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1	Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos / Approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics Piantella, Ana Carla 08 March 2007 (has links) O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura / The subject of this work is to study approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics. We present necessary and sufficient conditions on the weights for convergence in both, the continuous and the Lp cases. We analyse the convergence rates of the approximation processes using a modulus of smoothness related to the strong Laplace- Beltrami derivative. We include proofs for several results related to such a derivative, since we were unable to find them in the literature Aproximação Aproximation Convolução esférica Derivada forte de Laplace-Beltrami Esfera Harmônicos esféricos Módulo de suavidade esférico Modulus of smoothness Ordem de convergência Rates of convergence Sphere Spherical convolution Spherical harmonics Spherical shifting Strong Laplace-Beltrami derivative Translação esférica
2	Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos / Approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics Ana Carla Piantella 08 March 2007 (has links) O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura / The subject of this work is to study approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics. We present necessary and sufficient conditions on the weights for convergence in both, the continuous and the Lp cases. We analyse the convergence rates of the approximation processes using a modulus of smoothness related to the strong Laplace- Beltrami derivative. We include proofs for several results related to such a derivative, since we were unable to find them in the literature Aproximação Convolução esférica Derivada forte de Laplace-Beltrami Esfera Harmônicos esféricos Módulo de suavidade esférico Ordem de convergência Translação esférica Aproximation Modulus of smoothness Rates of convergence Sphere Spherical convolution Spherical harmonics Spherical shifting Strong Laplace-Beltrami derivative

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Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos / Approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics

Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos / Approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics