execution time.Then we explain how a non intrusive approach can be applied to implement GPU computing into the pARMS solver, more especially for the local preconditioning phase that represents a significant part of the time to compute the solution. We compare the CPU-only and hybrid CPU/GPU variant of the solver on several test problems coming from physical applications. The performance results of the hybrid CPU/GPU solver using the ARMS preconditioning combined with RBT, or the ILU(0) preconditioning, show a performance gain of up to 30% on the test problems considered in our experiments.Finally we study the effect of soft fault errors on the convergence of the commonly used flexible GMRES (FGMRES) algorithm which is also used to solve the preconditioned system in pARMS. The test problem in our experiments is an elliptical PDE problem on a regular grid. We consider two types of preconditioners: an incomplete LU factorization with dual threshold (ILUT), and the ARMS preconditioner combined with RBT randomization. We consider two soft fault error modeling approaches where we perturb the matrix-vector multiplication and the application of the preconditioner, and we compare their potential impact on the convergence of the solver.