L'étude des cycles, flots et chemins des graphes est intimement liée au développement de l'optimisation combinatoire. Dans l'introduction nous mettons en parallèle ces concepts à partir de résultats classiques, et les deux autres parties de la thèse développent les nouveaux résultats dans deux directions différentes. La première porte sur les problèmes d'existence de multiflots entiers. Plusieurs paramètres naturels s'appliquent à ces problèmes, générant plus d'une centaine de cas. Après un rappel des résultats de la littérature sous une forme synthétique, nous résolvons plusieurs problèmes ouverts. En particulier, nous montrons que trouver deux flots disjoints dans les graphes planaires est un problème NP-complet. Nous donnons aussi un algorithme polynomial pour router les digraphes planaires acycliques eulériens, lorsque le nombre de classes d'arcs de demande est fixé. Ensuite, nous nous intéressons au problème consistant à trouver une plus courte marche fermée passant par tous les sommets d'un graphe. Spéciquement, nous cherchons à caractériser les graphes pour lesquels une bonne caractérisation est donnée par des empilements d'ensembles éclatants. Nous présentons quelques résultats de nature polyédrale, puis étudions le cas des cographes et des graphes d'intervalles.

Le développement de turbomachines à faible vitesse spécifique suscite actuellement une forte demande dans de nombreux domaines industriels. De nos jours, les ventilateurs centrifuges constituées d'une roue, d'un diffuseur et d'un canal de retour sont largement utilisés dans de nombreuses applications telles que l'automobile, l'aéronautique, appareils domestiques, etc. En raison de leur grande adaptabilité, ils peuvent fonctionner sur une large plage de débit en particulier avec une vitesse de rotation importante. Cependant, leur utilisation nécessite une meilleure compréhension de leur fonctionnement et notamment de l'interaction rotor-stator pour mieux les concevoir. L'objectif de cette étude est d'analyser et de quantifier l'influence de la solidité des aubes du diffuseur (ou serrage des profils) sur les performances aérauliques du ventilateur centrifuge. Une étude numérique et expérimentale a été menée pour analyser les performances d'un ventilateur centrifuge avec différents niveaux d'interaction rotor-stator. Différentes géométries de diffuseur ont été proposées dans le but de réduire les dissipations énergétiques liées aux phénomènes de recirculation et aux forces de viscosité. L'étude approfondie de la norme ISO 5801 et ISO 5167 a permis de dimensionner et réaliser le banc d'essai et les organes de mesures. Ces normes proposent des calculs et des spécifications qui nous ont permis de fixer des critères quant au choix des éléments du banc d’essai AERO2VACCUM. / Nowadays, centrifugal fans are widely used in many industrial applications such as automotive, aeronautic, vacuum cleaner, etc. Due to their high adaptability, they can operate over a wide flow range especially with high speed rotation. In order to reduce the impact on environment, centrifugal fan as other energy conversion system has to display a high efficiency. However, a better understanding of their working and of the rotor-stator interaction is required to enhance their design and to make them widely integrated in current applications. The purpose of this study is to analyze and to quantify the influence of the solidity vaned diffusers on the performance of a centrifugal fan. A computational study has been conducted to analyze the performance of a centrifugal fan under various levels of impeller-diffuser interactions. The objective was to understand the pressure recovery phenomena in each diffuser. Different geometries were proposed to reduce both separation flow phenomenon and viscous losses. The geometries are all composed with the same impeller and return channel, only the vaned diffusers differ; the trailing edges are maintained at the same position while the leading edges have different radial positions. The characterization of the fan has been realized by an experimental setup designed and built in agreement to the standards ISO 5801 and 516

Dans cette thèse, je m'intéresse à diverses propriétés de rigidité des algèbres de von Neumann. Dans le Chapitre 1, je démontre la solidité relative des produits croisés issus d'actions Bernoulli de type quelconque. Ce résultat repose sur la théorie de la déformation/rigidité de Popa et généralise un théorème de Chifan et Ioana en type II. Comme conséquence, dès que le groupe qui agit est non-moyennable, ces produits croisés sont premiers (n'admettent pas de décomposition non triviale en produit tensoriel de deux facteurs) et la relation d'équivalence associée est solide. Le Chapitre 2 a pour thème les facteurs pleins et les phénomènes de trous spectraux. Je montre notamment que tout facteur plein de type $III$ vérifie une propriété de trou spectral similaire à celle obtenue par Connes dans le cas II_1. Le trou spectral permet d'analyser plus finement la structure de ces facteurs et de leur groupe d'automorphismes. Je généralise ainsi un