Subject master´s thesis is design of a measuring device for the study of sliding contact. It including description sliding contact, its importance and application possibilities. Specification of examination possibilities of sliding contact, indicate the possibilities of evaluating the measured results. Design a stationary measuring device for long-term tests of the sliding contact and verify its the basic system concept. Master´s thesis including too elektronic make graphes with courses quantity on real machine.

L'objectif de cette thèse est de traiter de deux aspects différents de la théorie de l'exposant de Lyapunov de cocycles de Schrödinger définis par une dynamique ergodique. Dans la première partie, on s'intéresse aux estimées de grandes déviations de type Bourgain & Goldstein pour des cocycles quasi-périodiques, puis pour ceux définis par le doublement de l'angle. Après avoir montré que seule une estimée par dessus sur une bande complexe est nécessaire pour avoir la minoration, on redémontre cette inégalité pour une dynamique quasi-périodique en utilisant des techniques de mouvement brownien en lien avec des fonctions sous-harmoniques. Ensuite on adapte la méthode au cas du doublement de l'angle pour lequel on prouve des estimées de grandes déviations sur les branches inverses de cette dynamique. Dans la deuxième partie sont étudiés des cocycles de Schrödinger dont la dynamique est une somme de dynamiques quasi-périodique et aléatoire. On démontre que, dans le régime perturbatif, les développements asymptotiques de l'exposant de Lyapunov attaché à ces cocycles sont similaires à ceux déjà démontrés dans le cas aléatoire par Figotin & Pastur ou Sadel & Schulz-Baldes. L'analyse se fait en fonction du caractère diophantien ou résonant de l'énergie par rapport à la fréquence diophantienne de la partie quasi-périodique du potentiel. / In this thesis we are interested in the Lyapunov exponent of ergodic Schrödinger cocycles. These cocycles occur in the analysis of solutions to the Schrödinger equation where the potential is defined with ergodic dynamics. We study two distinct aspects related to the the Lyapunov exponent for different kinds of dynamics. First we focus on a large deviation theorem for quasi-periodic cocycles and then for potentials defined by the doubling map. We prove that estimates of Bourgain & Goldstein type are granted if an upper estimate involved in the theorem is true on a strip of the complex plane. Then we establish a new technique to prove this upper bound in the quasi-periodic setting, based on subharmonic arguments suggested by Avila, Jitomirskaya & Sadel. We adapt afterwards the method to the doubling map and prove a large deviation theorem for the inverse branches of this dynamics. In the second part, we establish an asymptotic development similar to the results of Figotin & Pastur and Sadel & Schulz-Baldes for the Lyapunov exponent of Schrödinger cocycles at small coupling when the potential is a mixture of quasi-periodic and random. The analysis distinguishes the cases when the energy is either diophantine or resonant with respect to the frequency of the quasi-periodic part of the potential.

La variation des intensités est souvent exploitée comme une propriété importante du signal ou de l’image par les algorithmes de traitement. La grandeur permettant de représenter et de quantifier cette variation d’intensité est appelée une « mesure de changement », qui est couramment employée dans les méthodes de détection de ruptures d’un signal, dans la détection des contours d’une image, dans les modèles de segmentation basés sur les contours, et dans des méthodes de lissage d’images avec préservation de discontinuités. Dans le traitement des images et signaux biomédicaux, les mesures de changement existantes fournissent des résultats peu précis lorsque le signal ou l’image présentent un fort niveau de bruit ou un fort caractère aléatoire, ce qui conduit à des artefacts indésirables dans le résultat des méthodes basées sur la mesure de changement. D’autre part, de nouvelles techniques d'imagerie médicale produisent de nouveaux types de données dites à valeurs multiples, qui nécessitent le développement de mesures de changement adaptées. Mesurer le changement dans des données de tenseur pose alors de nouveaux problèmes. Dans ce contexte, une mesure de changement, appelée « mesure de non-stationnarité (NSM) », est améliorée et étendue pour permettre de mesurer la non-stationnarité de signaux multidimensionnels quelconques (scalaire, vectoriel, tensoriel) par rapport à un paramètre statistique, et en fait ainsi une mesure générique et robuste. Une méthode de détection de changements basée sur la NSM et une méthode de détection de contours basée sur la NSM sont respectivement proposées et appliquées aux signaux ECG et EEG, ainsi qu’a des images cardiaques pondérées en diffusion (DW). Les résultats expérimentaux montrent que les méthodes de détection basées sur la NSM permettent de fournir la position précise des points de changement et des contours des structures tout en réduisant efficacement les fausses détections. Un modèle de contour actif géométrique basé sur la NSM (NSM-GAC) est proposé et appliqué pour segmenter des images échographiques de la carotide. Les résultats de segmentation montrent que le modèle NSM-GAC permet d’obtenir de meilleurs résultats comparativement aux outils existants avec moins d'itérations et de temps de calcul, et de réduire les faux contours et les ponts. Enfin, et plus important encore, une nouvelle approche de lissage préservant les caractéristiques locales, appelée filtrage adaptatif de non-stationnarité (NAF), est proposée et appliquée pour améliorer les images DW cardiaques. Les résultats expérimentaux montrent que la méthode proposée peut atteindre un meilleur compromis entre le lissage des régions homogènes et la préservation des caractéristiques désirées telles que les bords ou frontières, ce qui conduit à des champs de tenseurs plus homogènes et par conséquent à des fibres cardiaques reconstruites plus cohérentes. / The intensity variation is often used in signal or image processing algorithms after being quantified by a measurement method. The method for measuring and quantifying the intensity variation is called a « change measure », which is commonly used in methods for signal change detection, image edge detection, edge-based segmentation models, feature-preserving smoothing, etc. In these methods, the « change measure » plays such an important role that their performances are greatly affected by the result of the measurement of changes. The existing « change measures » may provide inaccurate information on changes, while processing biomedical images or signals, due to the high noise level or the strong randomness of the signals. This leads to various undesirable phenomena in the results of such methods. On the other hand, new medical imaging techniques bring out new data types and require new change measures. How to robustly measure changes in theos tensor-valued data becomes a new problem in image and signal processing. In this context, a « change measure », called the Non-Stationarity Measure (NSM), is improved and extended to become a general and robust « change measure » able to quantify changes existing in multidimensional data of different types, regarding different statistical parameters. A NSM-based change detection method and a NSM-based edge detection method are proposed and respectively applied to detect changes in ECG and EEG signals, and to detect edges in the cardiac diffusion weighted (DW) images. Experimental results show that the NSM-based detection methods can provide more accurate positions of change points and edges and can effectively reduce false detections. A NSM-based geometric active contour (NSM-GAC) model is proposed and applied to segment the ultrasound images of the carotid. Experimental results show that the NSM-GAC model provides better segmentation results with less iterations that comparative methods and can reduce false contours and leakages. Last and more important, a new feature-preserving smoothing approach called « Nonstationarity adaptive filtering (NAF) » is proposed and applied to enhance human cardiac DW images. Experimental results show that the proposed method achieves a better compromise between the smoothness of the homogeneous regions and the preservation of desirable features such as boundaries, thus leading to homogeneously consistent tensor fields and consequently a more reconstruction of the coherent fibers.