L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessaires et suffisantes sur n, p et u pour l'existence dans G_n(u) d'extensions de sous-groupes finis maximaux de S_n par le groupe de Galois de F_{p^n} sur F_p, et lorsque de telles extensions existent on dénombre leurs classes de conjugaisons. On illustre nos méthodes en fournissant une classification complète et explicite dans le cas n=2. / The problem addressed is the classification up to conjugation of the finite subgroups of the (classical) Morava stabilizer group S_n and the extended Morava stabilizer group G_n(u) associated to a formal group law F of height n over the field F_p of p elements. A complete classification in S_n is provided for any positive integer n and prime p. Furthermore, we show that the classification in the extended group also depends on F and its associated unit u in the ring of p-adic integers. We provide a theoretical framework for the classification in G_n(u), we give necessary and sufficient conditions on n, p and u for the existence in G_n(u) of extensions of maximal finite subgroups of S_n by the Galois group of F_{p^n} over F_p, and whenever such extension exist we enumerate their conjugacy classes. We illustrate our methods by providing a complete and explicit classification in the case n=2.

Le pied plat flexible affecte 20-25% de la population adulte. Il est caractérisé par un affaissement anormal de l’arche longitudinale médiale en charge ainsi qu’une pronation excessive du pied. Les orthèses plantaires (OPs) représentent la prise en charge conservatrice la plus fréquemment utilisée au regard de cette pathologie. Toutefois, il existe un manque de consensus quant à leur effet bénéfique, notamment à cause de la variété d’OPs (géométrie et matériaux) utilisée. Ces dernières années, le développement des techniques d’impression 3D a permis d’innover et de faciliter la production d’OPs sur-mesure. Les réalisations actuelles ne se sont cependant limitées qu’à des formes monolithiques reposant sur la forme du pied. L’objectif de cette thèse est d'approfondir les connaissances relatives à l’impact des OPs sur la biomécanique du pied plat, afin d’aider au développement et à l’évaluation d’une OP originale imprimée en 3D. À cet égard, trois objectifs spécifiques ont été définis : (1) investiguer l’effet de la forme géométrique des orthèses plantaires chez des personnes ayant des pieds plats flexibles ; (2) quantifier l’effet de la rigidité d’OPs imprimées en 3D et celle de l’addition d’éléments anti-pronateurs novateurs sur la cinématique du pied ainsi que les pressions plantaires ; (3) évaluer l’impact d’OPs sur-mesure imprimées en 3D sur la biomécanique des membres inférieurs chez des personnes ayant des pieds plats. Par la réalisation d’une revue systématique avec méta-analyse, l’effet de la forme géométrique des OPs sur la cinématique et la cinétique du membre inférieur lors de la marche chez des personnes ayant les pieds plats a pu être déterminé. Seules les études ayant clairement décrit les modifications géométriques des OPs utilisées ont été incluses. Elles ont ensuite été divisées en cinq groupes en fonction de leur forme géométrique : avec stabilisateur d’arrière-pied médial, avec stabilisateur d’avant-pied médial, avec combinaison d’un stabilisateur d’arrière-pied et d’avant-pied médial, avec stabilisateur neutre, et avec support d’arche. La revue a ainsi mis en évidence que l’utilisation de stabilisateur médiaux était la modification géométrique la plus efficace pour réduire l’éversion de l’arrière-pied et ainsi contrôler la pronation excessive. Cependant, l'hétérogénéité dans les protocoles expérimentaux contribue à la faible évidence au regard des effets des OPs sur la biomécanique de la marche chez des personnes ayant les pieds plats. Sur la base des observations tirées de notre revue de la littérature, des stabilisateurs d’arrière-pied innovants (neutre avec extension sous l’arche) ont été développés pour être utilisés avec une OP originale imprimée en 3D. Par conséquent, l’objectif de notre deuxième étude était de quantifier l’effet de ces stabilisateurs mais aussi de déterminer l’impact de la rigidité de notre OP sur la cinématique du pied et les pressions plantaires. Pour se faire, 15 hommes en bonne santé et ayant les pieds neutres (pointure 9.5-10 US) ont été recrutés afin de s’affranchir de l’interaction possible avec une pathologie. Ainsi, il a été mis en évidence qu’une augmentation de la rigidité était associée à une réduction plus importante de l’éversion à l’arrière-pied (Différence Moyenne (DM) = -0.83°). Cette dernière a d’autant plus été réduite par l’ajout de stabilisateurs (DM = -1.15° et -2.43°). Au niveau des pressions plantaires, outre le transfert de la charge vers le médio-pied induit par le port des OPs, l’augmentation de la rigidité a contribué à accentuer les pics de pression sous l’arche et l’arrière-pied (DM de +21.6% à +31.7%). Enfin, notre troisième étude avait pour but d’évaluer l’impact d’OPs personnalisées et imprimées en 3D sur la biomécanique des membres inférieurs chez des personnes ayant des pieds plats. Pour ce faire, 19 patients recrutés par l’intermédiaire de podiatres ont reçu deux paires