Cette thèse s’intéresse à la description symbolique d’arborescences vasculaires issues d’images 3D multimodales. Ce travail vise à fournir un cadre méthodologique global pour l’analyse de telles structures et plus particulièrement pour l’arbre vasculaire cérébral. Le domaine d’application clinique visé est la neurochirurgie, notamment pour la planification du geste du praticien. Notre principale contribution est le développement d’une méthode de squelettisation 3D, adaptée aux formes tubulaires et judicieuse pour la description symbolique. Nous proposons de baser la méthode de squelettisation sur la construction de l’arbre de des plus courts chemins de Dijkstra. Ainsi, nous extrayons la branche principale qui correspond à la branche la plus longue de l’arbre de Dijkstra, puis, nous détectons de manière itérative chaque branche annexe en conservant les branches de l’arbre de longueur supérieure à un seuil fixé. Puisque notre squelettisation se réalise de manière itérative, nous possédons les informations locales à chacune des branches. De cette manière, la description symbolique est facilitée et consiste alors en un partitionnement du squelette permettant la collecte de ces informations. Les algorithmes ont été implémentés sous la plateforme logicielle du laboratoire, ArtiMed, et évalués sur données simulées et cliniques. L’évaluation des méthodes de squelettisation et de description symbolique a fait l’objet de l’élaboration d’un plan d’expérience spécifique consistant en une comparaison des résultats sur une série de 18 rotations du volume initial. / This thesis describes the methodology and the evaluation of a symbolic description method applied on vascular trees from multimodal 3D images. This work aims to supply a global methodological framework for the analysis of such structures and, more particularly, for the cerebral vascular tree. The clinical application field is neurosurgery and particularly neurosurgery planning. Our method is based on the application of the minimum cost-spanning tree using Dijkstra’s algorithm and seems well appropriate to tubular objects. We skeletonize the structure in two stages: first, we extract the main branch which corresponds to the longest branch of the Dijkstra’s tree, then, we detect iteratively every secondary branch by keeping the branches of the tree which length is superior to a fixed threshold. Since our skeletonization works in an iterative way, we possess local information for each branch. In this way, the symbolic description is facilitated and consists in a partitioning of the skeleton to collect the descriptive characteristics. Algorithms were implemented on the laboratory software platform (ArtiMED) developed in Borland C++ and estimated on digital and clinical data. The evaluation scheme adopts a specific experiment approach consisting in a comparison of the results of a series of 18 rotations of the initial volume.

Durant cette thèse, nous nous sommes intéressés à la problématique de la captation de mouvement sans marqueurs. Une approche classique est basée sur l'utilisation d'un modèle prédéfini du sujet, et est divisée en deux phases : celle d'initialisation, où la pose initiale du sujet est estimée, et celle de suivi, où la pose actuelle du sujet est estimée à partir des précédentes. Souvent, la phase d'initialisation est faite manuellement, rendant impossible l'utilisation en direct, ou nécessite des actions spécifiques du sujet. Nous proposons une phase d'initialisation automatique et temps-réel, utilisant l'information topologique extraite par squelettisation d'une reconstruction 3D du sujet. Cette information est représentée sous forme d'arbre (arbre de données), qui est mis en correspondance avec un arbre utilisé comme modèle, afin d'identifier les différentes parties du sujet. Pour obtenir une telle méthode, nous apportons des contributions dans les domaines de la topologie discrète et de la théorie des graphes. Comme notre méthode requiert le temps réel, nous nous intéressons d'abord à l'optimisation du temps de calcul des méthodes de squelettisation, ainsi qu'à l'élaboration de nouveaux algorithmes rapides fournissant de bons résultats. Nous nous intéressons ensuite à la définition d'une mise en correspondance efficace entre l'arbre de données et celui décrivant le modèle. Enfin, nous améliorons la robustesse de notre méthode en ajoutant des contraintes novatrices au modèle. Nous terminons par l'application de notre méthode sur différents jeux de données, démontrantses propriétés : rapidité robustesse et adaptabilité à différents types de sujet / This manuscript deals with the problem of markerless motion capture. An approach to thisproblem is model-based and is divided into two steps : an initialization step in which the initialpose is estimated, and a tracking which computes the current pose of the subject using infor-mation of previous ones. Classically, the initialization step is done manually, for bidding the possibility to be used online, or requires constraining actions of the subject. We propose an automatic real-time markerless initialization step, that relies on topological information provided by skeletonization of a 3D reconstruction of the subject. This topological information is then represented as a tree, which is matched with another tree used as modeldescription, in order to identify the different parts of the subject. In order to provide such a method, we propose some contributions in both digital topology and graph theory researchfields. As our method requires real-time computation, we first focus on the speed optimization of skeletonization methods, and on the design of new fast skeletonization schemes providing good results. In order to efficiently match the tree representing the topological information with the tree describing the model, we propose new matching definitions and associated algorithms. Finally, we study how to improve the robustness of our method by the use of innovative con-straints in the model. This manuscript ends by a study of the application of our method on several data sets, demon-strating its interesting properties : fast computation, robustness, and adaptability to any kindof subjects

