La découpe virtuelle d'objets déformables est au coeur de nombreuses applications pour la simulation interactive. Nous présentons un nouvel algorithme de remaillage permettant la simulation de découpes avec la méthode des éléments finis. Nous avons combiné notre algorithme avec la méthode du «snapping» déplaçant les noeuds la surface de coupe, pour des tétradres linéaires. Notre approche permet de maîtriser le nombre de noeuds et de la qualité numérique du maillage durant les coupes. Elle donne des résultats similaires pour les fonctions de forme quadratiques. Dans ce cadre, nous avons évalué le «snapping» pour simuler la fracture de surfaces triangulées. Nous avons appliqué nos résultats en 3D pour l'assistance aux gestes chirurgicaux, en étant les premiers présenter des résultats sur la détection de déchirures dans un flux vidéo monoculaire. La robustesse de notre algorithme et l'augmentation des structures internes des organes. / Virtual cutting of deformable objects is at the core of many applications in interactive simulation for computational medicine. We present a new remeshing algorithm simulating cuts based on the finite element method. For tetrahedral elements with linear shape tunctions, we combined our algorithm with the movement of the nodes on the cutting surface, called snapping. Our approach shows benefits when evaluating the impact of cuts on the number of nodes and the numerical quality of the mesh. The remeshing algorithm yields similar results for quadratic elements. However, the snapping of nodes entails higher challenges and has been evaluated on triangular elements, simulating fractures. For augmented reality applications, we are the first to present results on the detection of fractures, tearing and cutting from a monocular video stream. Examples in different contexts show the robustness of our algorithm and the augmentation of internai organ structures highlights the clinical interest.