Dans ce mémoire, on cherche à développer une nouvelle méthode d'estimation pour le lasso adaptatif pour l'issue en utilisant la machinerie bayésienne. L'hypothèse de recherche est que notre nouvelle méthode va beaucoup réduire la lourdeur computationnelle du lasso adaptatif pour l'issue. Notre méthode utilise les mêmes fondements théoriques que le lasso adaptatif pour l'issue. Elle remplit donc les conditions de la propriété d'oracle. Pour sa mise en ÷uvre, on ajuste d'abord un modèle du score de propension bayésien. Ensuite, on estime l'effet du traitement moyen par la pondération par l'inverse de la probabilité de traitement. Par ailleurs, nous considérons une distribution gamma pour le paramètre de régularisation qui nous permet de choisir ce paramètre à partir d'un ensemble continu, alors que le lasso adaptatif pour l'issue fréquentiste utilise une approche de validation croisée qui doit faire un choix parmi un ensemble discret de valeurs préspéciées. In ne, la méthode que nous avons développée répond bien à nos attentes, et permet donc de produire les inférences de façon beaucoup plus rapide. En effet, il a fallu seulement 41.298 secondes pour que cette méthode effectue les inférences, alors que 44.105 minutes ont été né- cessaires au lasso adaptatif pour l'issue. On espère que les idées développées dans ce mémoire vont contribuer signicativement à améliorer les méthodes de sélection de variables en inférence causale avec l'appui des techniques bayésiennes. / In this paper, we aim to develop a new estimation method for the outcome adaptive lasso using Bayesian machinery. The research hypothesis is that our new method will significantly reduce the computational burden of the outcome adaptive lasso. Our method uses the same theoretical foundation as the outcome adaptive lasso. It therefore meets the oracle properties. For its implementation, Bayesian propensity score model is first fitted. Next, the average treatment effect is estimated using inverse probability of treatment weights. In addition, we consider a gamma distribution for the regularisation parameter λ in order to choose this parameter over a continuous set, whereas the frequentist outcome adaptive lasso uses a cross-validation procedure that selects λ among a prespecified discrete set. In fine, the method we have developed meets our expectations, and therefore makes it possible to produce inferences much faster. Indeed, it took only 41.298 seconds for this method to yield inferences, while 44.105 minutes were required for the outcome adaptive lasso. We hope that the ideas developed in this paper will significantly contribute to improve methods for selecting variables in causal inference with the support of Bayesian techniques.

Ce mémoire comprend 7 chapitres où sont présentées les différentes contributions de l'auteur : 1. Introduction. 2. Sur la stabilité des filtres récursifs bidimensionnels (deux algorithmes et une étude comparative de la robustesse de différents algorithmes face aux erreurs d'arrondi) 3. Bancs de filtres adaptés, application au codage sans perte des images (généralisation de la structure en lifting scheme des bancs de filtres avec application à la compression sans perte des images). 4. Bancs de filtres hybrides et conversion analogique/numérique. 5. Analyse en composantes indépendantes (ACI) et compression de données (un nouveau point de vue, permettant de faire le lien entre l'ACI et la compression de données par transformées pour de faibles distorsions, est introduit ; il est basé sur le critère que doit minimiser une transformation optimale en codage par transformée – sans l'hypothèse de données gaussiennes – ; présentation de deux algorithmes de recherche de transformation optimale en codage à faibles distorsions. 6. ACI appliquée au codage des images multicomposantes (extension de l'étude précédente à des images multi- et hyper-spectrales, critère minimisé par une transformation spectrale optimale pour un schéma de compression compatible avec JPEG2000 Partie 2, présentation de deux algorithmes de recherche de transformation spectrale optimale – OST et OrthOST –) 7. Conclusion et perspectives. Il est complété par deux annexes, l'une rappelant des éléments de la théorie de l'information et de la quantification, l'autre présentant quelques publications de l'auteur.

Diss.--Fachbereich statistik--Universität Dortmund, 2000. / Bibliogr. p. 177-182.

Thèse de doctorat--Physique--Stuttgart--Universität, 2001. / Bibliogr. p. 153-159.

Dissertation--Uppsala universitet, 2001. / Bibliogr. p. 267-288. Résumé en anglais.

Thèse d'exercice : Pharmacie : Université de Nantes : 2005. / Bibliogr. f. 92-94 [18 réf.].

Thèse doctorat : Traitement du signal et télécommunications : Rennes 1 : 2005. / Bibliogr. p. 193-205.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Didactique des mathématiques : Lyon 1 : 2005. / Titre provenant de l'écran titre. 146 réf. bibliogr.

Thèse de doctorat : Rayonnement en Imagerie Médicale : INPL : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Signal, image, acoustique et optimisation : Toulouse, INPT : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 105 réf.