La compacité des matériaux granulaires est une grandeur qui intéresse un grand nombre de secteurs, notamment les bétons hydrauliques. Lorsque les fractions granulaires ne possèdent pas des rapports de tailles infinis, deux interactions géométriques se développent : l’effet de paroi et l’effet de desserrement. La première peut se décrire ainsi : une grosse particule isolée constitue un « intrus » contre lequel viennent se ranger les petites particules, créant un supplément de vides à l’interface. La seconde se produit lorsque les petits grains sont insuffisamment fins pour se glisser entre les gros. Nous analysons comment elles sont prises en compte dans un certain nombre de modèles d’empilement en nous fixant finalement sur celui de de Larrard et al. : le modèle d’empilement compressible (MEC), l’un des plus efficaces. Dans celui-ci, les effets de paroi et de desserrement sont quantifiés par l’intermédiaire de deux coefficients dont les expressions sont obtenues par lissage de données expérimentales en fonction du rapport des diamètres fins/gros. Cependant, il n’existe aucune théorie pleinement satisfaisante permettant de les obtenir. Cette thèse vise à combler ce chaînon manquant. Nous avons conduit notre étude dans le cadre des empilements ordonnés et compacts de particules afin d’être en adéquation avec les hypothèses de constitution du MEC qui propose, comme préalable à l’obtention de la compacité réelle, la détermination d’une compacité virtuelle définie comme la compacité maximale susceptible d’être atteinte si l’on pouvait déposer, un à un, chaque grain à son emplacement idéal. Cette façon de procéder permet la création de cellules élémentaires juxtaposées. Dans ce cadre, l’interaction exercée par une espèce granulaire sur une autre de taille différente est menée à partir d’une étude localisée autour d’une particule « intruse » de la classe dominée, entourée de particules de la classe dominante. La simulation numérique apporte une confirmation de la validité du modèle. En plus de fournir des coefficients d’effets de paroi et de desserrement très proches de ceux prédits théoriquement, elle a permis l’étude d’empilements désordonnés de compacité maximale pour des billes bidispersées sans frottement dont les rapports de tailles valent 0,2 et 0,4. Le concept de « pressions partielles », qui tient compte à la fois des aspects géométrique et mécanique, a permis d’affiner la notion de classe dominante et de mieux appréhender la constitution du squelette porteur de l’édifice granulaire. En plus des zones constituées par les « fins dominants » et par les « gros dominants », il existe une zone mixte que nous avons dénommée « zone de synergie du squelette porteur » où les « pressions partielles » fines-grosses sont les plus importantes. En tenant compte de la nouvelle théorie développée pour les interactions géométriques, le modèle d’empilement compressible (MEC) subit une évolution et devient le MEC 4-paramètres, qui sont : les coefficients d’effet de paroi et d’effet de desserrement, le rapport de tailles de caverne critique et l’indice de compaction du mélange. Ce dernier ayant subi un nouvel étalonnage, le MEC 4-paramètres montre son efficacité quant à la prédiction de compacités sur mélanges binaires à partir de l’analyse de 780 résultats obtenus sur différents types de matériaux. Enfin, un modèle visant à prédire la viscosité d’une suspension concentrée de particules sphériques multidimensionnelles suspendues dans un fluide visqueux est présenté. Compatible avec la relation d’Einstein, il fait appel au concept de changement d’échelle de Farris et à une loi de viscosité de type Krieger-Dougherty. Lorsque la fraction volumique de solide atteint sa valeur critique, la suspension devient empilement et le mélange atteint la compacité du squelette solide déterminée par le MEC 4-paramètres / Packing density of granular materials is a quantity which interests many sectors, in particular hydraulic concrete. When two monodimensional grain classes have no very different sizes, two geometrical interactions develop : the wall effect and the loosening effect. The first one express the perturbation of the packing of the small grains at the interface between large and small grains. The second one occurs when small grains are not enough fine to insert into small cavities created by the touching larger grains. We analyze how they are taken into account in existing packing models. We select finally the compressible packing model (CPM) of de Larrard et al., one of the most effective. In this one, wall effect and loosening effect are quantified by two coefficients. They can, of course, be calculated from experimental results on binary mixtures, as a function of fine/coarse diameter ratios. However, there is no satisfactory theory allowing to calculate them. This doctoral thesis is done to fill this missing link. Ordered and very packed piles of particles are used as a reference frame to be in adequation with the CPM assumptions which require, before the calculation of the real packing density, the determination of a virtual packing density. The latter is defined as the maximum packing density attainable if