Ce travail a pour but de concevoir des outils d'analyse d'image 3D de matériaux poreux, obtenues par microtomographie à rayons X, afin de caractériser géométriquement la structure micronique des pores et de mettre en évidence le lien entre microgéométrie et propriétés de transport macroscopiques. Partant d'une image segmentée, une séquence complète de traitements (filtrage d'artefacts, squelettisation, LPE, etc.) est proposée pour positionner et délimiter les pores. Une comparaison aux techniques existantes est faite, et une méthodologie qualifiant la robustesse des procédures est présentée. Cette décomposition est utilisée, premièrement pour extraire des descripteurs géométriques de la microstructure porale qui sont examinés en rapport avec la perméabilité intrinsèque ; deuxièmement pour aider à la construction d'un réseau de pores permettant d'effectuer des simulations numériques.

L'analyse d'images est devenue ces dernières années une discipline de plus en plus riche de l'informatique. La topologie discrète propose un panel d'outils incontournables dans le traitement d'images, notamment grâce à l'outil du squelette, qui permet de simplifier des objets tout en conservant certaines informations intactes. Cette thèse étudie comment certains outils de la topologie discrète, notamment les squelettes, peuvent être utilisés pour le traitement d'images de matériaux.Le squelette d'un objet peut être vu comme une simplification d'un objet, possédant certaines caractéristiques identiques à celles de l'objet original. Il est alors possible d'étudier un squelette et de généraliser certains résultats à l'objet entier. Dans une première partie, nous proposons une nouvelle méthode pour conserver, dans un squelette, certaines caractéristiques géométriques de l'objet original (méthode nécessitant un paramètre de filtrage de la part de l'utilisateur) et obtenir ainsi un squelette possédant la même apparence que l'objet original. La seconde partie propose de ne plus travailler avec des objets constitués de voxels, mais avec des objets constitués de complexes cubiques. Dans ce nouveau cadre, nous proposons de nouveaux algorithmes de squelettisation, dont certains permettent de conserver certaines caractéristiques géométriques de l'objet de départ dans le squelette, de façon automatique (aucun paramètre de filtrage ne doit être donné par l'utilisateur). Nous montrerons ensuite comment un squelette, dans le cadre des complexes cubiques, peut être décomposé en différentes parties. Enfin, nous montrerons nos résultats sur différentes applications, allant de l'étude des matériaux à l'imagerie médicale

