Com a crescente evolução tecnológica dos materiais empregados na construção civil, como o concreto estrutural, que hoje atinge resistências características bastante superiores àquelas utilizadas tradicionalmente pelos projetistas, surge a necessidade de atualização da literatura técnica que fundamenta o tema. Em 2014, a norma brasileira que regulamenta os procedimentos para projeto de estruturas de concreto armado, NBR 6118:2014, passou a incluir os concretos de alta resistência, com resistência característica à compressão simples superior a 50 MPa. Isto posto, o presente estudo objetivou analisar a confiabilidade no projeto de pilares de concreto armado conforme a referida norma. Para tal, foi desenvolvido um modelo de elementos finitos para a análise de pilares de concreto armado através do software ANSYS, sendo o comportamento não-linear do concreto representado através da ferramenta de customização UPF (User Programmable Features), que possibilita a introdução de um novo modelo constitutivo de material programado pelo usuário ao sistema. Este modelo foi representado por uma rotina de cálculo externa, estruturada em linguagem FORTRAN, e teve como base as equações constitutivas apresentadas no Código Modelo fib 2010. Para a validação deste modelo numérico, foram reproduzidas as condições de ensaios experimentais envolvendo pilares de concreto armado. Finalmente, foram modelados pilares projetados de acordo com a norma brasileira, submetidos à flexo compressão normal e oblíqua e, a partir da aplicação do Método de Monte Carlo, através da ferramenta Probabilistic Design do ANSYS, foram determinados os índices de confiabilidade de cada caso, bem como a influência dos diversos parâmetros de projeto nestes índices. Em relação aos pilares submetidos a flexo-compressão normal, a grande maioria apresentou resultados satisfatórios em termos de confiabilidade estrutural, entretanto, tratando-se dos pilares em flexo-compressão oblíqua, quase metade dos projetos não atingiram os índices de confiabilidade alvo estabelecidos neste estudo. / With the increasing technological evolution of the materials used in civil construction, such as structural concrete, which nowadays much higher compressive strenghts than tthose traditionally used by structural designers, there is a need to update the technical literature that underlies the theme. In 2014, the Brazilian standard that regulates the procedures for the design of concrete armament structures, NBR 6118: 2014, introduced considerations concerning high strenght concretes, with compressive strenght above 50 MPa. Therefore, the present study aimed to analyze the reliability of the design of reinforced concrete columns according to the guidelines presented in the mentioned standard. For this, a finite element model was developed for the analysis of reinforced concrete columns through the software ANSYS, with the nonlinear behavior of concrete represented by the software customization tool named UPF (User Programmable Features), which allows the introduction of a new material constitutive model programmed by the user to the main system. This model was represented by an external calculation routine, structured in FORTRAN language, and was based on the constitutive equations presented in fib Model Code 2010. For the validation and calibration of this numerical model, the conditions of experimental tests involving reinforced concrete columns have been reproduced. Finally, models have been created to represent columns designed according to the guidelines of the Brazilian Standard NBR 6118:2014, submitted to normal and oblique flexioncompression and, through the application of the Monte Carlo method using the Probabilistic Design tool of ANSYS, the reliability indexes for each design were determined such as the influence of the various design parameters in these indices. Regarding the abutments submitted to normal flexion-compression, the great majority presented satisfactory results in terms of structural reliability, however, in the case of oblique flexion-compression abutments, almost half of the projects didn't achieve the target reliability indices established in this study.

