Orientador: José Francisco Gomes / Banca: Luiz Agostinho Ferreira / Banca: Clisthenis Ponce Constantinidis / Banca: Henrik Aratyn / Resumo: Nesta tese iremos discutir a estrutura algébrica dos modelos mistos mKdV/sinh-Gordon, AKNS/Lund-Regge, bem como suas correspondentes versões supersimétricas e a hierarquia mKdV par negativa. Ademais, usaremos o método dressing para obter explicitamente soluções sólitons para as hierarquias aqui introduzidas / Abstract: In this thesis we discus the algebraic structure of the mixed mKdV/sinh-Gordon, AKNS/Lund-Regge models, its corresponding supersymmetrlc versions and the negative even mKdV hierarchy. Moreover, we use the dressing method to obtain explicit soliton Solutions for the whole hierarchy introduced in this thesis / Doutor

Orientador: José Francisco Gomes / Doutor

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Dora de Castro Rubio / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Iberê Luis Caldas / Banca: Carlos Henrique Barbosa Gonçalves / Resumo: Nosso trabalho tem como objetivo desenvolver um algoritmo de detecção de solitons em presença de tensão superficial, visando construir num certo espaço de parâmetros, uma representação estrutural dos comportamentos de bifurcação e dispersão destas ondas solitárias. No capítulo 1 fazemos uma abordagem histórica, desde o descobrimento do primeiro soliton em 1834 num canal para barcos até aplicações atuais em diversas áreas como, por exemplo, em lasers. No capítulo 2 estabelecemos a relação entre soliton e órbita homoclínica, reunindo conceitos e propriedades de sistemas hamiltonianos reversíveis. Realizamos uma fundamentação teórica assim como propomos o teorema 1, ponto de partida para a construção do nosso algoritmo que possui hipóteses bastante abrangentes: a existência de uma variedade instável e de uma função de reversibilidade para o sistema em análise. No capítulo 3 definimos um modelo de sistema dinâmico que atende as hipóteses citadas no capítulo anterior e possui diversas aplicações para solitons. Suas características são demonstradas e, através de métodos clássicos, apontamos os resultados que devem ser confirmados por nossa abordagem numérica. Desenvolvemos, então, uma estratégia para o algoritmo. Nos capítulos 4 e 5 criamos analíticamente modelos que possuem solitons pré-determinados e aplicamos o algoritmo com sucesso, confirmando sua existência e apontando peculiaridades no espaço de parâmetros, que apresenta configurações geométricas originais de comportamentos já abordados por outros autores através de métodos tradicionais. Nos capítulo 6 criamos um modelo analiticamente mais simples que os dos capítulos anteriores, com o intuito de verificar a persistência dos resultados encontrados. O espaço de parâmetros mostra, de forma inesperada, comportamento mais complexo e consequente bifurcações mais... / Abstract: We study the existence of solitons for reversible Hamiltonian systems taking the family of differential equations +au"- u+f{u, 6) = 0 as a model, where f is an analytic function and a, b real parameters. These equations are also important in other physical situations such as the existence of "finite energy" stationary States of partial differential equations, but no assumptions of any kind of discrete symmetry is made and the analysis here developed can be extended to others Hamiltonian systems and successfully employed in situations where standard methods fail. We reduce the problem of computing these orbits to that of finding the intersection of the unstable manifold with a suitable set and then apply it to concrete situations. We determine solitary waves Solutions and also build a fase transition diagram in the space of parameters a and b, giving a picture of the structural distribution and a geometrical view of solitons bifurcations and dispersion / Doutor