La squelettisation est une méthode de reconnaissance et de caractérisation des formes utilisant des notions de topologie discrète, qui permet d'extraire le squelette d'une forme binaire. Ce squelette (un sous ensemble de la forme centré, fin, topologiquement équivalent à la forme et reconstructible) se calcule grâce à plusieurs balayages de l'image. Dans ce travail de thèse nous nous sommes intéressé au calcul du squelette en une seule passe (mode " streaming "). Pour cela nous avons proposé un nouvel algorithme qui ré-ordonne les calculs sur chaque pixels dans leur ordre d'apparition dans l'image (sans changer le sens de propagation de l'information dans l'image) en calculant une carte de distance asymétrique puis qui trouve les points de l'axe médian. Selon un ordre particulier, qui garantit l'identité de nos résultats avec ceux d'un algorithme de référence, nous pouvons supprimer les points de la carte de distance en ne conservant que les points du squelette dont les points de l'axe médian. En plus du fait que nos squelettes soient identiques au pixel près à ceux obtenus par l'algorithme de référence, notre algorithme les calcule plus rapidement. Bien que notre approche soit générique, nous avons utilisé cet algorithme pour développer un outil logiciel en imagerie médicale permettant d'extraire les caractéristiques osseuses dans le but de mesurer la structure osseuse à partir du squelette obtenu sur des images de micro-scanner. L'extraction de zones d'os trabéculaire 2D sur des images binarisées, permet bien une caractérisation de l'os en accord avec la vérité terrain obtenue par d'autres logiciels.

La reconstruction 3D consiste à acquérir des images d’un objet, et à s’en servir pour en estimer un modèle 3D. Dans ce manuscrit, nous développons une méthode de reconstruction basée sur la modélisation par squelette. Cette méthode a l’avantage de renvoyer un modèle 3D qui est un objet virtuel complet (i.e. fermé) et aisément éditable, grâce à la structure du squelette. Enfin, l’objet acquis n’a pas besoin d’être texturé, et entre 3 et 5 images sont suffisantes pour la reconstruction. Dans une première partie, nous étudions les aspects 2D de l’étude. En effet, l’estimation d’un squelette 3D nécessite d’étudier la formation de la silhouette de l’objet à partir de son squelette, et donc les propriétés de sa projection perspective, appelée squelette perspectif. Cette étude est suivie par notre première contribution : un algorithme d’estimation de la projection perspective d’un squelette 3D curviligne, constitué d’un ensemble de courbes. Cet algorithme a toutefois tendance, comme beaucoup d’algorithmes estimant un squelette, à générer des branches peu informatives, notamment sur une image rastérisée. Notre seconde contribution est donc un algorithme d’estimation de squelette 2D, capable de prendre en compte la discrétisation du contour de la forme 2D, et d’éviter ces branches peu informatives. Cet algorithme, d’abord conçu pour estimer un squelette classique, est ensuite généralisé à l’estimation d’un squelette perspectif. Dans une seconde partie, nous estimons le squelette 3D d’un objet à partir de ses projections. Tout d’abord, nous supposons que le squelette de l’objet 3D à reconstruire est curviligne. Ainsi, chaque squelette perspectif estimé correspond à la projection du squelette 3D de l’objet, sous différents points de vue. La topologie du squelette étant affectée par la projection, nous proposons notre troisième contribution, l’estimation de la topologie du squelette 3D à partir de l’ensemble de ses projections. Une fois celle-ci estimée, la projection d’une branche 3D du squelette est identifiée sur chaque image, i.e. sur chacun des squelettes perspectifs. Avec cette identification, nous pouvons trianguler les branches du squelette 3D, ce qui constitue notre quatrième contribution : nous sommes donc en mesure d’estimer un squelette curviligne associé à un ensemble d’images d’un objet. Toutefois, les squelettes 3D ne sont pas tous constitués d’un ensemble de courbes : certains d’entre eux possèdent aussi des parties surfaciques. Notre dernière contribution, pour reconstruire des squelettes 3D surfaciques, est une nouvelle approche pour l’estimation d’un squelette 3D à partir d’images : son principe est de faire grandir le squelette 3D, sous les contraintes données par les images de l’objet.