théorème de Jones en donnant une condition suffisante pour qu'un produit croisé soit plein. Cette condition est de plus nécessaire dans le cas où le groupe qui agit est abélien. Ceci permet de caractériser complètement les facteurs de type III_1 dont le cœur est plein. Dans un travail en collaboration avec C. Houdayer et P. Verraedt, nous montrons aussi qu'un produit tensoriel de deux facteurs pleins est encore plein et nous calculons ses invariants de Connes. Nous obtenons aussi un théorème d'unique décomposition McDuff qui généralise un résultat de Popa dans le cas II_1.Dans le Chapitre 3, je m'intéresse aux facteurs McDuff, i.e. qui ont la propriété d'absorber tensoriellement le facteur hyperfini, ainsi qu'à leur analogue en théorie ergodique, les relations d'équivalences stables. Je donne notamment une nouvelle caractérisation de cette propriété de stabilité qui repose sur un argument de maximalité. Cette caractérisation de type "trou spectral", plus fine que celle connue jusqu'alors, permet de démontrer le résultat de rigidité suivant: un produit direct de deux relations d'équivalences est stable si et seulement si l'une des deux est stable. Le problème similaire pour les facteurs McDuff reste ouvert, mais je donne quelques résultats partiels. / In this dissertation, I study several rigidity properties of von Neumann algebras. In Chapter 1, we prove the relative solidity of Bernoulli crossed products of arbitrary type. This result is based on Popa's deformation/rigidity and generalizes a theorem of Chifan and Ioana in the tracial case. As a consequence, when the acting group is non-amenable, the crossed product is prime (cannot be decomposed nontrivially as a tensor product of two factors) and the associated equivalence relation is solid.In Chapter 2, we study full factors in relation with the spectral gap property. The main result is a spectral gap characterization of full type III factors which is similar to Connes' characterization in the tracial case. This allows us to better understand the structure of these factors and their automorphism group. We generalize a theorem of Jones by giving a sufficient condition for a crossed product to be full. This condition is necessary when the group is abelian. In particular, we obtain a complete characterization of the type III_1 whose core is full. In a joint work with C. Houdayer and P. Verraedt, we show that a tensor product of two full factors is also full and we compute its Connes invariants. We also prove a unique McDuff decomposition theorem that generalizes a result of Popa in the II_1 case. In Chapter 3, we study McDuff factors, i.e. those factors that can absorb tensorially the hyperfinite factor, as well as their counterpart in ergodic theory, the so-called stable equivalence relations. We obtain a new "spectral gap like" characterization of these properties, based on a maximality argument. With this refined characterization, we are able to prove the following rigidity result: a direct product of two stable equivalence relations is stable if and only if one of them is already stable. The analoguous problem on McDuff factors remains open, but we do give some partial results.

Le système financier joue un rôle crucial dans la société moderne, devenant indispensable dans le développement économique d’une nation. Un système financier optimal et un secteur bancaire performant sont considères comme les conditions les plus importantes pour un développement économique durable. Témoignant de l’importance du secteur bancaire, en particulier au cours du dernier siècle, cette thèse discute les plus important indicateurs, désignes méthodologiques et déterminants de la performance et solidité des secteurs bancaires. La thèse explore en détail l’impact des facteurs spécifique à la banque, à l’industrie et ceux macroéconomique sur l’évolution de la performance et solidité bancaires européennes pendant la crise financière internationale. En outre, la thèse souligne les efforts importants déployés par les décideurs politiques pendant les dernières années pour efficacement stimuler les secteurs économiques et pour assurer un bon fonctionnement des systèmes financiers. / The financial system plays a crucial role in the modern society, becoming indispensable in the economic development of a nation. It was stated that an optimal financial system and well-functioning banking sector are commonly considered to be among the most important conditions for a sustainable economic development. Witnessing the importance of the banking sector, particularly in the last century, this thesis discusses the most important indicators, methodological designs and determinants of bank performance and soundness, exploring in detail the impact of bank-specific, industry-specific and macroeconomic factors on the evolution of European bank performance and soundness during the international financial crisis. Moreover, it emphasizes the important efforts made by policy-makers in recent years to provide effectively a sufficient stimulus to the economic sectors and to ensure a sound functioning of financial systems.

