CAPES / Neste trabalho apresenta-se uma proposta para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, precedido pelo conceito de Progressões que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função exponenciais e logarítmica de maneira mais clara e construtivista para o aluno. Propõe-se a construção do conhecimento através de atividades de modelagem matemática desenvolvidas a partir do uso de tabelas construídas em planilhas eletrônicas e em um ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e caracterização dessas funções reais a partir das progressões no domínio discreto. Apresenta-se sugestões de atividades interdisciplinares envolvendo estimativas através do ajuste de curvas. / This work presents a proposal for teaching exponential and logarithmic functions, preceded by the concept of progressions which allows high school teacher dealing with the concept of exponential and logarithmic function more clear and constructive way for the student. Proposes the construction of knowledge through mathematical modeling developed from the use of built in spreadsheets and dynamic geometry (GeoGebra) environment tables activities, exploring the intuitive ideas of variation and characterization of these real functions from progressions in discrete domain. Presents suggestions for interdisciplinary activities involving estimates by adjusting curves.

CAPES / O assunto Equações Algébricas é estudado na 3ª Série do Ensino Médio. Basicamente, os estudantes aprendem que, se a equação possui solução racional então esta pertencerá a um conjunto que pode ser estabelecido. No entanto, caso a equação possua alguma raiz irracional, nenhum método é abordado. Além disso, pelo fato de os exemplos praticados serem todos de equações com raízes racionais, muitos estudantes concluem o ciclo básico acreditando que se pode resolver qualquer equação utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini. Com objetivo de completar esta lacuna deixada na formação do estudante, o presente trabalho propõe um recurso mais amplo para o estudo de Equações Algébricas, que combina três ingredientes: visão histórica do tema, implementação de um método numérico simples e eficaz (o da Bisseção), e utilização da Tecnologia Educacional proporcionada pelo aplicativo GeoGebra. / The Algebraic Equations subject are studied in the High School. Basically, the students learn that, if the equation has rational solution then this will belong to a set that can be established. However, if the equation has some irrational root, no method is approached. Furthermore, because the examples are all practiced with equation with rational roots, many students complete the basic cycle believing that we can solve any equation using the algorithm of Briot-Ruffini. In order to complete this gap left in the student’s formation, this work proposes a broader approach to the study of Algebraic Equations, which combines three ingredients: historical overview of the issue, implementing a simple and effective numerical method (of the Bisection) and use of Educational Technology provided by GeoGebra.

CAPES / Neste trabalho apresenta-se uma proposta para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, precedido pelo conceito de Progressões que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função exponenciais e logarítmica de maneira mais clara e construtivista para o aluno. Propõe-se a construção do conhecimento através de atividades de modelagem matemática desenvolvidas a partir do uso de tabelas construídas em planilhas eletrônicas e em um ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e caracterização dessas funções reais a partir das progressões no domínio discreto. Apresenta-se sugestões de atividades interdisciplinares envolvendo estimativas através do ajuste de curvas. / This work presents a proposal for teaching exponential and logarithmic functions, preceded by the concept of progressions which allows high school teacher dealing with the concept of exponential and logarithmic function more clear and constructive way for the student. Proposes the construction of knowledge through mathematical modeling developed from the use of built in spreadsheets and dynamic geometry (GeoGebra) environment tables activities, exploring the intuitive ideas of variation and characterization of these real functions from progressions in discrete domain. Presents suggestions for interdisciplinary activities involving estimates by adjusting curves.

CAPES / O assunto Equações Algébricas é estudado na 3ª Série do Ensino Médio. Basicamente, os estudantes aprendem que, se a equação possui solução racional então esta pertencerá a um conjunto que pode ser estabelecido. No entanto, caso a equação possua alguma raiz irracional, nenhum método é abordado. Além disso, pelo fato de os exemplos praticados serem todos de equações com raízes racionais, muitos estudantes concluem o ciclo básico acreditando que se pode resolver qualquer equação utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini. Com objetivo de completar esta lacuna deixada na formação do estudante, o presente trabalho propõe um recurso mais amplo para o estudo de Equações Algébricas, que combina três ingredientes: visão histórica do tema, implementação de um método numérico simples e eficaz (o da Bisseção), e utilização da Tecnologia Educacional proporcionada pelo aplicativo GeoGebra. / The Algebraic Equations subject are studied in the High School. Basically, the students learn that, if the equation has rational solution then this will belong to a set that can be established. However, if the equation has some irrational root, no method is approached. Furthermore, because the examples are all practiced with equation with rational roots, many students complete the basic cycle believing that we can solve any equation using the algorithm of Briot-Ruffini. In order to complete this gap left in the student’s formation, this work proposes a broader approach to the study of Algebraic Equations, which combines three ingredients: historical overview of the issue, implementing a simple and effective numerical method (of the Bisection) and use of Educational Technology provided by GeoGebra.