L'objectif de ce travail est d'étudier le phénomène de ségrégation des coulis cimentaires sous cisaillement et de déterminer un critère rhéométrique quantitatif capable d'évaluer leur ségrégabilité pendant les essais de caractérisation rhéologique.Pour répondre à cet objectif, un protocole expérimental spécifique a été développé permettant, d'une part, la caractérisation rhéologique des coulis cimentaires sous cisaillement et, d'autre part, le suivi de leur état de stabilité au cours de la caractérisation. Un rhéomètre à cylindres coaxiaux de type Couette a été employé pour la mise en œuvre d'un essai rhéométrique composé de deux cycles et de différents paliers de taux de cisaillement, permettant la caractérisation rhéologique des coulis. L'essai rhéométrique a été effectué systématiquement deux fois en faisant varier le rapport du volume cisaillé – volume non cisaillé dans le rhéomètre. La caractérisation rhéologique des coulis a été associée à plusieurs mesures de masse volumique dans les différentes parties du rhéomètre à des moments caractéristiques de l'essai rhéométrique permettant le suivi de sa stabilité et l'évaluation quantitative d'une éventuelle ségrégation.Les relations possibles entre le comportement rhéologique spécifique des coulis ségrégatifs et l'évolution de la fraction solide du coulis dans le volume cisaillé du rhéomètre ont été recherchées. L'influence des différents paramètres de formulation tels que le rapport E/C, la nature et le dosage en adjuvant fluidifiant, le dosage en agent de viscosité et l'introduction d'additions calcaires en substitution du ciment sur la ségrégation dynamique des coulis cimentaires a été étudiée de manière détaillée. L'ensemble des résultats a permis, en premier lieu, de déterminer la spécificité du comportement rhéologique des coulis ségrégatifs et, en deuxième lieu, de définir un nouveau critère basé uniquement sur les mesures rhéométriques permettant de quantifier la ségrégabilité des coulis cimentaires pendant la caractérisation rhéologique à cause du cisaillement. Ce critère rhéométrique est très fortement corrélé à la diminution de la fraction volumique dans la partie haute du volume cisaillé dans le rhéomètre pendant l'essai rhéométrique indépendamment des paramètres de composition du coulis. / This work aims to study the phenomenon of segregation of cement grout under shearing and determine a quantitative rheometric criterion which can evaluate their segregability during the rheological characterization tests.To meet this objective, a specific experimental protocol was developed, firstly, for the rheological characterization of cement grout under shearing and secondly, for the flowing-up of their state of stability during the characterization. A rotational rheometer with coaxial-cylinder geometry (Couette type) was used for the implementation of a rheometric test composed of two shearing cycles with various steps of shear rate allowing the rheological characterization of the grout. The rheometric test was systematically performed twice by varying the ratio of the sheared volume and un-sheared volume in the rheometer. The rheological characterization of the grout has been associated with several density measurements in different parts of the grout in the rheometer at the characteristic times during the rheometric test allowing the monitoring of its stability and/or quantitative segregability.The possible relationship between the specific rheological behavior of segregative grout and the evolution of solid fraction in the sheared volume in the rheometer was studied. The influence of different mix designs such as the W/C, nature and dosage of superplasticizer, dosage of viscosity modifying admixture and the introduction of limestone additions on the dynamic segregation of cement grouts was researched in detail. The overall results allowed, firstly, determining the specificity of the rheological behavior of segregative grout and, secondly, defining a new criterion based only on the rheometric measurements to quantify the segregability of the cement grout during the characterization rheology and resulting from shearing. This rheometric criterion is strongly correlated with the decrease in the volume fraction in the upper part of the sheared volume in the rheometer during the rheometric test, and independent of the mix design of the grout.