Em um ambiente competitivo, sistemas estruturais devem ser projetados levando-se em conta, além da funcionalidade, o custo total de construção e operação da estrutura, bem como a sua capacidade de geração de lucro. Os custos estão diretamente ligados ao risco que a construção e operação da estrutura oferecem. O risco deve ser entendido como o produto de um custo esperado de falha pela probabilidade de que essa falha aconteça. A segurança da estrutura está diretamente relacionada com os coeficientes de segurança adotados em projeto. Verifica-se, portanto, que a minimização do custo total de um sistema estrutural passa, necessariamente, por uma otimização do nível de segurança para o qual o sistema é projetado. Diante desses fatos, neste trabalho realiza-se a busca do coeficiente de segurança parcial ótimo que minimiza o custo esperado total de sistemas estruturais: a chamada otimização de risco baseada em confiabilidade. Para tanto, foi desenvolvido um programa computacional em Fortran que encontra o coeficiente de segurança ótimo. Tal programa está acoplado a um programa de análise de confiabilidade estrutural desenvolvido na EESC/USP e a um programa comercial de elementos finitos. O trabalho inclui alguns estudos de caso, entre eles o de uma torre de telefonia sujeita a cargas de vento e de tornado. Esses estudos mostram que quando parcelas não estruturais dominam o custo, um projeto super-dimensionado não representa grande perda econômica, enquanto um projeto sub-dimensionado pode causar enormes prejuízos. O trabalho aponta que a confiabilidade ótima é altamente dependente das conseqüências e custos de falha. Mostra também que casualidades que possuem grande incerteza e grandes conseqüências de falha tendem a dominar o projeto. O estudo indica que, em situações de projeto diferentes (e.g., carregamentos diferentes), é razoável trabalhar-se com níveis de confiabilidade distintos. Além disso, mostra que a falta de percepção do risco pelas partes envolvidas em um projeto pode levar a contratos inadequados. Finalmente, o estudo revela que para uma estrutura submetida a carregamentos que variam com o tempo, como tornados, o custo e a confiabilidade ótimos são altamente dependentes da vida útil adotada para o projeto. / In a competitive environment, structural systems must be designed considering not only their function, but also their total costs of construction and operation and their ability to generate profit. The costs are directly linked to the risk resulting from construction and operation of the structure. Risk is defined as the product of failure cost by failure probability. The safety of the structure is directly related to safety coefficients adopted in design. Hence, the minimization of the total cost of a structural system necessarily involves an optimization of the safety level for which the system is designed. Based on these facts, the present study investigates the partial safety factor which minimizes the total expected cost of specific structural systems. This is referred to as reliability-based risk optimization. A Fortran computer code is developed to find the optimum safety factor. This code works together with a structural reliability analysis program developed at EESC/USP and with a commercial finite element program. Some case studies are presented, including the design of a steel frame communications tower, subjected to extreme storm and tornado wind loads. These studies show that when non-structural terms dominate the cost function, it is not too costly to over-design, but an under-designed project can cause huge money losses. The study shows that optimum reliability is strongly dependant on limit state exceedance consequences. It also shows that events with high uncertainty and high failure consequences generally dominate the design, and that for different design situations (e.g., multiple hazards) it is reasonable to work with different reliability levels. Moreover, it shows that when risk is not properly understood, it is also not properly dealt with by the parties involved, leading to inadequate contracts. Finally, the study shows that for structures under time-varying loads, such as tornados, the optimum reliability is strongly dependent on the selected design life.

A norma brasileira de cálculo de alvenaria é baseada no método de tensões admissíveis e passa por revisão para ser escrita no método dos estados limites. A confiabilidade estrutural é um ramo da engenharia que mede segurança das estruturas, sendo muitas vezes empregada para calibrar fatores de segurança. Para medir a confiabilidade de uma estrutura deve-se conhecer as incertezas que envolvem o problema. A incerteza de modelo estima a tendência do modelo (que pode ser eventualmente ser eliminada) e a variância do modelo (uma medida da sua variabilidade). O presente trabalho propõe um método de cálculo da incerteza de um modelo numérico de um prisma formado por três unidades concreto sujeito à compressão. O estudo numérico é feito em elementos finitos com análise não-linear baseada em dano. A incerteza é avaliada através de variáveis de projeto: tensão máxima, deformação na tensão máxima e módulo de elasticidade. São aplicados métodos probabilísticos para comparar resultados numéricos e ensaios experimentais disponíveis na literatura. Confronta-se a probabilidade de falha resultante de resistências corrigidas, sem correção e obtidas experimentalmente. Conclui-se que a incerteza de modelo é importante para quantificar a medida de segurança e deve ser levada em conta na análise da confiabilidade de uma estrutura. O procedimento também é útil para qualificar e comparar modelos de cálculo, com aplicações em alvenaria ou quaisquer outros tipos de estruturas. / The brazilian masonry code is based on the allowable stress method and is currently in revision to be written in the partial safety factor format. Structural reliability is a branch of engineering which allows quantitative evaluation of the safety of structures, being useful in the calibration of safety factors. To measure structural safety, it is necessary to know the uncertainties present in the problem. Model error variables estimate the bias of the model (wich can eventually be eliminated) and the variance of the model (a measure of the model variability). The present work suggests a method for evaluation of modeling uncertainty of the resistence of a prism made of three concrete units subject to compression. The numerical study is based on the finite element method and nonlinear analysis with damage mechanics. The uncertainty is evaluated by design variables: maximum stress, deformation in maximum stress and elasticity modulus of the prism. A probabilistic method is used to compare numerical results with experimental results taken from the literature. The probability of failure based on experimental resistances are compared with the probability of failure based on the model and corrected resistances. It is concluded that the model uncertainty is important to quantify safety and must be taken into account in structural reliability analysis. The procedure is also useful to qualify and compare different models, with application to masonry or other kinds of structural materials.