Results from shallow-water observational studies have shown acoustic field fluctuations in excess of 10 dB due primarily to non-linear internal solitary waves (ISWs). This work concentrates on three limitations ISWs pose to shallow-water acoustic propagation: anisotropy, quasi-deterministic-stochastic nature, and frequency dependence. These aspects are explored for low frequencies of 75 and 150 Hz through the development of a full-wave three-dimensional parabolic equation model in which a single ISW is introduced and rotated to achieve differing geometries between the ISW and acoustic transmission path. Two acoustic scattering regimes were found to exist: A horizontal refractive regime that generates very intense acoustic energy focusing and shadow zones near the ISW at range when the acoustic transmission path is nearly parallel to the ISW crest, and a vertical mode coupling regime producing moderate to strong acoustic energy focusing and shadow zones for all geometries. These three-dimensional patterns are similar for each frequency, but more intense for 150 Hz. The results dramatically show ISWs focus acoustic energy, dependent upon frequency and geometry, which may be exploitable in both a sonar performance and ambient noise modeling sense. / US Navy (USN) author.

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Thesis (Ph. D.)--Lehigh University, 2000. / Includes vita. Includes bibliographical references (leaves 159-170).

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:30Z : No. of bitstreams: 1 000854654.pdf: 1378870 bytes, checksum: dc04511e4ac9db87e927df39c4828a1b (MD5)

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Paulo Teotônio Sobrinho / Resumo: Apresentamos a formulação da hierarquia mKdV e sinh-Gordon supersimétrica com N = 1 baseada na superálgebra de Kac-Moody sl(2,1). Obtivemos soluções para até quatro vértices para ambos os modelos de dressing e também discutimos a transformação de Bäcklund para o modelo sinh-Gordon supersimétrico utilizando supercampos / Abstract: We introduce the formulation of supersymmetric mKdV and sinh-Gordon hierarchy with N = 1 based on Kac-Moody sl(2,1) superalgebra. We ontained solutions to up to four vertex operator for both models using the dressing method and we also discuss the Bäcklund transformation for the supersymmetric sinh-Gordon model using superfields / Mestre

A supersymmetric interacting soliton-fermion system in one space and one time dimension is investigated. We construct the soliton sector of the quantum theory using a generalization of the "method of collective coordinates" previously developed for purely bosonic theories. A canonical transformation leads to a set of "collective" field variables with constraints and the transformed theory is quantized in the canonical way using Dirac's method for constrained systems. The Hamiltonian is evaluated in collective coordinates and the equations of motion are solved to first order in a perturbative expansion. We find that the field equations admit zero-energy solutions for both the boson and the fermion field. The presence of the soliton has nontrivial consequences for the supersymmetry of the theory. The supersymmetry algebra has to be modified to include topological charges and as a result supersymmetry is spontaneously broken. It follows that the ground state is doubly degenerate. Finally, the zero-energy solutions are found to be connected with the symmetries of the theory broken by the soliton. The boson zero-mode corresponds to spatial translations, the fermion zero-mode is associated with the supersymmetry / Science, Faculty of / Physics and Astronomy, Department of / Graduate

Orientador: Luiz Agostinho Ferreira / Banca: Jose Eduardo Martinho Hornos / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Resumo: Nesta dissertação calculamos as soluções de um e dois sólitons modelo de Toda com álgebra de Kac-Moody afim su(3) acoplado a campos de matéria assim como o time delay para o caso 2-sóliton. As soluções são obtidas a partir de uma combinação dos métodos de dressing e Hirota. Há ao todo quatro campos escalares e seis espinores de Dirac. Nós mostramos que, após uma redução Hamiltoniana, a corrente topológica (envolvendo somente escalares) é proporcional à corrente de Nöther U(1) (envolvendo somente espinores) e isso conduz a um confinamento dos espinores dentro dos sólitons / Abstract: We calculate the one and two soliton solutions for the Toda model coupled to matter fields in the case of an affine su(3) Kac-Moody algebra, as well as the time delay in the 2-soliton case. The Solutions are obtained using a combination of the dressing and Hirota methods. There are altogether four scalar fields and six Dirac spinors. We show that, after a Hamiltonian reduction, the topological current (involving scalars only) is, up to a non-vanishing factor, equal to the U(1) Nöther current (involving the spinors only) and this leads to a confinement of the spinors inside the solitons / Mestre