Cette thèse concerne l'étude de modèles mathématiques et méthodes numériques motivés par la filtration des globules blancs du sang. <br /><br />Dans la première partie, nous définissons des modèles mathématiques qui réprésentent les principaux phénomènes physiques qui entrent en jeu dans le procédé de la filtration.<br /><br />La deuxième partie est dédiée à l'analyse mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles modélisant le procédé de la filtration. Tout d'abord, nous considérons un système d'équations semi-linéaires de type hyperbolique-parabolique avec une diffusion anisotrope dégénérée. Nous étudions ce problème avec une théorie $L^{1}$; nous considérons en particulier l'existence et l'unicité de solutions faibles ainsi que d'autres propriétés comme le principe du maximum; puis nous établissons la limite quand la constante de réaction devient grande. Nous montrons que le système converge vers une équation non linéaire parabolique-hyperbolique qui généralise le problème de Stefan. Nous étudions également, par des techniques de l'homogénéisation, la filtration au travers de milieux poreux fibrés. Le réseau des fibres étudié est celui utilisé par M. Briane dans le cadre d'une étude sur la conduction thermique des tissus biologiques. Nous dérivons et justifions l'équation de Darcy ainsi que la forme du tenseur de perméabilité pour un tel milieu fibreux. Les résultats théoriques concernant la perméabilité sont illustrés par quelques simulations numériques. Finalement, nous considérons le cas où le diamètre des fibres tend vers zéro. En appliquant des résultats de G. Allaire à notre cas, nous justifions rigoureusement la forme du terme dominant dans les formules de perméabilité efficace utilisées en ingénierie. Ces résultats sont également confirmés par un calcul numérique direct de la perméabilité, dans lequel la petitesse du diamètre des fibres rend nécessaire le recours à des approximations de précision élevée.<br /><br />La définition des méthodes numériques efficaces pour approximer la solution des modèles mathématiques est envisagée dans la troisième partie. Précisément, concernant les équations de Darcy, nous avons utilisé la méthode des éléments finis mixtes hybrides. Pour la résolution de l'équation du transport, nous avons implémenté une méthode numérique utilisant des volumes finis pour la discrétisation du terme convection/réaction associé à une approximation mixte hybride pour la discrétisation du terme dispersif.

La thèse CIFRE s'est déroulée dans un contexte de métallurgie industrielle et de simulation numérique. La modélisation de la solidification, via l'équation de la chaleur et avec des méthodes de réduction de modèle, était un objectif majeur. L'entreprise Montupet, spécialisée dans la fonderie d'aluminium, est le porteur du projet et financeur de la thèse. L'université de Technologie de Compiègne (UTC) a réalisé l'accompagnement académique. La méthode PGD “Proper General Decomposition”, basée sur une séparation de variables, est l'objet de nombreuses recherches. Nous avons proposé, concernant des propriétés matériaux non-linéaires, une discrétisation spatio-temporelle des matrices matériaux. Avec une formulation en température, sans chaleur latente, les gains sont élevés. L'introduction de la chaleur latente réduit fortement les gains. Nous formulons l'hypothèse que la difficulté de convergence de la méthode PGD dans le cas de la solidification repose sur une formulation en température inadaptée. Nous décidons d'opter une formulation en enthalpie. Il s'avère que cette formulation offre des perspectives encourageantes, mais nécessite encore beaucoup de développements. En parallèle de ces développements, un séjour de 5 mois aux États-Unis a été réalisé afin d'obtenir une meilleure caractérisation de la fraction solide. La recherche s'est portée sur l'évolution de la fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement. Sous réserve de mesures complémentaires, les essais ont mis en évidence une modification de la courbe de fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement, notamment un agrandissement de l'intervalle de solidification. / The PhD Thesis was carried out in a metallurgy and numerical simulation environment. The main topic was to model solidification, thought heat equation formulation and reduced order model PGD resolution. Montupet, specialized in aluminium alloys foundry hold and financed the project, the Université de Technologie de Compiègne did the acadernic supervising. The PGD method "Proper General Decomposition" is a hot topic based on variable separation. We proposed, regarding the non-linear materials, a space-time discretization of material matrix. With a temperature formulation, without latent heat, gains are high. With latent heat, gains fall drastically. We proposed the hypothesis that temperature could be an inadapted formulation. We decided to use the enthalpy formulation. This formulation offers good perspectives but needs more developments. During the thesis, five months were spent in the USA to get a better caracterisation of the solid fraction, particularly its variation in function of the cooling rate. Under reservation, the samples show a modification of solid fraction curves and particularly a change of solidification interval in function of cooling rate.