each particle could be positioned in its ideal location. This approach allows the creation of elementary juxtaposed cells. In that context, the effect of a smaller grain (loosening effect) or a larger grain (wall effect) on the packed class is based on the study of a foreign sphere surrounded by dominant class neighbours. The numerical simulation confirms the validity of the model. In addition to predict wall effect and loosening effect coefficients close to those determined theoretically, numerical simulation was used to predict the solid fraction of maximally dense disordered packings of bidisperse spherical frictionless particles with 0,2 and 0,4 size ratios. The « partial pressures » concept, that includes both geometrical and mechanical aspects, allows to complete and improve the notion of dominant class and to better understand the build-up of the granular skeleton. In addition with « small grains packed » and « large grains packed » zones, the numerical simulation has highlighted a joint zone, called « synergism zone of the granular skeleton » where « partial pressures » fine-large particles are the most important. With this new theory developed for geometrical interactions, the compressible packing model (CPM) is evolving to the new 4-parameter CPM which are : the wall effect coefficient, the loosening effect coefficient, the critical cavity size ratio and the compaction index of the mixing, which requires a new recalibration. The 4-parameter CPM demonstrates its efficiency to predict the packing density of binary mixtures from the analysis of 780 results obtained on different types of materials. Finally, a model intended to predict the viscosity of a multimodal concentrated suspension with spherical particles suspended in a viscous fluid is presented. We resort to the iterative approach advocated by Farris and to a power-law relation (Krieger-Dougherty type) for the relative viscosity, compatible with the Einstein relation appropriate for a dilute suspension. When the solid volume fraction reaches its critical value, the suspension is jammed and the mixture reaches the packing density of the solid skeleton calculated with the 4-parameter CPM

Modelling solid-fluid multiphase flows are crucial to many applications such as fluidized beds, pyrolysis and gasification, catalytic cracking etc. Accurate modelling of the fluid-particle forces is essential for lab-scale and industry-scale simulations. Fluid-particle system solutions can be obtained using various techniques including the macro-scale TFM (Two fluid model), the meso-scale CFD-DEM (CFD - Discrete Element Method) and the micro-scale PRS (Particle Resolved Simulation method). As the simulation scale decreases, accuracy increases but with an exponential increase in computational time. Since fluid forces have a large impact on the dynamics of the system, this study trains deep learning models using micro-scale PRS data to predict drag forces on ellipsoidal particle suspensions to be applied to meso-scale and macro-scale models. Two different deep learning methodologies are employed, multi-layer perceptrons (MLP) and 3D convolutional neural networks (CNNs). The former trains on the mean characteristics of the suspension including the Reynolds number of the mean flow, the solid fraction of the suspension, particle shape or aspect ratio and inclination to the mean flow direction, while the latter trains on the 3D spatial characterization of the immediate neighborhood of each particle in addition to the data provided to the MLP. The trained models are analyzed and compared on their ability to predict three different drag force values, the suspension mean drag which is the mean drag for all the particles in a given suspension, the mean orientation drag which is the mean drag of all particles at specific orientations to the mean flow, and finally the individual particle drag. Additionally, the trained models are also compared on their ability to test on data sets that are excluded/hidden during the training phase. For instance, the deep learning models are trained on drag force data at only a few values of Reynolds numbers and tested on an unseen value of Reynolds numbers. The ability of the trained models to perform extrapolations over Reynolds number, solid fraction, and particle shape to predict drag forces is presented. The results show that the CNN performs significantly better compared to the MLP in terms of predicting both suspensions mean drag force and also mean orientation drag force, except a particular case of extrapolation where the MLP does better. With regards to predicting drag force on individual particles in the suspension the CNN performs very well when extrapolated to unseen cases and experiments and performs reasonably well when extrapolating to unseen Reynolds numbers and solid fractions. / M.S. / Multiphase solid-fluid flows are ubiquitous in various industries like pharmaceuticals (tablet coating), agriculture (grain drying, grain conveying), mining (oar roasting, mineral conveying), energy (gasification). Accurate and time-efficient computational simulations are crucial in developing and designing systems