Crescem de forma bastante acelerada as discussões sobre o fato dos concretos fornecidos nas obras brasileiras não estarem atingindo a resistência à compressão especificada nos projetos estruturais, os ditos concretos não conformes. Neste contexto, analisar de forma detalhada os fatores e processos que levam a não conformidade no atendimento aos parâmetros especificados em projeto surge como uma importante questão no âmbito da construção civil do país. Neste trabalho são discutidos os procedimentos adotados na avaliação da qualidade do concreto produzido e aplicado nas obras brasileiras. Também são analisados os fatores que interferem nos resultados da resistência à compressão do concreto, bem como são avaliadas as repercussões proporcionadas por estes no controle tecnológico do material. A influência dos casos de não conformidade no atendimento da resistência à compressão do concreto especificada em projeto no nível de segurança estrutural também é avaliada através do valor do índice de confiabilidade (B). A confiabilidade foi avaliada para o caso de pilares dimensionados de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), uma vez que do ponto de vista do risco estrutural e importância de fc, estes são os elementos mais suscetíveis a problemas. A simulação do comportamento dos pilares e consequente determinação da carga de ruptura foram realizadas através de um modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos, tendo sido consideradas as não linearidades física e geométrica. O método de Monte Carlo e o método FORM foram adotados para a determinação de . O modelo computacional utilizado foi apresentado e sua validação realizada de forma satisfatória através da comparação com resultados experimentais determinados por diversos pesquisadores. Além da resistência à compressão do concreto, inúmeras outras variáveis envolvidas no comportamento estrutural dos pilares foram avaliadas, seguindo modelos propostos por outros autores e através de resultados obtidos ao longo do trabalho. Os resultados mostram que, nos casos de verificação de não conformidades do concreto entregue, inúmeros fatores devem ser observados na busca de uma avaliação segura do real nível de comprometimento da segurança estrutural; sob o ponto de vista de evitar desnecessários conflitos entre as partes envolvidas ou, no caso contrário, gerar falsa sensação de segurança. / The discussion about the fact that the concrete provided by concrete companies for the Brazilian work sites is not reaching the compressive strength specified in the structural design is growing rapidly. These are the so-called non-compliant concretes. In this context, a detailed analysis of the factors and processes that lead to non-compliance emerges as an important issue in the Brazilian construction industry. This thesis discusses the procedures used in the quality control of concrete produced and used in Brazilian work sites. The factors that influence the results of the compressive strength test of concrete, as well as their repercussion on the material quality control were also analyzed. The influence of non-compliance on the compressive strength specified in the design on the structural safety level was evaluated through the reliability index (B).The reliability of columns designed according to NBR-6118 (ABNT, 2014) was assessed. These elements are the most susceptible to problems from the point of view of concrete non-compliance. A numerical model based on the Finite Element Method was used to carry out the simulation of columns behavior and the consequent determination of their load capacity. In this method, the material and geometric non-linearities are considered. The Monte Carlo method and the FORM method were adopted for the determination of the reliability index (B). The computer model used was presented and validated by comparison with experimental results obtained by different researchers. Besides the compressive strength of concrete, numerous other variables involved in the structural behavior of colunms were evaluated, such as load eccentricity, reinforcement ratio, live to dead load ratio and column slenderness. The results show that, in cases of concrete non-compliance, numerous factors must be observed in the search for a reliable estimation of the actual impact to the structure safety level. This is important from the point of view of avoiding unnecessary conflicts between the parties and, on the other hand, generating false sense of security.

