Le codage de sources distribuées est une technique permettant de compresser plusieurs sources corrélées sans aucune coopération entre les encodeurs, et sans perte de débit si leur décodage s'effectue conjointement. Fort de ce principe, le codage de vidéo distribué exploite la corrélation entre les images successives d'une vidéo, en simplifiant au maximum l'encodeur et en laissant le décodeur exploiter la corrélation. Parmi les contributions de cette thèse, nous nous intéressons dans une première partie au codage asymétrique de sources binaires dont la distribution n'est pas uniforme, puis au codage des sources à états de Markov cachés. Nous montrons d'abord que, pour ces deux types de sources, exploiter la distribution au décodeur permet d'augmenter le taux de compression. En ce qui concerne le canal binaire symétrique modélisant la corrélation entre les sources, nous proposons un outil, basé sur l'algorithme EM, pour en estimer le paramètre. Nous montrons que cet outil permet d'obtenir une estimation rapide du paramètre, tout en assurant une précision proche de la borne de Cramer-Rao. Dans une deuxième partie, nous développons des outils permettant de décoder avec succès les sources précédemment étudiées. Pour cela, nous utilisons des codes Turbo et LDPC basés syndrome, ainsi que l'algorithme EM. Cette partie a été l'occasion de développer des nouveaux outils pour atteindre les bornes des codages asymétrique et non-asymétrique. Nous montrons aussi que, pour les sources non-uniformes, le rôle des sources corrélées n'est pas symétrique. Enfin, nous montrons que les modèles de sources proposés modélisent bien les distributions des plans de bits des vidéos; nous montrons des résultats prouvant l'efficacité des outils développés. Ces derniers permettent d'améliorer de façon notable la performance débit-distorsion d'un codeur vidéo distribué, mais sous certaines conditions d'additivité du canal de corrélation.

Le codage de sources distribuées est une technique permettant de compresser plusieurs sources corrélées sans aucune coopération entre les encodeurs, et sans perte de débit si leur décodage s'effectue conjointement. Fort de ce principe, le codage de vidéo distribué exploite la corrélation entre les images successives d'une vidéo, en simplifiant au maximum l'encodeur et en laissant le décodeur exploiter la corrélation. Parmi les contributions de cette thèse, nous nous intéressons dans une première partie au codage asymétrique de sources binaires dont la distribution n'est pas uniforme, puis au codage des sources à états de Markov cachés. Nous montrons d'abord que, pour ces deux types de sources, exploiter la distribution au décodeur permet d'augmenter le taux de compression. En ce qui concerne le canal binaire symétrique modélisant la corrélation entre les sources, nous proposons un outil, basé sur l'algorithme EM, pour en estimer le paramètre. Nous montrons que cet outil permet d'obtenir une estimation rapide du paramètre, tout en assurant une précision proche de la borne de Cramer-Rao. Dans une deuxième partie, nous développons des outils permettant de décoder avec succès les sources précédemment étudiées. Pour cela, nous utilisons des codes Turbo et LDPC basés syndrome, ainsi que l'algorithme EM. Cette partie a été l'occasion de développer des nouveaux outils pour atteindre les bornes des codages asymétrique et non-asymétrique. Nous montrons aussi que, pour les sources non-uniformes, le rôle des sources corrélées n'est pas symétrique. Enfin, nous montrons que les modèles de sources proposés modélisent bien les distributions des plans de bits des vidéos; nous montrons des résultats prouvant l'efficacité des outils développés. Ces derniers permettent d'améliorer de façon notable la performance débit-distorsion d'un codeur vidéo distribué, mais sous certaines conditions d'additivité du canal de corrélation.

Ce travail de Thèse traite des problèmes directs et inverses de la magnétoencéphalographie (MEG) et de l'électroencéphalographie (EEG). Trois thématiques y sont abordées. Le problème direct est traité à l'aide des méthodes d'éléments frontière. Une nouvelle formulation, dite formulation symétrique, est proposée. Cette nouvelle formulation est ensuite appliquée au problème de la tomographie par impédance électrique pour lequel deux algorithmes d'estimation de conductivité sont proposés. Le problème inverse est traité dans le cadre des méthodes image. Des techniques de régularisation d'image par processus de diffusion sont transposées au problème inverse pour contraindre la reconstruction de sources distribuées. Plusieurs algorithmes sont proposés dont un calculant la solution inverse de variation totale minimale.