Cette thèse traite de deux nouveaux débats sur le central banking qui ont émergé après la crise financière de 2008: le débat sur les pertes financières aux bilans des banques centrales, et le débat sur le niveau élevé des taux bancaires par rapport aux taux de marché après la crise. Les deux premiers chapitres s’inscrivent dans le premier débat. Le lien entre la solidité financière des banques centrales et l’inflation est étudié empiriquement dans le premier chapitre, en se basant sur un large panel de 82 pays. Théoriquement, ce lien est potentiellement présent lorsque le gouvernement ne soutient pas financièrement la banque centrale et que celle-ci ne peut donc compter que sur elle-même pour améliorer sa situation financière. Les résultats du premier chapitre montrent qu’en pratique tel est effectivement le cas: les détériorations aux bilans des banques centrales s’accompagnent d’une inflation plus forte lorsque la banque centrale n’a pas de soutien fiscal. Les résultats ne montrent pas de lien dans un contexte général, comme la théorie le suggère. Dans le second chapitre, il est analysé et conceptualisé l’argument selon lequel une banque centrale peut mettre fin à un régime de change fixe ou quasi-fixe par peur de futures pertes financières. L’analyse est ensuite appliquée au cas du cours plancher mis en place par la Banque Centrale de Suisse (BNS) entre 2011 et 2015 vis-à-vis de l’euro. Cet argument a été avancé par beaucoup pour expliquer la fin de la politique de cours plancher en Suisse, sans qu’aucune recherche avant celle-ci n’évalue sa pertinence. Les estimations empiriques du Chapitre 2 permettent de montrer que cet argument avait une crédibilité: elles montrent que dans des scénarios crédibles, en cassant le peg avec l’euro 17 mois plus tard, la BNS aurait essuyé une perte considérable, dépassant un seuil perçu comme limite par beaucoup de banquiers centraux. Le dernier chapitre de cette thèse s’intéresse à l’écart entre les taux de dépôts et le taux de marché en zone euro (l’EURIBOR) qui est devenu significativement positif après la crise, conduisant certains à parler de « sur-rémunération » des dépôts. Ce chapitre soutient que la majorité de cet écart ne s’explique non pas par un comportement anormal des dépôts comme certains l’ont avancé, mais au contraire par une perte de pertinence de l’EURIBOR. Construisant une alternative à l’EURIBOR, ce chapitre conclut que le risque bancaire a eu une influence primordiale sur le niveau de rémunération des dépôts dans le monde d’après-crise. / This thesis deals with the new debates on central banking which arose after the 2008 global financial crisis. More particularly, two of such debates are addressed: the debates on the financial losses in central banks’ balance sheets, and the debates on the high level of bank rates compared to market interest rates following the financial crisis. The two first chapters are related to the first debate. The link between central bank financial strength and inflation is empirically examined in a large sample of 82 countries. Theoretically, this link is potentially present when the government does not fiscally support the central bank, so that the central bank can only rely on itself to improve its financial situation. The results show that in practice central bank balance sheet deteriorations indeed lead to higher inflation when fiscal support is absent. The results, based on a particularly meticulous and consistent sample selection, do not show the presence of a link between the two variables in a general context, as the theory suggests. In the second chapter, I analyze and conceptualize the argument according to which a central bank can end a peg exchange rate regime by fear of making significant losses in the future, and I apply this analysis to the Swiss franc peg between 2011 and 2015. This argument was brought forward by many commentators to explain the Swiss move, while no research before this one did study the relevance of this argument. The empirical estimates in Chapter 2 show that this argument indeed had some credibility: under some credible scenarios the Swiss central bank would have incurred significant losses by breaking its peg 17 months later, with losses exceeding a threshold judged as relevant by many central bankers. The last chapter of this thesis focuses on the spread between deposit rates and market interest rates in the Eurozone (more specifically, the EURIBOR), which became significantly positive after the financial crisis, leading some commentators to claim that deposits were over-remunerated. This chapter upholds that the major part of this spread is not due to an « abnormal » behavior of deposits but is rather due to the fact that the EURIBOR has become irrelevant after the global financial crisis. Building an alternative to the EURIBOR, the chapter concludes that banking risks have been having a major influence on the level of deposit remuneration.