Apresentam-se neste trabalho formulações do método dos elementos de contorno (MEC), visando sua utilização em problemas de fratura e também de modelos de confiabilidade e otimização aplicados na análise de problemas de fadiga. Com relação aos progressos e avanços nas formulações do MEC, apresentam-se modelos que representam o processo de crescimento de fissuras em domínios planos constituídos por materiais frágeis, quase-frágeis e dúcteis. Considerando esses diferentes tipos de materiais, a formulação numérica adotada na análise descreve o comportamento estrutural não linear decorrente do processo de propagação das fissuras e conseqüente degradação estrutural. Nos modelos de fratura é empregada a formulação MEC dual, a qual é mais adequada para a análise da propagação aleatória de fissuras. São também apresentadas as expressões dos operadores tangente para as formulações não lineares que tratam os problemas de fratura elástico linear e coesiva, problemas de contato e os problemas de domínios enrijecidos. Com relação às análises de confiabilidade estrutural, o modelo mecânico de fadiga é acoplado a algoritmos de confiabilidade para a determinação do índice de confiabilidade e do conjunto de valores aleatórios com maior probabilidade de ocorrência. São testados alguns algoritmos de confiabilidade, podendo-se claramente definir um deles como mais eficiente para a análise de problemas de fadiga. A esse modelo é acoplado um algoritmo de otimização para a determinação das dimensões do elemento estrutural e dos intervalos para os procedimentos de manutenção e inspeção, que levam ao mínimo custo estrutural com base nas incertezas determinadas pelo modelo de confiabilidade. São apresentados vários exemplos validando e mostrando a eficiência das formulações desenvolvidas. / This work deals with the development of boundary element method (BEM) formulations to be used in engineering problems. Particular attention is given to using these formulations in development of reliability and optimization models applied to fatigue problems. Contributions to BEM formulations are developed, particularly, models that deal with crack growth in plane domains composed by brittle, quasi-brittle and ductile materials. Taking into account these different types of materials, the proposed formulation properly represents the nonlinear structural behaviour induced by crack growth and the resulting structural damage. The dual BEM formulation is adopted here for the proposed crack model and to analyse random crack propagation. In this thesis tangent operators are used in the non-linear BEM formulations, in order to deal with cohesive crack, contact problems and debonding problems in reinforced domains. Regarding structural reliability analysis, the fatigue mechanical model was coupled with appropriate reliability algorithms to compute the reliability index and other important random values. Several reliability algorithms were tested for this coupled model, in order to find the most efficient in the analysis of fatigue problems. An optimization model was also coupled with the fatigue reliability model, in order to evaluate the optimal structural element dimensions and also to schedule the intervals for maintenance and inspection procedures, taking into account the minimum cost and problem uncertainties. Many examples are presented in order to show the efficiency and accuracy of the proposed formulations in dealing with crack propagation, fatigue reliability analysis and optimization problems.

A aplicação de simulações numéricas em problemas de confiabilidade estrutural costuma estar associada a grandes custos computacionais, dada a pequena probabilidade de falha inerente às estruturas. Ainda que diversos casos possam ser endereçados através de técnicas de redução da variância das amostras, a solução de problemas envolvendo grande número de graus de liberdade, respostas dinâmicas, não lineares e problemas de otimização na presença de incertezas são comumente ainda inviáveis de se resolver por esta abordagem. Tais problemas, porém, podem ser resolvidos através de representações analíticas que aproximam a resposta que seria obtida com a utilização de modelos computacionais mais complexos, chamadas chamados meta-modelos. O presente trabalho trata da compilação, assimilação, programação em computador e comparação de técnicas modernas de meta-modelagem no contexto da confiabilidade estrutural, utilizando representações construídas a partir de redes neurais artificiais, expansões em polinômios de caos e através de krigagem. Estas técnicas foram implementadas no programa computacional StRAnD - Structural Reliability Analysis and Design, desenvolvido junto ao Departamento de Engenharia de Estruturas, USP, resultando assim em um benefício permanente para a análise de confiabilidade estrutural junto à Universidade de São Paulo. / The application of numerical simulations to structural reliability problems is often associated with high computational costs, given the small probability of failure inherent to the structures. Although many cases can be addressed using variance reduction techniques, solving problems involving large number of degrees of freedom, nonlinear and dynamic responses, and problems of optimization in the presence of uncertainties are sometimes still infeasible to solve by this approach. Such problems, however, can be solved by analytical representations that approximate the response that would be obtained with the use of more complex computational models, called meta-models. This work deals with the collection, assimilation, computer programming and comparison of modern meta-modeling techniques in the context of structural reliability, using representations constructed from artificial neural networks, polynomial chaos expansions and Kriging. These techniques are implemented in the computer program StRAnD - Structural Reliability Analysis and Design, developed at the Department of Structural Engineering, USP; thus resulting in a permanent benefit to structural reliability analysis at the University of São Paulo.

O método construtivo com painéis portantes de concreto é economicamente viável, porém relativamente novo no cenário nacional, sobretudo no caso dos pré-moldados. As incertezas referentes às peculiaridades desse método, bem como a nova norma brasileira de painéis pré-moldados, ainda em elaboração, vem a motivar uma análise probabilística dos critérios de projeto disponíveis. Utilizando-se a técnica da confiabilidade estrutural, é possível propagar as incertezas referentes às variáveis a uma resposta final no índice de confiabilidade, sendo um cálculo totalmente probabilístico. Neste trabalho, emprega-se tal técnica com informações estatísticas referentes a lajes de concreto moldadas in loco para verificar, de maneira mais verossímil, a segurança dos critérios de projeto impostos pelo Precast Concrete Institute Design Handbook - Precast and Prestressed Concrete - 7th Edition (2010) às fases transitórias (desforma, transporte e içamento) e pela Norma Brasileira ABNT NBR 6118: 2014 - Projeto de estruturas de concreto, à fase em uso. Prossegue-se a uma análise crítica dos resultados bem como sugestões para diminuir a variação dos resultados, sobretudo pela calibração de novos coeficientes parciais de segurança, processo para o qual este trabalho pode servir de base. / The shear wall building method is economicaly viable, but relatively new in the brazillian scene, that is specially true for precast members. The uncertainty pertaining this method, and the new brazillian design code for precast shear walls, still in development, serve as motivation for a probabilistic analysis of available project criteria. Using the structural reliability technique, it is possible to forward the variables uncertainties to a final answer in the form of the reliability index, being that this method is entirely probabilistic. In this study, this technique is used with statistical data pertaining cast-in-place concrete slabs to ascertain, with a higher degree of verisimilitude, the safety of the design criteria imposed by the Precast Concrete Institute Handbook - Precast and Prestressed Concrete - 7th Edition (2010) to the temporary states (stripping, transit and lifting) and by the Brazillian Code ABNT NBR 6118: 2014 - Concrete structures design, to the working state. The study then proceeds to a critical analysis of the results and to suggestions to reduce their variability, specially through calibration of new partial safety factors, a procedure to which this study might serve as a basis.

[pt] A análise de confiabilidade aplicada ao projeto de estruturas é uma ferramenta que permite avaliar a probabilidade de falha da estrutura para um certo modo de comportamento e a sensibilidade deste projeto em relação às variáveis consideradas. Neste trabalho a análise de confiabilidade é aplicada ao projeto de reforço à força cortante com compósitos de fibras de carbono de vigas em concreto armado. Inicialmente, modelos e prescrições normativas para verificar a capacidade resistente do reforço à força cortante são implementados em MathCad. Os resultados teóricos são comparados com os obtidos de programas experimentais realizados por diversos pesquisadores. Posteriormente, um programa de confiabilidade de estruturas é implementado em liguagem C onde é utilizado o método FORM First Order Reliability Method. Este programa permite: avaliar a confiabilidade à força cortante de seções de vigas de concreto armado reforçadas ou não e dimensionar a taxa geométrica de reforço para um valor estabelecido de índice de confiabilidade de referência e este valor segue recomendações do Eurocode EN1990 (2001). As taxas geométricas de reforço são dimensionadas por dois enfoques: o semiprobabilístico, prática corrente de projetos, e o probabilístico, projeto baseado em confiabilidade. Os resultados obtidos são comparados. No enfoque probabilístico, as taxas geométricas de reforço são calculadas estabelecendo que o valor do índice de confiabilidade equivalente, avaliado utilizando formulação de sistemas em série, seja maior ou igual ao valor do índice de confiabilidade de referência. Os valores dos índices de confiabilidade, considerando ou não a formulação de sistemas em série, das probabilidades de falha e dos fatores de importância das variáveis aleatórias são obtidos para a seção sem e com reforço. As coordenadas dos pontos de projeto e os coeficientes parciais de segurança são obtidos para a seção reforçada. / [en] Structural reliability analysis provides a prediction of the structural probability of failure against some behavior mode and the design sensibility with respect to the random variables evaluated at the design point. In this research the reliability analysis is applied to design the carbon fibres reinforced polymer shear strengthening of reinforced concrete beams. First, models and code recommendations, available in literature, to verify the shear strengthening are implemented in MathCad. Further, a structural reliability- based software, using the First Order Reliability Method (FORM), is implemented in C programming language. This software provides the evaluation of the shear reliability of reinforced concrete beams cross-sections, either strengthened or not by CFRP, and the shear reinforcement ratio for a target reliability index. The target reliability index is established as defined by Eurocode EN 1990 (2001). The random variables probabilistic models are based upon code`s recommendations available in specialized literature. The shear reinforcement ratio is designed by two approaches: semi-probabilistic, as the current design practice, and the probabilistic, reliability-based design. The results are compared. In the probabilistic approach, the shear reinforcement ratio design aims to obtain a series system reliability index value larger than a predefined target value. The reliability index values, their corresponding failure probabilities and the percentages of total uncertainty associated to which random variable arise from reliability-based design, developed for either strengthened or not reinforced concrete beams cross-sections. For the strengthened cross- sections, the design point and the partial safety factors are also obtained.

As estruturas de concreto armado são um dos tipos de estrutura mais utilizados no mundo e quando localizadas em ambientes não agressivos, respeitam a vida útil para a qual foram projetadas. Entretanto, a durabilidade dessas estruturas pode ser fortemente reduzida por processos de degradação de origens ambientais e/ou funcionais. Dentre esses processos, destacam-se aqueles que desencadeiam a corrosão das armaduras, sendo a difusão de cloretos um dos fatores de maior importância no desencadeamento do processo corrosivo. Apesar da robustez de diversos modelos propostos na literatura, abordagens determinísticas frequentemente falham ao prever o tempo de início da corrosão devido à enorme e à inerente aleatoriedade envolvida nesse processo. Neste contexto, a durabilidade pode ser mais realisticamente representada por meio de modelos probabilísticos. Este trabalho apresenta uma formulação numérica, baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), para a determinação de cenários de falha de vigas de concreto armado submetidas à penetração de cloretos. Nessa formulação, a não linearidade física do concreto é descrita pelo modelo de dano de Mazars e a variação da concentração de cloretos no interior do concreto é determinada por meio da segunda lei de Fick. Além disso, as leis de corrosão de Faraday são adotadas para a determinação da taxa de redução das áreas de aço ao longo do tempo. A partir das cargas de colapso calculadas pelo modelo mecânico, as probabilidades de falha são determinadas utilizando o algoritmo de confiabilidade FORM. Os resultados obtidos mostram a influência da corrosão na segurança estrutural de estruturas de concreto armado ao longo do tempo, assim como, seu impacto na durabilidade dessas estruturas. / Reinforced concrete structures are one of the most commonly used types of structures in the world and when these structures respects the structural life predicted when it is located in non-aggressive environments. However, the durability of these structures can be strongly reduced by degradation processes caused by environmental and/or functional origins. Among these processes, those related to reinforcement\'s corrosion are more outstanding, being the chloride diffusion one of most important factors that triggers the corrosion process. Despite the robustness of several models proposed in literature, deterministic approaches often fail to predict the time of corrosion initiation due to the huge inherent randomness involved in the process itself. In this context, the durability can be more realistically represented by probabilistic models. This work presents a numerical formulation based on the Finite Element Method (FEM) to determine the failure configuration of reinforced concrete beams subjected to chloride penetration. In this formulation, the non-linearity of the concrete is described by Mazars damage model and the variation of chloride concentration along concrete cover is determined by Fick\'s second law. Moreover, Faraday\'s law concerning corrosion is adopted in order to determine the reduction rate of steel areas over a period of time. The probabilities of failure are determined using the reliability algorithm FORM, which accounts the collapse Sloads calculated by the mechanical model. The results showed the influence of corrosion phenomenon on the structural safety of reinforced concrete along time as well as its impact on the structural durability.

