Šiame darbe nagrinėjamas stochastinių algoritmų vystymas ir taikymas mechaninių sistemų elementų geometrijai optimizuoti. Inžinerinėje praktikoje geometrijos optimizacijos uždaviniai dažniausiai yra netiesiniai, turintys triukšmo komponenčių, diskretiniai – išreikšti skaičių eilutėmis, o tikslo funkcija ir apribojimai gali būti netolydūs. Jiems spręsti geriausiai tinka stochastiniai metodai. Tai įrodo daugybės sėkmingų stochastinių algoritmų (pvz., evoliucinių algoritmų) taikymas tokiems optimizacijos uždaviniams išspręsti, kuriems deterministiniai metodai (pvz., gradiento metodai) beveik netinka. Inžinerinėje praktikoje mechaninių sistemų elementų geometrija optimizuojama ją parametrizuojant – apibrėžiant optimizacijos kintamuosius ir taikant optimizacijos algoritmą – randant optimalias šių kintamųjų reikšmes. Geometrijos parametrizacijos būdo pasirinkimas lemia optimizacijos uždavinio sprendimo kokybę ir daro įtaką optimizacijos algortimo pasirinkimui. Todėl efektyvių parametrizacijos ir optimizacijos metodų plėtotė yra du lygiavertės svarbos uždaviniai, sprendžiami mechanikos inžinerijoje. Šiame darbe nagrinėjama tik optimizacijos metodų plėtra, kai optimizacijos kintamieji yra realieji – tolydūs skaičiai. / The thesis addresses the development of stochastic algorithms to mechanical-structure optimisation problems. Since structure optimisation problems encountered in mechanical engineering are usually highly nonlinear, nosy, and discrete, stochastic algorithms represent reasonable optimisation methods for them. This evidence is justified by many successful applications of stochastic algorithms (e.g. evolutionary algorithms) on those mechanical engineering problems, where deterministic methods are hardly applicable. This work embodies four new original approaches concerning about (1) the theoretical measures of the algorithmic efficiency, (2) the further development of existing and (3) the design of new stochastic algorithms. Thus, the first approach aims at predicting the run-time efficiency of evolutionary algorithms through the calculation of higher-order statistical moments, namely the skewness and the kurtosis, and the use of a new proposed statistic–the best fitness frequency. The performed statistical analysis is based on two hypothesises: (1) a population, considered as a distribution of fitness values, varies over run-time by changing its shape, and (2) such a variance of the fitness-distribution shape reflects fitness landscape regions. The optimisation results performed on some theoretical test functions support the stated hypotheses. The presented statistical efficiency analysis can be used only in population-based stochastic algorithms. The following two approaches... [to full text]