dealing with multiphase flows. Particle drag force calculations are very important in modeling solid-fluid multiphase flows. Current simulation methods used in the industry such as two-fluid models (TFM) and CFD-Discrete Element Methods (CFD-DEM) suffer from uncertain drag force modeling because these simulations do not resolve the flow field around a particle. Particle Resolved Simulations (PRS) on the other hand completely resolve the fluid flow around a particle and predict very accurate drag force values. This requires a very fine mesh simulation, thus making PRS simulations many orders more computationally expensive compared to the CFD-DEM simulations. This work aims at using deep learning or artificial intelligence-based methods to improve the drag calculation accuracy of the CFD-DEM simulations by learning from the data generated by PRS simulations. Two different deep learning models have been used, the Multi-Layer Perceptrons(MLP) and Convolutional Neural Networks(CNN). The deep learning models are trained to predict the drag forces given a particle's aspect ratio, the solid fraction of the suspension it is present in, and the Reynolds number of the mean flow field in the suspension. Along with the former information the CNN, owing their ability to learn spatial data better is additionally provided with a 3D image of particles' immediate neighborhood. The trained models are analyzed on their ability to predict drag forces at three different fidelities, the suspension mean drag force, the orientation mean drag, and the individual particle drag. Additionally, the trained models are compared on their abilities to predict unseen datasets. For instance, the models would be trained on particles of an aspect ratio of 10 and 5 and tested on their ability to predict drags of particles of aspect ratio 2.5. The results show that the CNN performs significantly better compared to the MLP in terms of predicting both suspension mean drag force and also mean orientation drag force, except a particular case of extrapolation where the MLP does better. With regards to predicting drag force on individual particles in the suspension, the CNN performs very well when extrapolated to unseen cases and experiments and performs reasonably well when extrapolating to unseen Reynolds numbers and solid fractions.

La thèse CIFRE s'est déroulée dans un contexte de métallurgie industrielle et de simulation numérique. La modélisation de la solidification, via l'équation de la chaleur et avec des méthodes de réduction de modèle, était un objectif majeur. L'entreprise Montupet, spécialisée dans la fonderie d'aluminium, est le porteur du projet et financeur de la thèse. L'université de Technologie de Compiègne (UTC) a réalisé l'accompagnement académique. La méthode PGD “Proper General Decomposition”, basée sur une séparation de variables, est l'objet de nombreuses recherches. Nous avons proposé, concernant des propriétés matériaux non-linéaires, une discrétisation spatio-temporelle des matrices matériaux. Avec une formulation en température, sans chaleur latente, les gains sont élevés. L'introduction de la chaleur latente réduit fortement les gains. Nous formulons l'hypothèse que la difficulté de convergence de la méthode PGD dans le cas de la solidification repose sur une formulation en température inadaptée. Nous décidons d'opter une formulation en enthalpie. Il s'avère que cette formulation offre des perspectives encourageantes, mais nécessite encore beaucoup de développements. En parallèle de ces développements, un séjour de 5 mois aux États-Unis a été réalisé afin d'obtenir une meilleure caractérisation de la fraction solide. La recherche s'est portée sur l'évolution de la fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement. Sous réserve de mesures complémentaires, les essais ont mis en évidence une modification de la courbe de fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement, notamment un agrandissement de l'intervalle de solidification. / The PhD Thesis was carried out in a metallurgy and numerical simulation environment. The main topic was to model solidification, thought heat equation formulation and reduced order model PGD resolution. Montupet, specialized in aluminium alloys foundry hold and financed the project, the Université de Technologie de Compiègne did the acadernic supervising. The PGD method "Proper General Decomposition" is a hot topic based on variable separation. We proposed, regarding the non-linear materials, a space-time discretization of material matrix. With a temperature formulation, without latent heat, gains are high. With latent heat, gains fall drastically. We proposed the hypothesis that temperature could be an inadapted formulation. We decided to use the enthalpy formulation. This formulation offers good perspectives but needs more developments. During the thesis, five months were spent in the USA to get a better caracterisation of the solid fraction, particularly its variation in function of the cooling rate. Under reservation, the samples show a modification of solid fraction curves and particularly a change of solidification interval in function of cooling rate.