A corrosão de armaduras é uma das causas mais comuns de degradação mecânica em estruturas em concreto armado. Esse processo leva à redução da vida útil e, consequentemente, a prejuízos econômicos. Desse modo, o presente trabalho visa contribuir com a análise dos fenômenos associados à degradação mecânica do concreto armado sujeito a processos corrosivos devido à carbonatação e à ação de cloretos. Para tal finalidade, modelos analíticos baseados na segunda lei de Fick são usados para quantificar a difusão de CO2 e de íons cloreto no concreto, os quais permitem determinar o tempo de início da corrosão. A degradação mecânica de estruturas em concreto armado é considerada por meio de um modelo em dano concentrado que contempla perda da rigidez, redução da área de aço e da tensão de escoamento de armaduras devido ao processo corrosivo. A formulação de dano concentrado foi modificada de forma a incluir uma variável de estado de corrosão e uma lei de evolução da corrosão, baseada em equações semi-empíricas disponíveis na literatura. Essas equações determinam a redução no diâmetro das armaduras e a perda da capacidade resistente do aço. O problema da corrosão é formulado como um processo estocástico sendo resolvido por meio do método de simulação de Monte Carlo para dois exemplos: uma viga isostática e um pórtico plano com grau de hiperestaticidade igual a três. A formulação da equação de estado limite é baseada em um valor de dano aceitável. Curvas de probabilidade de início da corrosão e de probabilidade de falha da estrutura são obtidas ao longo de 50 anos. No caso da estrutura hiperestática, o caminho mais provável de falha, também chamado de caminho crítico, é determinado. Observa-se que o processo corrosivo provoca mudanças no caminho crítico, e portanto, deve ser considerado nas análises de reparo estrutural. Mapas de dano e de probabilidade de falha foram desenvolvidos para mostrar as mudanças no comportamento estrutural devido à corrosão. / The reinforcement\'s corrosion is one of the most common causes of mechanical degradation in reinforced concrete structures. This process leads to the reduction of the service life and, consequently, economic loss. Thereby, this study aims to contribute with the analysis of the phenomena associated to the mechanical degradation of reinforced concrete, due to the carbonation and the chloride ions. For this purpose, analytical models based on second Fick\'s law are used to quantify CO2 and chloride ions diffusion, which enables to determine the corrosion time initiation. The mechanical degradation of reinforced concrete structures is modeles by the lumped damage model which accounts for stiffness loss, reinforcement mass loss and yield stress reduction due to the corrosive process. The lumped damage formulation was modified to include the state corrosion variable and the corrosion evolution law based on semi-empirical equations available in the literature. These equations determine the reinforcement\'s diameter reduction and the loss of resistant capacity of the reinforcement\'s bar. The corrosion problem is formulated as a stochastic process and solved by the Monte Carlo simulation for two examples: an isostatic beam and a hyperstatic frame. The limit state functions are based on the acceptable damage value. Curves of probability of corrosion initiation and probability of failure are obtained over a range of 50 years. In the hyperstatic case, the most probable failure path, also named the critical path, is determined. It is observed that the corrosive process causes changes on the critical path and, therefore, it must be accounted on structural repair analysis. Damage and probability of failure maps were developed to show the changes on the structural behavior due to the corrosion.