Ce travail a pour but de concevoir des outils d'analyse d'image 3D de matériaux poreux, obtenues par microtomographie à rayons X, afin de caractériser géométriquement la structure micronique des pores et de mettre en évidence le lien entre microgéométrie et propriétés de transport macroscopiques. Partant d'une image segmentée, une séquence complète de traitements (filtrage d'artefacts, squelettisation, LPE, etc.) est proposée pour positionner et délimiter les pores. Une comparaison aux techniques existantes est faite, et une méthodologie qualifiant la robustesse des procédures est présentée. Cette décomposition est utilisée, premièrement pour extraire des descripteurs géométriques de la microstructure porale qui sont examinés en rapport avec la perméabilité intrinsèque ; deuxièmement pour aider à la construction d’un réseau de pores permettant d’effectuer des simulations numériques. / The objective of this work is to develop 3D image analysis tools to study the micronic pore structure of porous materials, obtained by X-ray microtomography, and study the relation between microgeometry and macroscopic transport properties. From a binarised image of the pore space, a complete sequence of processing (artefact filtration, skeletonisation, watershed, etc. ) is proposed for positioning and delimiting the pores. A comparison with available methods is performed, and a methodology to qualify the robustness of these processes is presented. The decomposition is used, firstly for extracting geometric parameters of the porous microstructure and studying the relation with intrinsic permeability; secondly to produce a simplified pore network on which to perform numerical simulations.

Afin de répondre au problème de santé publique que représente l'asthme, l'imagerie tomodensitométrique associé aux traitements informatiques permettent la quantification et le suivi des dommages subis par les bronches. Le but de l'imagerie bronchique, lors d'un examen de type scanner-CT est de disposer de mesures fiables et reproductibles des différents paramètres bronchiques qui sont des marqueurs de l'importance de la pathologie et de son évolution sous traitements. Ces marqueurs correspondent à deux mesures LA ( Lumen Area) et WA ( Wall Area) prises sur des coupes perpendiculaires à la bronche. La mise en place d'une chaîne de traitements constitué de maillons d'extraction et de squelettisation de l'arbre trachéo-bronchique permet l'obtention de tels mesures. Durant cette thèse nous nous sommes focalisés sur la création d'une chaîne de traitements en proposant une contribution sur chacun des maillons. Notre chaîne est modulable et adaptée au travail en 4D (différentes phases respiratoires) et à fait l'objet d'une implémentation logiciel intitulée Neko4D. / [Abstract not provided]

Ce travail de thèse traite de la relation entre les propriétés thermiques effectives de matériaux fibreux à base de bois d'une part et leur microstructure d'autre part. La technique de prise de moyenne est utilisée, dans le cadre général du non-équilibre thermique local, pour écrire les équations de transfert macroscopique de matériaux pouvant présenter une anisotropie locale de conductivité thermique (liée ici aux propriétés intrinsèques des fibres de bois) et exprimer le tenseur de conductivité thermique effective. Le modèle est renseigné par l'analyse quantitative d'images 3D de matériaux réels acquises par microtomographie X. Des outils issus de la morphologie mathématique sont mis en oeuvre pour caractériser finement la microstructure du réseau fibreux et en quantifier l'anisotropie locale et globale. Un volume élémentaire représentatif (VER) qui satisfait aux contraintes de la méthode de prise de moyenne peut être défini grâce à ces informations. Une méthode de segmentation basée sur un algorithme de squelettisation par amincissement homotopique est également développée afin d'identifier chaque fibre individuellement, ce qui permet d'accéder à de nombreux paramètres comme la longueur, la tortuosité ou encore le nombre de contacts. Le modèle thermique macroscopique développé ainsi que son implémentation numérique sont d'abord validés par une comparaison avec les prédictions théoriques dans des cas simples puis les valeurs des tenseurs de conductivité thermique effective, obtenus à partir des images de différents matériaux, sont finalement confrontés aux résultats expérimentaux.

Le mouvement de l'observateur dans un espace donné produit une forme de perception particulière appelée « perspective de mouvement ». Celle-ci a été dénie par Gibson comme étant la variation graduelle de l'ensemble des déplacements des lignes de contour apparaissant dans le champ visuel de l'observateur. Cette thèse décrit une nouvelle approche destinée à analyser la perspective de mouvement le long de parcours dans les espaces ouverts urbains. Elle se base sur des projections sphériques qui fournissent la forme du contour du ciel autour de l'observateur, et que l'on étudie au travers de leur squelette, à savoir un ensemble continu de courbes obtenues par amincissement progressif de la forme autour de ses principales saillances. La méthode proposée ici utilise ces squelettes pour suivre les variations de la forme du contour du ciel entre vues successives. Des mesures de ces variations ont été développées et expérimentées sur différents exemples de morphologies urbaines.