d’OPs sur-mesure, respectivement flexible et rigide, et ont participé à une évaluation biomécanique (cinématique, cinétique, pressions plantaires). L’augmentation de la rigidité n’a eu que peu d’effets sur la cinématique et les efforts articulaires. Elle a cependant été associée à une augmentation des pressions sous l’arche (DM = +34.4% pour la pression moyenne). L’effet de notre stabilisateur a également été quantifié. Il a été associé à une réduction significative de l'éversion à l’arrière-pied (DM = -2.0°), une réduction du moment interne d'inversion à cheville (DM = -0.03 Nm/kg), et à une légère augmentation du moment interne d’abduction au genou (DM ≈ +0.04 Nm/kg). Dans l’ensemble, le présent travail de thèse a permis de mieux saisir les mécanismes d’action des OPs sur la biomécanique des personnes ayant les pieds plats, de guider le développement d’une OP imprimée en 3D et de stabilisateurs d’arrière-pied innovants, et de confirmer que l’ajout d’éléments anti-pronateurs est essentiel afin d’observer un impact bénéfique des OPs sur le contrôle de la pronation excessive. / Flatfoot has been reported to affect around 20–25% of the adult population. It is defined by an abnormally low medial longitudinal arch upon weight bearing and an excessive foot pronation. Foot orthoses (FOs) have commonly been used as a conservative treatment to manage this deformity. However, due to the variety of FOs (geometrical designs and materials) that have been used, there is still low evidence of their beneficial effect. In recent years, the advent of 3D printing techniques has facilitated the production of innovative and customized FOs. Yet, current achievements are limited to monolithic form based on the foot shape. The objective of this thesis was to deepen the knowledge relative to FOs’ impact on flatfoot biomechanics, in order to help the development and the assessment of an original 3D printed FO. Three specific objectives were defined for this purpose: (1) investigate the effect of FOs, based on their geometrical design, in individuals with flexible flatfeet; (2) asses the effect of 3D printed FOs stiffness and newly designed anti-pronator components on foot kinematics and plantar pressures; and (3) evaluate the impact of custom 3D printed FOs on lower extremity biomechanics in individuals with flatfeet. Though a systematic and meta-analysis review, the effects FOs geometrical design on lower limb kinematics and kinetics during walking in people with flatfeet has been determined. Only studies that clearly described FOs geometrical design were included. They were then categorized into five groups based on the geometrical design of FOs: with medial rearfoot posting, with medial forefoot posting, with a combination of forefoot and rearfoot posting, with neutral rearfoot posting, and with arch support. The review highlighted that medial postings are the most effective FO feature to reduce the rearfoot eversion and therefore control excessive foot pronation. However, heterogeneity between study protocols contributes to low evidence of beneficial effects of FOs on flatfeet biomechanics during walking. Based on our literature review, innovative rearfoot postings (neutral with an extension under the medial arch) have been developed for an original 3D printed FO. Hence, our second study aimed to determine the effect of these postings as well as the stiffness of our FO on foot kinematics and plantar pressures. To do so, a study involving 15 healthy men with neutral feet (shoe size 9.5-10 US) was carried out. Healthy people were recruited to avoid any interaction with a pathology. The study showed that increasing FOs stiffness was associated to a greater reduction in rearfoot eversion (Mean Difference (MD) = -0.83°). Rearfoot eversion was further decreased when adding the rearfoot postings (MD = -1.15° and -2.43°). Looking at plantar pressures, besides a shift of the loads to the midfoot region while wearing FOs, higher peak pressures under the rearfoot and the medial arch (MD from +21.6% to +31.7%) were observed when increasing the FOs stiffness. Finally, the third study aimed at evaluating the impact of custom 3D printed FOs on lower extremity biomechanics in individuals with flatfeet. Nineteen patients, recruited by experienced podiatrists, were given two pairs of custom 3D printed FOs and participated in a biomechanical analysis (kinematics, kinetics, plantar pressures). Increasing FOs stiffness had little effects on kinematics and joint moments. However, it resulted in higher plantar pressures under the arch (MD = +34.4% for mean pressures). The addition of our rearfoot posting was associated with notable effects; it significantly reduced the eversion angle (MD = -2.0°) and inversion moment at the ankle (DM = -0.03 Nm/kg), and increased slightly the knee abduction moment (MD ≈ +0.04 Nm/kg). Overall, the present thesis has provided a better understanding on how FOs impact the biomechanics of individuals with flatfeet, helped the development of a 3D printed FO as well as innovative rearfoot postings, and confirmed that anti-pronator components are essential to observe a beneficial impact of FOs on the control of excessive foot pronation.